管內(nèi)Cu-水微米顆粒流湍流強化傳熱研究

王 濤， 金偉婭， 高增梁， 肖俊建， 陶 薇， 湯 劍(. 浙江工業(yè)大學(xué) 化工機械設(shè)計研究所， 杭州 3003； . 衢州學(xué)院 機械工程學(xué)院， 浙江 衢州 34000)

傳統(tǒng)換熱列管在壁面附近由于存在導(dǎo)熱邊界層致使換熱效率低。為提高換熱效率，國內(nèi)外采用了納米流體技術(shù)、內(nèi)插物技術(shù)以及兩者之間的耦合技術(shù)。El-Maghlany等[1]研究了雷諾數(shù)Re為2 500～5 000，銅管內(nèi)加入體積分?jǐn)?shù)為1%～3% Cu-水納米流，其換熱效率為1.23～1.19，且隨著Re的增大換熱效率逐漸降低。Azmiab等[2]將納米TiO2加入水介質(zhì)中，努塞爾數(shù)Nu指標(biāo)提高了22.8%～28.9%，Heyhat等[3]采用0.1%～2%的AL2O3納米流，研究得出Re為3 000～13 500，換熱系數(shù)提高1.5%～23%。研究表明納米流體強化換熱技術(shù)在低雷諾數(shù)情況下應(yīng)用效果較好，而在高雷諾數(shù)范圍內(nèi)則效果不佳，因為納米顆粒粒徑為納米級別，慣性小，在高雷諾數(shù)下已完全流態(tài)化，顆粒與壁面的碰撞作用已不明顯。Eiamsa-ard等[4-9]用固定扭帶來強化換熱，對順時針、逆時針、交替錯開扭帶、雙扭帶、交替剪切扭帶、穿孔扭帶等各種不同類型扭帶的換熱管進行了大量實驗，得到了不同類型扭帶的傳熱性能評價因子。實驗結(jié)果表明內(nèi)插物技術(shù)的強化換熱效率隨著Re的增大呈指數(shù)衰減，到了高雷洛數(shù)范圍內(nèi)傳熱綜合性能評價因子η甚至小于1。Patil等[10-11]對方管內(nèi)插入變寬度變扭曲比的扭帶后層流流體的對流換熱特性做了實驗研究，得出的結(jié)論與Eiamsa-ard等的一致。張琳等[12]考慮了除垢提出了自旋轉(zhuǎn)塑料扭帶，劉偉等[13]提出了管內(nèi)核心流強化傳熱，在管內(nèi)流體流動核心區(qū)布置圓形細(xì)桿形成雙層的縱向旋流，顯著提高換熱管的換熱效率。內(nèi)插物強化換熱技術(shù)也是在低雷諾數(shù)下應(yīng)用的比較成功。 Syam-Sundar等[14]將納米流體技術(shù)和內(nèi)插物技術(shù)相結(jié)合，在扭帶里面加入Al2O3納米顆粒提高了純扭帶技術(shù)的換熱效率。 Chandrasekar等[15]在管內(nèi)螺旋彈簧基礎(chǔ)上采用Al2O3納米顆粒，提高了普通光管的換熱效率，但增幅效果不明顯。 Wongcharee等[16-17]在Eiamsa-ard研究的交替剪切扭帶、波紋管扭帶的基礎(chǔ)上采用CuO-水納米流作為傳熱介質(zhì)在純扭帶技術(shù)上進一步提高了光管換熱效率。孫斌等[18]采用在扭帶中采用Cu-水納米流，提高了傳熱強度。內(nèi)插物技術(shù)和納米流體技術(shù)的耦合方法在一定程度上提高了純扭帶的換熱效率，可是在高雷諾數(shù)范圍內(nèi)問題依舊。Chang等[19]在水中加入0.25%的100～130 μm的Al，通過實驗驗證在雷諾數(shù)范圍為6 800～12 100，管內(nèi)加入微米級顆粒Al，努塞爾數(shù)Nu提高了10%～24.5%。但該微米流研究也是在管內(nèi)流速較低的工況下驗證了對努塞爾數(shù)Nu的影響，且并沒有考慮微米顆粒加入對摩擦因子產(chǎn)生的影響，評判強化換熱效率的好壞應(yīng)綜合考慮努塞爾數(shù)和摩擦因子綜合效果，即應(yīng)該以傳熱綜合性能評價因子η為依據(jù)。隨著管內(nèi)流速向著高流速化方向的發(fā)展，提高高雷諾數(shù)下的換熱效果意義明顯。本文在前人研究的基礎(chǔ)上考慮到要想在高雷諾數(shù)下使換熱效果增強，必須強化顆粒與壁面的碰撞作用，納米顆粒由于粒徑小慣性小流態(tài)化充分，顆粒與壁面的碰撞作用減弱，致使在高雷諾數(shù)下應(yīng)用受到了局限。因此，提出在高雷諾數(shù)下將導(dǎo)熱性能更優(yōu)，密度大，慣性較大的微米顆粒Cu加入水中形成Cu-水微米流為傳熱介質(zhì)以提高高雷諾數(shù)下的光管強化換熱效果。

