基于線掃描圖像技術(shù)的立井多繩摩擦提升鋼絲繩承載特性研究

蔡 翔， 曹國華， 韋 磊， 王 磊， 王海鑫(中國礦業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院， 江蘇 徐州 221116)

深立井提升中，一般采用多繩摩擦提升系統(tǒng)，為了保障其安全健康的運行，對其提升鋼絲繩承載特性的研究極其重要。由于在承載運行的過程中，各提升鋼絲繩受到摩擦輪繩槽磨損不同以及各鋼絲繩捻制參數(shù)存在微小區(qū)別等影響，其張力很難保證一樣，因此提升鋼絲繩之間會存在張力差[1]。為了保證提升系統(tǒng)的安全可靠運行，《煤礦安全規(guī)程》第372條規(guī)定“多繩提升裝置任一根提升鋼絲繩的張力同平均張力之差不得超過±10%”[2]。

在提升運行過程中，提升鋼絲繩的橫向振動與其受力直接相關(guān),為了掌握提升鋼絲繩振動和張力特性，相關(guān)學(xué)者進行了論證、實驗等研究。如朱艷軍等[3]提出的基于CCD傳感器的鋼絲繩振動位移檢測；梁敏等[4-5]應(yīng)用Hamilton原理建立提升系統(tǒng)鋼絲繩運動微分方程進行鋼絲繩振動特性分析；王中琪等[6]利用提升繩張力研究鋼絲繩在動負荷下的振動；王金峰等[7]采用水平位移法測提升鋼絲繩張力和張力差等。由于建立振動微分方程[8-11]主要是在忽略外在次要因素的干擾下，從理論上進行分析，得出理想振動情況，而采用CCD傳感器雖能夠進行振動位移的檢測，但數(shù)據(jù)分析量較大。針對上述分析，本文提出基于線掃描圖像技術(shù)的多繩摩擦提升繩承載特性評估方法，實現(xiàn)同一時段內(nèi)多根提升鋼絲繩振動偏移量的實時檢測和承載評估。首先通過線掃描技術(shù)結(jié)合VC++開發(fā)的圖像采集程序來獲取線單元圖片，將數(shù)據(jù)傳輸給上位機，實現(xiàn)數(shù)據(jù)采集；其次采用基于小波變換的邊緣提取算法，得出線單元圖片中鋼絲繩的中心位置相對于初始位置的偏移量；最后進行帶通濾波及相應(yīng)的FFT變換，消除外在噪聲及其他因素的干擾，得到提升鋼絲繩的時間位移圖和幅頻圖，并掌握弦繩橫向振動的固有頻率，為提升鋼絲繩張力的評估提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，同時也為立井多繩摩擦提升系統(tǒng)的健康運行提供保障。

1 線掃描檢測模型

在多繩摩擦提升系統(tǒng)中，卷筒的轉(zhuǎn)動會帶動提升鋼絲繩一起轉(zhuǎn)動，從而實現(xiàn)礦井提升系統(tǒng)的提升和下放。在提升容器上下運行的過程中，提升鋼絲繩起著懸吊提升容器并傳遞動力的作用，因此其安全性對整個提升系統(tǒng)至關(guān)重要。提升容器在上下運行過程中，弦繩會產(chǎn)生橫向的振動，且其振動的頻率與其張緊狀態(tài)有關(guān)。為了能夠方便檢測提升鋼絲繩的張力，掌握其運行過程中的承載特性，采用線掃描儀(SAPERA線陣相機)采集提升鋼絲繩運行中的狀態(tài)，其線掃描檢測模型如圖1所示，現(xiàn)場新鄭煤電礦井提升鋼絲繩振動檢測和承載評估如圖2所示。其中，電機帶動卷筒正轉(zhuǎn)時，上天輪上懸掛的箕斗處于空載下行的狀態(tài)，下天輪上懸掛的箕斗處于滿載上行的狀態(tài)；當卷筒反轉(zhuǎn)時，上天輪上懸掛的箕斗處于滿載上行的狀態(tài)，下天輪上懸掛的箕斗處于空載下行的狀態(tài)。

