廣角高清細徑視頻鼻鏡光學系統(tǒng)設(shè)計

付艷麗，向陽，王卉

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

從第一臺內(nèi)窺鏡的出現(xiàn)到目前約200多年，其發(fā)展由最初的硬性醫(yī)用內(nèi)窺鏡到光纖內(nèi)窺鏡、電子內(nèi)窺鏡等越來越多的類型，而鼻鏡在鼻科的疾病診斷和治療過程中的應用是十分廣泛的[1-2］。廣角鼻鏡的主要作用就是確定病變組織，對其進行細致檢查，并及時診斷治療[3］。早期鼻鏡一般都是進行間接觀察的，隨著科技發(fā)展，出現(xiàn)了數(shù)字化高清鼻鏡診療工作站，可以提供高清鼻鏡視頻[4］。近年來，市場上有很多鼻鏡生產(chǎn)廠家，如日本奧林巴斯公司所設(shè)計生產(chǎn)的一款鼻內(nèi)窺鏡，直徑為3mm，全視場角在90°左右，不利于觀測[5］；德國Ackermanh Instrumente公司所設(shè)計生產(chǎn)的鼻鏡，全視場角為70°，分辨率為14lp/mm，系統(tǒng)總長225mm。沈陽沈大內(nèi)窺鏡有限公司生產(chǎn)的鼻鏡，全視場角為60°，分辨率為9lp/mm，系統(tǒng)總長240mm。本文通過對廣角鼻鏡初始結(jié)構(gòu)的選取，再對其進行優(yōu)化設(shè)計，設(shè)計一個具有100°視場角的鼻鏡，觀測范圍要比其他鼻鏡范圍更廣，分辨率更高，口徑更細。并在初始結(jié)構(gòu)選取以及優(yōu)化設(shè)計時鏡片均采用球面鏡，減少加工及裝調(diào)成本，設(shè)計中還廣泛使用了場鏡，減小了系統(tǒng)的橫向尺寸，也能對像差進行更好的校正。

1 光學系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析及選取

所設(shè)計的廣角鼻鏡鏡頭包括三個部分：第一部分是前物鏡組，第二部分是轉(zhuǎn)像系統(tǒng)（場鏡加棒狀鏡共三組），第三部分是后物鏡組。如圖1所示為廣角高清細徑視頻鼻鏡的原理圖。

圖1 鼻鏡的原理圖

廣角鼻鏡光學系統(tǒng)的物鏡焦距為1.145mm，具有焦距短（1.5～2.5mm）、相對孔徑不大（1/5～1/7）且視場較大（通常大于70°）的特點，反遠距結(jié)構(gòu)是其常采用的結(jié)構(gòu)[6］。反遠距結(jié)構(gòu)是完全非對稱的結(jié)構(gòu)[7］。這種結(jié)構(gòu)負透鏡組在前，正透鏡組在后，負透鏡組可以根據(jù)系統(tǒng)的需要，結(jié)構(gòu)可能是單平凹透鏡，平面向前有利于消毒、正負分離的負透鏡或雙膠合負透鏡組，正組多采用柯克三片形物鏡、柯克復雜化物鏡，Petzval型等結(jié)構(gòu)形式[9］。所選廣角高清細徑視頻鼻鏡前物鏡組的初始結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 前物鏡組初始結(jié)構(gòu)圖

現(xiàn)代鼻鏡中的轉(zhuǎn)像系統(tǒng)大多使用長型的透鏡，即由英國霍普金斯大學的哈羅德·H.·霍普金斯教授發(fā)明的棒狀透鏡系統(tǒng)，也就是所謂的Hopkins棒透鏡。設(shè)計中采用幾組Hopkins棒狀鏡做轉(zhuǎn)像系統(tǒng)可以使鼻鏡鏡頭長度做的很長，并使整個系統(tǒng)的相對孔徑角達到1：6[8］；而轉(zhuǎn)像系統(tǒng)都是對稱的，所以沒有垂軸像差，色差和球差可以由膠合的負透鏡單獨校正，像散可以變化棒透鏡組的距離進行校正[8-9］。與傳統(tǒng)的膠合鏡相比，棒透鏡的材料是光學玻璃，相比于空氣介質(zhì)在同樣的長度下可減少光能損失，其損失只有傳統(tǒng)內(nèi)窺鏡的10%多一點，所以棒狀鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的像質(zhì)大幅提高[10-11］，像散提高了30%。

