基于遺傳算法的機(jī)械傳動(dòng)決策的建模與仿真

栗鵬飛

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)機(jī)械傳動(dòng)方案建模困難問題，利用遺傳算法對(duì)機(jī)械傳動(dòng)方案進(jìn)行辨識(shí)和建模，運(yùn)用最新方法對(duì)其建模過程進(jìn)行處理，通過Matlab仿真證明了利用遺傳算法建立模型的有效性和決策的可行性，為機(jī)械傳動(dòng)方案的優(yōu)化提供了新的模型。

關(guān)鍵詞：遺傳算法；機(jī)械傳動(dòng)；決策；建模

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2018）06-0147-03

1引言

對(duì)于傳統(tǒng)的機(jī)械系統(tǒng)的傳動(dòng)方案的建模和設(shè)計(jì)，往往是根據(jù)設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)來確定，這就存在諸多不確定的主觀因素和不準(zhǔn)確的決策發(fā)生，再加上傳動(dòng)系統(tǒng)的復(fù)雜性導(dǎo)致的系統(tǒng)建模存在一定的難度。近年來，遺傳算法，免疫算法，粒子群算法等智能算法日益興起并得到廣泛應(yīng)用，使得復(fù)雜問題變得越來越簡單，同時(shí)也提高了應(yīng)用對(duì)象執(zhí)行的準(zhǔn)確度，如果將這些智能算法應(yīng)用于機(jī)械傳動(dòng)方案設(shè)計(jì)中，可以解決計(jì)算過程復(fù)雜，計(jì)算量大等問題。文獻(xiàn)[1]提出實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法解決斜齒輪傳動(dòng)優(yōu)化問題，以體積最小為目標(biāo)函數(shù)，確定各種約束條件，得到最優(yōu)結(jié)果；文獻(xiàn)[2]將模擬退火思想引人具有雜交和高斯變異的粒子群算法中，將模擬退火粒子群算法與可靠性設(shè)計(jì)理論結(jié)合建立最大化減速器傳統(tǒng)系統(tǒng)可靠度優(yōu)化模型。

本文建立多物元模型，然后利用遺傳算法的自適應(yīng)性和較高的容錯(cuò)能力等優(yōu)點(diǎn)對(duì)機(jī)械傳動(dòng)方案進(jìn)行辨識(shí)，并且通過MATLAB的仿真驗(yàn)證了模型的可行性，仿真結(jié)果表明該算法收斂速度快，模型精確，為機(jī)械傳動(dòng)方案設(shè)計(jì)提供了一種新的方案。

2機(jī)械傳動(dòng)方案的模型

一般而言，對(duì)于機(jī)械方案的優(yōu)化問題往往是轉(zhuǎn)化為復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式，通過對(duì)其進(jìn)行分析建立數(shù)學(xué)模型，這種形式在傳統(tǒng)傳動(dòng)方案中得到很好應(yīng)用，但是這種方法很難或者無法描述設(shè)計(jì)的咪表函數(shù)，基于此本文將設(shè)計(jì)方法的目標(biāo)函數(shù)用物元形式描述。該方法將傳動(dòng)過程中的指標(biāo)，如效率，平穩(wěn)性，壽命，環(huán)境適應(yīng)性，成本等作為描述傳動(dòng)方案的物元模型用R表示

3決策模型的辨別

系統(tǒng)辨識(shí)方法按照類型可分為：第一，傳統(tǒng)系統(tǒng)辨識(shí)法，使用理論分析確定系統(tǒng)的模型，常用于線性模型的辨識(shí)，如極大似然估計(jì)法，最小二乘法；第二，新型系統(tǒng)辨識(shí)法，利用遺傳算法、模糊理論等知識(shí)進(jìn)行辨識(shí)，常用于非線性系統(tǒng)的建模。針對(duì)機(jī)械傳動(dòng)的特點(diǎn)，本文采用人工智能辨識(shí)對(duì)模型進(jìn)行辨識(shí)，通過輸入和輸出的數(shù)據(jù)，直接辨識(shí)輸入輸出關(guān)系，從而達(dá)到對(duì)機(jī)械系統(tǒng)傳動(dòng)方案進(jìn)行整體辨識(shí)，如圖1所示。

4基于遺傳算法的機(jī)械傳動(dòng)決策

遺傳算法（Genetic Algorithm）于1975年美國J.Holland提出的一類借鑒生物界進(jìn)化規(guī)律的演化而來的隨機(jī)搜索方法，具有收斂性好和全局尋優(yōu)能力強(qiáng)特點(diǎn)，采用概率化的尋優(yōu)方法，能夠自動(dòng)獲取搜索空間并向著最優(yōu)方向進(jìn)化，無需預(yù)先確定規(guī)則，通過編碼、選擇、交叉、變異等操作產(chǎn)生代表最新解的種群，通過不斷更新不斷進(jìn)化使得后代的種群比前代更適應(yīng)環(huán)境，通過不斷的迭代尋優(yōu)最終找到最優(yōu)解。該算法已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)，自動(dòng)控制，優(yōu)化理論等領(lǐng)域。

