數(shù)學(xué)與藝術(shù)的聯(lián)系和影響

肖嘉蓉（衡陽(yáng)市第八中學(xué)，湖南 衡陽(yáng) 421000）

數(shù)學(xué)是理性、抽象的代表，而藝術(shù)是感性、形象的存在；數(shù)學(xué)計(jì)算依靠的是人的右腦，藝術(shù)表達(dá)則通過(guò)人的左腦運(yùn)行?？瓷先ワL(fēng)馬牛不相及的兩件完全獨(dú)立的事物，是怎樣的緣份讓它們聯(lián)系起來(lái)，讓人們的生活更加精彩紛呈。有很多藝術(shù)家具有很深的數(shù)理學(xué)科功底，有很多數(shù)學(xué)家閑暇之余也精通樂(lè)器、繪畫等各類藝術(shù)，數(shù)學(xué)與藝術(shù)相輔相成、完美溝通。

1 數(shù)學(xué)與藝術(shù)的聯(lián)系

1.1 數(shù)學(xué)與繪畫藝術(shù)

數(shù)學(xué)與繪畫是經(jīng)常聯(lián)系在一起的，最常見(jiàn)的是數(shù)學(xué)中的黃金比例，從古希臘雕刻家阿歷山德羅斯在公元前150年就創(chuàng)作的《斷臂的維納斯》，到米開朗基羅的《創(chuàng)世紀(jì)》，其上帝與亞當(dāng)之間的距離就是黃金比例之間的分界線。有人說(shuō)想要成為一個(gè)好的藝術(shù)家，首先得是一個(gè)數(shù)學(xué)家，繪畫作品的布局跟數(shù)學(xué)息息相關(guān)，沒(méi)有好的布局，就沒(méi)有成功的藝術(shù)作品。達(dá)芬奇的名畫《維特魯威人》充分向世人展現(xiàn)了這一點(diǎn)，畫中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。如：圓周與正方形的下邊線相切的切點(diǎn)正好是下邊線的中點(diǎn)，平舉的雙手指尖，剛好觸碰到正方形的左右邊線，并且呈垂直的狀態(tài)，也就是說(shuō)兩臂平舉時(shí)候的長(zhǎng)度與身高是一致的。當(dāng)兩手斜舉到圓周與正方形上邊線的交點(diǎn)時(shí)，與頭頂?shù)母叨惹『靡恢?。整幅畫面體現(xiàn)了完美的協(xié)調(diào)，畫里很多細(xì)節(jié)之處包含有黃金比例，如肚臍處于頭頂?shù)阶愕椎狞S金分割點(diǎn)上，咽喉又是頭頂與肚臍的黃金分割點(diǎn)，肘關(guān)節(jié)正處于肩關(guān)節(jié)到中指尖的黃金分割點(diǎn)上，畫里的每一處都經(jīng)過(guò)無(wú)比精確的計(jì)算，身體各個(gè)部分的比例關(guān)系都是可以進(jìn)行相互換算的，形成了統(tǒng)一、和諧的整體。在他的名畫《蒙娜麗莎》和《最后的晚餐》中，也充分體現(xiàn)了黃金比例的協(xié)調(diào)。不僅僅有黃金比例，還有埃舍爾的畫，充分運(yùn)用了平面幾何和射影幾何的結(jié)構(gòu)，由此可見(jiàn)，藝術(shù)與數(shù)學(xué)的完美結(jié)合，為我們留下了多么寶貴的精神財(cái)富。

1.2 數(shù)學(xué)與文學(xué)藝術(shù)

不管是詩(shī)歌還是其他文體，在文學(xué)作品中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)與數(shù)學(xué)相關(guān)的詞句，自古有之，由來(lái)已久。比如古詩(shī)，中國(guó)古詩(shī)講究對(duì)仗、工整，與數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)、對(duì)稱相得益彰，詩(shī)歌中運(yùn)用數(shù)字，所表達(dá)的事物、情感更加生動(dòng)有趣。北宋哲學(xué)家邵雍的《山村詠懷》，“一去二三里，煙村四五家，亭臺(tái)六七座，八九十枝花?！绷攘葦?shù)語(yǔ)，嵌入了一到十，這十個(gè)自然數(shù)，與小路、村廓、炊煙、亭臺(tái)等鄉(xiāng)村美景交織在一起，勾勒出一幅生動(dòng)、樸實(shí)、美麗的山村風(fēng)景畫。在金庸先生的《射雕英雄傳》中，神算子瑛姑問(wèn)：“將一至九這九個(gè)數(shù)排成三列，不論縱橫斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”黃蓉答：“九宮之義，法以靈龜，二四為肩，六八為足，左二右七，戴九履一，五居中央?！币粏?wèn)一答間，一個(gè)聰明機(jī)敏、古靈精怪的俏黃蓉就鮮活的顯現(xiàn)在讀者的眼前。此外，還有專門的詩(shī)歌數(shù)學(xué)題，如“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”這是一個(gè)關(guān)于等比數(shù)列前N項(xiàng)和公式的題目，優(yōu)美的詩(shī)歌與枯燥的數(shù)學(xué)結(jié)合起來(lái)，讓我們興味盎然，對(duì)此充滿了興趣，積極主動(dòng)去探索數(shù)學(xué)的奧妙。