1. 線掃描儀器；2. 滾筒；3. 弦繩；4. 主天輪；5. 副天輪；6. 主箕斗；7. 等重尾繩；8. 副箕斗

圖1 線掃描提升繩模型

Fig.1 Line scan lifting rope model

通過現(xiàn)場實驗，所獲取的4根提升鋼絲繩在某一時刻線單元圖片如圖3、圖4所示。

圖2 現(xiàn)場實驗圖

圖3 1-2號提升鋼絲繩的線單元圖

Fig.3 Line unit diagram of No.1-2 hoisting rope

圖4 3-4號提升鋼絲繩的線單元圖

Fig.4 Line unit diagram of No.3-4 hoisting rope

2 邊界提取算法

線掃描圖像技術(shù)獲取的線單元圖片經(jīng)過VC++開發(fā)的程序?qū)崟r處理，轉(zhuǎn)化為灰度圖數(shù)值后，需通過進一步的邊界提取算法來識別提升鋼絲繩的振動偏移量。設(shè)每獲得一組線單元圖片對應(yīng)的數(shù)值矩陣為A1

A1=[a1,1a1,2…a1,2 047a1,2 048]

由于在灰度值圖像中，顏色范圍是0～255，考慮到線單元圖片中會存在白色與灰色和灰色與黑色之間的過渡，數(shù)據(jù)之間的差距太小，因此在區(qū)分線單元圖片中的提升鋼絲繩所在位置時會存在較大的誤差，所以需要將其數(shù)據(jù)范圍放大。通過將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為12位的二進制數(shù)據(jù)后，所得到的數(shù)值矩陣中的數(shù)值范圍也變?yōu)?～4 095，且其中較大的數(shù)值偏白色，較小的數(shù)值偏黑色。則：

0≤ai,j≤4 095 (1≤i≤n,1≤j≤2 048)

ai,j表示線單元圖片中的像素值，其中i表示線單元圖片數(shù)，j表示線單元圖片中像素的列數(shù)。

為了體現(xiàn)提升鋼絲繩在整個運行過程中的承載特性，本實驗獲取了其完整運行的連續(xù)兩個周期，且設(shè)置的獲取線單元圖片的幀率是100 f/s，因此線單元圖片數(shù)較多，設(shè)在這兩個完整的循環(huán)中獲取的線單元圖片數(shù)為n，則所有線單元圖片組成的數(shù)值矩陣為A

(1)

進一步為了區(qū)分所獲得線單元圖片中的提升鋼絲繩與背景，本文采用了基于小波變換的圖像邊緣提取算法[12]。根據(jù)式(1)，可知線單元圖片中各像素值的位置坐標，因此以i，j對應(yīng)所建XOY坐標系中的x和y值，則ai,j對應(yīng)ax,y，通過邊緣提取算法，以x，y為參數(shù)，建立邊緣函數(shù)，得出邊緣點的坐標值，從而確定提升鋼絲繩邊緣位置。

設(shè)二元函數(shù)h滿足條件

則稱h(x,y)為二元平滑函數(shù)，對于h(x,y)，定義兩個小波函數(shù)

并記作

按照卷積和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，可以將其改寫為

2j▽(f*h2j)(x,y)

(2)

定義在尺度時函數(shù)小波變換的模和幅角為

(3)

(4)

由式(2)～(4)可以看出，平滑后函數(shù)的突變點對應(yīng)于梯度矢量方向A2jf(x,y)上M2jf(x,y)的局部極大值點，因此只需沿A2jf(x,y)方向檢測M2jf(x,y)的局部極大值點，就可得到函數(shù)的突變點即圖像的邊緣點。對?點(x0，y0)，若M2jf(x0,y0)再由A2jf(x0,y0)給定的梯度方向上取局部極大值，則稱點(x0，y0)為f(x,y)的二進小波變換的模的局部極大值點。這些二進小波變換的模取極大值點的位置就給出了圖像的一個多尺度邊緣，從而實現(xiàn)圖像邊界的提取。