1 數(shù)值模型與計算方法

1.1 計算模型

管徑22 mm，壁厚1.5 mm，管長1 m。工作介質(zhì)分別采用水、Cu-水微米流，其中Cu顆粒粒徑分別為10 μm、50 μm、100 μm和500 μm，入口溫度300 K，壁面采用恒溫方式，溫度320 K，目前管內(nèi)流速范圍為1～3 m/s，對應(yīng)雷諾數(shù)Re范圍為21 957～54 893。速度入口邊界條件分別為1 m/s、1.5 m/s、2 m/s和2.5 m/s，顆粒體積分?jǐn)?shù)為5%、10%、15%和20%，出口為壓力出口，管為立式方式需考慮重力影響，壁面wall采用no-slip無滑移邊界條件，不考慮溫度對工質(zhì)的物性參數(shù)的影響。

1.2 Cu-水微米流物理模型

由于采用的是微米級Cu顆粒形成的Cu-水微米流，物性參數(shù)見表1，顆粒Cu粒徑相對較大且顆粒體積分?jǐn)?shù)范圍為5%～20%，因此單相流簡化模型和要求體積分?jǐn)?shù)為10%以下的拉格朗日多相流DPM模型已不適用。因此，采用基于顆粒動力學(xué)的雙歐拉流體模型，整個連續(xù)介質(zhì)由顆粒擬流體和真實流體構(gòu)成，以適用于顆粒體積分?jǐn)?shù)存在較大工況的計算，雙歐拉模型的連續(xù)性、動量守恒方程與能量守恒方程如下。

(1) 連續(xù)性方程

(1)

(2) 動量守恒方程

(2)

(3)

(4)

(5)

(3) 能量守恒方程

(6)

式中：αf,αs分別為液相、固相的體積分?jǐn)?shù);ρf,ρs分別為液相、固相的密度，kg/m3;vf,vs分別為液相、固相的速度，m/s;τf,τs分別為液相、固相的應(yīng)力張量，Pa;g為重力加速度，m/s2;pf,ps分別為液相、固相的壓力，Pa;Ksf為相間的動量傳遞系數(shù)；hij為相間換熱系數(shù)，W/(m2·K)；ds為固相整體黏度，Pa·s；μs為固相剪切黏度，Pa·s。

1.3 數(shù)值計算方法驗證

為驗證建立的水介質(zhì)數(shù)值模型的正確性，在相同條件下對光管的努塞爾數(shù)Nu和摩擦因子f進行了數(shù)值計算。為檢驗網(wǎng)格無關(guān)性，避免網(wǎng)格尺寸對模擬精度影響，網(wǎng)格數(shù)量分別取三種不同疏密網(wǎng)格模型，對光管進行了數(shù)值模擬得到三組數(shù)據(jù)結(jié)果見表2，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為15萬～17萬的時候，目標(biāo)性能參數(shù)Nu和f的變化分別小于0.3%和0.2%，加大網(wǎng)格量時精度改進0.1%?？烧J(rèn)為此種網(wǎng)格數(shù)量有足夠的計算精度并能兼顧計算量，數(shù)值計算結(jié)果與運用Dittus-Bolter和Blasius公式計算值對比見圖1。

