高中數(shù)學(xué)解題策略分析

賀思潔

摘 要：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，需要對(duì)教師講解的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行掌握，同時(shí)認(rèn)真學(xué)習(xí)解題方法和解題策略，只有這樣才能夠事半功倍，提升學(xué)習(xí)效率。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，解題方法的正確運(yùn)用有助于活躍思維，節(jié)省解題時(shí)間，同時(shí)增強(qiáng)解題的正確性。按照平時(shí)的學(xué)習(xí)情況，本文對(duì)學(xué)習(xí)過程中的高中數(shù)學(xué)解題方法做分析，希望可以給其他同學(xué)帶去一定參考。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)；解題；策略；分析

數(shù)學(xué)解題策略其實(shí)是一種思維的變換形式，發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)點(diǎn)之間的連接，然后采用多種思路解決問題，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵就是在具體問題的解決過程中學(xué)會(huì)主動(dòng)思考，按照教師的點(diǎn)撥將復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化，將隱藏的條件明朗化，進(jìn)而快速的找到解題的關(guān)鍵點(diǎn)，提升解題效率。

一、高中數(shù)學(xué)解題過程的思考

（一）分析數(shù)學(xué)題的類型

在接受教師派發(fā)的習(xí)題之后，首先對(duì)題目做觀察，做到認(rèn)真仔細(xì)審題，不遺漏任何一個(gè)條件點(diǎn)，審題的過程并不是單純的讀取其中的文字，而是要判斷考題的類型，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識(shí)點(diǎn)非常多，具體可以分為幾個(gè)大的方面，如函數(shù)板塊、數(shù)列板塊等等。若是函數(shù)問題，一般可以分析是多元函數(shù)還是抽象函數(shù)，亦或是三角函數(shù)。了解題目想要考察的是什么，進(jìn)而針對(duì)問題找出條件，和已學(xué)知識(shí)進(jìn)行連接，解決問題[1]。

（二）分析考題所用知識(shí)點(diǎn)

數(shù)學(xué)題目具有多變性，可以靈活的變化，題型多種多樣，因此為了能夠達(dá)到快速解題，準(zhǔn)確解題的目的就可以做多種變性練習(xí)，減少題海戰(zhàn)術(shù)，了解一個(gè)類型習(xí)題的解法，才能夠舉一反三，觸類旁通。在學(xué)習(xí)過程中，接受教師的點(diǎn)撥和指導(dǎo)，然后了解題目中的知識(shí)點(diǎn)，找出隱藏和抽象條件。例如，函數(shù)的學(xué)習(xí)，能夠了解函數(shù)的性質(zhì)，但是卻沒有解析式，那么針對(duì)這種問題，就可以通過函數(shù)的抽象性還有結(jié)構(gòu)特點(diǎn)設(shè)立的，從分析抽象函數(shù)開始，找到其中的知識(shí)點(diǎn)[2]。

（三）分析數(shù)學(xué)題的思維過程

分析方法是解決問題的基本條件，在對(duì)問題進(jìn)行分析的過程中思維非常關(guān)鍵，因此分析思維也是解題的要點(diǎn)。分析法在數(shù)學(xué)解題當(dāng)中的運(yùn)用要從結(jié)論出發(fā)，逐步的找到可以支撐結(jié)論的數(shù)據(jù)和條件，然后假設(shè)結(jié)論成立，去分析其中的已知條件還有定義定理等等，這也屬于一種逆推的方式，可以在證明題當(dāng)中使用。思維的建立和提升可以在證明題當(dāng)中有非常好的顯現(xiàn)，證明題基本可以從結(jié)論入手分析，分析使結(jié)論成立的條件，了解條件是否符合明天的要求，然后結(jié)論若是能夠證明條件是成立的或者存在的就可以判斷出原有的命題成立。

