小學(xué)數(shù)學(xué)錯誤資源的搜集與使用

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展作用巨大，特別是小學(xué)奠基階段，其作用更為關(guān)鍵，一定要打好基礎(chǔ)。由于小學(xué)生思維發(fā)展形象思維強(qiáng)、邏輯思維弱的特點(diǎn)，相比于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中更容易出現(xiàn)因理解錯誤做錯題的狀況。對于這些學(xué)生理解錯誤的題目，我們稱之為數(shù)學(xué)“錯誤資源”。小學(xué)階段的錯誤資源，主要表現(xiàn)為學(xué)生練習(xí)過程中出現(xiàn)的錯題，是指學(xué)生在平時(shí)的作業(yè)及形成性練習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的一些典型性錯誤或錯誤率較高的題目。這些錯題，若單純地讓學(xué)生改過就丟棄一邊而不進(jìn)行反思或反復(fù)練習(xí)，就無法加深學(xué)生對錯誤問題的理解，極易出現(xiàn)重復(fù)出錯的情況，造成學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難和學(xué)習(xí)成績的下滑，甚至失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。因此，我們要合理使用學(xué)生的錯誤資源，有的放矢地對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，對其中的難點(diǎn)進(jìn)行反復(fù)的練習(xí)。數(shù)學(xué)錯誤資源的搜集和使用，既有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，也有利于提高教師教學(xué)水平，滿足小學(xué)課標(biāo)中充分發(fā)揮學(xué)生主體作用與教師引導(dǎo)作用的要求。

目前，數(shù)學(xué)錯題集被廣泛運(yùn)用于中學(xué)階段的學(xué)習(xí)并已經(jīng)取得良好成效，但在小學(xué)階段，做此類嘗試的教師并不多，而這一階段學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，恰恰需要錯題資源收集能力和使用方法的指導(dǎo)。

一、錯誤資源的搜集

就目前對于錯誤資源的研究而言，數(shù)學(xué)錯誤資源的整理思路主要包括：題型的分類整理、解題的方法整理、一題多解和多題一解的歸納整理等。起初，我校在教學(xué)管理中，不同班級采用了不同的整理方法。經(jīng)過半年的教學(xué)，筆者在與其他教師討論交流后發(fā)現(xiàn)，由于小學(xué)生分類整理的能力尚未成熟，按照解題方法進(jìn)行分類時(shí)，較多學(xué)生在實(shí)際操作中無法按照要求進(jìn)行準(zhǔn)確歸類。

那么，到底如何進(jìn)行收集歸類呢？對此，我進(jìn)行了反復(fù)比較：若以類型來歸類，學(xué)生能力不夠容易混淆，其效果難以達(dá)到；若以一題多解或多題一解歸類，則只能針對較少的知識點(diǎn)，無法覆蓋整個(gè)學(xué)期的教學(xué)，也不適合；而按照考試題型來分類，直觀易懂，學(xué)生操作起來更簡單方便。據(jù)此，筆者初步確立了以題型為綱的分類整理方法。

在教學(xué)實(shí)踐中，我逐步嘗試規(guī)范關(guān)于搜集數(shù)學(xué)錯誤資源的各類細(xì)節(jié)問題。在兩年的教學(xué)研究后，形成了一套所有學(xué)生均能接受，并可較好地與教學(xué)過程相結(jié)合的錯誤資源搜集辦法。具體來講，就是在教師指導(dǎo)下，學(xué)生首先將整本錯題集分為填空、判斷、選擇、計(jì)算、動手操作、解決問題六大板塊，將錯因分為四檔：A.學(xué)生毫無頭緒，完全不會做；B.學(xué)生已經(jīng)掌握知識點(diǎn)卻由于非智力因素出現(xiàn)錯誤；C.綜合類考題，只掌握部分知識點(diǎn)；D.常見易錯題。然后，將平時(shí)練習(xí)及考試中自己出錯的題目和教師根據(jù)整體學(xué)習(xí)情況指出的容易出錯的題目手抄在錯誤資源上。最后，在錯題下面，將錯因依個(gè)人學(xué)習(xí)情況進(jìn)行歸檔，按照教師講解把詳細(xì)解題思路與過程記錄下來，并標(biāo)記錯題來源。

例如：在四年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)中，將小數(shù)與單位換算結(jié)合起來是一道易考易錯的填空題。學(xué)生第一次在考試中遇到此類題目，全班綜合統(tǒng)計(jì)，錯誤率超過百分之八十，此題作為教師指出易錯典型題目記錄在填空題部分。學(xué)生抄寫題目1.05t=( )t( )kg，按照教師講解，在題目下將錯因歸為任意檔，錯題重解記錄1.05拆分為整數(shù)加小數(shù)形式為1+0.05，整數(shù)部份單位不變，記做1t，小數(shù)部分化為另一個(gè)單位kg，記做50kg，因此得正確單位1t50kg，錯題來源處記錄試卷表頭。