場鏡是加在物鏡焦面附近的平凸透鏡。由于場鏡的多種作用，可以廣泛的應用在光學系統(tǒng)中，在光學系統(tǒng)中加入場鏡能提高邊緣光束入射到探測器的能力；可以減小系統(tǒng)的橫向尺寸，可以改變出射光瞳的位置；在相同的主光學系統(tǒng)中，加場鏡將減少探測器的面積，可使探測器光敏面上的非均勻光照得以均勻化。在系統(tǒng)像差方面，加入場鏡可以對系統(tǒng)的場曲和畸變進行補償。例如，若產(chǎn)生的正場曲和正畸變，如果要對整個系統(tǒng)的負場曲和畸變進行補償，則要在像面處加負場鏡即可。

在選擇棒狀透鏡組以后，又選擇在每兩組棒狀透鏡前加入場鏡，這是利用場鏡可以使系統(tǒng)的橫向尺寸變小，也可以補償系統(tǒng)的場曲和畸變。如圖3是兩組棒狀鏡加場鏡的初始結(jié)構(gòu)圖，需要加三組該結(jié)構(gòu)。

圖3 兩組棒狀鏡加場鏡的初始結(jié)構(gòu)圖

通過前物鏡組和轉(zhuǎn)像系統(tǒng)后所成的像高y與通過整個高清細徑視頻廣角鼻鏡光學系統(tǒng)所成的像高y'可得后物鏡組的放大倍率β=y'y≈0.8，也可計算出數(shù)值孔徑NA=nsinu≈0.12，由于放大倍率和數(shù)值孔徑都不是很大，所以選擇雙膠合透鏡組作為后物鏡組，如圖4所示。

圖4 后物鏡組初始結(jié)構(gòu)

2 設(shè)計優(yōu)化及像質(zhì)評價

首先，在ZEMAX軟件相應位置處輸入入瞳直徑0.1mm、波長、視場角100°（共設(shè)置0°、10°、27.5°、40°、50°五個視場）以及前物鏡組的初始結(jié)構(gòu)鏡片參數(shù)（半徑、厚度以及所選取的玻璃）[4］，因為所選前物鏡組初始結(jié)構(gòu)的焦距與實際需要的焦距有所差別，對前物鏡組焦距進行縮放，使前物鏡組焦距為1.145mm，使該結(jié)構(gòu)達到基本尺寸要求，再對其進行優(yōu)化設(shè)計，使前物鏡組的球差、場曲、像散達到最小[12］。其次，再在優(yōu)化后的前物鏡組后加入一組場鏡和棒狀鏡系統(tǒng)，再對整體進行優(yōu)化設(shè)計。再次，將優(yōu)化后的一組場鏡和棒狀鏡系統(tǒng)復制兩次就得到了完整的轉(zhuǎn)像系統(tǒng)。最后，再加入后物鏡組，并對整體進行優(yōu)化。在加入新的結(jié)構(gòu)時，優(yōu)化的結(jié)果是各個像差達到最小。

在優(yōu)化前物鏡組時，要在默認評價函數(shù)中對前物鏡組焦距（EFFL）進行控制。對整個鏡頭以及進行各個步驟的優(yōu)化時，要對MTF（MTFS、MTFT）、場曲（FCUR）、最大畸變DIMX（OPLT）等進行操作數(shù)設(shè)置，要反復對透鏡的曲率半徑和厚度進行優(yōu)化，并適當?shù)男薷牟僮鲾?shù)的權(quán)重，使得優(yōu)化后的廣角高清細徑視頻鼻鏡系統(tǒng)能夠滿足要求。

設(shè)計出的廣角細徑高清視頻鼻鏡系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖，如圖5所示。

圖5 總體結(jié)構(gòu)圖

2.1 調(diào)制傳遞函數(shù)

