數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用和前景分析

陳珂

【摘 要】眾所周知，數(shù)學(xué)是一門(mén)科學(xué)，它主要研究客觀物質(zhì)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)產(chǎn)生的年代十分久遠(yuǎn)。當(dāng)時(shí)人們?yōu)榱松a(chǎn)和實(shí)踐的需要，使數(shù)學(xué)得到了極大地發(fā)展。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)逐漸成為了人們?nèi)粘Ｉ畈豢苫蛉钡囊婚T(mén)科學(xué)。數(shù)學(xué)包含的內(nèi)容及其廣泛，形式多樣，內(nèi)容豐富，從總體上可以分為兩個(gè)方面：一方面它主要研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系，比如算數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等；另一方面它主要研究空間形式，比如集合論、幾何問(wèn)題等。隨著時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)中應(yīng)用的領(lǐng)域也在逐步擴(kuò)大，使自身的作用得到了更加充分的發(fā)揮。例如，近些年來(lái)數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用就變得越來(lái)越廣泛。隨著數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的廣泛應(yīng)用，人們對(duì)此現(xiàn)象引起了高度的關(guān)注，尤其是一些專(zhuān)家和學(xué)者紛紛發(fā)文對(duì)數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用及前景進(jìn)行了深入研究，并取得了一些突出的成果。本文在借鑒各家觀點(diǎn)的基礎(chǔ)之上，從實(shí)際出發(fā)，著重探討數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用與前景。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；測(cè)繪；應(yīng)用；前景

中圖分類(lèi)號(hào)： P20 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）02-0129-002

【Abstract】As is known to all， mathematics is a science，which mainly studies the spatial form and quantity relation of objective material world.Mathematics is very old. At that time， people made great progress in mathematics for the needs of production and practice.With the development of mathematics，mathematics has become an indispensable science in People's Daily life.Mathematics includes content and extensive，various forms， rich in content， in general can be divided into two aspects：on the one hand， it mainly study the quantitative relationship between the real world， such as math，mathematical statistics，etc；On the other hand，it mainly studies spatial forms， such as set theory and geometric problems.With the development of The Times，the application of mathematics in the modern society is also gradually expanding，so that its role is more fully played.In recent years，for example， mathematics has become more and more widely used in mapping.With the wide application of mathematics in the surveying and mapping， people to this phenomenon is a high degree of attention， especially some experts and scholars are Posting of mathematics in the application and prospect of surveying and mapping were studied，and made some outstanding achievements. Based on the viewpoints of various viewpoints， this paper focuses on the application and prospect of mathematics in surveying and mapping.

【Key words】Mathematics；Surveying and mapping；Application；Prospects

1 數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用

隨著社會(huì)的進(jìn)步，科技的蓬勃發(fā)展，社會(huì)生產(chǎn)力的大力提高，數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用也變得日益廣泛。從目前的研究成果來(lái)看，數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用是相當(dāng)成功的。數(shù)學(xué)促進(jìn)了測(cè)繪的發(fā)展，同時(shí)測(cè)繪也使得數(shù)學(xué)本身變得更加完善。下文將著重探討數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用。

（1）數(shù)學(xué)與測(cè)繪的淵源

跨越歷史的長(zhǎng)河，縱觀古今，數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用歷史是十分悠久的，可以追溯到很遠(yuǎn)古的時(shí)代，數(shù)學(xué)促進(jìn)了測(cè)繪的發(fā)展，測(cè)繪也豐富了數(shù)學(xué)的發(fā)展。通過(guò)科學(xué)考察，我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)應(yīng)用在測(cè)繪的各個(gè)方面，并且在測(cè)繪的各個(gè)方面都得到了有效的應(yīng)用。通過(guò)分析大量的研究案例和實(shí)際操作，我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用大體上都是圍繞著“形”和“數(shù)”這兩個(gè)基本的數(shù)學(xué)概念所展開(kāi)的。雖然從總體上來(lái)看，數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用都是圍繞著數(shù)學(xué)的“形”和“數(shù)”來(lái)展開(kāi)的，但測(cè)繪的不同方面在數(shù)學(xué)中的“形”與“數(shù)”中的運(yùn)用又有不同的側(cè)重點(diǎn)，從而形成了一種形式多樣化的應(yīng)用。

