引力波一個世紀(jì)的求索

王善欽 吳雪峰

從1916年愛因斯坦首次推導(dǎo)出引力波的波動方程至2014年的近百年中，引力波一直無法被直接探測到，也因此幾乎從未得到大眾的關(guān)注。但近兩年來，引力波卻突然成為極其熱門的詞匯，至少3個與其相關(guān)的重大事件引發(fā)了全世界的關(guān)注。第一次是2016年2月11日，激光干涉引力波天文臺（LIGO）宣布，該天文臺于2015年9月14日直接探測到一個來自13億光年之外的黑洞與黑洞并合產(chǎn)生的引力波。這標(biāo)志著引力波時代的到來。

2017年10月3日，LIGO項目的3位領(lǐng)袖科學(xué)家韋斯、索恩與巴里什共同獲得了2017年的諾貝爾物理學(xué)獎。而在2017年北京時間10月16日22時，LIGO宣布探測到1.3億光年之外的一對中子星并合發(fā)出的引力波。同一時刻，世界上其他十幾個機構(gòu)（如美國宇航局、歐洲南天天文臺、中國科學(xué)院紫金山天文臺和清華大學(xué)等）也宣布探測到了伴隨這次引力波的伽瑪射線暴、光學(xué)暫現(xiàn)源（千新星）以及拋射物與星際介質(zhì)碰撞后激發(fā)出的X射線輻射與射電輻射。

這3次事件都引發(fā)了世界性的轟動。那么，引力波究竟是什么？

引力波理論的先驅(qū)

一切有質(zhì)量的物質(zhì)之間都存在引力，故而引力是與我們生活密切相關(guān)的力。1687年，偉大的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家和天體力學(xué)家牛頓出版了《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，首次證明：兩個物體之間的引力與物體質(zhì)量乘積成正比，與距離平方成反比，力的方向與兩個物體連線重合。這本書的出版，標(biāo)志著牛頓力學(xué)的建立。在牛頓力學(xué)體系中，力可以瞬間傳播，或者說，力傳播的速度無窮大。

1805年，著名的天體力學(xué)家與數(shù)學(xué)家拉普拉斯提出，如果引力的傳播速度是有限的，那么在類似地球與太陽的雙星系統(tǒng)中，引力的方向不在二者的連線上，而是存在偏離。在這種情況下，系統(tǒng)的角動量（等于動量乘以軌道半徑）和能量就會產(chǎn)生損失。但當(dāng)時拉普拉斯還沒有引力波這一概念，直到1893年，英國物理學(xué)家赫維賽德根據(jù)引力與電磁力的大小都與距離平方成反比這個類似性，提出物體也會發(fā)出引力波。

地球使周圍的時空發(fā)生彎曲的示意圖

時至1905年，偉大的物理學(xué)家愛因斯坦發(fā)表《論運動物體的電動力學(xué)》，開創(chuàng)狹義相對論。這一理論的基本假設(shè)為：在一切慣性參照系中，光在真空中的傳播速度都等于常數(shù)c，且速度的大小與光源的運動狀態(tài)無關(guān)。建立在這一假設(shè)之上的情況將變得非常有趣，例如你乘坐一艘以0.5c的速度運動的飛船航行，沿著飛船運動的方向，用激光器發(fā)出一束速度為c的光，那么根據(jù)牛頓力學(xué)中的“速度疊加原理”，這束光的速度實際上將是1.5c。但根據(jù)狹義相對論，光的速度卻依然是c，這就是光速不變原理。狹義相對論的另一個結(jié)論為：光速是一切速度的極限，真空中運動的物質(zhì)的速度不可以超過光速。同年，著名數(shù)學(xué)家、天體力學(xué)家和數(shù)學(xué)物理學(xué)家龐加萊猜測：引力波的速度等于光速。

廣義相對論、時空彎曲與引力波

赫維賽德和龐加萊都是引力波研究的先驅(qū)人物，但他們都無法描述出引力波的具體特征。直到1915年，愛因斯坦創(chuàng)立了廣義相對論。廣義相對論將狹義相對論推廣到可以描述存在引力的情形，從而成為新的引力理論。廣義相對論認(rèn)為：有質(zhì)量的物體導(dǎo)致周圍時空的彎曲，彎曲的時空“告訴”其中的物體受到的引力作用的方向、大小，從而確定物體在彎曲時空中的運動軌跡。1916年6月，愛因斯坦利用廣義相對論推導(dǎo)出引力波傳播的方程和引力波輻射的公式，在理論上正式確定了引力波的存在。

總結(jié)愛因斯坦這兩年的工作，主要的理論研究成果有：1.物質(zhì)使時空彎曲;2.如果物質(zhì)的運動滿足一定條件，就會使它周圍的時空的彎曲率發(fā)生變化;3.時空彎曲率的這種變化導(dǎo)致遠處時空的彎曲率隨之變化，就像水波一樣向外傳播。這是時空彎曲率（對應(yīng)“引力”）變動（對應(yīng)“波”）的傳播，因此就是此前的先驅(qū)們所說的“引力波”。愛因斯坦的計算還表明，引力波的傳播速度的確等于光速。

在此基礎(chǔ)上，我們可以將電磁力和引力做一個類比，以加深對引力波的認(rèn)識：變速運動的帶電物質(zhì)（比如電子）會發(fā)出電磁波，損失能量;變速運動的物體在滿足某些額外條件時，同樣會發(fā)出引力波，損失能量。例如地球繞著太陽做橢圓運動，就會產(chǎn)生引力波。這樣的雙星系統(tǒng)損失引力波，會導(dǎo)致其軌道不斷收縮，直至最后碰撞在一起。當(dāng)然，引力波輻射導(dǎo)致的軌道收縮的時間太長，哪怕50億年之后太陽死亡，地球都無法運動至太陽目前的表面，自然不可能與太陽碰撞在一起。

