復(fù)合材料層合板多釘連接的緊固件連接柔度

侯赤，萬小朋，黃河源，倪凱強(qiáng)

西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072

釘載評(píng)估是復(fù)合材料層合板螺栓連接設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)?；诰o固件連接柔度的釘載分析技術(shù)因?yàn)樾矢咔也淮嬖诜蔷€性接觸所導(dǎo)致的收斂性問題，相對(duì)于三維有限元計(jì)算[1]或GBJM(Global Bolted Joint Model)方法[2]而言，更適合大規(guī)模復(fù)合材料結(jié)構(gòu)釘群連接區(qū)的分析。緊固件連接柔度與螺栓剛度、被連接板剛度和載荷偏心度有關(guān)[3]，Tate[4]、Nelson[5]、Swift[6]和Huth[7]等從試驗(yàn)中總結(jié)了緊固件柔度的經(jīng)驗(yàn)公式；Xiong[8]和舒懷等[9]利用彈性梁理論推導(dǎo)了連接剛度的理論公式；Siong[10]對(duì)單釘緊固件連接柔度作了有限元計(jì)算， McCarthy等[11-12]研究了釘孔間隙和摩擦對(duì)緊固件連接柔度的影響，Alkatan和Andriamampianina[13-14]研究了界面摩擦參與傳載時(shí)緊固件連接柔度隨疲勞載荷循環(huán)數(shù)增加而變化的規(guī)律。

緊固件連接柔度是彈簧-質(zhì)量、彈簧-殼和梁-殼等模型中螺栓模擬元素剛度取值的主要依據(jù)。謝宗蕻等[15-16]采用彈簧-質(zhì)量模型進(jìn)行了復(fù)合材料修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的釘載計(jì)算和釘載優(yōu)化，Olmedo等[17]將特征曲線法與彈簧-質(zhì)量模型相結(jié)合，分析了復(fù)合材料銷釘連接結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度，McCarthy等[18-19]采用彈簧-質(zhì)量模型并基于損傷后結(jié)構(gòu)應(yīng)力-應(yīng)變的二次函數(shù)關(guān)系假設(shè)，分析了多釘連接結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度。

緊固件連接柔度與連接區(qū)釘?shù)呐艛?shù)相關(guān)，Morris[20]通過試驗(yàn)研究了金屬多排釘連接結(jié)構(gòu)的緊固件連接柔度與單釘連接結(jié)構(gòu)的差異，并基于各排釘緊固件柔度相同的假設(shè)，擬合了緊固件連接柔度與螺栓排數(shù)的指數(shù)函數(shù)關(guān)系。但是，該函數(shù)并不適合脆性的復(fù)合材料層合板連接結(jié)構(gòu)，為了建立復(fù)合材料層合板多釘連接緊固件連接柔度和單釘連接緊固件連接柔度的關(guān)系，本文以ZT7H/5429層合板1列3排螺栓連接件為對(duì)象，對(duì)各排螺栓緊固件連接柔度進(jìn)行了理論求解，研究了旁路載荷和分析模型中釘間層合板柔度偏差對(duì)緊固件連接柔度取值的影響，建立了多排釘連接緊固件連接柔度的修正公式，通過緊固件連接柔度的少量迭代修正，實(shí)現(xiàn)了多釘連接結(jié)構(gòu)釘載計(jì)算準(zhǔn)確度的提高。

1 多釘連接中不同排緊固件連接柔度的差異性

Swift[6]和Huth[7]關(guān)于螺栓連接緊固件連接柔度的定義為

(1)

式中：Pb為緊固件所傳遞的載荷；δ為連接點(diǎn)處被連接板的相對(duì)位移。由于多釘連接結(jié)構(gòu)中釘間層合板相對(duì)位移難以測(cè)量，不能直接使用式(1)計(jì)算各排釘緊固件連接柔度，因此本文基于彈簧-質(zhì)量模型對(duì)緊固件連接柔度進(jìn)行反演計(jì)算。

1.1 復(fù)合材料層合板1列3釘連接件拉伸試驗(yàn)

圖1(a)所示1列3排雙搭接螺栓連接試件由3塊層合板組成，材料為ZT7H/5429碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料，鋪層順序?yàn)閇45/-45/0/0/45/90/-45/0/45/0/-45/90/45/0/-45/0/45/0/-45/0]s；螺栓為鈦合金凸頭高鎖螺栓，其直徑為8 mm，預(yù)緊力為5 N·m。層合板和螺栓材料參數(shù)如表1所示。