（2）數(shù)學(xué)對(duì)測(cè)繪的作用

數(shù)學(xué)在測(cè)繪中起著十分巨大的作用。在很遠(yuǎn)古的時(shí)代，人類(lèi)就已將數(shù)學(xué)應(yīng)用在了測(cè)繪上，這一重大應(yīng)用是人類(lèi)智慧的結(jié)晶，從而促進(jìn)了社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展，人類(lèi)社會(huì)的進(jìn)步。例如在古代的時(shí)候，人們丈量土地的時(shí)候就將數(shù)學(xué)應(yīng)用到了測(cè)繪中。從一定程度上來(lái)看，數(shù)學(xué)對(duì)測(cè)繪的發(fā)展具有重大的支撐作用。數(shù)學(xué)為測(cè)繪在解決測(cè)量等方面的問(wèn)題時(shí)提供了解決問(wèn)題的工具。鑒于數(shù)學(xué)這一功效，從古至今，數(shù)學(xué)的許多方法都在測(cè)繪中得到了廣泛的應(yīng)用，不管是主要的數(shù)學(xué)方法還是一些分支的數(shù)學(xué)方法幾乎都在測(cè)繪中有所應(yīng)用。尤其是在近些年來(lái)，隨著一些綜合學(xué)科的發(fā)展，比如計(jì)算機(jī)測(cè)繪學(xué)等，使得現(xiàn)代數(shù)學(xué)在在現(xiàn)代測(cè)繪學(xué)中得到了前所未有的發(fā)展。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用是極其廣泛的，數(shù)學(xué)對(duì)測(cè)繪的作用也是不可估量。從另一方面來(lái)看，測(cè)繪對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展也具有積極的作用。當(dāng)我們將時(shí)光機(jī)拉向古代，大約在四千多年前，我們勤勞、勇敢而又聰明的祖先就發(fā)明了圓規(guī)和角尺類(lèi)工具，這時(shí)便有了測(cè)量作圖的工具，從而使我們的祖先懂得了直、方、平和圓的概念。隨著祖先們對(duì)圓規(guī)和角尺類(lèi)工具的使用，對(duì)后來(lái)的幾何學(xué)產(chǎn)生了十分重大的作用和影響。根據(jù)數(shù)學(xué)中幾何學(xué)的發(fā)展，我們可以追溯到幾何學(xué)的起源是源自于遠(yuǎn)古祖先們對(duì)土地的丈量。這種現(xiàn)象在古代埃及表現(xiàn)的尤為明顯。當(dāng)時(shí)由于尼羅河每年都會(huì)發(fā)生許許多多的水災(zāi)，隨著水災(zāi)的泛濫，尼羅河兩岸許多的田地的地界經(jīng)常被沖掉，在這時(shí)就需要對(duì)其進(jìn)行重新測(cè)量，通過(guò)測(cè)量這一實(shí)踐，重新確定尼羅河兩岸田地的地界，從此數(shù)學(xué)中的幾何學(xué)也就應(yīng)運(yùn)而生了。通過(guò)分析數(shù)學(xué)中幾何學(xué)的淵源，我們可以清楚地看到測(cè)繪在一定程度上也促進(jìn)著數(shù)學(xué)的發(fā)展。

（3）數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的具體應(yīng)用

在上文中著重探討了數(shù)學(xué)與測(cè)繪的淵源關(guān)系以及數(shù)學(xué)與測(cè)繪的相互作用，下面將著重分析數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的具體應(yīng)用。數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用是極其廣泛。通過(guò)分析相關(guān)案例以及實(shí)際操作，我們看到了數(shù)學(xué)被應(yīng)用在測(cè)繪的各個(gè)方面和各個(gè)領(lǐng)域。數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用，促進(jìn)了測(cè)繪的發(fā)展。同時(shí)，數(shù)學(xué)在被應(yīng)用到測(cè)繪中時(shí)，自身也得到了不同程度的發(fā)展。

