空氣靜壓軸承微振動形成機理分析

裴 浩， 龍 威， 楊紹華， 公 玲(昆明理工大學(xué) 機電工程學(xué)院，昆明 650504)

為滿足精密及超精密設(shè)備日益發(fā)展的需求，人們對氣體靜壓軸承定位精度及穩(wěn)定性的要求也越來越嚴(yán)格[1]?？諝忪o壓軸承的超低摩擦系數(shù)是由一定厚度的壓力氣膜保證的，因此，氣膜的剛度和阻尼都比較低[2]，氣膜中氣體流速的非均勻性會導(dǎo)致空氣靜壓軸承內(nèi)部出現(xiàn)微振動現(xiàn)象[3-4]。

Belforte等[5]最早在實驗中發(fā)現(xiàn)在空氣靜壓導(dǎo)軌壓力腔的節(jié)流孔附近存在壓力陡降的現(xiàn)象，Aoyama等[6-7]對空氣靜壓導(dǎo)軌中的氣膜波動現(xiàn)象進行了研究，分析了空氣靜壓導(dǎo)軌的瞬態(tài)微反彈與小孔之間的關(guān)系，并試圖通過改變節(jié)流孔的結(jié)構(gòu)對氣膜波動進行抑制。Sawada等[8]對引起振動的導(dǎo)軌本身性能也進行了相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)軌的結(jié)構(gòu)對振動也有影響。Chen等[9]領(lǐng)先日本學(xué)者，首次提出有腔氣浮軸承節(jié)流孔處存在氣旋，并說明了氣旋會引起氣膜的波動。

目前，關(guān)于空氣靜壓軸承微振動的抑制和改善措施的研究也有許多。張山等[10]提出了增加油式阻尼器的方案，成功地抑制了工作臺的定位噪聲，但由于同時引入了油潤滑，使其在一些超精密特殊環(huán)境的應(yīng)用受到限制。王貴林等[11]利用多孔質(zhì)材料的微隙結(jié)構(gòu)，提出具有高剛度及高阻尼的新型多孔質(zhì)空氣靜壓導(dǎo)軌，將導(dǎo)軌的工作間隙設(shè)計為(2～4)μm，使空氣靜壓導(dǎo)軌的剛度達到400 N/μm。在理論方面，張鳴等[12]從雷諾數(shù)上解釋氣浮工作臺的微振動及其抑制方法；向洋等[13]通過求解穩(wěn)態(tài)雷諾方程和擾動雷諾方程，計算出軸承靜承載力、靜剛度、動剛度和阻尼系數(shù)，并對軸承的穩(wěn)定性進行了分析，確定了氣體靜壓軸承工作的穩(wěn)態(tài)邊界?？梢?，目前國內(nèi)外學(xué)者對于空氣靜壓軸承動、靜態(tài)特性的研究已經(jīng)很普遍[14-15]。

以上研究均從連續(xù)流角度出發(fā)，對微振動的產(chǎn)生原因主要停留在朱襟成的氣旋理論[16]，對影響微振動的因素主要局限在結(jié)構(gòu)參數(shù)方面[17]，沒有考慮精密加工要求下當(dāng)氣膜降至微米級時可能存在的稀薄效應(yīng)和微納流動的影響。氣膜波動時其振幅通常在幾納米到幾十納米，頻率從幾十赫茲到幾千赫茲[18]。這種振動的一個顯著特點是只有給氣體靜壓軸承通氣時才會出現(xiàn)，因此該振動必然是氣膜間隙內(nèi)氣體流動引發(fā)的。雖然氣膜波動對氣體靜壓軸承的運動精度產(chǎn)生影響這一結(jié)論得到了共識，但這種微幅振動的產(chǎn)生機理、內(nèi)部氣旋如何形成發(fā)展、氣旋的位置和強度受哪些因素影響和制約、氣旋現(xiàn)象與壓力沖擊之間的定量關(guān)系等進一步深層次的問題目前還沒見到相關(guān)研究報道。