在CSS-88100電子萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行拉伸試驗(yàn)；采用DH3820Net靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)采集應(yīng)變數(shù)據(jù)；采用雙側(cè)引伸計(jì)測(cè)量中間和兩側(cè)層合板的相對(duì)位移，標(biāo)距段長(zhǎng)度為100 mm，標(biāo)距段位置如圖1(a)所示。測(cè)量所得編號(hào)為E5-1和E5-2試件的載荷-位移曲線和修正后的載荷-位移曲線如圖1(b)所示。

圖1(b)中實(shí)線繪制的測(cè)量曲線具有明顯的分段性，分別對(duì)應(yīng)不同的傳載模式。E5-1曲線在A點(diǎn)之前是靜摩擦界面?zhèn)鬏d參與的混合傳載階段，A-B段為螺栓和動(dòng)摩擦傳載階段，B點(diǎn)之后是層合板損傷階段。為排除靜摩擦界面?zhèn)鬏d的干擾，取線性A-B段斜率反推理想螺栓傳載模式下的載荷-位移曲線，在圖1(b)中以虛線表示。試驗(yàn)中通過采集釘間層合板中部的拉伸應(yīng)變，結(jié)合層合板面內(nèi)拉伸剛度計(jì)算各段釘間層合板的拉伸載荷，依次相減獲得螺栓連接載荷及其比例，測(cè)量所得編號(hào)為1#、2#和3#螺栓的釘載比例依次為39.70%、29.48%和30.82%。

表1 層合板和螺栓材料參數(shù)Table 1 Material properties of laminate and bolt

1.2 單釘連接緊固件連接柔度試驗(yàn)測(cè)定

單釘連接的緊固件連接柔度試驗(yàn)測(cè)定采用圖2(a)所示的雙搭接試件，試件中螺栓、層合板材料和鋪層參數(shù)與3釘連接試件相同，測(cè)量所得編號(hào)為D6-3和D6-4試件的載荷-位移曲線和修正后的載荷-位移曲線如圖2(b)所示。依據(jù)修正后的載荷-位移曲線，計(jì)算連接點(diǎn)相對(duì)位移的公式為

(2)

式中：P為拉伸載荷；δe為引伸計(jì)標(biāo)距段的拉伸位移；L1和L2為中間板和外側(cè)板引伸計(jì)標(biāo)距點(diǎn)與孔中心的距離；W1、t1和E1為中間板的寬度、厚度和拉伸剛度；W2、t2和E2為外側(cè)板的寬度、厚度和拉伸剛度。將計(jì)算所得δ和試驗(yàn)測(cè)量的P值代入式(1)，即可求出單釘連接緊固件連接柔度，均值為7.43×10-6mm/N。

1.3 多釘連接緊固件連接柔度的理論解

模型的受力平衡方程組為

Kx=p

(3)

式中：p=[0,0,0,0,0,0,Pload]T為節(jié)點(diǎn)載荷向量；K為剛度矩陣；x為節(jié)點(diǎn)位移向量。對(duì)式(3)解析求解可得釘載計(jì)算公式為

(4)

(5)

(6)

2KB1KB3+KB2KB3)+9KB1KB2KB3

(7)

(8)

式中：Pi -j、Li -j和Ki -j為節(jié)點(diǎn)i和j之間層合板載荷、長(zhǎng)度和拉伸剛度。

1.4 連接區(qū)釘載的有限元計(jì)算

釘載比例是計(jì)算多釘連接緊固件連接柔度理論解的必要條件，可以采用試驗(yàn)測(cè)量或有限元計(jì)算的方法得到。在ABAQUS中建立1列3釘連接件有限元模型如圖4(a)所示。

模型中層合板和螺栓均由8節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體縮減積分單元(C3D8R)組成；模型右側(cè)固支，左側(cè)施加拉伸位移載荷；層合板與層合板、層合板與螺栓的配合面設(shè)置有限滑移接觸邊界條件[21]，采用HT-1000高溫摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)測(cè)量層合板間動(dòng)摩擦系數(shù)為0.42，螺栓預(yù)緊力施加位置如圖4(a)所示。采用Standard求解器計(jì)算標(biāo)距段拉伸位移和拉伸載荷，所得載荷-位移曲線與修正的試驗(yàn)曲線對(duì)比如圖4(b)所示，二者線性段吻合良好，說明三維有限元方法對(duì)于螺栓和動(dòng)摩擦傳載階段的連接剛度分析具有準(zhǔn)確性。