然而，引力波與電磁波實際存在著巨大的區(qū)別。在真空中傳播時，電磁波本身產(chǎn)生波動，但真空不會隨之變動。而引力波本身就是時空的波動，因此向外傳播時，時空同樣變動。就如我們向平靜的湖面投出石塊，石塊落水后水面就會產(chǎn)生波動，并且向周圍傳播，形成漣漪。引力波就如同時空的漣漪。

宇宙中主要的引力波源

宇宙中的大量場所都能夠產(chǎn)生引力波，實際上，任何兩個天體相互繞轉(zhuǎn)做偏離嚴(yán)格圓周（如橢圓）的運動，都會輻射引力波。一般這類系統(tǒng)輻射出的引力波非常弱。但特殊的情況依然存在，宇宙中某些天體輻射出的引力波非常強烈，產(chǎn)生的時空波動也較明顯，尤其是密度非常高的中子星和黑洞。

這里先簡單介紹一下中子星和黑洞的概念。中子星是一類高度壓縮的天體，其半徑只有10千米左右，但其質(zhì)量卻可以比太陽還大。天文學(xué)家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些質(zhì)量超過2個太陽質(zhì)量的中子星，但就理論而言，中子星的質(zhì)量不太可能超過3個太陽質(zhì)量。初始質(zhì)量超過太陽8倍的大質(zhì)量恒星演化到晚期后，一般會爆炸形成超新星，同時在中心區(qū)域遺留下中子星，這是絕大多數(shù)中子星的來源。中子星的質(zhì)量越大，半徑就越小，密度也就越大。我們可以想象，如果在中子星表面放置一件物體，它的重力會比放在地球上的同樣物體受到的重力大得多，甚至大到無法用牛頓力學(xué)精確描述，而要用廣義相對論來計算。

一旦中子星的質(zhì)量超過約3個太陽質(zhì)量，其內(nèi)部就再也沒有可以抵抗強大引力的力量了，于是就收縮成黑洞。黑洞的質(zhì)量往往集中于一個點，而與這一點相差一定距離內(nèi)的地方，連光都無法逃脫。這樣的地方一般為球面或者橢球面，術(shù)語為“視界面”。由于光無法逃脫，視界面以內(nèi)的黑洞是無法被看到的。

迄今天文學(xué)家通過觀測確認(rèn)的黑洞主要有以下3類：恒星級黑洞（質(zhì)量從幾個太陽到上百個太陽質(zhì)量）、中等質(zhì)量黑洞（質(zhì)量一般為上千到幾萬個太陽質(zhì)量）和超大質(zhì)量黑洞（幾百萬個太陽質(zhì)量到幾百億個太陽質(zhì)量）。恒星級黑洞又有以下3種產(chǎn)生機制：某些中子星因為吸收過多物質(zhì)，導(dǎo)致無法支撐自己，收縮為黑洞;某些大質(zhì)量恒星在爆發(fā)為超新星后，中心直接形成黑洞;或是大質(zhì)量恒星到了晚期，由于能量不足，無法將自身炸開，從而整個星體收縮為黑洞。

宇宙中存在大量雙恒星系統(tǒng)，它們由兩顆恒星構(gòu)成，圍繞著共同的中心（“質(zhì)心”）旋轉(zhuǎn)。如果雙恒星系統(tǒng)的成員星都是大質(zhì)量恒星，那么到了晚期，這些成員星演化的中心遺跡很有可能是中子星，當(dāng)然也可能是黑洞。假如雙恒星爆炸后系統(tǒng)依然沒有被拆散，就形成了中子星和中子星系統(tǒng)、黑洞和黑洞系統(tǒng)或者黑洞和中子星系統(tǒng)。這三類系統(tǒng)被統(tǒng)稱為“致密雙星系統(tǒng)”。致密雙星系統(tǒng)在繞著質(zhì)心旋轉(zhuǎn)的過程中，發(fā)射出較強烈的引力波，從而導(dǎo)致系統(tǒng)軌道較快地縮短。在最后時刻，系統(tǒng)的軌道半徑縮小到接近零，即兩顆星體表面貼在一起，發(fā)生并合。并合前后瞬間輻射出的引力波最為強烈。

20世紀(jì)70年代，赫爾斯和泰勒研究了中子星與中子星構(gòu)成的系統(tǒng)PSR 1913+16，通過射電脈沖觀測，精確測量并計算出其軌道周期的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)確實存在軌道收縮、周期變短的現(xiàn)象，且其變化值與廣義相對論計算出的理論值完全吻合，從而間接證明了引力波的存在。憑借這一重要科研成果，他們兩個人在1993年獲得諾貝爾物理學(xué)獎。

除了上文提到的3類系統(tǒng)之外，宇宙中還存在著大量同樣能夠產(chǎn)生引力波的天體，例如超新星不對稱爆發(fā)、星系中心的超大質(zhì)量黑洞“吞噬”恒星過程。這些天體產(chǎn)生的引力波與以上3類致密雙星系統(tǒng)的并合，構(gòu)成了宇宙中短暫爆發(fā)的引力波事件的主要來源。此外，按照現(xiàn)代宇宙大爆炸理論，大爆炸也產(chǎn)生了引力波，它的頻率極低，彌漫于整個宇宙，形成“宇宙背景引力波”的一部分;形狀不規(guī)則中子星也持續(xù)不斷地輻射出微弱的引力波。以上種種引力波輻射，強度、頻率與時間演化等特征都各不相同。

雙中子星互相繞轉(zhuǎn)的過程中，會輻射出引力波。即將并合時或并合時產(chǎn)生的引力波達到最強。