本文基于氣體分子動力學(xué)和沖擊射流理論，結(jié)合氣腔內(nèi)氣體流態(tài)，對空氣靜壓軸承內(nèi)部高壓區(qū)進行了分區(qū)和定量描述，并通過數(shù)值模擬和實驗分析驗證了分區(qū)理論，進一步為氣體靜壓潤滑的動特性和穩(wěn)定性問題提供了一定的分析方法和依據(jù)。

1 氣膜微振動機理分析及控制方程

在空氣靜壓潤滑裝置中，高壓氣體通過節(jié)流器進入氣膜間隙，沿節(jié)流孔軸向引入的高壓氣體是典型的沖擊射流；射流與周圍介質(zhì)的混合會使混合層表面形成大渦，同時從周圍環(huán)境中卷入介質(zhì)，而周圍這些介質(zhì)從射流中吸取能量；隨后由于渦量擴散，漩渦發(fā)展至一定程度后自行融匯于湍流中。氣浮支撐的微振動主要存在于氣膜高壓腔區(qū)域，高壓腔氣旋和氣流速度矢量變化與這部分湍流流動機理有密不可分的關(guān)系，特別是對于湍流混合層中的運動特性，二維漩渦結(jié)構(gòu)起主要作用。因而，本文通過分析進口區(qū)沖擊射流的流動機理研究氣浮軸承內(nèi)部微振動特性。

如圖1所示，對于小孔節(jié)流器而言，外部高壓氣體通過供氣孔進入氣腔，在高壓射流中絕大部分氣體速度矢量方向為豎直向下，經(jīng)過沖擊射流滯止區(qū)階段和節(jié)流器內(nèi)部變截面的節(jié)流作用，氣體流動方向由豎直變?yōu)樗竭\動。壓力入口部分自由射流為圖中A區(qū)域所示，分別定義兩個坐標(biāo)系：在進氣孔入射中心定義第一個坐標(biāo)系Oxy，在底板滯點定義第二個坐標(biāo)系的O1x1y1。在A區(qū)流動特性與自由射流相同，流動速度沿x方向；進入B區(qū)后，射流經(jīng)歷了顯著的彎曲，并在B區(qū)結(jié)束前幾乎變成平行于壁面的流動，此時流動方向沿x1方向。定義氣腔的高度為h1，氣膜的厚度為h，則供氣入口總的沖擊高度H=h+h1。按氣體流動特征的不同，將進氣孔入口至節(jié)流器出口之間的區(qū)域劃分為四個部分，分別為：自由射流區(qū)A，滯止區(qū)B，過渡區(qū)C，壁面射流區(qū)D。

(1)自由射流區(qū)(即A區(qū))。其范圍包括：流速、溫度和濃度脈動均服從高斯分布的大尺度紊動區(qū)域。這個區(qū)域內(nèi)沖擊射流的特點是射流的外表層氣體分子受到剪切力作用，將內(nèi)部氣體分子包圍??；高壓氣體一離開供氣孔噴嘴就與周圍介質(zhì)發(fā)生劇烈的動量交換和紊動擴張；在中心線附近的射流介質(zhì)保持高速運動速度，類似自由射流中等速核心區(qū)域。在這個高壓高速區(qū)域內(nèi)不存在速度梯度，因而處處無旋。該區(qū)域?qū)挾?即噴射的初始直徑)是進氣孔直徑，傳統(tǒng)射流理論認(rèn)為自由射流區(qū)的高度是(0.65-0.75)H，根據(jù)實驗結(jié)果和理論分析(見后文)，本文定義：自由射流區(qū)高度為供氣孔射流入口到主氣旋中心的垂直高度。由于小孔節(jié)流空氣靜壓導(dǎo)軌的沖擊高度較低，此時沖擊射流區(qū)未完全發(fā)展，主要集中在自由射流的初始段，沖擊射流的外邊界與周圍靜止的氣體摻混，使得外邊界氣體分子速度較低，中心部分即核心區(qū)的分子未受到外邊界的摻混作用，分子速度保持垂直向下運動。

根據(jù)射流理論可知，在A區(qū)軸線速度um服從自由射流曲線直到B區(qū)入口，然后急劇衰減到?jīng)_擊點處的零值。若已知噴嘴出口速度u0，噴嘴直徑d，則有

