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    設(shè)計挑戰(zhàn)性學習任務(wù)提升學生學習能力

    2018-04-03 02:29:58◇沈
    小學教學(數(shù)學版) 2018年10期
    關(guān)鍵詞:陰影習題三角形

    ◇沈 強

    清華大學早在2008年就提出了“挑戰(zhàn)性學習課程”(Challenge Based Learning),力圖通過有趣的、有價值的挑戰(zhàn)性問題,來吸引學生,激發(fā)學生的好奇心和求知欲,使學生能運用綜合知識獲取新知識,促使學生挑戰(zhàn)自我、主動學習,培養(yǎng)學生的合作能力和創(chuàng)新能力。作為小學數(shù)學教師,近幾年我一直在努力嘗試設(shè)計挑戰(zhàn)性學習任務(wù),讓“以生為本”“積極參與”“深度思考”能在完成任務(wù)的過程中充分體現(xiàn)出來。

    一、挑戰(zhàn)性學習任務(wù)的內(nèi)涵及價值

    所謂挑戰(zhàn)性學習任務(wù),就是教師設(shè)計的一份學習材料,可以讓學生據(jù)此進行探究性學習,以達成預(yù)期的教學目標。教師在設(shè)計挑戰(zhàn)性任務(wù)時,不能為挑戰(zhàn)而挑戰(zhàn),要從有利于課時核心目標落實出發(fā),不是越難越好,而要遵循“入手容易、完成不易”的設(shè)計原則。任務(wù)既要讓大多數(shù)學生能有成功的體驗,又要留有進一步探究的空間。

    二、挑戰(zhàn)性學習任務(wù)的設(shè)計策略

    1.重意義——從“技能訓(xùn)練”到“意義理解”的轉(zhuǎn)變。

    在設(shè)計挑戰(zhàn)性任務(wù)時,既要關(guān)注學生技能的訓(xùn)練,更要重視學生對數(shù)學概念的理解。要利用各種材料通過變化,呈現(xiàn)出新的練習形式,讓學生在新的情境下完成任務(wù),這種變化不是本質(zhì)上的變化,而是呈現(xiàn)形式上的變化,但這種變化會對學生理解數(shù)學概念的意義起著重大的作用。

    如在“分數(shù)的初步認識”一課教學設(shè)計時,學生在初步認識分數(shù)的含義后,教材提供了以下習題,讓學生根據(jù)分數(shù)給圖形涂上顏色。(如圖1)

    圖1

    這樣的習題對于鞏固新知、檢測學生掌握情況有著重要的作用,但是學生只要學會一一對應(yīng),犯錯的機率就很小。這樣的習題,做多了就如同技能訓(xùn)練,對分數(shù)的意義沒有深層次的思考。我對習題的呈現(xiàn)形式進行修改,設(shè)計如下。(如圖2)

    對下面的這些分數(shù),選擇合適的圖表示出來。

    圖2

    與之前的習題相比,更有挑戰(zhàn)性和層次性。在交流時,可以分為四個層次進行反饋。第一層次:給找到合適的圖形,屬于基本知識練習,大多數(shù)學生能找到。第二層次:思考為什么有兩幅圖可以表示?進一步鞏固對分數(shù)本質(zhì)意義的理解。第三層次:為什么②號和⑦號圖形沒有涂色?第四層次:有沒有圖形可以表示出?這樣的設(shè)計,能讓全體同學都參與到活動中來,有利于學生鞏固知識,促使學生從技能訓(xùn)練向意義理解轉(zhuǎn)變。

    2.轉(zhuǎn)方式——從“聽中學”到“做中學”的改變。

    美國教育家蘇娜丹戴克說,告訴我,我會忘記;做給我看,我會記?。蛔屛覅⒓?,我就會完全理解。美國教育家杜威也說過,“做中學”是比“聽中學”更好的方法。傳統(tǒng)教學中,學生長期處于師生之間一問一答的學習模式中,學生是在“聽中學”,缺少提問、實踐、探究的機會,慢慢也缺乏了提問的意識和探究習慣。設(shè)計挑戰(zhàn)性任務(wù)可以改變這種學習方式,讓學生通過問題引領(lǐng)、自主探究發(fā)現(xiàn)真知,真正讓學生參與到學習中來,實現(xiàn)“做中學”。

    如在教學“年、月、日”一課時,教師常用的方法是讓學生對有關(guān)年、月、日的認識,通過師生問答一一呈現(xiàn)出來,教師將學生的回答進行分類板書。年、月、日的相關(guān)知識點多而零碎,需要學生認識大月、小月,認識平年、閏年,知道年、月、日三者之間的關(guān)系……課堂上如果采用一問一答的形式,無非是把學生已知的搬運到黑板上,不能激起他們的思考,學生的思維必定停留在淺層次上。

    如何把這么多的知識點整合在一起?如何讓學生對年、月、日產(chǎn)生一種探究的欲望?在思考與實踐的過程中,我把年、月、日的認識和解決問題結(jié)合起來,設(shè)計的挑戰(zhàn)性任務(wù)是:“爺爺有高血壓,每天吃1片降壓藥,1盒藥(30片)吃一個月夠不夠?”出示任務(wù)單,如圖3:

    圖3

    讓學生理解記錄方式:1月份有31天,缺1片,畫一個“○”表示,2月份有28天,多了兩片,畫兩個“×”……讓學生根據(jù)自己的年歷本把一年的情況表示出來,觀察哪些月夠吃,哪些月不夠吃。通過問題引領(lǐng),激發(fā)求知欲,并通過數(shù)形結(jié)合的方式,讓學生在探究的過程中把所涉及的知識點進行有機整合,讓學生在討論時更有聚焦點,真正實現(xiàn)“做中學”。

    3.探未知——從“常規(guī)問題”到“非常規(guī)問題”的邁進。

    數(shù)學教學既要考慮學生的已知,更要關(guān)注學生的未知。設(shè)計挑戰(zhàn)性任務(wù)時,應(yīng)打破常規(guī)的、學生熟知的情境和數(shù)學問題,增加非常規(guī)的、學生未知領(lǐng)域的數(shù)學問題。所謂非常規(guī)數(shù)學問題,是指無法用當前的常規(guī)方法解決,需要運用創(chuàng)造性思維和一系列認知策略來解決的問題。

    如在教學四年級“三角形單元整理”復(fù)習課時,涉及的知識內(nèi)容有很多,包含了三角形的概念、分類、內(nèi)角和、三邊關(guān)系等。在復(fù)習三角形分類時,教材呈現(xiàn)較多的是如下習題(如圖4),這樣的習題比較常見,學生做起來也得心應(yīng)手。

    圖4

    在教學設(shè)計中,我設(shè)計了兩個挑戰(zhàn)性任務(wù)。任務(wù)一:從長度為18、10、8、6、6、6、2(單位:厘米)的7根小棒中選3根,可以圍成幾個不同的三角形?這5個三角形分別是(6、6、2)(6、6、6)(6、6、8)(6、6、10)(6、8、10)。任務(wù)二:這5個三角形按邊和按角分類,分別是什么三角形?根據(jù)邊的長短按角分類,是一個非常規(guī)的思考角度,打破學生的思維習慣(根據(jù)邊的長短按邊分類,根據(jù)角的大小按角分類),所以對學生而言是一個極具挑戰(zhàn)性的新問題。三角形具有唯一性,三條邊長度一定,這個三角形的形狀與大小就能確定了,因此,從理論上說,可以把三角形根據(jù)三邊長度按角分類。但思考起來不容易,需要依賴空間想象與推理能力。

    4.拓思路——從“單一”向“多元”開放。

    對于傳統(tǒng)的封閉題而言,傳統(tǒng)題已知的條件比較完備、結(jié)論確定且唯一。開放題則是“條件不完備或多余,問題不一定有解,答案不唯一”,有利于思維能力的發(fā)展和提升,是訓(xùn)練學生思維的有效方法之一。在設(shè)計此類挑戰(zhàn)性任務(wù)時,首先要立足于數(shù)學教材,教材中包含了很多的例題或習題,要關(guān)注例題或習題本身所具有的思維深度和廣度,教師要善于挖掘題目中的開放性元素,對習題進行大膽改編,設(shè)計符合學生實際的習題,并能讓學生把思考的過程展示出來。

    如在教學小數(shù)除法時,練習中安排了如下的習題(如圖5)。此題是考查有關(guān)小數(shù)除法的知識,與傳統(tǒng)的題目相比,在題型上有所創(chuàng)新,采用數(shù)形結(jié)合的形式來考查。但從學生解答情況來看,方法只有一種。

    圖5

    學生的答案基本是這樣的:32.4÷12=2.7(cm2),32.4÷9=3.6(cm2),3.6-2.7=0.9(cm2)。

    對該題稍作修改,將A的面積從1格擴大到2格,將B的面積從1格擴大到3格,如圖6。改編后習題的解題思路,大致可以分成三大類、四個水平層次:

    圖6

    第一類是分別求出陰影A和陰影B的面積,再相減。

    水平層次1:陰影A,32.4÷12×2=5.4(cm2);陰影B,32.4÷9×3=10.8(cm2),10.8-5.4=5.4(cm2)。

    水平層次2:陰影A,32.4÷6=5.4(cm2);陰影B,32.4÷3=10.8(cm2),10.8-5.4=5.4(cm2)。

    第二類是發(fā)現(xiàn)陰影面積相差的部分正好等于陰影B面積的一半。

    水平層次3:陰影B,32.4÷3=10.8(cm2),10.8÷2=5.4(cm2)。

    第三類是發(fā)現(xiàn)陰影面積相差的部分正好等于陰影A的面積。

    水平層次4:陰影A,32.4÷6=5.4(cm2)。

    除了以上幾種方法,還有很多解法。改編后的習題,方法具有多樣性,思維更有層次性,學生思維的寬度和深度得到鍛煉,學生的思維品質(zhì)得到提高。開放題解題思路的多樣化,使不同的學生在思維上得到不同層次的發(fā)展。

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