基于振動(dòng)分離信號(hào)構(gòu)建和同步平均的行星齒輪箱輪齒裂紋故障特征提取

趙 磊， 郭 瑜， 伍 星(昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 云南省高校振動(dòng)與噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 昆明 650500)

行星齒輪箱相對(duì)于定軸傳動(dòng)具有傳動(dòng)比大，體積小，工作平穩(wěn)，承載能力大等優(yōu)點(diǎn)[1]，其廣泛被用于發(fā)電、航空、船舶、石化等行業(yè)的大型機(jī)械傳動(dòng)中。然而，行星齒輪箱通常工作在低速、重載、陣風(fēng)等惡劣環(huán)境下，導(dǎo)致齒輪易出現(xiàn)脫落、點(diǎn)蝕、裂紋等故障[2]，一旦出現(xiàn)故障將導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的停滯，造成損失，因此研究行星齒輪箱故障檢測(cè)具有重要意義。

行星齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)較為復(fù)雜，其傳動(dòng)時(shí)太陽(yáng)輪繞自身軸線旋轉(zhuǎn)，一個(gè)或多個(gè)行星齒輪不僅繞自身軸線旋轉(zhuǎn)，同時(shí)隨著行星架繞著太陽(yáng)輪固定軸線旋轉(zhuǎn)，并與太陽(yáng)輪和齒圈同時(shí)嚙合，這兩種嚙合副的嚙合點(diǎn)與傳感器的位置隨著行星架的旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)，對(duì)齒圈上固定安裝傳感器的振動(dòng)監(jiān)測(cè)而言，傳感器到嚙合振源間的振動(dòng)傳遞路徑不斷變化，這種現(xiàn)象導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生調(diào)制現(xiàn)象。此外，多個(gè)行星輪與太陽(yáng)輪及齒圈同時(shí)嚙合，其振動(dòng)信號(hào)是多個(gè)嚙合振動(dòng)的疊加，導(dǎo)致行星齒輪箱齒輪故障難以識(shí)別。

時(shí)域同步平均(TSA)[3]是從混有噪聲的復(fù)雜周期分量中提取感興趣周期分量的有效方法，在定軸齒輪故障診斷中廣泛應(yīng)用，其原理是根據(jù)鍵相時(shí)標(biāo)信號(hào)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分段疊加同步平均，其實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵在于通過(guò)鍵相標(biāo)信號(hào)對(duì)齊分段信號(hào)相位。由于行星傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)傳遞路徑的時(shí)變性導(dǎo)致的傳感器拾取振動(dòng)相位變化，因此，無(wú)法直接對(duì)行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)應(yīng)用TSA。

為解決行星齒輪箱振動(dòng)分析中的傳遞時(shí)變路徑問(wèn)題，20世紀(jì)90年代，Mc-Fadden[4-5]提出一種加窗同步平均法， 在此基礎(chǔ)上，Hood等[6]提出了太陽(yáng)輪的故障檢測(cè)技術(shù)，Ha等[7]提出基于加窗時(shí)域同步平均的自相關(guān)技術(shù)，Lewicki等[8]對(duì)加窗方式提出了改進(jìn)，采用多傳感器采集技術(shù)。但國(guó)內(nèi)對(duì)于考慮時(shí)變路徑問(wèn)題的振動(dòng)分離卻鮮有介紹，因此，本文在國(guó)外研究的基礎(chǔ)上介紹了一種能夠有效避免行星齒輪箱振動(dòng)分析中時(shí)變傳遞路徑特性影響的加窗振動(dòng)分離信號(hào)同步平均技術(shù)，并通過(guò)試驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 時(shí)域同步平均技術(shù)

TSA的原理如圖1所示，其以鍵相時(shí)標(biāo)信號(hào)確定整周期信號(hào)的起始相位，根據(jù)起始相位截取若干段相同長(zhǎng)度信號(hào)，對(duì)截取信號(hào)的離散點(diǎn)對(duì)應(yīng)相加后取算術(shù)平均。TSA的詳細(xì)介紹可參見(jiàn)文獻(xiàn)[9-11]。

圖1 TSA原理圖

TSA在定軸齒輪箱故障診斷上的應(yīng)用較為成熟，但受行星齒輪箱振動(dòng)時(shí)變傳遞路徑的影響，其不能直接應(yīng)用。為解決該問(wèn)題，McFadden提出了加窗同步平均理論，即先消除振動(dòng)信號(hào)傳遞路徑的影響，再進(jìn)行TSA，其相關(guān)原理簡(jiǎn)介如下。