(1)

定義

(2)

式中：y表示橫向任一點距離周線的距離；bu為速度半值寬，即u=um/2處的y值。

則對于不同的組次x/H，當(dāng)x/H≤0.835時，軸線上任一點的時均速度u可以表示為

(3)

同理可得A區(qū)內(nèi)壓力分布規(guī)律p為

(4)

式中：pm為軸線壓力；ηp=y/bp，bp壓力半值寬。

(2)滯止區(qū)(即B區(qū))。滯止區(qū)位于供氣孔出口段邊界與等速核心區(qū)之間，由于射流介質(zhì)體積膨脹，與周圍介質(zhì)互相摻混程度增強，并伴隨強烈的動量交換。特別是當(dāng)氣體運動到底板附近時，氣體分子速度發(fā)生轉(zhuǎn)戾，速度方向由x方向變?yōu)閤1方向，速度大小從入口速度u0迅速減弱，在支撐板滯點處氣體分子的速度變?yōu)榱悖麄€過程以絕熱壓縮的形式完成。由自由射流轉(zhuǎn)化為滯止區(qū)沖擊射流的過程，氣體分子速度變化劇烈，分子動能變大，使得壓力能減小，在流體的外邊界形成速度不連續(xù)的間斷面，產(chǎn)生逆差現(xiàn)象，會將周圍原有靜止的氣體分子卷吸到射流中，發(fā)生卷吸現(xiàn)象，形成主渦旋。滯止區(qū)的高度是主氣旋中心到底板之間的高度，寬度為主氣旋中心到供氣中心水平距離。滯止區(qū)的寬度受到進氣壓力、進氣孔直徑、氣腔高度、氣腔結(jié)構(gòu)的影響。由自由射流轉(zhuǎn)化為滯止區(qū)沖擊射流的過程，氣體分子速度變化劇烈，分子動能變大，使得壓力能減小，在流體的外邊界形成速度不連續(xù)的間斷面，產(chǎn)生逆差現(xiàn)象，會將周圍原有靜止的氣體分子卷吸到射流中，發(fā)生卷吸現(xiàn)象，形成主渦旋。實驗證明，當(dāng)x1/H<0.35時。沿x1方向的軸線速度um1隨x1的增長而增大；當(dāng)x1/H>0.35，由于壁面射流的紊動摻混和卷吸作用，um1隨x1的增長而減小。此時，時均剪切速度u1及其在B區(qū)出現(xiàn)的最大值um1可以分別表示為

(5)

(6)

進一步分析流場內(nèi)動量通量可知，氣體射流底板時均壓力分布規(guī)律p滿足高斯分布

p=ps·exp(-0.693η2)

(7)

式中：ps為滯點時均壓力；η=yp/b1/2，yp為距最大時均壓力點的距離，b1/2為半值寬，即b1/2=y|p=pm/2。

由于在B區(qū)壓力梯度變化非常劇烈，因而此區(qū)域主要關(guān)心底板沖擊處滯點壓力ps和軸線壓力pm之間的關(guān)系。當(dāng)x/H<0.7時，兩者幾乎呈線性關(guān)系[19]

(8)

(9)

(3)過渡區(qū)(即C區(qū))，該區(qū)域的高度是氣腔與氣膜厚度的和H，寬度是從滯止區(qū)的外緣至氣腔凹槽內(nèi)側(cè)。過渡區(qū)氣體分子的速度u1在前后壓差的驅(qū)動下，會沿著x1方向擴散，導(dǎo)致過流截面增加，瞬間氣體“膨脹”，局部雷諾數(shù)增加，局部壓力和密度降低?；谫|(zhì)量流量守恒原理和能量守恒原則，此時分子速度略有增加。當(dāng)x1接近氣腔外緣時，由于工藝性限制和氣體潤滑氣膜厚度的要求，使得h1/h≥10，所以此處氣體微元流束的過流截面急劇收縮，使得氣體分子在節(jié)流器出口附近的運動速度由水平方向因碰撞壁面產(chǎn)生豎直方向分量，經(jīng)過分子與分子、分子與壁面的一系列折疊碰撞，在氣腔出口的凹槽壁面處附近會產(chǎn)生次級渦旋。此渦旋的強度較主氣旋略小，但氣旋的存在使得流場速度、壓力不連續(xù)，一定程度上強化了氣腔內(nèi)的壓力沖擊強度，進一步對氣浮微振產(chǎn)生影響。

