例談?wù)n（教）后教案的必要性

李?lèi)?ài)清

【摘要】作為一線教師，教案年年寫(xiě)，應(yīng)該年年新，把新的內(nèi)容、新的體會(huì)寫(xiě)進(jìn)去.而這些新內(nèi)容、新體會(huì)可能來(lái)源于學(xué)生對(duì)某些問(wèn)題的質(zhì)疑，也可能來(lái)源于自己對(duì)課堂的感悟，也可能來(lái)源于學(xué)生課后作業(yè)的錯(cuò)誤理解，也可能來(lái)源于某些高考試題的變革.總之教師的教案應(yīng)該不斷更新，不斷完善.

【關(guān)鍵詞】課后反思；課后探究；教學(xué)過(guò)程；教學(xué)效果

多年來(lái)，許多一線教師認(rèn)為教案是指教師在講課之前的授課計(jì)劃，但筆者認(rèn)為，隨著新課標(biāo)的實(shí)施，對(duì)學(xué)生有課后反思課后探究的要求，對(duì)老師教案的要求，也應(yīng)有所改變，也應(yīng)有課后反思，即“課（教）后教案”，教師講授完一節(jié)課，對(duì)教與學(xué)活動(dòng)的思考，對(duì)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)施情況、達(dá)到程度，對(duì)教學(xué)策略是否得當(dāng)，對(duì)學(xué)生的主體地位是否得到足夠的重視，教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)是否到位，對(duì)問(wèn)題的設(shè)置是否有實(shí)際意義，對(duì)課程資源是否整合等，總之，教師對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)效果有必要進(jìn)行再思考、再認(rèn)識(shí)，對(duì)教后有什么感想和心得，教學(xué)應(yīng)作哪些調(diào)整都是反思的內(nèi)容.

教學(xué)反思是教師對(duì)新課程學(xué)習(xí)、鑒別、開(kāi)發(fā)利用、追蹤的必要措施，是積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并對(duì)講課內(nèi)容及方法措施不斷總結(jié)改進(jìn)、完善的過(guò)程，也是與學(xué)生共同開(kāi)發(fā)和創(chuàng)造教學(xué)資源的小結(jié)和思考，同時(shí)教學(xué)反思也是教師逐步成長(zhǎng)和成熟的必要實(shí)踐和重要標(biāo)志.下面筆者以自己教學(xué)中的切身體驗(yàn)為例說(shuō)明課（教）后教案的必要性.

1針對(duì)學(xué)生課后提出的問(wèn)題，“課（教）后教案”是必要的

有時(shí)學(xué)生課后提出的問(wèn)題是教師特別應(yīng)該思考的，這些問(wèn)題，有時(shí)暴露了教師講課過(guò)程中對(duì)有些知識(shí)的疏忽（漏）或挖掘不深，應(yīng)警示自己補(bǔ)上這些存在的問(wèn)題.

案例一講完雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，在隨后的輔導(dǎo)課中，一個(gè)學(xué)習(xí)程度一般的同學(xué)向我提出一個(gè)這樣的問(wèn)題：“雙曲線的漸近線與雙曲線無(wú)限靠近，我們已經(jīng)從幾何畫(huà)板中直觀地體會(huì)到了，但它們永遠(yuǎn)不能相交是為什么呢？”多年的教學(xué)中，我們只是讓學(xué)生知道雙曲線的漸近線與雙曲線是無(wú)限靠近，但永不相交的，對(duì)于“無(wú)限靠近”，課本上已給出了祥細(xì)的證明，也可借助幾何畫(huà)板，演示雙曲線上的點(diǎn)到漸近線的距離隨著點(diǎn)的橫坐標(biāo)的逐漸增大或逐漸減小而逐漸變小的過(guò)程，但是“永遠(yuǎn)不能相交”這一問(wèn)題，查遍參考書(shū)及所有學(xué)案、教案選都無(wú)法查到，而事實(shí)上，這一問(wèn)題的解決就是驗(yàn)證直線y=±bax與雙曲線x2a2-y2b2=1無(wú)交點(diǎn)的問(wèn)題，也就是驗(yàn)證方程組y=±bax，

x2a2-y2b2=1，無(wú)實(shí)數(shù)解的過(guò)程，將y=±bax代入x2a2-y2b2=1得0=1，顯然方程組無(wú)實(shí)數(shù)解，所以漸近線y=±bax與雙曲線x2a2-y2b2=1永遠(yuǎn)不能相交.針對(duì)學(xué)生提出的這一問(wèn)題，教師是否應(yīng)補(bǔ)一個(gè)課后教案呢？

2針對(duì)學(xué)生課上提出的問(wèn)題“課后教案”是必要的

有時(shí)，面對(duì)學(xué)生課上提出的而教師在備課過(guò)程中又不曾備到的問(wèn)題，對(duì)教師的觸動(dòng)很大，更警示自己準(zhǔn)備的不夠充分，更有必要有“課后教案”.

