蓋梁設(shè)計與計算方法的研究現(xiàn)狀

唐 楊

（重慶交通大學(xué) 重慶 400074）

1 引 言

蓋梁是橋梁中承上啟下的結(jié)構(gòu)部件，規(guī)范中關(guān)于蓋梁計算沒有嚴格的規(guī)定。公預(yù)規(guī)[1]規(guī)定：墩臺蓋梁與柱應(yīng)按剛構(gòu)計算。當蓋梁與柱的線剛度之比大于5時，雙柱式墩臺蓋梁可按簡支梁計算，多柱式墩臺可按連續(xù)梁計算。另外指出按簡支梁計算的蓋梁，其計算跨徑應(yīng)取lc和1.15ln兩者的最小值，其中l(wèi)c為支承中心之間的距離，ln為蓋梁凈跨徑。當蓋梁作為連續(xù)梁或剛構(gòu)分析時，計算跨徑取支承中心之間的距離。

2 計算理論發(fā)展

2.1 規(guī)范中的計算方法

現(xiàn)在最常用的雙柱式蓋梁，規(guī)范[1]中針對線剛度比大于 5的情況，此時蓋梁的簡化受力圖示是雙懸臂簡支梁的形式，考慮恒載和活載很容易手算出蓋梁各截面的內(nèi)力。當線剛度比小于5之后必須采用剛構(gòu)模型計算，由于雙懸臂剛構(gòu)模型是一個超靜定結(jié)構(gòu)，多采用商業(yè)軟件進行建模計算，也有學(xué)者[2]通過大量有限元試驗分析，利用多元回歸建立了蓋梁控制截面的簡化計算公式。

軟件計算基本都建立桿系模型，也就是沒有考慮蓋梁和立柱的截面寬度。雙懸臂簡支梁模型是在立柱與蓋梁的相交點上設(shè)置支撐點，雙懸臂剛構(gòu)模型是在蓋梁和立柱相交點采用剛接。

2.2 計算理論的發(fā)展

目前蓋梁設(shè)計多采用四種設(shè)計理論：傳統(tǒng)蓋梁計算方法、有限元平面模型計算、全橋空間有限元模型計算以及實體有限元模型。

傳統(tǒng)計算方法目前國內(nèi)采用橋梁通計算軟件進行建模計算，其計算原理與傳統(tǒng)蓋梁計算方法基本一致。趙香玲等[3]采用杠桿原理法、剛性橫梁法、鉸接板法計算了橋墩高粱在對稱荷載和非對稱荷載下的支座反力，比較了各種方法計算的優(yōu)越性。

有限元平面模型計算目前多采用橋梁博士計算軟件，其計算原理為：提取縱向車道荷載作用下的支座反力，將其等效為汽車荷載，利用橋梁博士的橫向加載功能進行分析計算。全橋空間有限元模型計算方法將上部結(jié)構(gòu)及蓋梁全部建出，按車道橫向布載，通過較符合實際結(jié)構(gòu)的模型進行蓋梁分析[4]。葛占釗[5]等對比了有限元平面模型和全橋空間有限元模型，平面有限元模型相比于全橋空間有限元模型更為簡單，可以滿足工程技術(shù)要求，也是偏于安全的。隨著計算機性能的逐步提高，實體模型計算將是一個趨勢，對于一些特殊蓋梁形式必須建立實體模型才能得到較為精確的結(jié)果[6]，但是現(xiàn)在多采用實體建模驗證桿系模型的結(jié)論[7]。

早在2000年左右就有人提及柱式墩蓋梁的計算存在一些不足之處[8]，根據(jù)規(guī)范，蓋梁出現(xiàn)了兩種受力模型，第一是雙懸臂簡支梁模型，第二是雙懸臂剛構(gòu)模型。很多學(xué)者[9]-[10]對以上兩個模型進行了對比研究。研究發(fā)現(xiàn)雙懸臂簡支梁模型的簡化思想是忽略柱對蓋梁的嵌固作用，剛構(gòu)模型完全考慮了柱對蓋梁的完全嵌固[11]-[12]。相同的是，兩種模型均沒有考慮到立柱實際寬度的影響。