2 行星齒輪箱信號(hào)加窗振動(dòng)分離

2.1 傳遞路徑對(duì)振動(dòng)測(cè)試信號(hào)的影響

以常見(jiàn)的齒圈固定行星齒輪傳動(dòng)為例，傳感器安裝在與齒圈固定的箱體上，行星輪除繞各自中心軸線旋轉(zhuǎn)外，同時(shí)還繞太陽(yáng)輪公轉(zhuǎn)，行星架和太陽(yáng)輪則繞各自中心軸線旋轉(zhuǎn)。在此情況下，由故障引起的振動(dòng)通常有三條路徑傳遞到傳感器，傳遞路徑距離越短，則信號(hào)衰減越小，其中由齒圈再到箱體的路徑最短，振動(dòng)信號(hào)衰減較少，包含故障信息多，因此本文重點(diǎn)考慮最短路徑的信號(hào)。相關(guān)詳細(xì)討論參見(jiàn)文獻(xiàn)[2]。

2.1.1 行星輪振動(dòng)傳遞路徑分析

行星輪在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，故障齒不僅和齒圈嚙合還與太陽(yáng)輪嚙合，如圖 2(a)、2(b)所示。

圖2 行星輪故障傳遞路徑

由于傳遞路徑距離的時(shí)變性影響，產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)幅值和相位也存在時(shí)變性，為此振動(dòng)分離中通過(guò)加窗截取行星輪輪齒(包括故障齒和非故障齒)與齒圈嚙合距離傳感器最近處(傳感器安裝位置正下方)產(chǎn)生的嚙合振動(dòng)，抑制時(shí)變傳遞路徑對(duì)信號(hào)的影響。其中，行星輪故障齒與齒圈和太陽(yáng)輪兩次嚙合中，由于齒圈與太陽(yáng)輪的結(jié)構(gòu)和安裝不同，因此可以將兩次嚙合產(chǎn)生的故障沖擊視為獨(dú)立沖擊。當(dāng)故障齒與齒圈嚙合時(shí)與傳感器距離最近，傳感器采集振動(dòng)信號(hào)衰減較少，因此本次研究考慮故障齒與齒圈嚙合產(chǎn)生的振動(dòng)。

2.1.2 太陽(yáng)輪振動(dòng)傳遞路徑分析

太陽(yáng)輪在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，其故障齒將與三個(gè)行星輪分別嚙合，由于傳遞路徑的時(shí)變性，故障齒的嚙合位置到傳感器的距離具有時(shí)變性，當(dāng)故障齒與最接近傳感器行星輪嚙合(當(dāng)行星輪轉(zhuǎn)動(dòng)至傳感器位置)如圖3(c)，傳遞路徑最近，信號(hào)衰減較少，當(dāng)與傳感器距離較遠(yuǎn)時(shí)信號(hào)衰減較大，如圖3(a)、3(b)。本次研究考慮衰減最少振動(dòng)故障信號(hào)進(jìn)行振動(dòng)分離，具體實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)中通過(guò)在齒輪箱安裝時(shí)定位行星輪與齒輪箱頂部位置，或者通過(guò)采用信號(hào)滑移尋找信號(hào)峰值最大位置。

2.2 加窗振動(dòng)分離信號(hào)的構(gòu)建

將傳感器安裝在與齒圈固定的箱體上，當(dāng)行星輪齒與齒圈上距離傳感器最近的齒嚙合時(shí)，由于傳遞路徑最短，采集到的振動(dòng)信號(hào)最強(qiáng)，太陽(yáng)輪則是通過(guò)行星輪傳遞到齒圈上的齒再到箱體上的傳感器，根據(jù)齒輪嚙合理論，每當(dāng)行星輪或太陽(yáng)輪旋轉(zhuǎn)一定圈數(shù)后，上次與齒圈上固定齒嚙合的齒會(huì)再次重復(fù)嚙合。

定義重復(fù)嚙合的最小圈數(shù)為nReset,g

(1)

式中:LCM表示求最小公倍數(shù);Ng為故障齒輪齒數(shù)；當(dāng)故障齒輪與齒圈齒數(shù)沒(méi)有公因子時(shí)，故障齒輪旋轉(zhuǎn)齒數(shù)圈時(shí)，故障齒輪每個(gè)齒都會(huì)與齒圈上特定的一個(gè)齒(距離傳感器最近的齒)嚙合。在齒輪副設(shè)計(jì)中，考慮齒輪傳動(dòng)的失效有可能集中在某幾個(gè)輪齒上，為了提高齒輪組壽命，通常使齒輪副齒數(shù)互質(zhì)(沒(méi)有公因子)。