1）數(shù)學(xué)在攝影測(cè)量中的運(yùn)用

隨著數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)在攝影中的應(yīng)用變得越來(lái)越廣泛。通過(guò)相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，數(shù)學(xué)在攝影中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)的“形”的應(yīng)用以及“形”和“數(shù)”相結(jié)合的數(shù)學(xué)分支上。關(guān)于這方面的實(shí)例有小波分析、計(jì)算方法、圖論等。與此同時(shí)，大量的數(shù)學(xué)方法被應(yīng)用到數(shù)字?jǐn)z影的測(cè)量中。比如數(shù)學(xué)方法中的分形、解析幾何、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等都被應(yīng)用在了數(shù)字?jǐn)z影的測(cè)量之中。通過(guò)數(shù)學(xué)方法在數(shù)字?jǐn)z影中的廣泛應(yīng)用使得數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用得到了更為明顯的體現(xiàn)。除了大量的數(shù)學(xué)方法被應(yīng)用到攝影測(cè)量中意外，一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論也被應(yīng)用到了數(shù)字?jǐn)z影的測(cè)量中。關(guān)于這方面的實(shí)例有微分方程理論、三角理論、方程組求解等。

2）數(shù)學(xué)在遙感中的運(yùn)用

從目前的實(shí)際情況來(lái)看，雖然遙感技術(shù)發(fā)展的歷史還比較短，但是一些數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)概念在其中的應(yīng)用表現(xiàn)的尤為深刻。任何新事物的發(fā)展都不是一蹴而就的，而是隨著相關(guān)事物逐漸興起的。隨著遙感技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)在遙感技術(shù)中的應(yīng)用也得到了極大地提高。在這方面的實(shí)例主要有小波分析法。從現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)概念在遙感技術(shù)中的應(yīng)用來(lái)看，小波分析法在現(xiàn)代遙感技術(shù)中的應(yīng)用是最為廣泛的。

3）數(shù)學(xué)在大地測(cè)量中的運(yùn)用

數(shù)學(xué)在大地測(cè)量中的應(yīng)用歷史是十分悠久的。在很古老的年代，聰慧的人們就開(kāi)始將數(shù)學(xué)應(yīng)用在了大地測(cè)量中，并在其中取得了突出的效果，從而為他們解決了一些現(xiàn)實(shí)中的困難，在一定程度上提高了他們的社會(huì)生產(chǎn)力，使他們獲得了更為充足的物質(zhì)財(cái)富。從最近幾年來(lái)看，大地測(cè)量學(xué)取得了引人注目的成就，這大多歸功于數(shù)學(xué)在大地測(cè)量中的廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)在促進(jìn)大地測(cè)量獲得極大發(fā)展的同時(shí)，大地測(cè)量也促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展與進(jìn)步。從總體上來(lái)看，大地測(cè)量對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用是極其廣泛的。在大地測(cè)量的許多理論與實(shí)際中都是以數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)的。從而我們可以看到數(shù)學(xué)對(duì)大地測(cè)量發(fā)展的作用是極其重大的。通過(guò)研究與分析，在大地測(cè)量中，大地測(cè)量對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用主要表現(xiàn)在以“數(shù)”的研究為主的數(shù)學(xué)分支上，而輔之以“形”的數(shù)學(xué)研究。另外在測(cè)量平差中也涉及到了大量的數(shù)學(xué)方法。比如概率統(tǒng)計(jì)方法、線(xiàn)性方程組的計(jì)算、隨機(jī)過(guò)程等。近年來(lái)興起的小波分析在大地測(cè)量中也得到了廣泛地運(yùn)用。比如在大地測(cè)算子中就有所表現(xiàn)。隨著數(shù)學(xué)在大地測(cè)量中的應(yīng)用，大地測(cè)量中遇到的許多問(wèn)題都迎刃而解，從而使得數(shù)學(xué)在大地測(cè)量中的應(yīng)用顯得格外重要。

