基于序貫式卡爾曼濾波的車輛定位新方法

湯代佳，潘 蛟

（1.深圳市廣寧股份有限公司，廣東 深圳 518000；2.上海電機學院電氣學院，上海 201306）

1 概述

車輛定位系統(tǒng)是智能運輸系統(tǒng)中的一個重要組成部分，其精度決定著系統(tǒng)的性能[1-2]。精確、可靠的定位系統(tǒng)也是目前正在進行的城市交通系統(tǒng)智能化管理、特殊車輛的監(jiān)控和調(diào)度、公路監(jiān)測等必備的，因此，車輛定位技術具有廣泛的應用前景和重要的社會意義[3-4]。車輛定位的精度與所用傳感器的精度息息相關，而受高精度的傳感器技術和工藝成本的制約，導致相關設備價格高昂[5-7]。為了提高車輛定位的精度，目前廣泛采用多傳感器融合的綜合定位系統(tǒng)，以達到精確定位的目的。

一般來說，通常有3種不同的融合方法來處理測量信息：①集中式。這種方法具有數(shù)據(jù)損失小的優(yōu)點，但是，傳感器數(shù)量的增加帶來了高維的測量數(shù)據(jù)，融合算法的計算量將急劇增加，大大降低了算法的實時性[8]。②分布式。這種方法先分別利用局部傳感器的測量值給出狀態(tài)的初步估計，然后通過加權融合得到最終的估計值。該結構具有系統(tǒng)造價低、可靠性高和通信量小等優(yōu)點，但需要多個處理器同時工作，性價比不高[9]。③序貫式。它不僅能夠取得與并行式融合濾波算法相同的濾波精度，而且能夠?qū)⒁淮未笠?guī)模的融合處理過程分解為多次小型的局部融合過程，降低了單次融合處理對系統(tǒng)計算能力的要求。同時，該方法避免了高維矩陣求逆，與集中式相比減小了計算量[10]。

本文結合序貫式科爾曼濾波的優(yōu)點，利用多個傳感器對移動的車輛展開跟蹤，實現(xiàn)對其狀態(tài)的估計，達到車輛定位的目的。新方法降低了對數(shù)據(jù)存儲的要求，且具有估計精度高、計算量小的優(yōu)點。

2 系統(tǒng)模型

我們研究一類沿屏面運動的車輛，其狀態(tài)記為：

式（1）中：e和n分別為正東方向和正北方向的位置；ve和vn分別為正東方向和正北方向的速度。

系統(tǒng)的運動方程可以描述為：

式（2）中：xk∈Rn，uk∈Rl，wk∈Rp分別為目標的狀態(tài)、輸入和系統(tǒng)噪聲；Ak，Bk和Gk和是合適維數(shù)的矩陣。假設wk為零均值的白噪聲，其協(xié)方差為Qk，則系統(tǒng)的初始狀態(tài)為。

為了提高對車輛跟蹤的精度，我們采用N個傳感器測量目標，每個傳感器在直角坐標系下的測量方程為：

式（3）中：zi，k∈Rm為第i個傳感器關于目標的測量輸出；相應的測量噪聲vi，k∈Rr為零均值；協(xié)方差為的Ri，k為測量噪聲；Ci，k為測量矩陣；Γk為噪聲矩陣。

3 車輛定位算法

這一節(jié)我們將給出遞歸的序貫式濾波算法，估計車輛的運動狀態(tài)。在每一時刻，我們根據(jù)傳感器所有的測量值對當前時刻的運動狀態(tài)作出估計。為描述方便，記如下符合：

不失一般性，假定在當前時刻傳感器測量值傳到處理器的順序依次為 Z1，k，Z2，k，…，ZN，k，首先利用上一時刻的估計值對當前時刻的狀態(tài)進行預測，即：

相應的預測誤差協(xié)方差為：

式（5）中用到了wk－1為白噪聲這一條件。

當?shù)谝粋€傳感器測量值到來時，用其對預測值進行更新，得到相應的估計值為：

式（6）中：K1，k為相應的濾波器增益。

根據(jù)投影定理，可求得相應的濾波器增益表達式為：

相應的估計誤差協(xié)方差為：

將式（7）代入式（8）中，化簡后可得：

式（9）中：I為相應維數(shù)的單位矩陣。

基于此，當?shù)趇（i＝2，3，…，N）個傳感器的測量值到來時，利用該測量值進一步更新系統(tǒng)的估計值，類似于式（6）、式（7）、式（8）、式（9），我們可得：

濾波器增益為：

相應的估計誤差協(xié)方差為：

4 計算機仿真

本節(jié)給出目標跟蹤的仿真，利用2個傳感器跟蹤沿平面運動的車輛，時變的系統(tǒng)參數(shù)分別為：

圖1 車輛沿正東方向位移

圖2 車輛沿正北方向位移

5 結論

本文基于序貫式卡爾曼濾波研究了車輛定位新方法，相比于傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法，新方法具有結構簡單、計算量小的優(yōu)點。該方法實現(xiàn)的車輛定位可以為智能交通提供參考。仿真結果顯示了新算法的有效性。

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