論數(shù)學(xué)文化視角下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

羅軼

【摘要】隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的普及，人們?cè)絹?lái)越深刻地認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)不僅是一門技術(shù)類學(xué)科，不僅是自然科學(xué)的工具，更是一種文化現(xiàn)象.數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有悠久的歷史與文化傳承，在人類發(fā)展過(guò)程中發(fā)揮過(guò)巨大的作用.因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們應(yīng)該站在數(shù)學(xué)文化的視角去審視我們的數(shù)學(xué)課堂，并在課堂教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透.本文正是圍繞著如何在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透來(lái)闡述，旨在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；文化滲透；課堂教學(xué)；途徑

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)文化發(fā)展史，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.同時(shí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷程.”數(shù)學(xué)學(xué)科具有它獨(dú)特的含義，那就是數(shù)學(xué)內(nèi)涵.在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)介紹數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)思想方法、有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)展中的人和事的人文精神，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教育與培養(yǎng).這樣，既可以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，又可以形成學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，發(fā)展其數(shù)學(xué)文化素養(yǎng).因此，從數(shù)學(xué)文化視角來(lái)開展高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)很有必要.

一、挖掘隱形素材，感受數(shù)學(xué)蘊(yùn)含的傳統(tǒng)文化

中國(guó)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，博大精深，優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化更需要傳承與發(fā)揚(yáng).基于此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師也要幫助學(xué)生涉獵一些傳統(tǒng)文化，并在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候進(jìn)行引用與分析.教師要善于引導(dǎo)學(xué)生挖掘隱形素材，讓他們切身地去感受數(shù)學(xué)蘊(yùn)含的傳統(tǒng)文化.例如，在學(xué)習(xí)古典概率這一課時(shí)，教師可以引用歐陽(yáng)修《賣油翁》中的一段話：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕.教師可以根據(jù)這一段話進(jìn)行改編：假設(shè)銅錢的直徑為2 cm，中間存在一個(gè)邊長(zhǎng)為1 cm的正方形孔，如果隨機(jī)向銅錢上滴水（水滴的大小忽略不計(jì)），那么水滴恰巧落入孔中的概率是多少呢？學(xué)生聽到教師給出這一道題時(shí)都感到十分好奇，并且都希望利用自身所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題.處于高中階段的學(xué)生對(duì)這一傳統(tǒng)文言知識(shí)感到驚奇，除此之外，教師能夠把傳統(tǒng)的文化知識(shí)融入數(shù)學(xué)課堂中去，使得改編的問(wèn)題有了一定的情境，顯得新穎貼切，也讓學(xué)生切身地感受到了數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，使得原來(lái)枯燥無(wú)味的課堂顯得充滿生機(jī)，更重要的是激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.由此可見，傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)相結(jié)合，在一定程度上必然會(huì)給數(shù)學(xué)課堂增添一絲光彩，讓學(xué)生體驗(yàn)到與數(shù)學(xué)邏輯嚴(yán)肅面孔不一樣的溫情.

二、引導(dǎo)學(xué)生探究，了解數(shù)學(xué)概念中衍生的歷史

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門邏輯思維能力很強(qiáng)的學(xué)科.正是這一特點(diǎn)使數(shù)學(xué)變成人人望而生畏的“老虎學(xué)科”.數(shù)學(xué)學(xué)困生面對(duì)那些數(shù)學(xué)推理符號(hào)，常常會(huì)有崩潰般的痛苦.對(duì)于傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式來(lái)說(shuō)，教師過(guò)于重視向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)知識(shí)，而忽視了學(xué)生在一定的時(shí)間內(nèi)掌握知識(shí)的承受能力，繼而導(dǎo)致課堂設(shè)計(jì)過(guò)于完整，學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)掌握了相關(guān)知識(shí)，但并沒(méi)有在根本上認(rèn)知和吸收，無(wú)法形成學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)中的核心素養(yǎng)，這樣反而加大了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，造成他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了恐懼心理.

