善待數(shù)學(xué)作業(yè)錯題，變“廢”為“寶”

福建省泉州市豐澤區(qū)群石實驗小學(xué) 陳志純

作業(yè)是學(xué)生鞏固知識、掌握知識的途徑，老師在批改作業(yè)時多么希望學(xué)生的作業(yè)是清一色的“優(yōu)”??！一旦改到錯誤百出的作業(yè)時，就氣得咬牙切齒，但在生氣之余也想到作業(yè)中的錯題真實反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)缺陷和不足，暴露了急需解決的問題，是一種尚待及時開發(fā)的寶貴資源。正確巧妙地處理學(xué)生作業(yè)中的錯題往往是教師教學(xué)成功的關(guān)鍵，教師若引導(dǎo)得當(dāng)，會起到令人意想不到的效果——減負增效，促優(yōu)數(shù)學(xué)課堂。

一、錯題歸類，縷清錯誤根源

在解題過程中，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)一些具有共同特征的錯誤，有些學(xué)生由于違反邏輯思維的形式和規(guī)律而導(dǎo)致解題出錯，也有的因其他原因而出錯。老師要善于梳理歸納數(shù)學(xué)作業(yè)中的錯題，如在新授課后，要認真批改學(xué)生的作業(yè)，標(biāo)記作業(yè)中的錯題，并耐心地檢查學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因。有的學(xué)生是理解錯誤，有的學(xué)生是計算錯誤，有的學(xué)生是審題錯誤。老師要分類初步統(tǒng)計錯誤人數(shù)，在講解時做到有的放矢。老師要從學(xué)生角度分析錯誤 ，也要從學(xué)生的錯誤中反思自己在教學(xué)過程中是否有講解不到位或講解不透徹的地方，及時調(diào)整，幫助學(xué)生理清頭緒。如解方程：9.8+0.2x=20，許多孩子求出的解為10x＝20，x＝2。像這樣的錯誤屢見不鮮，即使講評過，下次再做，錯誤率還是很高。究其原因是孩子們圖簡便，利用乘法分配律求出了這道題的解。老師在講解時講清了嗎？我反復(fù)思考，既然孩子們喜歡用簡算，我就用簡算的方法幫孩子們縷清錯誤根源。我將方程改寫為9.8×1+0.2×x=20，讓孩子們仔細觀察，這道題可以用乘法分配律寫成（9.8+0.2）×x=20嗎？孩子們馬上就發(fā)現(xiàn)了加號兩邊的乘法算式?jīng)]有共同的乘數(shù)，不能用乘法分配律解決這道題。老師順勢而為，抓住了學(xué)生的錯誤根源，一道錯題就迎刃而解了。

二、錯題分析，講清錯誤原因

錯解是知識源頭的暴露，是一種寶貴的來源于學(xué)生實際的教學(xué)資源，教師不能馬虎，不能忽視，不能包辦代替給出正確答案，而要站在學(xué)生的立場、學(xué)生的認知去順應(yīng)學(xué)生的錯誤認識，親近學(xué)生，關(guān)愛學(xué)生，傾聽學(xué)生的訴求。正確面對作業(yè)錯題，讓學(xué)生在辨錯、析錯、糾錯中明確道理，化弊為利。如在五年級下冊學(xué)生在學(xué)習(xí)了分數(shù)除法應(yīng)用題后，作業(yè)中有一道題，幾乎每一屆學(xué)生中都有一半的同學(xué)會出錯：“小景小時行走3千米，照這樣計算，行走1千米要多少小時？算式是（ ）；每小時走多少千米？算式是（ ）?！边@一道題把學(xué)生們弄得暈頭轉(zhuǎn)向。是除法不會算嗎？不是，是對除法的意義理解不夠透徹。于是我先讓學(xué)生反復(fù)讀題，明白問題求的是什么，再讓學(xué)生畫線段圖表示：

三、錯題變形，避免錯誤再生

學(xué)生訂正錯題后就不會再犯錯誤了嗎？在近幾年的教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)了這樣一個現(xiàn)象：在課堂上，學(xué)生對老師講解過的錯題似乎掌握得不錯，但是題目一旦稍作改變，與講過的題目只要有點不一樣，很多學(xué)生就不會做或者根本就無從下手。我們常說學(xué)得死板，知識不會用。急?。∮谑俏覈L試設(shè)計一些變式練習(xí)題，通過變換問題的條件和結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性、深刻性。如六年級上冊第一單元《圓柱和圓錐》：一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積分別相等，已知圓柱的高為6厘米，那么圓錐的高是 ( )厘米。初次做題時，有一部分學(xué)生無從下手，我鼓勵學(xué)生用舉例法，但是計算起來步驟煩瑣，于是我又請學(xué)生想象一下：當(dāng)圓柱體和圓錐體的底面積和體積分別一樣時，誰會更高？學(xué)生立馬回答：圓錐，因為圓錐只是等底等高的圓柱體積的如果它們體積一樣，底面積也一樣，那圓錐的高一定更大。老師：有多大呢？學(xué)生：是圓柱高的3倍，也就是18。看到學(xué)生們反應(yīng)這么快，他們掌握了嗎？于是我請孩子們模仿這道題再編一題：“一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積分別相等，已知圓錐的高為9厘米，那么圓柱的高是 ( )厘米?！薄耙粋€圓柱和一個圓錐的底面積和高分別相等，已知圓柱的底面積是12厘米，那么圓錐的底面積是 ( )厘米?！焙⒆觽儾坏脤?shù)字改變，還懂得將條件改變，在一改一答中，學(xué)生興致勃勃，不僅掌握了解題的方法，而且思維更活躍了，

四、錯題記錄，發(fā)揮錯誤資源

為了讓錯題資源得到有效運用、資源共享，最大限度地發(fā)揮其功效，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都得到不同的發(fā)展，我組織學(xué)生建立錯題資源。(一)發(fā)給每一位學(xué)生一本精美的錯題記錄本，將每一個單元作業(yè)、期中測試、期末復(fù)習(xí)時做錯的題目按章節(jié)工整地抄錄，并要求學(xué)生溫故而知新，復(fù)習(xí)時讓孩子們用卡片遮住答案，再在本子上做一遍，檢驗是否真正掌握，反思當(dāng)初為什么會做錯了。讓學(xué)生進行針對性練習(xí)，減少練習(xí)量。(二)讓學(xué)生以四人小組為單位，把小組中做錯數(shù)量最多的題型收集起來，并以錯題為例自編題目，出版在數(shù)學(xué)手抄報中，讓其他同學(xué)閱讀并解答，該小組同學(xué)再扮演小老師為他們批改，化被動為主動，讓孩子們正視自己的錯誤，提高學(xué)習(xí)的效率。(三)在每個單元學(xué)習(xí)結(jié)束時，教師重點分析班級學(xué)生錯題資源，準(zhǔn)確把“脈”學(xué)情，鼓勵學(xué)生互相提醒如何避免再次犯錯誤，讓學(xué)生編制合胃口、滿意的綜合試題。

數(shù)學(xué)作業(yè)是一個允許出錯的地方，有錯，作業(yè)才能變“廢”為“寶”，生成新的資源，通過交流、釋疑，促進師生成長，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，減輕學(xué)習(xí)負擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量，促優(yōu)數(shù)學(xué)課堂。