基于RELAP5的浮動(dòng)式核電二回路凝結(jié)水過(guò)冷現(xiàn)象模擬研究

嚴(yán)思偉 黎春梅 梁鐵波 趙 京 郝承明 汪 宇 韓 冰

（中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610041）

0　引言

浮動(dòng)式核電是一種利用浮動(dòng)平臺(tái)建立的可移動(dòng)式核電站。與M310等常規(guī)核電類似，浮動(dòng)式核電采用蒸汽郎肯循環(huán)，凝汽器作為其中的重要設(shè)備，其傳熱特性受到廣泛關(guān)注。凝結(jié)水過(guò)冷是凝汽器傳熱特性受到影響的一種表現(xiàn)形式，造成凝結(jié)水過(guò)冷的原因是多方面的。當(dāng)乏汽中含有一定量的不凝結(jié)氣體時(shí)，凝結(jié)水就會(huì)產(chǎn)生過(guò)冷的現(xiàn)象。

由于凝汽器內(nèi)的傳熱過(guò)程涉及汽液兩相流動(dòng)，因此不凝結(jié)氣體的含量對(duì)凝汽器傳熱性能的影響非常復(fù)雜。采用實(shí)驗(yàn)的方式很難準(zhǔn)確的控制和測(cè)量乏汽中不凝結(jié)氣體的含量，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中也存在較多不確定的因素。RELAP5作為最佳熱工水力估算程序，隨著版本的優(yōu)化升級(jí)，現(xiàn)已具有含不凝結(jié)氣體的汽液兩相流動(dòng)計(jì)算模型[2]，并應(yīng)用于穩(wěn)壓器中含有不凝結(jié)氣體的凝結(jié)換熱計(jì)算等相關(guān)研究中[3]，但是針對(duì)由于不凝結(jié)氣體而導(dǎo)致浮動(dòng)式核電二回路凝結(jié)水過(guò)冷現(xiàn)象的模擬很少。因此本文采用RELAP5計(jì)算程序，以浮動(dòng)式核電的凝汽器為背景，通過(guò)在乏汽中加入不同含量的不凝結(jié)氣體，分析不凝結(jié)氣體對(duì)凝汽器的壓力、過(guò)冷度、冷卻水的溫升、換熱量及傳熱端差的影響，并以此說(shuō)明該模型的仿真程度。

1　凝汽器模型

1.1　凝汽器工作原理簡(jiǎn)介

圖1　凝汽器結(jié)構(gòu)形式及一般傳熱過(guò)程Fig.1 condenser structure and general heat transfer process

凝汽器是浮動(dòng)式核電站汽輪機(jī)艙重要的輔助設(shè)備，由于它的存在通常可以使汽輪機(jī)的排汽壓力盡可能的降低，從而大大提高浮動(dòng)式核電的熱經(jīng)濟(jì)性。凝汽器的作用可以簡(jiǎn)要的概括為由于蒸汽凝結(jié)成水，體積驟然降低，在凝汽器的殼側(cè)形成高度真空，降低了汽輪機(jī)的背壓，提高了機(jī)組的效率[4]。

凝汽器通常為表面式換熱器，通過(guò)在傳熱管內(nèi)流動(dòng)的循環(huán)冷卻水冷卻殼側(cè)的蒸汽，使蒸汽凝結(jié)為水滴入凝汽器的熱井。在循環(huán)冷卻水的進(jìn)出口側(cè)各有一個(gè)凝汽器水室，用以將循環(huán)冷卻水均勻分配到各傳熱管中，凝汽器的結(jié)構(gòu)形式及一般傳熱過(guò)程如圖1所示。

1.2　不凝結(jié)氣體模型

RELAP5的基本建模方程除了汽液兩相的質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒六個(gè)方程外，還補(bǔ)充有不凝結(jié)氣體的質(zhì)量守恒方程。對(duì)于蒸汽中含有不凝結(jié)氣體的情況，用Xn表示在蒸汽中含不凝結(jié)氣體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中，Mn表示不凝結(jié)氣體的質(zhì)量，kg；Ms表示蒸汽的質(zhì)量，kg。

根據(jù)連續(xù)性方程，對(duì)含有不凝結(jié)氣體的質(zhì)量守恒方程 RELAP5采用下式表示[5]：

式中，αg表示蒸汽的體積份額；vg表示蒸汽的流速，m/s；ρg表示蒸汽的密度，kg/m3。該方程作為質(zhì)量守恒的附加方程可對(duì)汽液兩相質(zhì)量守恒方程進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算。