表1 Cu-水微米流和水工質(zhì)物性參數(shù)

表2 網(wǎng)格數(shù)對計算結(jié)果的影響

努塞爾數(shù)Nu、摩擦因子f及傳熱綜合性能評價因子η計算式如下

(7)

(8)

(9)

式中：h為表面換熱系數(shù)，W/(m2·K1)；u為入口平均流速，m/s;Nu,Nup為努塞爾數(shù)、光管努塞爾數(shù)；fp光管摩擦因子；Δp為壓差，Pa；L為管長，m；D為管徑，m。

努塞爾數(shù)Nu與Dittus-Bolter公式計算值誤差最大為2.4%，平均誤差值為1.25%，摩擦因子f與Blasius公式計算的理論值誤差最大為8.8%，平均誤差值為

6.6%，誤差控制在9%以內(nèi)，驗證了水傳熱模型的正確性。

同理，為驗證采用雙歐拉模型來計算微米流換熱特性的正確性，這里運用雙歐拉模型計算文獻[19]中Al微米流，粒徑100～130 μm，濃度0.25%，壁面加熱360 W，Re范圍7 500～12 100，將區(qū)間三等分進行數(shù)值計算，并與文獻中傳熱指標(biāo)Nu的實驗數(shù)據(jù)對比，對比結(jié)果見圖2，數(shù)值計算值與實驗值平均誤差控制在的±6%以內(nèi)，圖3為計算得到的顆粒在管底沉積的分布狀態(tài)圖，與實驗照片比較吻合，說明采用雙歐拉模型來研究微米流的合理性。本文采用Cu顆粒是考慮到在相同粒徑的情況下，Cu的密度比Al的密度大，意味著顆粒Cu的慣性更大，即在高雷諾數(shù)下和流態(tài)化更強的工況條件下，使顆粒與壁面的碰撞作用增強，同時Cu的導(dǎo)熱系數(shù)優(yōu)于Al，相當(dāng)于提高換熱介質(zhì)的等效導(dǎo)熱系數(shù)，換熱效率要高于顆粒Al。將文獻[19]中的Al換成本文提出的Cu計算結(jié)果如圖2，可見顆粒Cu在提高努塞爾數(shù)Nu方面要優(yōu)于顆粒Al。

圖2 雙歐拉模型的Nu計算值與實驗值對比

2 計算結(jié)果及分析

對水和Cu-水微米流的兩種流體介質(zhì)進行了傳熱Nu、阻力損失f和傳熱綜合性能評價因子η的數(shù)值計算，計算結(jié)果見圖4～7。

Cu-水微米流的Nu數(shù)顯著提高如圖4，提高幅度為50%～156%，說明在水中加入微米級顆粒Cu能有效地提高傳熱。顆粒Cu與管壁以及顆粒Cu之間都產(chǎn)生了碰撞，碰撞加強了顆粒與管壁以及顆粒間的換熱，提高了壁面的換熱系數(shù)如圖5所示，Cu顆粒與壁面的換熱系數(shù)與總換熱系數(shù)接近，可見微米Cu對提高壁面換熱系數(shù)起到了主要的強化作用。同時顆粒Cu與水接觸發(fā)生相間傳熱如圖6所示，顆粒越小相間的換熱系數(shù)越大，粒徑越小，相間的接觸面積就越大，強化了相間的傳熱。圖7為粒徑10 μm，入口流速為2.5 m/s，顆粒體積分?jǐn)?shù)5%的Cu-水微米流與相同流速的水介質(zhì)在沿管長方向z，離壁面0.1 mm處的流體軸向速度對比分布圖，圖中顯示Cu-水微米流的近壁面速度高于水，說明由于顆粒碰撞進一步破壞了近壁面的導(dǎo)熱邊界層，增強了邊界層流體的擾動。Cu-水微米流的Nu隨著雷諾數(shù)Re的增大而增大，隨著粒徑的減小而增大，但增幅趨勢越小。