圖3 太陽(yáng)輪故障傳遞路徑

Nr為齒圈齒數(shù)；g表示行星輪或太陽(yáng)輪。

根據(jù)齒輪的嚙合傳動(dòng)特性，對(duì)故障齒輪輪齒進(jìn)行編號(hào)，每當(dāng)行星架旋轉(zhuǎn)一圈，則故障齒輪與齒圈上特定齒嚙合的齒號(hào)pn.g可以根據(jù)式(2)求得

Pn,g=mod(nNr,Ng)+1

(2)

式中：mod表示求余；n為行星架旋轉(zhuǎn)圈數(shù)。

因此，根據(jù)傳遞特性和嚙合齒序特征，對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行加窗振動(dòng)分離，每當(dāng)行星架旋轉(zhuǎn)一圈，根據(jù)鍵相時(shí)標(biāo)信號(hào)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行加窗截取，選用與齒輪故障振動(dòng)信號(hào)形狀特征類似或接近的窗形可有效減少泄露和誤差，研究表明Tukey窗可獲得較好的分析效果，本研究中選擇Tukey窗數(shù)進(jìn)行加窗處理。為了保證獲取故障信息又避免截取進(jìn)入信息過(guò)于復(fù)雜，可以選用多齒寬進(jìn)行加窗截取，根據(jù)文獻(xiàn)[8]中對(duì)窗寬選擇研究結(jié)果，本研究采用5齒寬對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行加窗截取。最終根據(jù)嚙合齒序?qū)厝⌒盘?hào)進(jìn)行疊加重排，構(gòu)建故障齒輪完整的振動(dòng)分離信號(hào)。并且基于加窗振動(dòng)分離方法不僅適用于行星輪，而且適用于太陽(yáng)輪。以本文試驗(yàn)中20齒行星輪信號(hào)加窗振動(dòng)分離過(guò)程為例(如圖5)，圖中Tc為行星架旋轉(zhuǎn)周期。

2.3 行星齒輪箱振動(dòng)故障分析

行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)調(diào)制現(xiàn)象嚴(yán)重，其頻譜邊帶復(fù)雜，難以識(shí)別其故障，經(jīng)過(guò)齒序重排加窗振動(dòng)分離，提取出故障齒輪完整一圈的振動(dòng)信號(hào)，故障頻率成分為調(diào)制信號(hào)，載波頻率為其嚙合頻率及其倍頻，通過(guò)獲得的振動(dòng)分離信號(hào)，做頻譜分析，識(shí)別調(diào)制邊帶，通過(guò)判斷調(diào)制邊帶的成分和幅值，與對(duì)應(yīng)的齒輪故障頻率對(duì)比，可檢測(cè)出行星齒輪箱齒輪故障。

圖4 加窗振動(dòng)分離信號(hào)構(gòu)建過(guò)程

根據(jù)行星齒輪的傳動(dòng)特性，可計(jì)算出嚙合頻率fm

fm=Nrfc=Np(fp+fc)=Ns(fs-fc)

(3)

行星輪的故障頻率frp為行星輪相對(duì)于行星架的旋轉(zhuǎn)頻率

frp=fp+fc=fc(Nr/Np)

(4)

太陽(yáng)輪的故障頻率frs為太陽(yáng)輪相對(duì)于行星架的旋轉(zhuǎn)頻率。

frs=fs-fc=fc(Nr/Ns)

(5)

式中：Nr,Np,Ns分別表示齒圈、行星輪、太陽(yáng)輪齒數(shù)；fm為齒輪箱嚙合頻率；fc為行星架旋轉(zhuǎn)頻率；fp，fs分別為行星輪和太陽(yáng)輪的絕對(duì)旋轉(zhuǎn)頻率。

3 振動(dòng)分離信號(hào)時(shí)域同步平均

TSA是根據(jù)時(shí)標(biāo)信號(hào)進(jìn)行分段截取，再將對(duì)應(yīng)的離散點(diǎn)相加求算數(shù)平均值，對(duì)于獲得的振動(dòng)分離信號(hào)是每周期相等的完整的周期性信號(hào)，TSA可以根據(jù)周期對(duì)其進(jìn)行直接應(yīng)用。

對(duì)加窗振動(dòng)分離信號(hào)進(jìn)行TSA，可用于消除與選定周期無(wú)關(guān)的信號(hào)分量(包括噪聲、非整數(shù)倍選定周期的周期信號(hào))以提高信噪比[12]，因此，分析行星輪故障時(shí)可以通過(guò)TSA抑制太陽(yáng)輪以及齒圈信息，分析太陽(yáng)輪故障可以通過(guò)TSA抑制行星輪和齒圈信息，獲得相對(duì)干凈的調(diào)制邊帶，綜合分析即可提取行星齒輪箱的故障信息。

