一道高考模擬題的閱卷啟示

王建強

【摘要】通過閱卷發(fā)現(xiàn)考生在解答中暴露出各種各樣的錯誤，這些錯誤背后的根源是什么并給出適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)建議.

【關(guān)鍵詞】高考模擬題；啟示

通過以上的錯誤分析，筆者認(rèn)為在“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”這一章的高考復(fù)習(xí)工作中有以下幾點啟示：

1.認(rèn)識到函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的核心地位.函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要概念，貫穿整個高中數(shù)學(xué)，新課標(biāo)更加清晰地闡述了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的重要地位和廣泛應(yīng)用，并強調(diào)它的基礎(chǔ)性和工具性，是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心組成部分.解決這類問題的方法與手段既扎根定義又注重圖像更依賴導(dǎo)數(shù)的方向邁進(jìn).

2.充分理解導(dǎo)數(shù)的工具作用.導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)圖像、性質(zhì)、證明不等式和解決一些實際問題的有力工具，在復(fù)習(xí)過程中要把握好三個層次：第一層次是主要掌握基本初等函數(shù)圖像性質(zhì)及導(dǎo)數(shù)的基本概念和常見實際背景、求導(dǎo)公式、求導(dǎo)法則；第二層次是掌握導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用，包括求函數(shù)的極值及最值、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、證明函數(shù)的單調(diào)性等；第三層次是綜合應(yīng)用函數(shù)導(dǎo)數(shù)解決復(fù)雜問題，利用導(dǎo)數(shù)知識解決有關(guān)不等式、函數(shù)的單調(diào)性、方程的根的分布等問題.

3.回歸教材，重視通性通法.教材是試題的基本來源，教材中所選的問題大部分是非常經(jīng)典的問題，要注重對典型問題的探究（如變式探究、解法探究、拓廣探究、類比探究等），達(dá)到舉一反三的效果.高考命題堅持新題不難，難題不怪的原則，強調(diào)“通性通法，淡化技巧”，對函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論法、轉(zhuǎn)化與化歸思想等重要的數(shù)學(xué)思想方法要做到心中有數(shù)，只有掌握了思想方法，才能在考試中以不變應(yīng)萬變.

4.夯實雙基，注意錯題病例的分析.雙基的重要性是不言而喻的，要對照《考試說明》，做到每個知識點都不放過，準(zhǔn)確理解和記憶知識點，不留空白和隱患.根據(jù)知識間的內(nèi)在聯(lián)系建立知識網(wǎng)絡(luò)，將教材“由厚變薄”.另外要建立錯題本，對那些概念理解不深刻、知識記憶失誤、思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)、方法使用不當(dāng)?shù)鹊湫湾e誤匯編成冊，并加以評注，找出錯誤原因，經(jīng)常翻閱，做到警鐘長鳴.