4 500 m級AUV框架共振特性分析*

張洪彬，徐會希，劉　健，趙宏宇，陳　仲

(中國科學院 沈陽自動化研究所 機器人學國家重點實驗室，遼寧　沈陽　110016)

0　引言

4 500 m級AUV采用立扁仿生魚形外觀，其內(nèi)部框架采用籠式結構由63根鋁梁焊接而成，材料選擇焊接性能優(yōu)良的高強度鋁合金5A06-H112。整個載體分為首段、中段、航行控制段、尾段、磁力探測段和聲學載荷段6個部分。其中以中段和航行控制段所占用的體積和承載要求最高，整個機器人絕大部分的設備都直接或者間接搭載在中段和航行控制段,這兩段也可以稱作是整個AUV系統(tǒng)的大腦和心臟段。所以本文針對這兩段進行加速度過載分析、模態(tài)分析、頻響分析，確保結構在全負載條件下既不會因為靜強度不夠也不會因為共振效應產(chǎn)生過大變形而發(fā)生失效破壞。結合負載實驗驗證結構的靜力學和動力學強度，為整個機器人[1-2]的總體結構設計提供理論參考。

1　有限元建模

根據(jù)簡化后的三維框架結構，獲得概念模型三維坐標，然后在Patran軟件中建立框架結構概念模型。通過網(wǎng)格離散后采用MPC多點約束RBE2單元模擬螺栓連接，建立的網(wǎng)格化概念模型如圖1所示，三維顯示有限元模型如圖2所示。本文共計使用6種不同截面形式的梁單元，選用參考標準詳見GB/T 4436—1995，具體形式有6 mm和8 mm厚槽鋁截面梁單元、35×10和60×10矩形截面梁單元、矩形管截面梁單元、工字鋁截面梁單元。網(wǎng)格離散化后共計產(chǎn)生778個單元、754個節(jié)點，離散規(guī)模相對較小，但這并不影響計算精度，因為根據(jù)有限元理論，梁單元屬于精確單元，計算精度與離散規(guī)模不存在依賴關系。

2　靜力學分析

考慮到海上起吊作業(yè)時對潛水器沖擊等影響，選取動載系數(shù)為1.7，安全作業(yè)系數(shù)為1.2，則作用在框架上的載荷約為實際承載重量的2倍。載體實際重量為1.422 t，所以實際加載靜載荷取3 t，加載形式選擇加速度過載工況，該工況可以將結構整體靜載荷以全局凈平均的方式均勻加載到模型的每一個節(jié)點上，計算并輸入等效慣性載荷加載，求取模型最大變形和最大應力結果。2倍負載等效慣性載荷大小約為426.1 kgm/s2(對應有限元自封閉量綱慣性載荷為426.1 tmm/s2)。

圖1網(wǎng)格化概念模型圖2三維顯示有限元模型

5A06鋁合金材料屬性如表1所示。有限元仿真軟件無量綱，本文計算采用手工推導法獲得導出量的量綱。軟件內(nèi)部輸入量綱為t-mm-s，對應導出單位為t/mm3(國際單位對應密度為10-6kg/m3)、N(力)、MPa(應力)、9 810 mm/s2(國際單位對應重力加速度9.8 m/s2)。加速度過載計算結果如圖3所示。

表1　5A06鋁合金材料屬性

從圖3中可以看出，加速度過載計算最大應力出現(xiàn)在中段框架起吊位置連接處，最大應力為0.081 7 MPa，靜強度校核安全;最大變形出現(xiàn)在距離起吊點較遠端部，最大變形0.005 32 mm，框架跨度500 mm，相對變形量為0.001 1%，靜剛度校核安全。

從分析結果上看，加速度過載工況的計算結果過于安全。本文針對該受力形式，進行了等效線集中力加載條件下的靜力學分析,即固定約束節(jié)點位置不變，集中激勵力等分添加在底部梁上。等效力大小為774 N，方向為Y軸負方向。等效線集中力計算結果如圖4所示。

圖3　加速度過載應力云圖

圖4　等效線集中力應力云圖

從圖4中可以看出，框架最大應力點出現(xiàn)在固定端約束點附近節(jié)點位置，最大值為36.9 MPa，遠遠小于155 MPa,滿足強度要求;最大變形發(fā)生在框架離起吊點最遠位置，變形量為5.62 mm，框架跨度為500 mm，相對變形量為1.12%，滿足剛度要求。

3　模態(tài)分析

由多自由度無阻尼振動系統(tǒng)動力學平衡方程可得：

(1)

系統(tǒng)做簡諧振動時有非零解的充要條件為：

|[K]-ω2[M]|=0.

(2)

即簡諧頻率(模態(tài)頻率)ω為：

(3)

使用Block Lanczos法進行自由模態(tài)分析，提取系統(tǒng)前12階模態(tài)頻率，由于前6階模態(tài)頻率為剛體模態(tài)，近似為零，所以基頻為第7階模態(tài)頻率，6階非剛體模態(tài)頻率如表2所示。

由公式(3)可知，結構模態(tài)頻率與對應振型完全依賴于系統(tǒng)的剛度質(zhì)量比，即基頻與基頻振型即為系統(tǒng)某自由度方向上最小剛度所對應的共振頻率與振型?；l模態(tài)振型如圖5所示，通過圖5可以看出，結構發(fā)生了沿著長度方向的軸線扭轉運動，這與工程經(jīng)驗完全相符。

表2　6階非剛體模態(tài)頻率

4　頻響分析

在海上對AUV進行布放和回收過程中，要充分考慮海浪、海風引起的簡諧式搖擺顛簸造成的振動，所以有必要針對框架結構計算其在振蕩載荷激勵條件下的動響應。對框架結構在起吊點位置處施加簡諧激勵，輸出結構最大位移節(jié)點的響應曲線，如圖6所示，最大位移節(jié)點即為簡諧激勵施加節(jié)點Node690和Node712。根據(jù)計算響應結果輸出可以獲得結構的持續(xù)動力學特性，以便更進一步預測結構能否克服共振、疲勞以及其他受迫振動所造成的損害。

圖5　基頻模態(tài)振型

圖6　頻率響應節(jié)點位移曲線

5　負載實驗與外場實驗

經(jīng)過負載實驗、多次外場實驗及2015年12月15日至2016年3月20日西南印度洋應用性實驗，充分驗證了框架結構安全可靠。圖7為AUV在西南印度洋洋試。

圖7　AUV在西南印度洋洋試

6　結論

經(jīng)過對比分析，加速度過載分析校核AUV框架結構的強度、剛度過于安全，這與預期相吻合，等效加速度取全局節(jié)點凈平均本身就偏于安全。而底部施加線集中力工況獲得的最大應力與最大變形完全滿足設計要求。模態(tài)分析得到框架的基頻為75.25 Hz，即使在4級海況條件下進行布放和回收時，振動狀態(tài)也都只發(fā)生在低頻段，所以無需考慮結構在共振條件下破壞的可能性。經(jīng)過負載實驗、多次外場實驗及西南印度洋洋試，框架結構在起吊和懸吊等使用過程中均未發(fā)生破壞現(xiàn)象，證明仿真結果有效可靠，結構強度滿足設計要求。

參考文獻：

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