振動(dòng)分離信號(hào)時(shí)域同步平均實(shí)現(xiàn)流程圖如圖5所示：首先對(duì)原始信號(hào)根據(jù)時(shí)標(biāo)信號(hào)加窗截取，然后驗(yàn)證齒序，對(duì)齒序重排，根據(jù)加窗振動(dòng)分離信號(hào)構(gòu)建技術(shù)構(gòu)建完整信號(hào)，最終對(duì)獲得的振動(dòng)分離信號(hào)進(jìn)行TSA。

圖5 振動(dòng)分離信號(hào)TSA

4 測(cè)試試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)說(shuō)明

測(cè)試對(duì)象為NGW型行星齒輪箱，其由電機(jī)、行星齒輪減速器及負(fù)載組成。選擇如圖6所示單級(jí)行星齒輪箱(2K-H行星傳動(dòng))進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，齒輪箱參數(shù)見(jiàn)表1。為模擬行星齒輪箱局部故障，對(duì)一行星輪輪齒加工一約4 mm的齒根裂紋故障，對(duì)太陽(yáng)輪輪齒加工一約3.7 mm的齒根裂紋故障，如圖7、8所示，試驗(yàn)中分別安裝兩種故障齒輪進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)采集，采樣頻率設(shè)為51.2 kHz；在行星齒輪箱上安裝了三個(gè)加速度傳感器采集振動(dòng)信號(hào)，具體布置如圖6中3、4、5處，最終選取安裝在齒圈上方箱體上的加速度傳感器采集的信號(hào)作為分析信號(hào)，加速度傳感器型號(hào)為DH112，靈敏度為5.20 pC/g；在連接太陽(yáng)輪的輸入軸處安裝了DH904電渦流傳感器，用于獲取輸入軸轉(zhuǎn)速脈沖獲取時(shí)標(biāo)信號(hào)，靈敏度為2.5 V/mm；實(shí)際轉(zhuǎn)速根據(jù)轉(zhuǎn)速脈沖計(jì)算，約為999.9 r/min。

1-電機(jī); 2-電渦流傳感器; 3、4、5-加速度傳感器

根據(jù)式(2)分別計(jì)算出行星輪、太陽(yáng)輪與齒圈固定齒嚙合齒序，n為序列，Npx為行星輪嚙合齒序，Nsx為太陽(yáng)輪嚙合齒序，如表2、3所示。

圖7 齒根裂紋行星輪

圖8 齒根裂紋太陽(yáng)輪

齒輪齒數(shù)(個(gè))法向模數(shù)Mn齒形角α徑向變位系數(shù)X齒頂高系數(shù)hax太陽(yáng)輪Ns=282.2520°0.7541.0行星輪(三個(gè))Np=202.2520°0.5291.0齒圈Nr=712.2520°0.1621.0注:行星輪與齒圈、行星輪與太陽(yáng)輪設(shè)計(jì)齒輪副中心距及極限偏差為56.5±0.035

表2 行星輪嚙合齒序

表3 太陽(yáng)輪嚙合齒序

由轉(zhuǎn)速999.9 r/min及式(3)～(5)可計(jì)算出齒輪箱特征頻率如表4所示。

表4 行星齒輪箱特征頻率

4.2 振動(dòng)信號(hào)分析

4.2.1 行星輪故障

上述行星輪故障齒輪箱上采集的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)波形和轉(zhuǎn)速脈沖分別如圖9(a)及9(b)所示。

(a) 原始振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形

(b) 轉(zhuǎn)速脈沖

圖10(a)為行星輪故障TSA前振動(dòng)分離信號(hào)時(shí)域波形；圖10(b)為行星輪故障TSA前振動(dòng)分離信號(hào)頻譜；圖10(c)為T(mén)SA前振動(dòng)分離信號(hào)4階頻譜局部放大。

圖11(a)為行星輪故障TSA后振動(dòng)分離信號(hào)時(shí)域波形；圖11(b)為行星輪故障TSA后振動(dòng)分離信號(hào)頻譜；圖11(c)為T(mén)SA后振動(dòng)分離信號(hào)4階頻譜局部放大。最終經(jīng)過(guò)同步平均后得到行星輪振動(dòng)分離信號(hào)，行星輪故障頻率為調(diào)制頻率，載波頻率為fm及其倍頻。