案例二在一次新課程改革的觀摩教學(xué)中，筆者講授了《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》一節(jié)，在講到公式的記憶方法時(shí)，我把課本上“角α+k360°，180°+α，-α，360°+α的三角函數(shù)等于α的同名三角函數(shù)，前面加上把α看成銳角時(shí)，原函數(shù)值的符號(hào).”告訴了學(xué)生，并對(duì)每一組公式中的某一種情況用這句話一一進(jìn)行了驗(yàn)證，之后又指出各組公式中角α的任意值，但此時(shí)有一個(gè)“尖子”學(xué)生向我發(fā)“難”：“老師，角α既然可以為任意角，那為什么說(shuō)把α看成銳角呢？”面對(duì)眾多聽(tīng)課教師，我心中真的有些責(zé)怪這位學(xué)生，偏偏在這時(shí)向我發(fā)“難”，就不能在課下提出嗎？但我清楚這個(gè)問(wèn)題如當(dāng)堂不能解決，這節(jié)課就是一堂新課改的失敗課，多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我，要鎮(zhèn)靜.于是我解釋?zhuān)哼@里把α看成銳角完全是為了記憶的方便，α也可以是任意角，同時(shí)，也可以把α看成其余的角（這時(shí)我已有了解決問(wèn)題的思路），比如，把α看成第二象限的角時(shí)，k360°+α，180°+α，-α，360°+α分別是第二象限、第四象限、第三象限、第二象限的角，所以它們的正弦函數(shù)分別等于α的正弦函數(shù)前面加上正號(hào)、負(fù)號(hào)、負(fù)號(hào)、正號(hào)，即sin（α+k360°）=sin α，sin（180°+α）=-sin α，sin（-α）=-sin α，sin（360°+α）=sin α，其余情況學(xué)生便迎刃而解.

以上這一突現(xiàn)的學(xué)生提問(wèn)不正是給我們的教師提出的挑戰(zhàn)嗎？是否該有很好的課后教案呢？

3通過(guò)高考試題找出課前教案的欠缺，知道“課后教案”必不可缺

案例三設(shè)函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上滿(mǎn)足f（2-x）=f（2+x），且在閉區(qū)間[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0，試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性.

分析此題要想直接利用奇、偶函數(shù)的定義，判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系是做不到的.而平常我們學(xué)生訓(xùn)練的幾乎全部是利用f（-x）與f（x）的關(guān)系判斷函數(shù)的奇偶性，因此，此題得分率很低，此題是利用特殊值來(lái)驗(yàn)證函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，解法如下：

解由f（2-x）=f（2+x）令x=3得f（-1）=f（5），而f（5）≠0，所以f（-1）≠0，而f（1）=0，所以f（-1）≠f（1），因此函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)；又令x=2得，f（0）=f（4）≠0，所以f（x）不是奇函數(shù).

因此f（x）是非奇非偶的函數(shù).

此題其實(shí)用了幾個(gè)特殊值就可驗(yàn)證函數(shù)既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)，但連用特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)，這些小學(xué)生能解決的問(wèn)題，我們高中生解決不了，這與我們教師的教學(xué)不能說(shuō)沒(méi)有關(guān)系，不能不引起我們教學(xué)一線老師的認(rèn)真思考，我們的課前準(zhǔn)備工作（備課）做得還不夠，我們應(yīng)時(shí)時(shí)反思自己備課真正充分了嗎？是否應(yīng)多帶幾個(gè)問(wèn)題去備課？是否應(yīng)在奇函數(shù)偶函數(shù)的定義中補(bǔ)上什么樣的函數(shù)不是奇函數(shù)，什么樣的函數(shù)不是偶函數(shù)？當(dāng)然，這更應(yīng)引起編寫(xiě)教材和教學(xué)參考書(shū)及教案人員的認(rèn)真思考.

總之，課后教案很有必要.

當(dāng)然，我們之所以今天說(shuō)課后教案有必要，并不是拘于形式，而是通過(guò)從課堂教學(xué)、課后輔導(dǎo)、高考試題中汲取營(yíng)養(yǎng)，逐步改進(jìn)我們備課中存在的問(wèn)題，讓我們一線教師今天的課后教案成為明天的課前教案，讓課前教案更完善、更無(wú)懈可擊.