連接區(qū)載荷中93%為螺栓傳載，7%為層合板界面動(dòng)摩擦傳載，以單釘接觸力與3釘接觸力之和的比值作為釘載比例，代入式(4)～式(6)后求出各排螺栓的緊固件連接柔度，如表2所示。計(jì)算所得各排螺栓的緊固件連接柔度均不相同，說明復(fù)合材料連接結(jié)構(gòu)不滿足Morris在金屬連接結(jié)構(gòu)中所采用的多排釘緊固件柔度相同的假設(shè)，且各排螺栓緊固件連接柔度與單釘試驗(yàn)測(cè)定的結(jié)果也不相同。

表2 緊固件連接柔度理論解Table 2 Theoretical results of fastener connection flexibility

導(dǎo)致各排螺栓緊固件連接柔度不相同的原因是：多排釘連接結(jié)構(gòu)中層合板受釘載與旁路載荷聯(lián)合作用，旁路載荷拉伸螺栓孔，導(dǎo)致螺栓桿和螺栓孔之間出現(xiàn)間隙，進(jìn)而造成緊固件連接柔度變化。因此不宜直接使用由單釘連接試驗(yàn)所測(cè)定的緊固件連接柔度進(jìn)行多釘連接結(jié)構(gòu)釘載計(jì)算。

2 多釘連接中緊固件連接柔度的影響因素

2.1 旁路載荷對(duì)連接柔度的影響

采用圖5所示的虛擬試件分析旁路載荷對(duì)緊固件連接柔度的影響。

模型由3塊板搭接而成，載荷施加在中間板兩端，P1、P2和P3分別是3塊板的拉伸載荷。對(duì)于連接區(qū)B板，P2是旁路載荷，P1和P3之和為釘載。連接區(qū)附近的3塊板設(shè)置為ZT7H/5429層合板，鋪層參數(shù)和螺栓均與1列3釘試件相同。3塊板中央設(shè)置為不同剛度的各向同性材料，由載荷按剛度分配原則可知，調(diào)整中部材料剛度可調(diào)控釘載和旁路載荷比例。

在ABAQUS中建立有限元模型，如圖6(a)所示，選擇Standard求解器。由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，取一半結(jié)構(gòu)建模并在對(duì)稱面施加對(duì)稱位移邊界條件。

緊固件連接柔度按式(1)計(jì)算，其中，連接點(diǎn)相對(duì)位移的計(jì)算公式為

(9)

式中：P0和P1為標(biāo)距段中A板L0段和L1段的拉伸載荷；P2為標(biāo)距段中B板L2段的拉伸載荷；

δs為拉伸位移；L0+L1和L2分別為A板和B板的位移測(cè)量點(diǎn)與孔中心的距離；Wi、ti和Ei(i=0, 1, 2)分別為A板中L0段、L1段和B板中L2段的寬度、厚度和拉伸剛度。

定義B板中釘載和旁路載荷的比值為ξ，繪制緊固件連接柔度C*與ξ的關(guān)系如圖6(b)所示。C*隨著ξ減小而單調(diào)增大，當(dāng)ξ趨于0時(shí)，C*為無窮大；當(dāng)ξ趨近于無窮大時(shí)，C*趨近于常數(shù)，對(duì)應(yīng)于單釘連接結(jié)構(gòu)或多釘連接區(qū)首排釘?shù)氖茌d情況。當(dāng)ξ>1.0時(shí)，C*變化較小，其增量<7%；但當(dāng)ξ<0.5后，隨著ξ的減小C*劇烈增加。對(duì)曲線進(jìn)行數(shù)值擬合得到C*與ξ的函數(shù)關(guān)系式為

C*=a+bξ-1

(10)

式中：常數(shù)a的物理意義是無旁路載荷作用時(shí)的緊固件連接柔度，即單釘連接緊固件連接柔度。

B板中X1-X2段層合板的受力和變形情況與多釘連接區(qū)釘間層合板有相似性，圖6(b)中也繪制了其等效拉伸柔度CL隨ξ的變化曲線。層合板等效拉伸柔度定義為

(11)

式中：δ1-2為X1-X2段的拉伸位移；P1-2為X1-X2段的拉伸載荷。由圖6可見，X1-X2段層合板的等效拉伸柔度與表征受力狀態(tài)的ξ相關(guān)，且在ξ∈(0,10)范圍中近似線性變化，可表示為

(12)

