200A GeV S+Au重離子碰撞中光子的贗快度分布

孫建新

（山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同037009）

在超相對論能量研究重離子碰撞的主要目的之一是研究熱密強(qiáng)子物質(zhì)的屬性和尋找從強(qiáng)子物質(zhì)到夸克-膠子等離子體的轉(zhuǎn)變[1-6]。幾個強(qiáng)子和輕子可觀測量信號預(yù)示了這種極端物質(zhì)狀態(tài)特性。強(qiáng)子碰撞中那些受已知過程控制之外的過量的或殆盡的光子的產(chǎn)生，期望伴隨相變和隨后強(qiáng)子化過程[7]。因此，在盡可能大的相空間詳細(xì)地研究光子的產(chǎn)生是極為重要的，以更好地補(bǔ)充帶電粒子測量工具的不足。

在超相對論重離子碰撞中光子產(chǎn)生傳統(tǒng)上用光譜測定方法研究，在電磁量能器幫助下測量總能量和角度。然而在前半球，單位立體角內(nèi)粒子多重數(shù)[8-9]非常高，因為簇射大量重疊，用量能器變得困難。通過使用高粒度預(yù)簇射探測器，我們?nèi)匀荒芤杂邢薜姆椒ㄑ芯壳鞍肭蚬庾拥漠a(chǎn)生，測量光子的多重數(shù)和贗快度分布[10-12]。

在超相對論重離子碰撞條件下，光子多重數(shù)能用于脫機(jī)全局事件描述，例如碰撞參量選擇。在大贗快度區(qū)域量熱測量成為不可能，甚至預(yù)簇射探測器[13]也只能粗糙的估計電磁能量。另外，光子的贗快度分布能被用于研究粒子產(chǎn)生動力學(xué)。根據(jù)事件起伏，在大立體角范圍測量光子多重數(shù)Nγ和帶電粒子多重數(shù)Nch，提供了一個非常有用的全局性可觀測量。通常，重離子碰撞中非奇異過程受獨(dú)立的核子-核子碰撞疊加的支配，期望，然而Nch～Nγ，Nch主要由π±構(gòu)成，Nγ主要由π0→2γ貢獻(xiàn)?？紤]到輸入通道有少量質(zhì)子過量，因此有NγNch＜1。就200A GeV能量S+Au碰撞而言，前半球Nch的典型值約為300。對如此大的多重數(shù)，NγNch分布寬度將相當(dāng)小，會在10%以內(nèi),變量NγNch同樣提供同位旋波動測量。因為分布范圍窄，能夠區(qū)分NγNch有顯著不同值的事件漲落過程,這能夠提供引起奇異事件的反應(yīng)機(jī)制信息。

用于測量光子多重數(shù)的預(yù)簇射探測器要求光子能譜范圍寬泛，一些輻射長度厚度在適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換器中的電磁簇射中的e+e-電子對平均數(shù)幾乎呈線性。相反，如果強(qiáng)子輻射長度僅是相互作用長度的幾個百分比，強(qiáng)子表現(xiàn)為最小致電離粒子。因此，一般來說光子簇射和強(qiáng)子信號大不相同，能量沉積閥值能被用于拒絕強(qiáng)子。轉(zhuǎn)換器材料和它的厚度的選擇是基于最大電磁簇射信號、光子轉(zhuǎn)換效率、最小相互作用長度、簇射橫向尺寸和因此產(chǎn)生的簇射重疊幾率的折中。因而要求探測器高度微化，用于重離子相互作用高多重數(shù)環(huán)境。因為有大量探測器單位，因而用相對便宜和緊湊讀出系統(tǒng)是必要的。

帶電粒子多重數(shù)探測器幾乎一致響應(yīng)，不論粒子的能量和類型。光子預(yù)簇射探測器對強(qiáng)子和光子有著非常不同的響應(yīng)。光子多重數(shù)探測器安裝在用鉛作為轉(zhuǎn)換器材料的避光長方形盒子形狀里，從支撐橫梁中垂直懸掛。根據(jù)粒度，光子預(yù)簇射將延伸至幾個感應(yīng)單元，光子被限制在一個感應(yīng)單元。因此探測器必須能夠記錄能量信號和打擊位置。