定義κ表示在C區(qū)中受氣腔內(nèi)壁反射的氣體分子數(shù)占全部流束中氣體分子數(shù)的比例，κ與氣腔深度h1和工作氣膜厚度h有關(guān)。可知在C區(qū)出口處，κ所代表的氣體分子發(fā)生次旋，分子速度u1至C區(qū)出口某處降至碰撞點處的0；(1-κ)的分子直接進入D區(qū)，分子速度u1通過擠壓進入支撐氣膜中，并大約發(fā)生10倍左右的速度“膨脹”，然后沿流動方向逐漸減小。

類似沖擊區(qū)的速度和壓力分析方法，通過動量通量守恒可知，此時時均剪切速度u1、C區(qū)速度最大值um1和時均壓力分布規(guī)律可以分別表示為

(10)

(11)

(12)

(13)

(4) 出口壁面射流區(qū)(即D區(qū))，主要指從過渡區(qū)到軸承承載氣膜之間的區(qū)域。其高度為氣膜高度h，寬度受到?jīng)_擊高度H和過渡區(qū)驅(qū)動壓力大小的影響，其內(nèi)部氣體流態(tài)主要以壓力驅(qū)動的Couette流為主。在出口壁面射流區(qū)，由于存在從腔到氣膜之間的通流截面收縮過程，在過渡區(qū)壓力驅(qū)動作用下，氣體分子水平的速度分量會大于豎直方向的分量，分子會繼續(xù)向外流出，此時的流動機理與簡單的平行剪切流動有很大差別，在節(jié)流器出口與氣膜相連接地方，氣體的過流面積由毫米級變?yōu)槲⒚准?，氣體分子受到二次節(jié)流作用，速度呈現(xiàn)十倍左右的增加，分子攜帶的動量相對較高。

(14)

f的方程可以表示為

f?+ff″+2f′2=0

(15)

其邊界條件為

f(0)=f′(0)=0,f′(∞)=0。

分子經(jīng)過壁面射流區(qū)后，不管是壓力能還是動能都降至很低，在后續(xù)運動過程中主要以水平方向牛頓內(nèi)摩擦力為主，形成完全發(fā)展的層流，在軸承外邊界(即壓力出口)速度逐漸減小至零，壓力降至與環(huán)境大氣壓相同。氣體分子進入牛頓摩擦區(qū)后，由于速度的垂直分量變得微乎其微，所以其對壁面豎直方向的沖擊變的非常小，引起的微振動的程度也十分微弱，對氣浮導(dǎo)軌微振動的影響可以忽略。

2 數(shù)值模擬分析

目前常見的射流運動模擬方法主要有雷諾平均模擬(RANS)、直接數(shù)值模擬(DNS)和大渦模擬(LES)。RANS模擬將所有渦動看做各向同性，并統(tǒng)一實行雷諾平均，這樣就無法得到不同區(qū)域的流場特性。DNS分別計算所有尺度的流體渦動，因而計算量很大，計算效率較低，不適宜模擬大雷諾數(shù)的復(fù)雜湍流。LES的基本思想是通過濾波將湍流中的瞬時脈動分解為大尺度脈動和小尺度脈動，大尺度脈動利用可解尺度的Navier-Stokes方程直接求得，小尺度脈動用亞格子應(yīng)力模型進行模擬。通過精確求解某個尺度以上所有湍流尺度運動，LES方法能夠捕捉雷諾平均法無法得到的許多非穩(wěn)態(tài)和非平衡過程中出現(xiàn)的大尺度效應(yīng)和逆序結(jié)構(gòu)，在許多流動機理問題研究中得到廣泛應(yīng)用。本文首先利用RANS穩(wěn)態(tài)計算，計算收斂后作為LES初始值完成后續(xù)計算。在流場的數(shù)值模擬中采用二階迎風(fēng)格式，計算過程中根據(jù)收斂情況適當(dāng)?shù)刂兄沟?，并修改松弛因子值以加快收斂速度。這種方法節(jié)省時間并且計算準(zhǔn)確度高，在瞬態(tài)計算過程中，當(dāng)數(shù)值計算達到統(tǒng)計意義的完全收斂后，可以觀察到渦旋形成與破裂的整個過程。