2.2 釘間板建模方法對(duì)連接柔度取值的影響

連接結(jié)構(gòu)釘載分析中，緊固件建模方法和釘間層合板建模方法直接影響釘載計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。當(dāng)選定的釘間板模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)存在剛度偏差時(shí)，可以通過修正緊固件連接柔度消除其對(duì)釘載計(jì)算結(jié)果的影響，也意味著由不同分析模型推導(dǎo)而來的緊固件連接柔度理論值將受到分析模型各元素建模方法的影響。對(duì)于小釘間距連接區(qū)的彈簧-質(zhì)量模型，由式(12)可知模擬釘間層合板的線性彈簧與實(shí)際構(gòu)件的柔度偏差為βξ。提取彈簧-質(zhì)量模型的代表性雙釘組合如圖7所示，圖中CⅠ、CⅡ和PⅠ、PⅡ分別為上下板的拉伸柔度和拉伸載荷；Cb1、Cb2和Pb1、Pb2分別為兩釘?shù)木o固件連接柔度和釘載。

依據(jù)1點(diǎn)和4點(diǎn)的位移協(xié)調(diào)關(guān)系，可得

x1+Cb1Pb1+CⅡPⅡ=x1+CⅠPⅠ+Cb2Pb2

(13)

若上下板的拉伸柔度分別有ΔCⅠ和ΔCⅡ的偏差，為保證系統(tǒng)受力狀態(tài)不變，則兩釘緊固件柔度的修正量ΔCb1和ΔCb2應(yīng)滿足

ΔCb1Pb1+ΔCⅡPⅡ=ΔCⅠPⅠ+ΔCb2Pb2

(14)

釘間層合板柔度偏差對(duì)緊固件連接柔度取值的影響具有傳遞性，若第i排螺栓處層合板柔度有偏差，將影響其后所有螺栓的緊固件連接柔度。

3 多釘連接中緊固件連接柔度的修正公式

針對(duì)旁路載荷和分析模型柔度偏差對(duì)緊固件連接柔度取值的影響，建立緊固件連接柔度修正公式為

(15)

3.1 針對(duì)旁路載荷的緊固件連接柔度修正

1)旁路載荷引起的螺栓孔變形

旁路載荷引起的螺栓孔變形量(見圖8(a))可由含填充孔的帶孔板拉伸模型計(jì)算。定義孔變形系數(shù)為

(16)

式中：Qbypass為遠(yuǎn)場(chǎng)拉伸應(yīng)力；ΔD為拉伸載荷作用下的孔徑變形量。含直徑為8 mm填充孔的ZT7H/5429層合板在0°/±45°/90°鋪層比例分別為3/5/2、4/5/1、5/3/2和6/3/1時(shí)，寬徑比(W/D)對(duì)填充孔變形系數(shù)Ch的影響如圖8(b)所示。由于增加0°層比例使得層合板面內(nèi)剛度增大，因而在相同的寬徑比下，0°層比例越高的層合板，其孔變形系數(shù)越小。

圖8(b)中4條曲線均可擬合為指數(shù)函數(shù)形式，即

(17)

2)等效間隙和含間隙的緊固件連接柔度

旁路載荷使圓形螺栓孔拉伸為橢圓孔，由橢圓孔的銷釘擠壓載荷-位移曲線可求出螺栓桿和螺栓孔間的等效間隙量δg，如圖9(a)所示。采用修正系數(shù)α表示等效間隙量和孔變形量的關(guān)系，即

(18)

因螺栓桿和螺栓孔間存在間隙δg，當(dāng)連接點(diǎn)的相對(duì)位移總量為δ時(shí)，螺栓實(shí)際傳遞載荷為

Pb=C0(δ-δg)

(19)

式中：C0為無旁路載荷時(shí)的緊固件連接柔度。將式(18)和式(19)代入式(1)可得旁路載荷伴隨下的緊固件連接柔度為

(20)

式(20)與式(10)有相同的形式，利用式(20)計(jì)算圖5模型的連接柔度，當(dāng)C0取值和a相同時(shí)，計(jì)算所得C*與有限元結(jié)果對(duì)比如圖9(b)所示。旁路載荷伴隨下的緊固件連接柔度計(jì)算結(jié)果和有限元結(jié)果完全吻合，說明旁路載荷造成的配合間隙是導(dǎo)致緊固件連接柔度增大的根本原因。

3.2 面向分析模型的緊固件連接柔度修正

釘間層合板模擬元素的柔度偏差和所采用的建模技術(shù)相關(guān)，不同分析模型中緊固件連接柔度取值的修正量也不相同。

1)模型適應(yīng)函數(shù)

