幾種典型的瀝青混合料粘彈性分析方法

(長安大學(xué)理學(xué)院　陜西　西安　710064)

一、瀝青混合料的基本特征

瀝青混合料本質(zhì)上屬于粘彈塑性材料，其在低溫(低于脆點(diǎn)溫度)時，表現(xiàn)為彈性材料，在中高溫(高于脆點(diǎn)溫度)表現(xiàn)分為粘彈性和粘塑性兩個主要階段。其力學(xué)特性受溫度、時間、環(huán)境濕度、加載歷史和加載方式等的因素影響。瀝青混合料在交變應(yīng)力或應(yīng)變作用下(如行車荷載等因素)，其粘彈性行為表現(xiàn)的更加突出。其原因是瀝青混合料受到交變應(yīng)力作用時會產(chǎn)生滯后現(xiàn)象，這樣不斷循環(huán)，那些未釋放的彈性儲能都被消耗在體系的自摩擦上，并轉(zhuǎn)化為熱量放出，高頻(大交通量)與大振幅(大荷載)容易造成瀝青溫度劇烈上升而降低抵抗變形的能力，從而更加容易形成路面車轍。在剪切力作用下，瀝青粘度隨剪切變形速率增加呈指數(shù)關(guān)系下降產(chǎn)生“剪切變稀”現(xiàn)象，在極低或極高剪切速率下，瀝青粘度接近常數(shù)而形成第一和第二牛頓區(qū)，這是車輛載荷造成車轍變性的主要原因。

二、研究現(xiàn)狀

國外對于瀝青混合料的粘彈性分析從20世紀(jì)60年代開始就成為研究的重點(diǎn)，當(dāng)時有關(guān)學(xué)者從材料流變學(xué)基礎(chǔ)上對瀝青混合料的進(jìn)行了研究。后來，Schapery提出適合線性粘彈性問題的對等原理，并在不可逆熱力學(xué)基礎(chǔ)上推導(dǎo)出一種單重積分形式的非線性粘彈性本構(gòu)關(guān)系，進(jìn)一步促進(jìn)了瀝青混凝土粘彈性分析的研究。

Hoki Ba等運(yùn)用非線性粘彈性的方法研究了瀝青混合料的路面的損傷相關(guān)模型的力學(xué)行為。Chien-Wei Huang等結(jié)合非線性粘彈性和粘塑性的方法對瀝青混合料的進(jìn)行了數(shù)值分析。該模型分析瀝青混合料在不同應(yīng)力和溫度水平下單軸蠕變恢復(fù)行為。Yanqing Zhao等提出一種方法來確定多層瀝青路面的粘彈性響應(yīng)。Gaetano Bosurgi等使用彈塑性斷裂力學(xué)的方法分析了瀝青路面的疲勞裂紋發(fā)展。Fares Beainy等采用瀝青路面的粘彈-塑性模型來模擬瀝青面層在受到壓實作用時表面的動力特性。其粘彈-塑性模型采用Burgers模型。

國內(nèi)關(guān)于瀝青混合料的粘彈性分析較國外晚，但也發(fā)展迅速。國內(nèi)學(xué)者采用Burger或者修正的Burgers模型、Maxwell模型、廣義maxwell模型等，進(jìn)行了大量的分析和研究工作。張肖寧和劉立新分別整理和出版了粘彈性理論在瀝青混合料中應(yīng)用的書本，促進(jìn)了瀝青路面粘彈性分析的發(fā)展。

徐世發(fā)等采用修正的Burgers來模擬和描述瀝青混合的應(yīng)力應(yīng)變規(guī)則。鄭健龍等采用Maxwell模型，對瀝青混合料進(jìn)行了不同溫度下應(yīng)力松弛實驗，并提出了相關(guān)粘彈性參數(shù)的測定方法和算例。封基良等采用Burgers模型對瀝青混合料進(jìn)行模擬，并提出了確定粘彈性參數(shù)的非線性模型。葛秀萍等采用廣義Maxwell模型來對玄武巖高粘瀝青混合料進(jìn)行粘彈性分析。張永宏采用Burgers模型來對瀝青路面進(jìn)行靜載模式下的粘彈性應(yīng)變分析。鄭健龍采用Burgers模型作為瀝青混合料的粘彈性模型來進(jìn)行分析，提出一種根據(jù)動態(tài)試驗結(jié)果確定Burgers參數(shù)的方法。