優(yōu)化剛架桿系模型[12]考慮立柱實際寬度的影響，在立柱范圍內(nèi)考慮兩個支撐點，支撐點位置假定位于立柱邊緣，每個支撐點立柱截面的寬度與實際立柱寬度一致，其高度按等剛度原理確定。優(yōu)化剛架桿系模型支點計算彎矩僅比剛架空間模型計算結(jié)果大27.7%，跨中計算彎矩僅大4.4%，能夠滿足工程需要，且有一定安全富裕。

當蓋梁考慮為深受彎構(gòu)件，規(guī)范[1]規(guī)定梁的計算跨徑和梁高之比u，當u≤5均為深受彎構(gòu)件，習慣上將u≤2的簡支梁與u≤2.5的連續(xù)梁稱為深梁；2＜u≤5的簡支梁和2.5＜u≤5的連續(xù)梁稱為短梁；的梁稱為普通梁，淺梁或一般梁[13]。在規(guī)范[1]8.2.2中蓋梁設(shè)計章節(jié)明確規(guī)定：本節(jié)規(guī)定的鋼筋混凝土蓋梁，其跨高比l/h為2＜l/h≤5簡支梁；連續(xù)梁或剛構(gòu)2.5＜l/h≤5。可見對于深梁的承載力未做明確規(guī)定，在文獻[14]中詳細論述了深受彎構(gòu)件的破壞機理以及設(shè)計過程。在實際設(shè)計過程中，絕大多數(shù)蓋梁的計算跨徑與梁高之比在3＜u≤5，按規(guī)范均屬于深受彎構(gòu)件，故而應(yīng)按深受彎構(gòu)件設(shè)計。

除了對蓋梁計算模型的探討以外，實際上采用空間全橋計算模型有時也會才生誤差，這是不容易注意到的。通常我們建立空間全橋計算模型時都將橋墩（或立柱）下部定成剛性約束，這時是不夠真實的，倘若橋墩深入土地，應(yīng)當根據(jù)相關(guān)地質(zhì)資料，考慮基礎(chǔ)周邊土體對基礎(chǔ)的作用，將柱底按照彈性約束計算[15]。這也就是說，建立全橋空間模型，將柱底約束采用彈性約束是最為真實的。

現(xiàn)在最常見的除了雙柱式蓋梁外就是三柱式蓋梁，對于三柱式蓋梁分別按連續(xù)梁模擬，柱底剛性約束的剛架模擬和柱底彈性約束的剛架模擬。對比分析后得到如下應(yīng)該注意的結(jié)果。第一，對三柱式橋墩蓋梁隨立柱高度變大，三種計算模型的誤差沒有繼續(xù)減小，也就是說對于三柱式蓋梁當線剛度比大于5是采用連續(xù)梁模型應(yīng)當慎重。第二，對于雙柱式蓋梁，按簡支計算的跨中正彎矩恒大于按剛構(gòu)計算，不能誤認為對三柱式蓋梁，按連續(xù)梁計算計算也恒大于剛構(gòu)，若認定按連續(xù)梁模型計算的跨中正彎矩去配筋將是很危險的[16]。另外還有研究表明蓋梁在計算中不可忽略不均勻沉降的影響。雖然溫度荷載在總效應(yīng)中所占比列較小，但隨著結(jié)構(gòu)剛度的增大而增大，在多跨和不等跨蓋梁中，溫度引起的效應(yīng)更為顯著[17]。

對于大懸臂的蓋梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的蓋梁施工更加復(fù)雜，需要正確模擬施工過程，合理選擇預(yù)應(yīng)力束的張拉時間和張拉順序[18]，才能保證蓋梁在施工和運營狀況下的安全[7]。預(yù)應(yīng)力混凝土蓋梁的設(shè)計盡量避免采用直線，同時預(yù)應(yīng)力鋼束的布置應(yīng)當滿足兩種模式的包絡(luò)圖，一是計入墩柱影響的整體模型，二是不考慮墩柱的單梁模型[19]。