本文采用模型適應(yīng)函數(shù)定量描述釘間層合板模擬元素的柔度偏差。在彈簧-質(zhì)量模型中，模擬釘間層合板的彈簧可選擇式(21)所示的區(qū)間線性函數(shù)作為模型適應(yīng)函數(shù)。

ΔCL=ψ(ξ)=βξξ∈(0,10)

(21)

模型適應(yīng)函數(shù)應(yīng)具有函數(shù)值在ξ=0時(shí)為0、ξ無窮大時(shí)趨近于常數(shù)、在局部區(qū)間中為凸函數(shù)的特征。本文在[0,10]區(qū)間統(tǒng)一采用式(22)所示的單參數(shù)模型適應(yīng)函數(shù)。

ψ(ξ)=βξn0

(22)

單參數(shù)模型適應(yīng)函數(shù)的待定系數(shù)β可以通過雙釘連接件拉伸試驗(yàn)進(jìn)行標(biāo)定。

2)模型適應(yīng)函數(shù)的待定系數(shù)計(jì)算

采用圖10(a)所示1列2釘連接試件進(jìn)行未知系數(shù)計(jì)算，其層合板尺寸、材料、鋪層和螺栓布局參數(shù)與3釘連接試件完全相同。

(23)

(24)

(25)

式中：Pout、ξout和Pinner、ξinner分別為雙搭接結(jié)構(gòu)中外側(cè)板和中間板的拉伸載荷與釘載/旁路載荷比。為了消除引伸計(jì)測(cè)量誤差對(duì)結(jié)果的影響，將式(25)兩式相減求出模型適應(yīng)函數(shù)的未知參數(shù)β。將模型適應(yīng)函數(shù)代入式(26)可得針對(duì)分析模型偏差的緊固件柔度修正量。

(26)

式中：Pinner和Pout為第n排和第n-1排螺栓間兩側(cè)和中間層合板的拉伸載荷；(Pb)n為第n排螺栓的釘載。

3.3 修正模型的驗(yàn)證

對(duì)1列3釘連接結(jié)構(gòu)按式(15)、式(20)和式(26)計(jì)算面向彈簧-質(zhì)量模型的緊固件連接柔度，計(jì)算結(jié)果與解析結(jié)果的對(duì)比如表3所示。計(jì)算中，由試驗(yàn)測(cè)定的單釘連接緊固件連接柔度C0=7.43×10-6mm/N；模型適應(yīng)函數(shù)選擇為線性函數(shù)，系數(shù)β=7.48×10-7mm/N；填充孔變形系數(shù)Ch由層合板拉伸數(shù)值試驗(yàn)計(jì)算，其值為1.8×10-4mm/MPa；等效間隙的修正系數(shù)α由橢圓孔的銷釘擠壓模型計(jì)算，其值為0.6。

表3 1列3釘連接結(jié)構(gòu)的緊固件連接柔度修正結(jié)果Table 3 Modified fastener connection flexibility results of one-line three-bolt joint

由修正公式計(jì)算所得緊固件連接柔度與理論結(jié)果吻合，采用修正后的緊固件連接柔度進(jìn)行釘載計(jì)算，最大誤差僅為0.2%，從而證明了多釘連接緊固件連接柔度修正公式的正確性。

4 緊固件連接柔度修正公式的應(yīng)用

4.1 分析對(duì)象

從長(zhǎng)桁傳載的復(fù)合材料機(jī)身壁板對(duì)接區(qū)提取如圖11(a)所示的1列5排螺栓連接件。上下板分別代表長(zhǎng)桁對(duì)接角片和外搭接板，中間板代表長(zhǎng)桁緣條，連接區(qū)螺栓及排距與3釘試件相同。采用工程上廣泛使用的梁-殼有限元分析模型[22]計(jì)算釘載，在Patran中建立的釘載分析模型如圖11(b)所示。模型中層合板用四節(jié)點(diǎn)殼單元(CQUAD4)模擬；螺栓緊固件由二節(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧?CBAR)模擬，截面慣性矩由連接柔度計(jì)算；模型左端固支，右側(cè)施加2 mm的拉伸位移載荷。

4.2 釘載分配的迭代計(jì)算

由式(20)可知緊固件連接柔度與旁路載荷和釘載分配相關(guān)，若釘載未知，不能直接得到緊固件的連接柔度，因此需采用迭代算法進(jìn)行緊固件柔度修正和釘載計(jì)算。對(duì)于殼元模擬的層合板，模型適應(yīng)函數(shù)中n可取為0.5，按式(25)計(jì)算未知參數(shù)時(shí)，所需的雙釘緊固件連接柔度理論值采用梁-殼有限元模型和遺傳算法反演。釘載迭代計(jì)算過程如圖12所示。