國內(nèi)外學(xué)者對于瀝青混合料粘彈性分析的本構(gòu)模型研究主要體現(xiàn)在以下特點(diǎn)：

(1)對于Burgers模型，主要體現(xiàn)在：(a)由Burgers本構(gòu)模型推導(dǎo)的蠕變?nèi)崃可希海瑖鴥?nèi)外學(xué)者多是通過實驗來測定蠕變?nèi)崃勘磉_(dá)式中的參數(shù)，再通過數(shù)據(jù)擬合來確定上式中各變量，從而建立瀝青混合料的粘彈性模型來進(jìn)行分析；(b)由Burgers模型的本構(gòu)關(guān)系：出發(fā)，通過實驗建立瀝青混合料粘彈性模型確定方程中p1、p2、q1、q2幾個系數(shù)的方法進(jìn)行分析；(c)對修正的Burgers模型的主要體現(xiàn)在蠕變?nèi)崃康谌?/p>

(2)對于廣義Maxwell模型，主要是基于其本構(gòu)方程:(也有采用應(yīng)力或其他形式表示，本質(zhì)相同)、畸變部分蠕變?nèi)崃亢腕w積變化部分蠕變?nèi)崃俊Ｍㄟ^這幾個線性本構(gòu)模型中的不同單元數(shù)目的變化可以得到基于不同單元的廣義Maxwell模型線性本構(gòu)模型，并可通過增量形式來推導(dǎo)廣義Maxwell模型非線性本構(gòu)模型,也有基于廣義Maxwell模型推到瀝青混合料疲勞、損傷及裂縫模型。

(3)對于Schapery模型，主要是其推導(dǎo)的一種非線性積分形式的Schapery模型：，由此推到其他的比如三維各向同性的應(yīng)變公式等來進(jìn)行分析，但Schapery模型存在如下缺陷，使用中應(yīng)注意：(1)實際中瀝青混合料會產(chǎn)生蠕變變形，且其中含有粘塑性變形，使用Schapery的本構(gòu)方程并不正確；(2)蠕變便會有損傷產(chǎn)生，Schapery的本構(gòu)方程并不能體現(xiàn)損傷特征；(3)瀝青混合料承載必有一個時間過程，這與Schapery的本構(gòu)方程并不一致

綜上所述，目前的瀝青混合料的粘彈性分析主要有將Maxwell模型和Kelvin模型結(jié)合起來的Burgers模型；以及基于不同考慮的，例如時間，溫度等的修正型的Burgers模型；將多個Maxwell模型并聯(lián)起來的廣義Maxwell模型；基于不可逆熱力學(xué)基礎(chǔ)上的單重積分形式的Schapery非線性粘彈性本構(gòu)模型以及在Hohenemser和Prager基礎(chǔ)上的粘彈性Perzyna本構(gòu)模型。在這些模型的使用中，多數(shù)為便于推導(dǎo)，在使用拉普拉斯變換逆變換時將本構(gòu)模型采用Prony級數(shù)來描述，以利于后續(xù)的數(shù)學(xué)變換和結(jié)果處理。

三、結(jié)論

本文總結(jié)和歸納了近年來國內(nèi)外幾種典型的瀝青混合料的粘彈性分析方法的研究現(xiàn)狀。闡述了瀝青混合料鋪裝結(jié)構(gòu)粘彈性研究發(fā)展趨勢。主要結(jié)論有：

1.目前國內(nèi)外關(guān)于瀝青混合料研究時采用的主要本構(gòu)模型有：Burger模型、修正的Burgers模型、Maxwell模型、廣義maxwell模型、Schapery非線性粘彈性模型、Perzyna本構(gòu)模型等，且在數(shù)學(xué)推導(dǎo)中多用到Prony級數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)簡化；

2.分析了Burger模型、廣義maxwell模型和Schapery非線性粘彈性模型等三種主要的粘彈性模型的主要研究現(xiàn)狀，總結(jié)了常見瀝青混合料粘彈性模型的分析趨勢。