在成像系統(tǒng)中，光學調(diào)制傳遞函數(shù)是評價一個系統(tǒng)分辨率的重要指標之一[13］，對于一個鏡頭的評價是非常重要的。它不僅和光學系統(tǒng)的像差有關(guān)，還和光學系統(tǒng)中的衍射效果是相關(guān)的。很多時候描述鼻鏡是用其能達到多少線或者多少分辨率，甚至像素就是與調(diào)制傳遞函數(shù)和CCD靶面尺寸有關(guān)。光學系統(tǒng)的分辨率由CCD的像素尺寸決定[14］，所以選取2/3寸且300萬像素的CCD，則由公式（1）可以計算出截止頻率：

如圖6所示，MTF在116lp/mm處，所有視場均大于0.4，滿足該系統(tǒng)的MTF閾值。對比于市場上出現(xiàn)的一些鼻鏡，所設(shè)計的廣角高清細徑視頻鼻鏡成像質(zhì)量更高，能夠滿足對高清像質(zhì)的要求。

圖6 光學調(diào)制傳遞函數(shù)曲線

2.2 點列圖

廣角細徑高清視頻鼻鏡光學系統(tǒng)經(jīng)過優(yōu)化后的點列圖，如圖7所示。圖中顯示出的系統(tǒng)各視場的成像彌散斑均方根半徑均大部分小于艾里斑半徑，而且能量相對來說較集中，符合設(shè)計要求[15］。

圖7 點列圖

2.3 畸變

畸變是主軸外光線通過光學系統(tǒng)后變成曲線（其中這個光線要在被攝平面內(nèi)）所造成系統(tǒng)成像的誤差[13］。若是畸變過大，在觀察患者時，患處會發(fā)生變形，失去原來的形狀，對醫(yī)生來判斷患者的病情造成嚴重影響。廣角細徑高清視頻鼻鏡的主要像差是畸變。

在應用的所有透鏡都是球面透鏡的醫(yī)用內(nèi)窺鏡光學系統(tǒng)中，畸變與視場角間的關(guān)系可以用下式（2）表示∶

式中，q，為相對畸變，2ω為視場角。將視場角與其計算得到的畸變值列入表1中，則表1即為不同視場角的畸變值。

表1 內(nèi)窺鏡光學系統(tǒng)視場和畸變關(guān)系表

當視場角為100°時，相對畸變量已達-36%。廣角內(nèi)窺鏡初始結(jié)構(gòu)相對畸變?nèi)鐖D8所示大于-36%。對廣角細徑高清視頻鼻鏡系統(tǒng)進行優(yōu)化后相對畸變?nèi)鐖D9所示，相對畸變約為-25%，與傳統(tǒng)鼻鏡的相對畸變-36%相比要小，可以較清楚的觀察實物，滿足設(shè)計要求。

圖8 初始結(jié)構(gòu)相對畸變圖

圖9 優(yōu)化后相對畸變圖

2.4 場曲

場曲反映了整個光學系統(tǒng)像面彎曲的情況[4］，由圖10可知，該廣角細徑高清視頻鼻鏡光學系統(tǒng)場曲校正在0.14mm以內(nèi)，滿足要求。

圖10 場曲

3 結(jié)論

醫(yī)用鼻鏡由于口徑小，觀察范圍更廣，觀察更加清晰，越來越受醫(yī)生的喜愛，具有廣闊的市場應用前景。由于實際市場上出現(xiàn)的鼻鏡視場角小、分辨率不高，通過對光學系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)的選取，利用ZEMAX對光學系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，并對系統(tǒng)進行像差分析，最終得到了一款鏡頭外徑2mm、視場角100°的廣角細徑高清視頻鼻鏡，其場曲和畸變都能較好的滿足要求，這有利于對病變組織的檢測。在進行廣角細徑高清視頻鼻鏡系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計時，加入場鏡，對系統(tǒng)的畸變和場曲進行補償，同時有效的減小了系統(tǒng)的橫向尺寸，使優(yōu)化后的系統(tǒng)總長為239mm，符合國內(nèi)對鼻鏡的長度標準的要求。該廣角高清細徑視頻鼻鏡滿足了實際醫(yī)療檢測的需要。

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