隨著中國國力逐步增強，為了中國能更好的融入全世界的橋梁建設(shè)過程中，也有不少學(xué)者[20]對國外的設(shè)計計算理論進行了對比研究。

3 影響蓋梁內(nèi)力的變量因子及其影響規(guī)律

通過對蓋梁計算方法的深入研究，發(fā)現(xiàn)蓋梁梁高，蓋梁跨徑和蓋梁與柱的線剛度比都會對兩種模型的計算產(chǎn)生很大影響。

3.1 蓋梁與柱的線剛度比的影響

其中以蓋梁與立柱的線剛度比研究的最多，在很多文獻[21]-[24]中，已經(jīng)得到了很多一致的結(jié)果。第一，隨著蓋梁與柱線剛度比的增大，跨中正彎矩逐漸增大，柱頂負彎矩逐漸減少，剪力沒有很大變化。第二，柱的高度越大，柱對蓋梁的的嵌固作用就越小，采用雙懸臂簡支梁模型更接近真實的受力狀態(tài)。第三，蓋梁與柱的線剛度比越大，雙懸臂剛架模型的計算結(jié)果與雙懸臂簡支模型計算結(jié)果越接近，但是一般情況下線剛度比達不到那么大，這時采用雙懸臂簡支模型計算會造成跨中彎矩過大而支點處彎矩過小，也就是說按照規(guī)范計算號很容易造成支點偏于危險。

3.2 蓋梁高度與跨度的影響

近年來，蓋梁跨度和蓋梁高度對內(nèi)力的影響也作出了研究成果。文獻[25]中，通過Midas建模，柱與蓋梁之間采用剛性連接，取不同的梁高值，在這些梁高值不變的基礎(chǔ)上，改變立柱之間的間距，通過比較得到以下結(jié)果。

第一，在立柱間距不變得情況下，改變蓋梁的高度，對跨中的彎矩影響不大，對支點的彎矩影響也很小。第二，在蓋梁高度不變的情況下，改變立柱的間距，會對跨中彎矩和支點彎矩產(chǎn)生很大的影響，其中蓋梁跨中彎矩隨橋墩間距的增大而增大，支點彎矩反之。

4 蓋梁的非線性分析

蓋梁的一般設(shè)計方法都是在彈性范圍內(nèi)，隨著非線性有限元的發(fā)展，工程技術(shù)人員也越來越關(guān)心蓋梁的極限承載能力[26]。同時由于中國橋梁已經(jīng)逐步走向老齡化，很多蓋梁的墩柱頂部截面都出現(xiàn)裂縫[27]-[29]，而蓋梁的裂縫展開機理研究必須考慮材料的非線性，有時還要考慮接觸的非線性。

國內(nèi)整體澆筑式的蓋梁已經(jīng)有很多的研究，對于預(yù)制蓋梁的研究相對較少?，F(xiàn)在隨著城市軌道交通的發(fā)展，優(yōu)于軌道交通需要快速施工投入運營以減少對地面交通的影響，預(yù)制蓋梁將是實現(xiàn)快速施工的有效解決辦法。墩柱與蓋梁連接部位是一個復(fù)雜的接觸非線性問題，朱卿君[30]研究了預(yù)制蓋梁接口連接部位的力學(xué)行為。北京科技大學(xué)的杜青[31]等利用Adina非線性有限元，并結(jié)合試驗研究了基樁沉降導(dǎo)致的蓋梁裂縫擴展機理。吳選濤等[32]運用Ansys分析了曲線梁擋塊裂縫產(chǎn)生的原因，推導(dǎo)了擋塊在汽車離心力作用下的受力公式。武立新等[33]研究了鋼筋混凝土T形橋墩蓋梁的開裂機理，根據(jù)檢測試驗和有限元分析表明，開裂多是由于結(jié)構(gòu)內(nèi)部的拉應(yīng)力超過了混凝土抗拉強度，屬于結(jié)構(gòu)裂縫。

5 結(jié)論

總體上講，對于一般形式的蓋梁，彈性范圍內(nèi)的設(shè)計與計算理論已經(jīng)較為成熟?，F(xiàn)在由于中國橋梁的老齡化，舊橋的加固會逐漸成為熱門問題，然而對于蓋梁的加固，必然涉及一些非線性的裂縫分析與極限承載能力分析，同時隨著計算理論與計算軟件的成熟，以后的蓋梁設(shè)計也會越來越多的考慮裂縫開裂和極限承載能力問題。