雖然在超相對論能量重離子碰撞的很多實驗中測量了帶電粒子多重數(shù)，目前為止，除了宇宙射線乳膠實驗外，很少有研究光子多重數(shù)的項目。WA93實驗組首次使用預(yù)簇射光子多重數(shù)探測器對歐洲核子研究組織超級質(zhì)子同步加速器中運(yùn)行的每核子200A GeV S+Au碰撞中產(chǎn)生的低橫動量光子進(jìn)行了測量[14]。相對論重離子碰撞中產(chǎn)生的粒子的贗快度分布（dNdη）能夠提供有關(guān)碰撞動力學(xué)和幾何的重要信息。本文研究的WA93實驗組測量的200A GeV S+Au碰撞產(chǎn)生的光子的贗快度范圍為2.8≤η≤5.2。本文根據(jù)WA93實驗中測量的光子贗快度分布實驗結(jié)果給出了理論描述。

1 理論模型

根據(jù)熱化柱模型[15-16]和本文要討論的歐洲核子研究組織質(zhì)子同步加速器中運(yùn)行的每核子200A GeV S+Au碰撞事件[14]，假設(shè)在高能重離子碰撞中將形成一個熱化柱。柱中的每一點都是一個獨(dú)立的發(fā)射源，各向同性發(fā)射粒子。在快度空間，發(fā)射源的快度記為yx，柱的前端記為ymax，后端記為ymin，且yx∈[ymin,ymax]。在S+Au碰撞的末態(tài)，產(chǎn)生的光子的贗快度分布是通過生成的熱化柱中的全部發(fā)射源產(chǎn)生的。每一個發(fā)射源產(chǎn)生的光子的贗快度分布為：

碰撞末態(tài)生成的贗快度分布為：

2 理論計算與實驗數(shù)據(jù)的對比

根據(jù)熱化柱模型，本文計算了中心度為7%碰撞能量為200A GeV S+Au碰撞產(chǎn)生的光子的贗快度分布，如圖1所示。圖中符號表示W(wǎng)A93實驗組測量的實驗數(shù)據(jù)[14]，曲線是根據(jù)熱化柱模型計算的結(jié)果。計算中用到的參數(shù)ymax=4.000±0.100，ymin=1.5±0.100，歸一化系數(shù)Nc=510.000± 13.000，其χ2dof為0.471。由圖可以看出，根據(jù)模型計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)基本相符。

中心度為13.2%碰撞能量為200A GeV S+Au碰撞產(chǎn)生的光子的贗快度分布如圖2所示。圖中符號和曲線的表示意義與圖1相同。計算中用到的參數(shù)ymax=4.000±0.100，ymin=1.500±0.100，歸一化系數(shù)Nc=299.000± 6.000，其χ2dof為0.093。由圖可以看出，根據(jù)模型計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)基本相符。

圖1 中心度為7%碰撞能量為200AGeVS+Au碰撞產(chǎn)生的光子的贗快度分布

中心度為20%碰撞能量為200A GeV S+Au碰撞產(chǎn)生的光子的贗快度分布如圖3所示。圖中符號和曲線表示的意義與圖1相同。計算中用到的參數(shù)ymax=4.100±0.100，ymin=1.500±0.100，歸一化系數(shù)Nc=81.700±1.300，其χ2dof為0.123。由圖可以看出，根據(jù)模型計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)基本相符。

圖2 中心度為13.2%碰撞能量為200AGeVS+Au碰撞產(chǎn)生的光子的贗快度分布

根據(jù)上述7%、13.2%和20%三個中心度200A GeV S+Au碰撞的描述，本文對ymax、ymin和Nc三個參數(shù)作了較為粗淺的描述，用來反映三個參數(shù)隨中心度值變化的趨勢，如圖4所示。圖中符號表示描述實驗數(shù)據(jù)的參數(shù)值，三條曲線分別是擬合參數(shù)值給出的ymax、ymin和Nc三個參數(shù)隨中心度值變化的的函數(shù)曲線。圖4（a）中ymax與中心度值（用x表示）的函數(shù)關(guān)系為：

相應(yīng)的χ2dof為0.004。可以看出，函數(shù)關(guān)系和圖都表明ymax隨中心度值增大而輕微的增大。圖4(b)中ymin與中心度的函數(shù)關(guān)系為：

圖3 中心度為20%碰撞能量為200AGeVS+Au碰撞產(chǎn)生的光子的贗快度分布

圖4 ymax、ymin和Nc三個參數(shù)隨中心度值變化的關(guān)系

相應(yīng)的χ2dof為0?？梢钥闯?，函數(shù)關(guān)系和圖都表明ymin保持固定值，不隨中心度值變化。圖4(c)中Nc與中心度的函數(shù)關(guān)系為：