1.3 數(shù)學(xué)與音樂(lè)藝術(shù)

數(shù)學(xué)與音樂(lè)之間的聯(lián)系是最為直觀的，音樂(lè)簡(jiǎn)譜就是數(shù)學(xué)對(duì)音樂(lè)進(jìn)行影響的最明顯的領(lǐng)域，音符都借用了阿拉伯?dāng)?shù)字，這些數(shù)字以不同的方式組合在一起就形成了美妙的音樂(lè)，這是數(shù)學(xué)與音樂(lè)的奇跡。仔細(xì)觀察，還可以發(fā)現(xiàn)，從1（do）到7（si）的音階是按等比數(shù)列規(guī)定的，樂(lè)譜是的速度、節(jié)拍、全音符、二分音符等，書寫的時(shí)候確定小節(jié)內(nèi)的某分音符數(shù)，與求分母的過(guò)程十分相近，不同長(zhǎng)度的音符與節(jié)拍規(guī)定的小節(jié)需是相適應(yīng)。有人說(shuō)：“音樂(lè)是形象化的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是抽象化的音樂(lè)”，通過(guò)數(shù)學(xué)巨匠付立葉的變換與級(jí)數(shù)理論，今天的我們才可以通過(guò)電子設(shè)備聆聽(tīng)數(shù)字音樂(lè)。

2 藝術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的影響

2.1 藝術(shù)促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的傳播和理解

數(shù)學(xué)是抽象的，很難被理解，用簡(jiǎn)潔的文字深入淺出的描述出來(lái)，可以促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的傳播和理解。上世紀(jì)八十年代，很多人因?yàn)橐黄獔?bào)告文學(xué)認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)，知道了“歌德巴赫猜想”，引發(fā)了社會(huì)關(guān)于數(shù)學(xué)的大討論，引發(fā)了很多年輕人對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、重視數(shù)學(xué)，直到今天，還有不少人對(duì)此津津樂(lè)道。著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾有一妙對(duì)：“三強(qiáng)韓趙魏，九章勾股弦”，當(dāng)時(shí)是他與錢三強(qiáng)、趙九章教授等一同出國(guó)考察，在旅行途中寫下了這一對(duì)聯(lián)，“三強(qiáng)”既指錢三強(qiáng)教授，也指戰(zhàn)國(guó)時(shí)期韓趙魏三大強(qiáng)國(guó)；而“九章”既指趙九章教授，又指中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，此書首次記錄了由我國(guó)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的勾股定律，上下聯(lián)相互呼應(yīng)，古今相接，堪稱絕對(duì)。此外，華羅庚還有用詩(shī)詞生動(dòng)而形象的描述了數(shù)學(xué)中“數(shù)”與“形”的關(guān)系，讓人印象深刻。

2.2 開拓?cái)?shù)學(xué)研究新方向

早在歐洲文藝復(fù)興時(shí)期，人們?yōu)榱俗尷L畫更趨近于現(xiàn)實(shí)，畫家要把三維空間的事物繪制到二維空間的畫布上，為了更顯立體、逼真，畫家進(jìn)行了廣泛的嘗試，推進(jìn)了透視學(xué)的建立。數(shù)學(xué)家們也積極參與，努力研究這些問(wèn)題，那些方法和結(jié)果可以被看成是歐氏幾何的一部分。到十八世紀(jì)，數(shù)學(xué)家更是使這一種類的幾何對(duì)象和方法更加系統(tǒng)化，確立了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚擉w系，這樣出現(xiàn)了一門新的幾何分支學(xué)科——射影幾何。這是從藝術(shù)中衍生出來(lái)的數(shù)學(xué)新學(xué)科，系統(tǒng)論述了同一物體相同投影或不同投影的截影所形成的幾何圖形的共性，開拓了數(shù)學(xué)的新方向，提供了新的數(shù)學(xué)課題，引發(fā)新的思考。

3 結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)來(lái)源于自然，是人們對(duì)自然規(guī)律的抽象總結(jié)；藝術(shù)來(lái)源于思想，是人們對(duì)自然美的凝練創(chuàng)造。數(shù)學(xué)和藝術(shù)相互交流、相互碰撞，藝術(shù)家可以借此創(chuàng)作出更符合人類歷史發(fā)展的作品，為人類探索藝術(shù)提供新的理念與方法；數(shù)學(xué)家也可以開拓思維，從不一樣的角度找尋新的研究方向，藝術(shù)可以改變?nèi)藗儗?duì)數(shù)學(xué)的刻板印象，為數(shù)學(xué)發(fā)展提供更多的思路和想法，共同創(chuàng)造一個(gè)美麗、自由、奔放的新世界。