通過提取出邊界后，可知邊界以內(nèi)為提升鋼絲繩，邊界以外為背景，則采用0，1矩陣置換法，將數(shù)值矩陣中所有對應(yīng)提升鋼絲繩的數(shù)值置換為1，所有對應(yīng)背景的數(shù)值置換為0，此時數(shù)值矩陣A為只含0，1數(shù)值的矩陣。

像素列與實際尺寸之間的轉(zhuǎn)換，每一張線單元圖片中像素列都為2 048，其中鋼絲繩所占像素列之和為

an,1+an,2+…+an,2 047+an,2 048=m

(5)

由于鋼絲繩的實際直徑為D，則轉(zhuǎn)換的比率為η

η=D/m

(6)

通過小波算法的邊界提取，可知每一張線單元圖片中提升鋼絲繩出現(xiàn)的邊界點(x0，y0)，從而可得邊界處首位像素列，即為kj(1≤j≤2 048)，則每一線單元中提升鋼絲繩的中心位置為Pi(1≤i≤n)

Pi=kj+(m-1)/2

在線掃描檢測提升鋼絲繩時，提升鋼絲繩的初始狀態(tài)是靜止的，則以第一張線單元中提升鋼絲繩的中心位置為原點，而后面連續(xù)線單元相對于原點的像素列偏移量即為ΔPi

ΔP1=P1-P1=0

ΔPi=Pi-P1

(7)

由式(6)和(7)，可知實際的偏移量尺寸為S(mm)

S=η·ΔPi

3 試驗結(jié)果及分析

3.1 提升參數(shù)

提升系統(tǒng)具體參數(shù)：提升高度為H=448 m，提升速度為v=10.89 m/s，箕斗自重為M0=28.5 t，額定載重M=20 t，提升鋼絲繩直徑D=44 mm、單位長度質(zhì)量為ρ=8.08 kg/m，弦長l=47.5 m，采用等重尾繩。

當提升容器處于空載下行的勻速階段時，在張力平衡裝置調(diào)節(jié)下，可知每根提升鋼絲繩在天輪端的張力T

(8)

根據(jù)弦繩振動固有頻率的計算公式[13]

(9)

當i=1時，可得弦繩橫向振動的一階固有頻率

f=1.202 Hz

3.2 結(jié)果及分析

通過式(9)可知提升鋼絲繩張力與其多階固有頻率相關(guān)，且張力越大，其振動的固有頻率越大。由于鋼絲繩的承載特性直接由其張力反映，且多階固有頻率所對應(yīng)的張力是一致的，因而分析其一階固有頻率便可掌握其承載特性，下面所述固有頻率都為鋼絲繩振動的一階固有頻率。為了掌握提升鋼絲繩的承載特性，通過線掃描技術(shù)得到四根提升鋼絲繩在提升過程中的實際振動偏移量隨時間變化的曲線如圖5所示。

(a) 1號鋼絲繩實際振動位移圖

(b) 2號鋼絲繩實際振動位移圖

(c) 3號鋼絲繩實際振動位移圖

(d) 4號鋼絲繩實際振動位移圖

為了明確的表明在提升鋼絲繩承載的過程中，提升鋼絲繩張力與提升繩振動固有頻率之間的關(guān)系，本文通過選取提升容器上下運行1個周期來進行說明，在這個循環(huán)周期中，將其運行過程分為8個時間段，當主箕斗空載下行和滿載上行時，t0段表示卸載箕斗靜止時段，t1表示箕斗空載下行加速段，t2表示箕斗空載下行勻速段，t3表示箕斗空載下行減速段，t4表示箕斗裝載靜止時段，t5表示箕斗滿載上行加速段，t6表示箕斗滿載上行勻速段，t7表示箕斗滿載上行減速段，且其中2號提升鋼絲繩在不同時刻的振動情況，如圖6所示。