在錯誤資源搜集過程中，我們要強(qiáng)調(diào)的是，老師要充分發(fā)揮“領(lǐng)路人”及“監(jiān)督者”的角色。其一，教師要提醒學(xué)生及時(shí)收集整理自己的錯誤資源。學(xué)生在對錯誤資源進(jìn)行整理的過程中，可以慢慢將知識構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)，更容易發(fā)現(xiàn)各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，從而進(jìn)行整體思考和把握；同時(shí)，整理的過程也可以大大提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，真正體現(xiàn)學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的教學(xué)思想。其二，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會收集和整理錯誤資源。教師除了要讓學(xué)生認(rèn)識到搜集錯誤資源的必要性重要性外，還要教授學(xué)生收集的方法，如要求有哪些，結(jié)合例子講解具體要怎么做等。其三，教師要及時(shí)查閱學(xué)生的錯題集，一周一查，一單元一小結(jié)。教師在督促學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)記錄與整理錯題習(xí)慣的同時(shí)，也能及時(shí)獲取教學(xué)資源。

二、錯誤資源的使用

對于教師而言，錯誤資源是學(xué)生對于知識點(diǎn)掌握情況的指向標(biāo)；對于學(xué)生而言，它是需要重點(diǎn)突破的“雷區(qū)”。有效使用數(shù)學(xué)錯誤資源，需要充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用及學(xué)生的主體作用。這就要求，教師在對學(xué)生錯題集有總體掌握的前提下，建立錯題資源庫，針對易錯點(diǎn)，補(bǔ)充學(xué)生知識點(diǎn)的缺漏，并且?guī)椭鷮W(xué)生舉一反三，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，以錯誤資源為引導(dǎo)，積極開展自主學(xué)習(xí)。

例如，在期末總復(fù)習(xí)時(shí)，將錯誤資源融入復(fù)習(xí)過程，可有效提高復(fù)習(xí)效率。在小學(xué)階段，每一學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容可分為三個(gè)板塊：數(shù)與計(jì)算、圖形與結(jié)合、統(tǒng)計(jì)與概率。在錯誤資源中，計(jì)算題部分可貫穿于數(shù)與計(jì)算這一板塊，操作題可貫穿于圖形與結(jié)合、統(tǒng)計(jì)與概率這兩個(gè)板塊，其他題型則在所有板塊知識點(diǎn)講解完畢后作為教學(xué)重難點(diǎn)例題進(jìn)行針對性練習(xí)。筆者在四年級第一學(xué)期總復(fù)習(xí)過程中就是結(jié)合學(xué)生的錯誤資源進(jìn)行復(fù)習(xí)的。

四年級第一學(xué)期數(shù)與計(jì)算板塊包括大數(shù)的認(rèn)識、一億有多大、公頃和平方千米、三位數(shù)乘兩位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法。筆者結(jié)合學(xué)生平時(shí)的錯誤資源反饋制定了教學(xué)計(jì)劃，首先對數(shù)與計(jì)算板塊相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行串講；而后，由小組長帶領(lǐng)組員以本組錯誤資源計(jì)算題部分為參照出題，形成練習(xí)冊上交，教師審核無誤后各組進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)，教師批改講解。這樣的復(fù)習(xí)過程，既鍛煉了學(xué)生的自學(xué)能力，也讓學(xué)生切身體會到錯題集的重要性，從而充分調(diào)動起他們搜集錯誤資源的積極性。對學(xué)生錯誤資源的合理利用，也讓整個(gè)總復(fù)習(xí)過程重點(diǎn)明確，條理清晰，讓學(xué)生很容易就能理解、消化和吸收。

值得提醒的是，在錯誤資源的使用過程中，需注意錯誤資源的建立與使用不是某一階段性的學(xué)習(xí)方法或者學(xué)習(xí)任務(wù)，而是貫穿于學(xué)生學(xué)習(xí)始末，需要持續(xù)不間斷長期進(jìn)行的活動。

三、反思

“人非圣賢，孰能無過?！睂W(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所犯的錯誤，也在一定程度上反映出他們對于知識的掌握情況。積累錯誤資源的過程，也是學(xué)生全面理解、掌握解題思路的過程；復(fù)習(xí)錯誤資源的過程，更是反復(fù)強(qiáng)化知識點(diǎn)的過程。

葉圣陶先生曾說過：“凡是好的態(tài)度和好的方法，都要使它化為習(xí)慣。只有熟練得成了習(xí)慣，好的態(tài)度才能隨時(shí)隨地表現(xiàn)，好的方法才能隨時(shí)隨地的運(yùn)用。好像出于本能，一輩子受用不盡?！币虼?，對于學(xué)生，我們很有必要培養(yǎng)他們養(yǎng)成及時(shí)整理錯誤資源的習(xí)慣，養(yǎng)成規(guī)范制作、定期翻看、針對練習(xí)的習(xí)慣；對于教師，則要做到及時(shí)引導(dǎo)，加強(qiáng)監(jiān)督，幫助學(xué)生逐步形成自覺自愿自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。相信，對錯誤資源的全面利用，會讓學(xué)生受益匪淺。