本文所用模型的供氣孔的直徑為0.2 mm，節(jié)流腔直徑為3 mm，節(jié)流腔深度為0.2 mm，氣膜厚度為10 μm，空氣靜壓軸承的直徑為50 mm。為確保精確的計算，網(wǎng)格采用六面體網(wǎng)格，并且控制單個網(wǎng)格的最大與最小特征尺寸之比小于10。邊界條件采用入口壓力邊界，供氣孔入口處壓力為供氣壓力，氣膜出口處為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。本文所用的仿真結(jié)果是基于非穩(wěn)態(tài)計算所得結(jié)果計算時采用時間步長1 s，每200步完成一次迭代，最終呈現(xiàn)的結(jié)果是時間為10 s時的結(jié)果。

2.1 流動特性

圖2為節(jié)流腔右側(cè)的速度矢量圖，如圖2所示：自由射流區(qū)的分子攜帶高能量與高動量，靠近壁面的氣體與壁面發(fā)生碰撞摩擦，使得近壁面分子速度較射流中部的分子速度較小。經(jīng)過分子與壁面的碰撞，滯止區(qū)的分子速度豎直方向的分量迅速變?yōu)榱?，速度方向由軸向變?yōu)閺较颉Ｔ跍c處，氣體分子速度變成零，動能全部轉(zhuǎn)化為壓力能和熱能，整個過程以絕熱壓縮的形式完成。在氣腔中部，氣體分子逐漸由中心向外擴散，形成主氣旋；在氣腔內(nèi)側(cè)，由于通流截面收縮，氣體分子與氣腔內(nèi)壁之間碰撞散射，最終在氣腔內(nèi)壁附近形成附著的次氣旋。由于主旋與次旋的共同影響，渦旋中心壓力較低，氣腔內(nèi)部分子速度較小；在壓差驅(qū)動下，氣腔中氣體分子被卷吸至進氣孔附近和氣腔出口附近，產(chǎn)生垂直于氣腔壁面的動量分量，形成垂直方向的壓力波動。

圖2 空氣靜壓軸承內(nèi)的速度矢量圖

如圖3所示：相同時刻下，在A區(qū)的等速核心部分渦量處處為零，是整個射流入口能量最集中的地方；進入B區(qū)的剪切層后，在供氣孔兩側(cè)產(chǎn)生不均勻主旋，在渦核區(qū)渦量很大。在主旋發(fā)展過程中不斷與周圍介質(zhì)發(fā)生能量和物質(zhì)交換；隨著卷吸范圍的逐漸增大，主旋能量逐漸耗散，卷吸能力逐漸減弱。氣腔內(nèi)側(cè)，氣體分子與固壁面發(fā)生碰撞激發(fā)次旋，補充了過渡區(qū)由于黏滯作用消耗的能量，從而實現(xiàn)氣腔內(nèi)部的整體高壓效果。進入D區(qū)后，渦旋擴散減弱，減少了前期射流束的紊動擴散和能量耗散，最終在潤滑氣膜中形成完全發(fā)展的層流。

(a)

(b)

(c)

對比t=0.03 s、t=0.04 s和t=0.05 s時的渦旋情況看出渦旋在三維方向內(nèi)的變化都是不規(guī)則的，所以對氣膜的擾動作用也是不規(guī)律的：靠近進氣孔的壁面射流區(qū)，湍動能的強度較大，呈現(xiàn)各向異性和不完全對稱發(fā)展的特點，對氣膜微振動的影響較大；進入過渡區(qū)之后，沿射流方向渦量值不斷衰減，壓力沖擊逐漸削弱；在氣腔出口的壓力脈動呈現(xiàn)同時沿周向、徑向和垂直高度方向波動擴散的特質(zhì)，因而該區(qū)域的壓力沖擊最大，對氣膜的穩(wěn)定性影響最大。