二、高中數(shù)學(xué)解題策略分析

（一）樹立數(shù)學(xué)意識(shí)，使用配方法解題

數(shù)學(xué)問題的解決需要樹立起數(shù)學(xué)意識(shí)，這和數(shù)學(xué)思維也有直接的關(guān)系，高中學(xué)習(xí)已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，因此只有對(duì)問題有自己的看法，才能夠掌握數(shù)學(xué)問題解決的策略。數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)不能簡(jiǎn)單地依靠公式的套用還需要靈活公式的使用方式，做好公式的多變處理，運(yùn)用扎實(shí)的基礎(chǔ)來應(yīng)對(duì)更多的數(shù)學(xué)變化。其中配方法的運(yùn)用就是一種有效的解題策略。它是把數(shù)學(xué)式子進(jìn)行一種定向的變形，配成為完全平方的方式，這種技巧主要找到題目中已知條件和未知條件之間的聯(lián)系，然后將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化。如何配方，什么條件下配方需要做好分析與預(yù)測(cè)，然后合理的運(yùn)用列項(xiàng)和添項(xiàng)的方式完成配方。配方法的運(yùn)用范圍適合在恒等變形以及二次方程和二次不等式當(dāng)中，或者是平移交換問題[3]。

例如，配方法的使用就是按照完全平方公式得到各種基本配方形式的。（a+b）2=a2+2ab+b2在配方的情況下，可以得到公式a2+b2=（a+b）2-2ab=（a-b）2+2ab。運(yùn)用配方法還可以和其他數(shù)學(xué)性質(zhì)和數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，獲得另外的配方形式，例如，在三角函數(shù)當(dāng)中的運(yùn)用。

（二）拓寬解題思路，使用分析綜合法

定向思維不適合在數(shù)學(xué)世界中使用，數(shù)學(xué)本身就是一個(gè)多變的范圍，學(xué)生需要更具有靈活性，定向思維對(duì)于解題能力的提升具有一定的限制，因此很多同學(xué)在解題過程中都出現(xiàn)步履維艱的現(xiàn)象，對(duì)具體知識(shí)無法做到遷移和利用，極大的降低了解題的準(zhǔn)確性和速度性。因此必須打破單一的解題方式，拓寬解題思路，使用發(fā)散性思維，才能夠掌握數(shù)學(xué)問題解答的舉一反三能力。綜合法是一種數(shù)學(xué)解題的有效方式，就是由因?qū)Ч姆椒?，從已知條件出發(fā)，思考想象探索結(jié)論，已知條件1，已知條件2可以得到結(jié)論。分析法就是從結(jié)果當(dāng)中找到原因，這種思維方式是從結(jié)論出發(fā)，探索更多的條件，一直到可以證明事實(shí)結(jié)論為止。

例如，證明題已知條件a，b屬于集合R，并且a≠b，求證a3+b3>a2b+ab2這個(gè)問題就可以使用分析法也可以使用綜合法去解決。

結(jié)束語：

綜上所述，本文對(duì)高中數(shù)學(xué)解題策略進(jìn)行了分析和研究。高中已經(jīng)有了一定的知識(shí)積累，因此學(xué)習(xí)過程中更需要對(duì)思維形式進(jìn)行關(guān)注，樹立正確的數(shù)學(xué)意識(shí)，掌握多種數(shù)學(xué)解題方式，以此遇到一種文體可以舉一反三，觸類旁通。在平時(shí)的學(xué)習(xí)上針對(duì)不同類型的習(xí)題使用不同的解題策略，遇到疑難問題接受教師的指導(dǎo)和點(diǎn)撥，逐步提升自己的問題解決能力，也讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更上一層樓。

[參考文獻(xiàn)]

[1]黃文芳.談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)變量代換解題方法[J].時(shí)代教育，2014，25（8）：123-123.

[2]張彥鋒.高中數(shù)學(xué)解題方法探析[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)教育），2013，22（8）：5-5.

[3]袁魁.談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)變量代換解題方法[J].讀寫算（教育教學(xué)研究），2015，14（10）：201-201.

（作者單位：湖南省地質(zhì)中學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410000）