事實(shí)上，我們常常會(huì)忽視對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展過(guò)程的認(rèn)知，導(dǎo)致數(shù)學(xué)文化認(rèn)識(shí)上的缺失與斷層.但數(shù)學(xué)并非無(wú)源之水、無(wú)本之木，也并非一開始就條分縷析、自成系統(tǒng).數(shù)學(xué)有其漫長(zhǎng)而有趣的發(fā)展過(guò)程，需要我們數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂上幫助學(xué)生還原數(shù)學(xué)概念、邏輯推理等的形成過(guò)程.數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要能夠善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，了解數(shù)學(xué)概念中衍生的歷史，從根本上弄清數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)定義的來(lái)源.例如，《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》是一部為人類認(rèn)識(shí)世界做出巨大貢獻(xiàn)的書籍，它讓人們了解到數(shù)學(xué)的歷史性與發(fā)展性.但有多少教師認(rèn)真完整地去學(xué)習(xí)與吸收其合理的數(shù)學(xué)營(yíng)養(yǎng)呢？

當(dāng)然，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要能夠把單一枯燥的教學(xué)方法結(jié)合自身授課的特點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化與改革，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力，引導(dǎo)他們切身地去探究數(shù)學(xué)的奧妙與樂(lè)趣.除此之外，教師要能夠讓學(xué)生透過(guò)數(shù)學(xué)概念體悟到其隱含的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，讓他們能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)真正地應(yīng)用到實(shí)際生活中去，讓他們善于學(xué)會(huì)把數(shù)學(xué)學(xué)科的思維模式與其他學(xué)科的思維模式相結(jié)合，更好地發(fā)揮出各個(gè)學(xué)科之間的優(yōu)勢(shì)，真正為社會(huì)貢獻(xiàn)出自己的一分力量.

三、滲透數(shù)學(xué)文化，重視引入數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著不可或缺的作用，它能將數(shù)學(xué)的本質(zhì)充分地表現(xiàn)出來(lái)，在一定程度上更好地幫助學(xué)生去了解、掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性.數(shù)學(xué)思想方法相對(duì)來(lái)說(shuō)，并不容易學(xué)習(xí)與掌握，通過(guò)滲透數(shù)學(xué)文化，就能夠潛移默化地讓學(xué)生消化吸收.因此，教師在教學(xué)中要學(xué)會(huì)滲透數(shù)學(xué)文化，從而引導(dǎo)學(xué)生初步具備一定的數(shù)學(xué)思想.

高中數(shù)學(xué)概念比較抽象難懂，大多數(shù)學(xué)生對(duì)此不甚了解，例如，函數(shù)、集合、數(shù)列、曲線等等，要想讓學(xué)生真正意義上做到舉一反三，熟練地掌握知識(shí)，必須教會(huì)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.當(dāng)然，前提是學(xué)生要具備一定的數(shù)學(xué)思想方法，常用的數(shù)學(xué)思想方法有函數(shù)與方程、等量代換、數(shù)形結(jié)合等等.例如，在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生要具備相應(yīng)的函數(shù)與方程思想，在求值時(shí)要注意參數(shù)的取值范圍、最大值與最小值等等，要讓學(xué)生真正地了解題意，搞清楚需要注意的地方.假使學(xué)生沒(méi)有掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，那么不僅題意會(huì)搞不清楚甚至曲解題意，更重要的是所求的數(shù)的取值范圍也會(huì)感到模棱兩可.

因此，教師在教學(xué)過(guò)程中不僅要向?qū)W生傳授一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要能夠把數(shù)學(xué)文化滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生在反復(fù)練習(xí)解決問(wèn)題的過(guò)程中掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，繼而更好地提高他們的數(shù)學(xué)成績(jī).

四、傳播數(shù)學(xué)文化，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育

每一位教師在課堂上都有自身獨(dú)特的教學(xué)方式，但并不意味著每位教師都采用一個(gè)特定的教學(xué)方法來(lái)完成相應(yīng)的課標(biāo)要求.因此，教師在教學(xué)中要能夠傳播數(shù)學(xué)文化，對(duì)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化的教育.

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要能夠在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，突出教學(xué)重點(diǎn)并結(jié)合相關(guān)的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行分析與解答，教師可以讓小組之間進(jìn)行交流或者師生之間進(jìn)行探討等等，讓學(xué)生在探究的過(guò)程中更加全面、深刻地掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)概念與知識(shí).例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)的最值”時(shí)，教師可以通過(guò)分析學(xué)生錯(cuò)誤較多的地方來(lái)進(jìn)行多方面的講解，把這些容易錯(cuò)的問(wèn)題作為案例進(jìn)行解析，引導(dǎo)學(xué)生在審題時(shí)要能夠發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最值與“閉區(qū)間”和“開區(qū)間”的關(guān)系.閉區(qū)間與開區(qū)間對(duì)于函數(shù)最值問(wèn)題起著不可估量的作用，學(xué)生要能夠把辯證的思維能力運(yùn)用到解題中.閉區(qū)間一般包含最值問(wèn)題，而開區(qū)間則很難去發(fā)現(xiàn)它的最值，原因是開區(qū)間無(wú)法確定參數(shù)的范圍，也更容易讓學(xué)生走入誤區(qū)，繼而解出錯(cuò)誤的答案.