1.3　凝汽器模型

采用RELAP5 Mod3.4程序建立的浮動(dòng)式核電凝汽器模型節(jié)點(diǎn)圖如圖2所示。

圖2　凝汽器模型節(jié)點(diǎn)圖Fig.2 node diagram of condenser mo del

凝汽器模型本質(zhì)上是一種存在相變的表面式換熱器，不同于一般的管殼式換熱器，凝汽器殼側(cè)蒸汽的流動(dòng)方向通常與傳熱管內(nèi)冷卻水的流動(dòng)方向垂直，發(fā)生橫掠管束式的換熱，其傳熱系數(shù)大于一般的順流或逆流式換熱，采用RELAP5建模時(shí)需特別指定熱構(gòu)件左右邊界的換熱形式。同時(shí)凝汽器殼側(cè)的蒸汽存在相變，汽輪機(jī)低壓缸的排汽在通過(guò)凝汽器的喉部進(jìn)入凝汽器汽側(cè)空間后，逐漸被冷凝為水，滴入凝汽器的熱井，蒸汽體積沿流動(dòng)方向越來(lái)越小。因此在建模過(guò)程中，凝汽器的汽側(cè)空間控制體的通流截面積應(yīng)隨著蒸汽的流動(dòng)而逐漸減小。

為模擬凝結(jié)水過(guò)冷的現(xiàn)象，本文所建立的凝汽器模型在汽輪機(jī)低壓缸的排汽中加入了一定量的不凝結(jié)氣體，在循環(huán)冷卻水和乏汽輸入?yún)?shù)不變的情況下，計(jì)算凝汽器的壓力、過(guò)冷度、冷卻水的溫升、換熱量及傳熱端差，并分析其隨不凝結(jié)氣體相對(duì)含量的變化規(guī)律。

2　計(jì)算數(shù)據(jù)分析

2.1　不凝結(jié)氣體對(duì)凝汽器壓力的影響

當(dāng)凝汽器殼側(cè)的低壓缸排汽混有一定量的不凝結(jié)氣體時(shí)，凝汽器的真空被破壞，凝汽器的運(yùn)行壓力會(huì)隨不凝結(jié)氣體含量的增加而逐漸上升。由圖3可以看出，凝汽器的運(yùn)行壓力與不凝結(jié)氣體的含量近似為線性關(guān)系。凝汽器的運(yùn)行壓力能夠直觀的反應(yīng)凝汽器的運(yùn)行情況，由于凝汽器中含有不凝結(jié)氣體，不凝結(jié)氣體會(huì)分走一部分蒸汽壓力，導(dǎo)致蒸汽的實(shí)際壓力低于額定值。從圖3中同樣可以看出，隨著不凝結(jié)氣體含量的增加，蒸汽的分壓力逐漸降低。

圖3　不凝結(jié)氣體對(duì)壓力的影響Fig.3 the influence of non-condensables on pressure

圖4　不凝結(jié)氣體對(duì)過(guò)冷度的影響Fig.4 the influence of non-condensables on subcooling degree

2.2　不凝結(jié)氣體對(duì)凝汽器過(guò)冷度的影響

凝結(jié)水產(chǎn)生過(guò)冷的現(xiàn)象與凝汽器的運(yùn)行壓力有一定的關(guān)系，由于不凝結(jié)氣體的存在導(dǎo)致凝汽器蒸汽的實(shí)際壓力低于凝汽器的運(yùn)行壓力，因此蒸汽的實(shí)際壓力所對(duì)應(yīng)的飽和溫度一定低于凝汽器運(yùn)行壓力下的飽和溫度，由此產(chǎn)生凝結(jié)水過(guò)冷的現(xiàn)象。凝汽器的汽側(cè)存在汽阻也是造成凝結(jié)水過(guò)冷的原因之一，目前大型核電站的凝汽器已經(jīng)通過(guò)管束排列的優(yōu)化等方式使汽阻大大降低，對(duì)凝結(jié)水過(guò)冷的影響幾乎可以忽略，因此本文暫不考慮汽阻對(duì)凝結(jié)水過(guò)冷的影響。

由圖4可以看出，隨著凝汽器內(nèi)漏入不凝結(jié)氣體含量的增加，凝結(jié)水的過(guò)冷度逐漸上升，二者近似呈線性關(guān)系。

2.3　不凝結(jié)氣體對(duì)凝汽器換熱量的影響

能夠反映凝汽器運(yùn)行特性的其他參數(shù)還包括凝汽器的換熱量、冷卻水的溫升和傳熱端差。在凝汽器水側(cè)和汽側(cè)輸入?yún)?shù)不變的情況下，僅改變不凝結(jié)氣體的含量會(huì)直接影響凝汽器的換熱量。當(dāng)蒸汽中含有不凝結(jié)氣體時(shí)，蒸汽需克服不凝結(jié)氣體空氣膜層的阻力才能與凝汽器的傳熱管發(fā)生換熱，由于該阻力的存在，蒸汽沿不凝結(jié)氣體存在方向的溫度梯度不斷降低，由此形成擴(kuò)散熱阻。與不存在不凝結(jié)氣體的蒸汽凝結(jié)換熱相比，擴(kuò)散熱阻會(huì)影響凝汽器的換熱，且往往是含有不凝結(jié)氣體的蒸汽凝結(jié)換熱的主要熱阻。