迭代計(jì)算中緊固件連接柔度的修正公式為式(15)，收斂條件為

(27)

4.3 計(jì)算結(jié)果分析

1)釘載計(jì)算結(jié)果

1列5釘連接結(jié)構(gòu)的釘載迭代計(jì)算與三維有限元計(jì)算結(jié)果的對(duì)比列于表4中。

結(jié)果表明：對(duì)單釘緊固件連接柔度進(jìn)行修正后，梁-殼模型的釘載計(jì)算結(jié)果與三維有限元計(jì)算結(jié)果吻合度提升顯著，經(jīng)過3次迭代，最大釘載計(jì)算誤差小于5%，收斂時(shí)釘載計(jì)算結(jié)果的最大誤差小于3%。特別地，該方法顯著改善了釘載峰值的計(jì)算精度，最大誤差由11%降低至2%以下，有利于連接強(qiáng)度的評(píng)估。

在計(jì)算時(shí)間方面，本文所建立的5釘連接結(jié)構(gòu)三維有限元模型單元總數(shù)為448 920，計(jì)算時(shí)間超過20 h；而采用梁-殼模型單次計(jì)算時(shí)間為5 s，收斂時(shí)共耗時(shí)2 h，誤差小于5%時(shí)僅用8 min，極大地提高了計(jì)算效率，且梁-殼模型的建模復(fù)雜度遠(yuǎn)小于三維有限元模型，還可避免含接觸邊界有限元計(jì)算的不收斂問題。

2)緊固件連接柔度與分析模型的相關(guān)性

使用彈簧-質(zhì)量模型和不同網(wǎng)格密度的梁-殼有限元模型(見圖11)，選擇不同的模型適應(yīng)函數(shù)對(duì)1列5釘連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行釘載計(jì)算，模型適應(yīng)函數(shù)對(duì)釘載計(jì)算結(jié)果和緊固件柔度的影響如表5所示。

結(jié)果表明：模型適應(yīng)函數(shù)對(duì)釘載計(jì)算結(jié)果影響顯著。對(duì)彈簧-質(zhì)量模型效果較好的是線性函數(shù)，對(duì)梁-殼模型效果較好的是指數(shù)為0.5的冪函數(shù)。

表4 迭代過程中的1列5釘連接結(jié)構(gòu)釘載計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of bolt load of one-line five-bolt joint in iterative process

注:(*)表示釘載峰值所對(duì)應(yīng)的螺栓。

表5 模型適應(yīng)函數(shù)對(duì)緊固件連接柔度的修正結(jié)果和釘載計(jì)算結(jié)果的影響

注：加粗的數(shù)字對(duì)應(yīng)釘載計(jì)算誤差最大值。

5 結(jié) 論

1) 復(fù)合材料層合板多釘連接結(jié)構(gòu)中各排緊固件的連接柔度存在差異，直接使用單釘連接的緊固件連接柔度進(jìn)行多釘連接釘載分析，將引起較大的計(jì)算誤差。

2) 旁路載荷影響緊固件連接柔度的機(jī)理是對(duì)螺栓孔拉伸作用造成螺栓孔和螺栓桿之間的間隙。隨著層合板釘載/旁路載荷比值ξ增大，緊固件連接柔度減小并趨近于單釘連接結(jié)構(gòu)的緊固件連接柔度。

3)多釘連接結(jié)構(gòu)中緊固件連接柔度的取值和建模方法相關(guān)，基于模型適應(yīng)函數(shù)對(duì)緊固件連接柔度取值進(jìn)行修正可以糾正分析模型偏差造成的釘載計(jì)算誤差。

4)經(jīng)過對(duì)多釘連接結(jié)構(gòu)緊固件連接柔度的修正，彈簧-質(zhì)量模型和梁-殼模型釘載計(jì)算的準(zhǔn)確度顯著提高。對(duì)于1列5釘連接結(jié)構(gòu)，緊固件連接柔度修正前的釘載計(jì)算誤差最大值大于16%，修正緊固件連接柔度后的釘載計(jì)算誤差最大值小于3%，且計(jì)算效率高，適合大規(guī)模復(fù)合材料結(jié)構(gòu)釘群連接區(qū)的應(yīng)用。

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