從傳動(dòng)方案的優(yōu)化模型來看，每個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)不是數(shù)學(xué)表達(dá)式而是定性的評(píng)語，因此用傳統(tǒng)的優(yōu)化方法有一定難度，由于遺傳算法求解問題無需嚴(yán)格數(shù)學(xué)表達(dá)式，因此采用遺傳算法將定性問題描述轉(zhuǎn)化為定量問題分析，然后進(jìn)行建立目標(biāo)函數(shù)，通過對(duì)目標(biāo)函數(shù)最值求解，轉(zhuǎn)化為最優(yōu)問題，具體的求解策略如圖2所示。

4.1適應(yīng)度計(jì)算

適應(yīng)度作為方案優(yōu)劣程度的重要指數(shù)，在機(jī)械傳動(dòng)方案中常常把關(guān)聯(lián)度作為方案設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)，其計(jì)算過程如下，每個(gè)傳動(dòng)方案自身的傳動(dòng)就作為一個(gè)物元，取傳動(dòng)方案第i個(gè)特征量值μ_i作為兩級(jí)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)第i個(gè)特征量值的平均值

4.2選擇操作

選擇的要求是適應(yīng)度越大的個(gè)體被選擇概率就越大，因此適應(yīng)度值是種群選擇的動(dòng)力，每次計(jì)算出的適應(yīng)度值作為歷史保留，前后兩代種群通過適應(yīng)度值的對(duì)比有目的有方向的進(jìn)行繁殖后代，即，適應(yīng)度值大的被保留下來繁殖后代。

4.3交叉操作

交叉是遺傳算法的關(guān)鍵，是保證優(yōu)良基因傳承下去的保證，通常有單點(diǎn)交叉、多點(diǎn)交叉等方法，本文采用單點(diǎn)交叉，即，隨機(jī)選擇編碼的一個(gè)交叉點(diǎn)，然后交換子代1和子代2的兩段待交叉片段，經(jīng)過重新組合形成新的子代，交叉操作一方面保持了進(jìn)化種群的多樣性，另一方面保持了父代的優(yōu)良基因有利于種群發(fā)展的方向。交叉概率p_c一般位于0.5-1.0之間。

4.4變異操作

在進(jìn)化的過程中由于各種原因會(huì)導(dǎo)致基因突變，突變之后的種群不但有利于保持種群的多樣性增加選擇的機(jī)會(huì)，同時(shí)也有利于控制算法早熟現(xiàn)象。在進(jìn)化過程中規(guī)定：如果突變部位是機(jī)構(gòu)代碼基因位，則染色體總傳動(dòng)比保持不變，否則，就發(fā)生變化。變異概率p_m一般在0-0.1之間取值。

5仿真實(shí)驗(yàn)

假如在某個(gè)傳動(dòng)方案中，要求傳動(dòng)功率為5KW，傳動(dòng)效率高于8.7，輸入轉(zhuǎn)速1000r/min，輸出轉(zhuǎn)速90dmin，選擇傳動(dòng)方案要求：工作尺寸緊湊，工況良好，傳動(dòng)效率高，系統(tǒng)平穩(wěn)性好，使用壽命長，適應(yīng)性好，成本低。

按照上文遺傳算法策略，種群規(guī)模設(shè)置為m=50，最大迭代次數(shù)200，p_c=0.85，p_m=0.1為了對(duì)比說明遺傳算法（GA）的優(yōu)點(diǎn)，本文對(duì)比了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（BP）、粒子群算法（PSO）等常見智能算法，其結(jié)果如圖3所示。

從上圖可以看出三種方法都可以達(dá)到自己最優(yōu)的方案，但是遺傳算法最具有優(yōu)勢，首先遺傳算法收斂速度比較快，在第10代左右就收斂于較高水平，再次驗(yàn)證了遺傳算法的收斂性和局部尋優(yōu)能力；其次從最終收斂的結(jié)果來看，遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和粒子群算法最終收斂值分別為0.8、0.75、0.72，該數(shù)據(jù)表明通過遺傳算法辨識(shí)之后的模型尋優(yōu)能力更加突出。

6結(jié)論

利用遺傳算法的快速收斂性和全局尋優(yōu)能力對(duì)機(jī)械傳動(dòng)方案進(jìn)行建模和辨識(shí)，采用多目標(biāo)物元方法，對(duì)建立的模型進(jìn)行求解，最后通過Matlab進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果證明了該數(shù)據(jù)的有效性和先進(jìn)性，改變了傳統(tǒng)機(jī)械傳動(dòng)建模比較困難的問題，同時(shí)本文所提出的建模方法和關(guān)聯(lián)度計(jì)算理論將模型描述的定性問題轉(zhuǎn)化為定量問題，從而進(jìn)行定量分析和計(jì)算機(jī)計(jì)算，為后期的實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)的動(dòng)態(tài)模擬奠定基礎(chǔ)。