圖5　不凝結(jié)氣體對(duì)換熱量的影響Fig.5 the influence of non-condensables on heat transfer rate

由圖5可以看出凝汽器的換熱量會(huì)隨著不凝結(jié)氣體的增加而逐漸降低。在不凝結(jié)氣體的含量為0.1%～0.2%的范圍內(nèi)，換熱量的下降略為緩慢；當(dāng)不凝結(jié)氣體的含量超過(guò)0.2%后，凝汽器的換熱量下降較快且與不凝結(jié)氣體的含量近似為一條直線。

圖6　不凝結(jié)氣體對(duì)冷卻水溫升的影響Fig.6 the influence of non-condensables on cooling water temperature rise

由于凝汽器的換熱量不斷降低，凝汽器管側(cè)冷卻水的出口溫度逐漸降低，冷卻水的溫升也不斷下降。該過(guò)程可由圖6看出，凝汽器冷卻水的溫升與不凝結(jié)氣體的含量也存在一個(gè)先緩慢下降，再近似為一條直線的規(guī)律。

圖7為凝汽器傳熱端差的變化曲線。傳熱端差在不凝結(jié)氣體的含量為0.1%至0.3%的范圍內(nèi)變化較為緩慢，在0.3%至1%的范圍內(nèi)變化較快且呈線性變化。

圖5～7的變化曲線說(shuō)明，凝汽器內(nèi)不凝結(jié)氣體的含量對(duì)換熱量、傳熱端差及冷卻水的溫升的影響存在一個(gè)臨界點(diǎn)，當(dāng)凝汽器內(nèi)不凝結(jié)氣體的含量小于該臨界點(diǎn)時(shí)，不凝結(jié)氣體的含量增加對(duì)換熱量、傳熱端差及冷卻水的溫升影響較??；當(dāng)凝汽器內(nèi)不凝結(jié)氣體的含量超過(guò)該臨界點(diǎn)時(shí)，不凝結(jié)氣體的存在影響了凝汽器的對(duì)流換熱系數(shù)，使凝汽器的換熱能力降低，對(duì)換熱量、傳熱端差及冷卻水的溫升影響較大。這與文獻(xiàn)[1]的結(jié)論基本符合。

圖7　不凝結(jié)氣體對(duì)傳熱端差的影響Fig.7 the influence of non-condensables on terminal temperature difference

3　結(jié)論

本文采用RELAP5計(jì)算程序建立了適用于浮動(dòng)式核電的凝汽器模型，在該模型的蒸汽側(cè)加入不凝結(jié)氣體以研究不凝結(jié)氣體的含量對(duì)凝汽器壓力、凝結(jié)水過(guò)冷度、凝汽器的換熱量、冷卻水的溫升及傳熱端差的影響。從計(jì)算結(jié)果可以看出，凝汽器的壓力、凝結(jié)水的過(guò)冷度與不凝結(jié)氣體的含量近似呈線性關(guān)系，二者均隨著不凝結(jié)氣體含量的升高而升高。不凝結(jié)氣體的含量對(duì)凝汽器的換熱量、冷卻水的溫升和傳熱端差的影響則存在一個(gè)臨界點(diǎn)，當(dāng)不凝結(jié)氣體的含量低于該臨界點(diǎn)時(shí)，凝汽器的換熱量、冷卻水的溫升和傳熱端差的變化幅度較??；當(dāng)不凝結(jié)氣體的含量高于該臨界點(diǎn)時(shí)，凝汽器的換熱量、冷卻水的溫升和傳熱端差的變化幅度較大且近似為直線。結(jié)果表明，該模型能夠模擬凝汽器由于不凝結(jié)氣體導(dǎo)致的凝結(jié)水過(guò)冷現(xiàn)象，且能夠揭示隨著不凝結(jié)氣體含量變化而導(dǎo)致的凝汽器傳熱特性變化的規(guī)律，具有較高的仿真度。

【參考文獻(xiàn)】

［1］種道彤,劉繼平,嚴(yán)俊杰,周志杰.漏空氣對(duì)凝汽器傳熱性能影響的實(shí)驗(yàn)研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005(04)：154-159.

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