(a) 粒徑10 μm

(b) 粒徑50 μm

(c) 粒徑100 μm

(d) 粒徑500 μm

圖5 Cu-水微米流與水工質(zhì)的壁面換熱系數(shù)

圖6 Cu和水相間換熱系數(shù)

摩擦因子f如圖8所示，水中加入微米級顆粒Cu產(chǎn)生的摩擦因子隨著雷諾數(shù)Re的增大而減小，隨著粒徑的增大而增大，Cu-水微米流增幅范圍為42%～1 565%，說明在水中加入顆粒Cu明顯地增加了阻尼損失，主要是由于顆粒Cu的密度遠(yuǎn)大于水，其慣性大，水介質(zhì)要將顆粒Cu流態(tài)化需要一定的能量，粒徑越大越不容易流態(tài)化，因此導(dǎo)致Cu-水微米流的阻力損失明顯增大，粒徑越大，阻力損失越明顯。

圖7 Cu-水微米流與水的離壁面0.1 mm處的軸向速度對比(沿管長方向，流速2.5 m/s，顆粒體積分?jǐn)?shù)為5%)

Fig.7 Effect of Cu-water microfluid and water on axis velocity of 0.1 mm from the wall(Along tube length，under inlet velocity of 2.5 m/s and particle volume fraction of 5%)

水中加微米顆粒Cu增強了傳熱，雖然阻力損失增幅明顯，但從圖9來看，粒徑為10 μm和50 μm的Cu-水微米流在所有工況下的傳熱綜合性能評價因子η都大于1，粒徑為500 μm的要低于水介質(zhì)。在研究的范圍內(nèi)，粒徑越小，濃度越低，雷諾數(shù)Re越高，其傳熱綜合性能越好，采用粒徑為10 μm的Cu-水微米流最優(yōu)。粒徑為10 μm和50 μm的傳熱綜合性能評價因子η隨著雷諾數(shù)Re的增大而增大，隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)的增大而增大。

(a) 粒徑10 μm

(b) 粒徑50 μm

(c) 粒徑100 μm

(d) 粒徑500 μm

(a) 粒徑10 μm

(b) 粒徑50 μm

(c) 粒徑100 μm

(d) 粒徑500 μm

3 結(jié) 論

本文提出在高雷諾數(shù)Re范圍為21 957～54 893下，在水中加入微米級顆粒Cu構(gòu)成一種新的Cu-水微米流為傳熱介質(zhì)來強化換熱，并對不同粒徑、濃度和速度的換熱效果進行了研究，得出了以下結(jié)論。

(1) 采用Cu-水微米流為傳熱介質(zhì)的傳熱效果要明顯優(yōu)于水，顆粒與管壁以及顆粒間發(fā)生碰撞強化了顆粒與管壁以及顆粒間的傳熱，顆粒Cu和水之間接觸，粒徑越小接觸面積越大，相間傳熱得以強化，同時碰撞作用破壞了近壁面導(dǎo)熱邊界層，增強了邊界層流體的擾動使傳熱得以強化。Cu-水微米流的傳熱效果與雷諾數(shù)Re成正比，與粒徑成反比。

(2) 采用Cu-水微米流為傳熱介質(zhì)，阻力損失要明顯增大，因為顆粒Cu密度要大于水導(dǎo)致慣性大，將顆粒Cu流態(tài)化需要消耗更多的能量，導(dǎo)致Cu-水微米流的阻力損失偏高。Cu-水微米流的摩擦因子與雷諾數(shù)Re成反比，與粒徑成正比。

(3) 在研究的范圍內(nèi)，粒徑越小，濃度越低，雷諾數(shù)Re越高，其傳熱綜合性能越好，采用粒徑為10 μm的Cu-水微米流最優(yōu)。為提高高雷諾數(shù)下的光管換熱效率應(yīng)合理配置顆粒的大小和濃度。

(4) 采用Cu-水微米流為傳熱介質(zhì)需要增加額外的旋流分離器將顆粒Cu分離出來以達到循環(huán)利用。

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