圖6 2號提升繩1個周期內(nèi)的偏移圖

由圖6可知，t0與t4時段是裝卸載過程，提升鋼絲繩處于非工作狀態(tài)，而t1與t3時段是加減速段，提升鋼絲繩的張力處于變化狀態(tài)，較難描述其與提升鋼絲繩振動頻率之間的聯(lián)系，因此本文選擇分析四根提升繩勻速段即t2時段的振動偏移情況如圖7～13所示，同時為了能夠分析不同時刻下的張力特性，將t2時段分為36～41 s，41～46 s，46～51 s，51～56 s四個時間段進行分析對比。由于通過理論分析知弦繩橫向振動的頻率為1.2 Hz左右，故將勻速段的振動偏移量進行0.5～2.0 Hz的帶通濾波，減小外在因素的干擾，并將四個時間段濾波后的數(shù)據(jù)進行FFT變換，得到如圖8～14所示的幅頻圖。

從以上分析的幅頻圖中，可以得出4根鋼絲繩在勻速的各時間段內(nèi)的的實際振動頻率和張力值，如表1所示。

通過將勻速段分為四個時段進行分析，可知其幅頻圖幾乎完全一致，由此可知在提升過程中，1～3號提升鋼絲繩振動的固有頻率為1.198 Hz，4號提升鋼絲繩前期振動的固有頻率為1.198 Hz，后期振動的固有頻率為1.2 Hz，但與理論計算出的固有頻率1.202 Hz極為接近。同時為了進一步驗證本方法的合理性，分析了2號鋼絲繩的二階和三階固有頻率，分別為2.38 Hz和3.66 Hz，也與理論值2.404 Hz和3.606 Hz基本吻合，得到的鋼絲繩張力與通過一階固有頻率得到的張力一致，因而評估鋼絲繩承載特性時，可通過一階固有頻率來獲得。通過表1可知1～4號鋼絲繩的張力也幾乎完全一致，在《煤礦安全規(guī)程》規(guī)定的范圍內(nèi)，表明該多繩摩擦系統(tǒng)的提升鋼絲繩的受力比較平穩(wěn)，其承載特性滿足要求。

圖7 1號鋼絲繩勻速段的偏移圖

Fig.7 Displacement diagram of No.1 hoisting rope in constant speed section

圖8 1號鋼絲繩勻速段的幅頻圖

Fig.8 Amplitude frequency diagram of No.1 hoisting rope in constant speed section

圖9 2號鋼絲繩勻速段的偏移圖

Fig.9 Displacement diagram of No.2 hoisting rope in constant speed section

圖10 2號鋼絲繩勻速段的幅頻圖

Fig.10 Amplitude frequency diagram of No.2 hoisting rope in constant speed section

圖11 3號鋼絲繩勻速段的偏移圖

Fig.11 Displacement diagram of No.3 hoisting rope in constant speed section

圖12 3號鋼絲繩勻速段的幅頻圖

Fig.12 Amplitude frequency diagram of No.3 hoisting rope inconstant speed section

圖13 4號鋼絲繩勻速段的偏移圖

圖14 4號鋼絲繩勻速段的幅頻圖

時間/s1號鋼絲繩2號鋼絲繩3號鋼絲繩4號鋼絲繩頻率/Hz張力/kN頻率/Hz張力/kN頻率/Hz張力/kN頻率/Hz張力/kN36～411.198104.661.198104.661.198104.661.198104.6641～461.198104.661.198104.661.198104.661.198104.6646～511.198104.661.198104.661.198104.661.200105.0151～561.198104.661.198104.661.198104.661.200105.01

4 結(jié) 論

為了掌握立井多繩摩擦系統(tǒng)運行過程中提升鋼絲繩的振動和受力情況，了解其承載特性，提出了安裝測量便捷的基于線掃描圖像技術(shù)的多繩摩擦提升鋼絲繩承載特性檢測方法。利用基于小波變換的圖像邊緣提取算法以及帶通濾波和FFT變換，得到了弦繩振動的固有頻率，并與理論計算結(jié)果對比驗證了方法的有效性。評估了各提升鋼絲繩的張力特性，掌握了各提升鋼絲繩間的承載特性，為深井提升鋼絲繩的健康狀態(tài)檢測提供了新的途徑。

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