2.2 傳熱特性

從圖4可以明顯的看出：在自由射流區(qū)整體溫度較高，特別是在等速核心區(qū)溫度最高。在沖擊區(qū)，由于大量的紊動擴散和與周圍氣體的黏滯摩擦，氣體溫度迅速下降，此區(qū)域形成很大的溫度梯度，在底板壓力滯點形成一個溫度真空，但在滯點兩側(cè)由于氣體與壁面之間的劇烈摩擦形成一段貼近底板的高溫區(qū)。進入過渡區(qū)之后，隨著卷吸范圍擴大，能量逐漸耗散，溫度降至最低。到了壁面射流區(qū)，此時氣流具備的整體能量級很低，雖然通過通流截面收縮原則上會有一個動能增強的過程，但是此時最多體現(xiàn)為壁面的溫度跳躍。進一步研究發(fā)現(xiàn)，隨著氣膜厚度減小，流場稀薄效應(yīng)加強，溫度跳躍現(xiàn)象明顯。本課題組后續(xù)將就邊界溫度躍升問題開展專門介紹。

圖4 供氣孔-氣腔區(qū)域垂直方向溫度分布

圖5為氣膜高壓區(qū)的壓力分布圖，可以看出在主氣旋和次氣旋附近有明顯的壓降。氣旋的存在使得速度、壓力不連續(xù)。在渦核截面上其通道界面最小，因而速度最高、壓力最小；一旦經(jīng)過氣旋核心區(qū)，通道面積迅速增大，因而速度下降，壓力回升；最終導(dǎo)致渦核上下游之間有一定程度的壓差。這種氣腔內(nèi)部壓力的波動直接引起氣膜內(nèi)部的壓力不平衡，從而引起固體壁面受到不連續(xù)的壓力沖擊。雖然氣旋中心內(nèi)外壓差較大，但是由于氣體的可壓縮性和氣腔的容性效應(yīng)，固體壁面受到的沖擊壓力不大，所以引起的微振動的幅值也是微米級；但是，氣腔內(nèi)部氣體變化的頻率較高，觀測到氣浮微振動的頻率可以達到幾千赫茲。

圖5 空氣靜壓軸承中部的壓力分布圖

3 實驗分析及驗證

3.1 實驗原理及裝置

根據(jù)實驗觀察以及數(shù)值模擬分析，空氣靜壓軸承的微振動是在工作狀態(tài)下的氣體流動引起的。圖6是研究空氣靜壓軸承微振動的實驗裝置，空氣靜壓軸承與大理石平臺水平置于隔振平臺(7TB116)上，供氣壓力為0.4 MPa，由SMC減壓閥(IR2020-02)調(diào)定，負(fù)載壓力由氣缸提供，通過壓力傳感器(百森BSGS-1 50 kg，精度為0.01 kg)讀出。實驗中采用氣缸加載的方式，氣膜厚度由電感測微儀(DGC-8ZG/D，精度為0.01 μm)來測量，其振動信號的幅值采用加速度傳感器(PCB352A24，精度為99.6 mV/g)來測量，數(shù)據(jù)采集為比利時公司的LMS動態(tài)測試系統(tǒng)。

圖6 空氣靜壓軸承微振動實驗系統(tǒng)

為驗證空氣靜壓軸承氣腔內(nèi)不同位置氣旋的存在，在空氣靜壓軸承氣旋對應(yīng)的不同位置分別以120°均布放置3個加速度傳感器，如圖7所示。

圖7 加速度傳感器的布置

3.2 實驗結(jié)果及分析

為研究氣浮軸承在靜態(tài)穩(wěn)定工作條件下的其內(nèi)部氣膜的微振動特性，分別測試氣腔直徑為3 mm和氣腔直徑為10 mm的空氣靜壓軸承，在供氣壓力為0.3 MPa和0.4 MPa，氣膜厚度為10 μm時的時域信號。