由此可見，傳統(tǒng)文化中的“辯證思想”在數(shù)學(xué)學(xué)科中具有重要的引領(lǐng)思維作用.因此，加大對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化教育勢(shì)在必行，一旦做好了這項(xiàng)工作，也必將會(huì)使得數(shù)學(xué)教育更上一層樓.

五、感受數(shù)學(xué)魅力，顯現(xiàn)數(shù)學(xué)文化美育價(jià)值

數(shù)學(xué)家克萊因說(shuō)過(guò)，數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨(dú)特的創(chuàng)作.數(shù)學(xué)也是各類學(xué)科進(jìn)行邏輯處理的工具，任何一門學(xué)科，只有嫻熟地引入并應(yīng)用了數(shù)學(xué)，才能成為一門成熟的學(xué)科.因此，在眾多的學(xué)科中，數(shù)學(xué)是百花園中的奇葩.數(shù)學(xué)不僅以嚴(yán)密的邏輯思維與條分縷析的學(xué)科體系讓人折服，又以其獨(dú)特的思維模式讓人驚嘆.有不少數(shù)學(xué)問(wèn)題是經(jīng)過(guò)幾代人的艱苦探索才形成今天完美的體系的.不少數(shù)學(xué)問(wèn)題的解法，獨(dú)具匠心，而且極富誘惑力.如“陳景潤(rùn)的哥德巴赫猜想”，就讓陳景潤(rùn)耗費(fèi)了“兩麻袋的草稿紙”用于算題，使之走向數(shù)論學(xué)發(fā)展的頂峰.還有馬克思，作為一個(gè)哲學(xué)家，堅(jiān)持通過(guò)微積分題目的計(jì)算來(lái)休息；我國(guó)數(shù)學(xué)家蘇步青更是以演算上萬(wàn)題成才成為一時(shí)佳話.

數(shù)學(xué)教育還具有美學(xué)的價(jià)值.數(shù)學(xué)本身的結(jié)構(gòu)美，如，二項(xiàng)式展開中的楊輝三角，解析幾何中的美妙圖形，解題中出乎意料的簡(jiǎn)潔解法，都讓學(xué)生體驗(yàn)到一種前所未有的獨(dú)特之美.這些美，對(duì)于青少年學(xué)生陶冶情操，提升數(shù)學(xué)審美能力，升華其個(gè)人情感等，都將有其他學(xué)科不可替代的教育價(jià)值.當(dāng)學(xué)生被數(shù)學(xué)內(nèi)在的和諧美深深吸引時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生出探究數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣與動(dòng)力.數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師要通過(guò)挖掘數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，使學(xué)生認(rèn)真體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的這種審美價(jià)值.學(xué)生一旦體驗(yàn)到這種獨(dú)特的、無(wú)以言表的美，就會(huì)產(chǎn)生內(nèi)心極大的愉悅，使其精神更加充實(shí)，心靈得到凈化，思想得到磨礪，素養(yǎng)得到提升，進(jìn)而使心靈得到升華.這樣，就會(huì)進(jìn)一步激起學(xué)生去感受數(shù)學(xué)的魅力，進(jìn)而勇攀數(shù)學(xué)高峰.

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該滲透數(shù)學(xué)文化教育.通過(guò)平時(shí)教學(xué)中有步驟、分階段地實(shí)施滲透，從而讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)科的博大與精彩，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.因此，我們?cè)诮虒W(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生開展形式多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并在學(xué)習(xí)過(guò)程中讓學(xué)生的心靈得到潛移默化的熏陶.這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就會(huì)逐步得到提升.

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M].北京：人民教育出版社，2012.

[2]丁乃芬.數(shù)學(xué)文化觀下的數(shù)列極限教學(xué)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015（9）：11-13.

[3]汪鳳英.略談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的文化浸潤(rùn)[J].新課程，2016（6）：71.

[4]丁小琴.如何關(guān)注數(shù)學(xué)文化傳承和數(shù)學(xué)精神的滋養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2015（15）：8-10.