對(duì)行星輪故障信號(hào)進(jìn)行加窗振動(dòng)分離提取，得到行星輪的振動(dòng)分離信號(hào)，從振動(dòng)分離信號(hào)頻譜中可以清晰的看到嚙合頻率兩邊的調(diào)制邊帶(見(jiàn)圖10(b))，如4階局部放大頻譜所示(見(jiàn)圖10(c))，4階嚙合頻率兩側(cè)分布著調(diào)制邊帶，并且其調(diào)制頻率為行星輪的故障頻率frp=16.7 Hz。振動(dòng)分離信號(hào)是完整的整周期信號(hào)，可以根據(jù)周期進(jìn)行同步平均，并且可以準(zhǔn)確對(duì)齊相位。對(duì)比振動(dòng)分離信號(hào)TSA前后的局部放大頻譜圖10(c)和11(c)，可以清晰的看到平均前存在噪聲和其他邊帶的干擾，通過(guò)TSA后降低了噪聲和無(wú)關(guān)分量的干擾，故障調(diào)制邊帶更加明顯，也看到更多的故障調(diào)制邊帶，并且幅值衰減較小。綜合說(shuō)明對(duì)加窗振動(dòng)分離信號(hào)進(jìn)行TSA取得較好的結(jié)果，利于行星輪齒輪箱故障診斷。

(a) 時(shí)域波形

(b) 頻譜

(c) 4階譜局部放大

(a) 時(shí)域波形

(b) 頻譜

(c) 4階譜局部放大

4.2.2 太陽(yáng)輪故障

上述太陽(yáng)輪故障齒輪箱上采集的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)波形和轉(zhuǎn)速脈沖分別如圖12(a)及12(b)所示。

(a) 原始振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形

(b) 轉(zhuǎn)速脈沖

圖13(a)為太陽(yáng)輪故障TSA前振動(dòng)分離信號(hào)時(shí)域波形；圖13(b)為太陽(yáng)輪故障TSA前振動(dòng)分離信號(hào)頻譜；圖13(c)為T(mén)SA前振動(dòng)分離6階頻譜局部放大。

(a) 時(shí)域波形

(b) 頻譜

(c) 6階譜局部放大

圖14(a)為太陽(yáng)輪故障TSA后振動(dòng)分離信號(hào)時(shí)域波形；圖14(b)為太陽(yáng)輪故障TSA后振動(dòng)分離信號(hào)頻譜；圖14(c)為T(mén)SA后振動(dòng)分離信號(hào)6階頻譜局部放大。對(duì)平均后得到的太陽(yáng)輪振動(dòng)分離信號(hào)，太陽(yáng)輪故障頻率為調(diào)制頻率，載波頻率為fm及其倍頻。

同樣，對(duì)于太陽(yáng)輪故障信號(hào)進(jìn)行加窗振動(dòng)分離提取，得到太陽(yáng)輪的振動(dòng)分離信號(hào)，通過(guò)對(duì)比圖13(a)和14(a)，TSA后得到的時(shí)域波形可以看到其調(diào)制現(xiàn)象，反應(yīng)了齒輪故障。從振動(dòng)分離信號(hào)頻譜中可以清晰的看到調(diào)制邊帶，并且其調(diào)制頻率為太陽(yáng)輪的故障頻率frs=11.95 Hz，TSA后也降低了噪聲對(duì)邊帶的影響，由此說(shuō)明TSA對(duì)加窗振動(dòng)分離信號(hào)的有效性。調(diào)制邊帶在嚙合頻率及其倍頻周圍非對(duì)稱存在，Mc-Fadden在文獻(xiàn)[13]對(duì)調(diào)制邊帶的不對(duì)稱性作了研究。由于調(diào)制邊帶包含太陽(yáng)輪的故障特征，因此通過(guò)判斷邊帶可以診斷出太陽(yáng)輪故障。

(a) 時(shí)域波形

(b) 頻譜

(c) 6階譜局部放大

5 結(jié) 論

研究表明，振動(dòng)分離中通過(guò)加窗截取行星輪或太陽(yáng)輪輪齒與距離傳感器最近處產(chǎn)生的嚙合振動(dòng)構(gòu)建振動(dòng)分離信號(hào)，可有效抑制時(shí)變傳遞路徑對(duì)信號(hào)的影響；對(duì)振動(dòng)分離信號(hào)進(jìn)行TSA能進(jìn)一步消除噪聲和無(wú)關(guān)分量的干擾，提取感興趣周期分量。試驗(yàn)驗(yàn)證了振動(dòng)分離信號(hào)構(gòu)建和TSA對(duì)星齒輪箱輪齒裂紋故障特征提取的有效性。

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