由圖8可見：隨著供氣壓力由0.3 MPa增加到0.4 MPa，氣腔直徑為3 mm的空氣靜壓軸承振動的幅值增加了近一倍。而在圖9中可以看出隨著供氣壓力由0.3 MPa增加到0.4 MPa氣腔直徑為3 mm的空氣靜壓軸承振動的幅值增加了近兩倍。氣腔直徑為10 mm的空氣靜壓軸承在相同的供氣壓力下，振動遠(yuǎn)大于氣腔直徑為3 mm的空氣靜壓軸承。

(a) 供氣壓力為0.3 MPa

(b) 供氣壓力為0.4 MPa

Fig.8 Time-domain signal of the vibration of airbearing bearing with air chamber diameter of 3 mm

(a) 供氣壓力為0.3 MPa

(b) 供氣壓力為0.4 MPa

Fig.9 Time-domain signal of vibration of air bearing with air chamber diameter of 10 mm

取三個測點的振動加速度時域結(jié)果，并進行快速傅里葉變換，得到頻域處理結(jié)果如圖10和圖11所示。

圖10 氣腔直徑為10 mm空氣靜壓軸承振動不同供氣壓強下頻域信號對比

Fig.10 Air chamber diameter of 10 mm air pressure bearing vibration of different supply pressure under the frequency domain signal comparison

由圖10可以看出，同一個氣體軸承的微振動有著相似的頻率特征，其振動峰值頻率基本相同，固有頻率初始峰值主要集中在200 Hz左右，后續(xù)峰值主要集中在2.5 kHz、7.5 kHz、 11 kHz、20 kHz等一系列的頻段區(qū)域內(nèi)。并且，隨著供氣壓力的增大，微振動的高頻段振動峰值明顯增加，當(dāng)供氣壓力從0.3 MPa升至0.4 MPa時，在高頻段分別為25 kHz 、33 kHz 和47 kHz處振動峰值增加了(2～10)倍。說明供氣壓力的增大會使得氣體軸承內(nèi)部微振動程度增強。

圖11 氣腔直徑為3 mm和10 mm空氣靜壓軸承頻域信號對比

Fig.11 Frequency-domain signal comparison of air pressure bearing with 3 mm and 10 mm air-cavity diameter

由圖11可知，氣腔直徑為3 mm的空氣靜壓軸承的峰值頻率主要出現(xiàn)在1 kHz和26 kHz處。而氣腔直徑為10 mm的空氣靜壓軸承的峰值頻率主要出現(xiàn)在20 kHz，25 kHz，33 kHz和47 kHz附近，峰值頻率較高，容易產(chǎn)生微振動，且在25 kHz處第一峰值的幅值很大，容易引發(fā)共振。實驗結(jié)果說明：氣腔直徑越大，越容易引發(fā)氣支撐氣膜微振動；當(dāng)氣膜微振動在高頻段與外界激勵信號發(fā)生諧振時，振動強度足以使破壞工作穩(wěn)定性，導(dǎo)致發(fā)生氣錘現(xiàn)象。

4 結(jié) 論

(1) 本文根據(jù)沖擊射流理論對氣體軸承進氣孔區(qū)域氣體流動狀態(tài)和傳熱特性進行分析，將供氣孔-氣膜入口區(qū)域流場劃分成四個部分，即：自由射流區(qū)、滯止區(qū)、過渡區(qū)、出口壁面射流區(qū)，并結(jié)合沖擊射流理論和動量通量守恒原理給出各區(qū)域內(nèi)流速和壓力的分布規(guī)律。

(2) 基于二維平面流函數(shù)和大渦模擬方法，確定了氣膜微振動的產(chǎn)生源于進口區(qū)域流場內(nèi)存在三種典型氣旋形式，即：供氣孔附近的主氣旋，氣腔內(nèi)部的次氣旋和氣膜入口的附加氣旋，并給出了主氣旋和次氣旋的壓力脈動強度表達式。

(3) 通過有限體積法和實驗結(jié)果相結(jié)合，分析了速度矢量，溫度分布，壓力分布規(guī)律，驗證了分區(qū)假設(shè)的合理性。進一步發(fā)現(xiàn)隨著氣膜厚度的減小到微米級時，供氣壓力的進一步增大會在氣腔出口處出現(xiàn)進一步的溫度跳躍。

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