4）數(shù)學(xué)在地圖學(xué)中的運(yùn)用

隨著數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用不僅表現(xiàn)在數(shù)字?jǐn)z影、遙感和大地測(cè)量中，還表現(xiàn)在地圖制圖學(xué)中。數(shù)學(xué)在地圖學(xué)中的應(yīng)用歷史是相當(dāng)久遠(yuǎn)的。根據(jù)科學(xué)考證，從地圖學(xué)誕生之日起，數(shù)學(xué)就在地圖學(xué)中得到了應(yīng)用。許多地圖學(xué)家們紛紛將數(shù)學(xué)應(yīng)用在地圖學(xué)中，用數(shù)學(xué)方法去解決地圖學(xué)中的一些問(wèn)題。比如題圖上的經(jīng)緯線(xiàn)就是用了數(shù)學(xué)方法。隨著地圖學(xué)家們將數(shù)學(xué)應(yīng)用到地圖學(xué)中，使得數(shù)學(xué)在地圖學(xué)中的應(yīng)用變得日益廣泛。與此同時(shí)，一些數(shù)學(xué)家也利用數(shù)學(xué)方法嘗試著去研究地圖學(xué)中的一些問(wèn)題。由此看來(lái)，隨著數(shù)學(xué)在地圖學(xué)中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)不僅促進(jìn)了地圖學(xué)的發(fā)展，同時(shí)地圖學(xué)也為數(shù)學(xué)帶來(lái)了新的發(fā)展和新的研究課題，二者相互促進(jìn)，共同發(fā)展。通過(guò)科學(xué)分析，在地圖學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用主要表現(xiàn)在以“數(shù)”與“形”二者相結(jié)合的數(shù)學(xué)分支上。這方面的實(shí)例有圖論、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)等。近年來(lái)，隨著數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的廣泛應(yīng)用，小波分析法與數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)也在地圖學(xué)中得到了廣泛地應(yīng)用。隨著一些綜合學(xué)科的興起，數(shù)學(xué)將在地圖學(xué)中得到更加廣泛而又有效地應(yīng)用。

2 數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的前景

隨著數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的廣泛應(yīng)用，我們可以看到數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的光明前途。數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用不是在一時(shí)一地興起的。數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用有著悠久的歷史，另外世界上許多國(guó)家都將數(shù)學(xué)應(yīng)用在了測(cè)繪之中。從哲學(xué)上來(lái)看，實(shí)踐是認(rèn)識(shí)的來(lái)源，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。人們通過(guò)將數(shù)學(xué)應(yīng)用到測(cè)繪中的實(shí)踐認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)對(duì)測(cè)繪的巨大輔助作用以及測(cè)繪對(duì)數(shù)學(xué)的極大促進(jìn)作用。因此，人們將數(shù)學(xué)能夠促進(jìn)測(cè)繪的發(fā)展，同時(shí)測(cè)繪也會(huì)促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展是為一條顛撲不破的真理。隨著這一真理不斷被檢驗(yàn)以及興盛，使得數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用變得越來(lái)越廣泛。隨著數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的廣泛應(yīng)用，從而為數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的更好應(yīng)用打造了一片美好的前景。從總體上來(lái)看，數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在“數(shù)”以及“數(shù)”與“形”相結(jié)合的數(shù)學(xué)分支上。大量的數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)基本概念被應(yīng)用到了測(cè)繪中。通過(guò)數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用，使得測(cè)繪學(xué)獲得了前所未有的發(fā)展。數(shù)學(xué)在測(cè)繪學(xué)中應(yīng)用主要是解決測(cè)繪中遇到的一些困難。在測(cè)量某些數(shù)據(jù)時(shí)經(jīng)常需要數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)概念來(lái)輔助，例如幾何、微分方程等在測(cè)繪中的廣泛應(yīng)用。隨著時(shí)代的發(fā)展、科技的進(jìn)步以及計(jì)算機(jī)科學(xué)與一些綜合學(xué)科的興起，數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用將會(huì)得到更加充分的發(fā)展，從此我們可以略微地窺探到數(shù)學(xué)在測(cè)繪中應(yīng)用的光明前途。

3 結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)是人類(lèi)社會(huì)最重要的一門(mén)科學(xué)之一，它被廣泛地應(yīng)用在各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域以及我們的現(xiàn)實(shí)生活中。社會(huì)的發(fā)展離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的進(jìn)步也離（下轉(zhuǎn)第212頁(yè)）（上接第130頁(yè)）不開(kāi)社會(huì)。隨著數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用，使得測(cè)繪學(xué)獲得了極大地發(fā)展，充分有效地解決了許多現(xiàn)實(shí)中的疑難問(wèn)題。隨著科技的發(fā)展，數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用也有著更加光明的前途。

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