相應(yīng)的χ2dof為8.077×10-10?？梢钥闯?，函數(shù)關(guān)系和圖都表明Nc隨中心度值增大而急劇下降。中心度值20%可以認(rèn)為是變化的一個拐點，Nc下降到中心度值20%點處以后將變得較為平坦。由圖4可以看出三條線可以較好的描述ymax、ymin和Nc三個參數(shù)的變化趨勢。本文分析的實驗數(shù)據(jù)僅限于7%、13.2%和20%三個中心度的數(shù)據(jù)，因此本文所給出的三個參數(shù)隨中心度的變化關(guān)系具有一定的局限性，不能完善地給出描述，但根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)仍可基本大致的反映參數(shù)的變化趨勢。

3 結(jié)論

相對論重離子碰撞中光子的產(chǎn)生對夸克膠子等離子體的研究具有重要的意義，因為在這種反應(yīng)中產(chǎn)生的熱系統(tǒng)的電磁輻射能使反應(yīng)的體積不受強(qiáng)子相互作用的干擾。這些直接光子可以反映早期致密相中給予的信息。為了解決強(qiáng)子衰變成光子的深刻意義，必須對光子譜作細(xì)致的研究。本文根據(jù)熱化柱模型描述了中心度分別為7%、13.2%和20%三種情況200A GeV S+Au碰撞產(chǎn)生的光子的贗快度分布。根據(jù)模型計算得到的參數(shù)值ymax隨中心度值增大而輕微的增大，ymin不隨中心度值變化，而Nc隨中心度值增大而急劇下降，在中心度值20%點處形成一個拐點。根據(jù)計算得到的參數(shù)值可以得到柱的長度為

柱的長度隨中心度值增大而輕微的增大，分析認(rèn)為，這是由于中心碰撞能量較為集中，呈現(xiàn)出整體效應(yīng)，而相對邊緣碰撞能量相對分散，整體效應(yīng)相對弱一點，但變化不明顯。

綜上所述，熱化柱模型能夠較好的描述不同中心度條件下200A GeV S+Au碰撞產(chǎn)生的光子的贗快度分布，根據(jù)熱化柱模型計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)大體相符。

[1]Cabibbo N,Parisi G.Exponential hadronic spectrum and quark liberation[J].Physics Letters B,1975,59(1):67-69.

[2]Shuryak E V.Quantum chromodynamics and the theory of superdense matter[J].Physics Reports,1980,61(2):71-158.

[3]Adams J.Experimental and theoretical challenges in the search for the quark-gluon plasma:The STAR Collaboration's critical as?sessment of the evidence from RHIC collisions[J].Nuclear Physics A,2005,757(1-2):102-183.

[4]Adcox K.Formation of dense partonic matter in relativistic nucleus-nucleus collisions at RHIC:Experimental evaluation by the PHENIX Collaboration[J].Nuclear Physics A,2005,757(1-2):184-283.

[5]Back B B.The PHOBOS perspective on discoveries at RHIC[J].Nuclear Physics A,2005,757(1-2):28-101.

[6]Arsene I.Quark-gluon plasma and color glass condensate at RHIC?The perspective from the BRAHMS experiment[J].Nuclear Physics A,2005,757(1-2):1-27.

[7]Sinha B,Raha S,Viyogi Y P.Physics and Astrophysics of Quark-Gluon Plasma[M].Singapore:World Scientific,1994,34.

[8]Basrak Z,Eudes P,Mota V de la.Aspects of the momentum dependence of the equation of state and of the residual NN cross section,and their effects on nuclear stopping[J].Physical Review C,2016,93(5):054609.

[9]Khachatryan V.Pseudorapidity dependence of long-range two-particle correlations in pPb collisions at[J].Physical Review C,2017,96(1):014915.

[10]Adam J.Centrality dependence of the pseudorapidity density distribution for charged particles in Pb-Pb collisions atTeV[J].Physics Letters B,2017,772:567-577.

[11]Adam J.Pseudorapidity and transverse-momentum distributions of charged particles in proton-proton collisions atPhysics Letters B,2016,753:319-329.

[12]Adam J.Charged-particle multiplicities in proton-proton collisions atto 8 TeV[J].The European Physical Journal C,2017,77(1):33.

[13]Mohanty Bedangadas.Photon multiplicity measurements:from SPS to RHIC and LHC[J].Pramana,2003,60(4):613-626.

[14]Aggarwal M M.Multiplicity and pseudorapidity distribution of photons in S+Au reaction at 200A Ge V[J].Physical Review C,58(2):1146-1154.

[15]Liu Fu-hu,Panebratsev Yuri A.Pseudorapidity distribution shape of shower particles in high energy nucleus-emulsion collisions[J].Nuclear Physics A,1998,641(3):379-385.

[16]Liu Fu-Hu,Zhang Zi Zhen,Singh B K,et al.Photon emission in Au-Au(Pb-Pb)collsions at(17.3A)GeV[J].Nuclear Physics B(Proceeding Supplements),2008,175-176:533-536.