關(guān)于高層框架結(jié)構(gòu)與樁筏基礎(chǔ)共同作用有限元分析

呂 明

各大城市的發(fā)展必然離不開高層建筑的建設(shè)，高層建筑逐漸成為了城市的發(fā)展標(biāo)志。然而，現(xiàn)有的高層建筑設(shè)計(jì)中一般不考慮上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)和地基的共同作用，這與實(shí)際情況是不相符的。因此，研究高層框架結(jié)構(gòu)-樁筏基礎(chǔ)-地基共同作用，使高層建筑設(shè)計(jì)既安全又經(jīng)濟(jì)合理，具有重要意義。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值方法的發(fā)展，許多有限元軟件被用于高層結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬，如ABA Q US、ANS Y S、CANN Y等。彪仿俊等[1]采用ABA Q US對(duì)空中華西村進(jìn)行整體三維建模分析，為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)和驗(yàn)算提供了更為可靠的數(shù)值依據(jù)。雖然現(xiàn)階段國內(nèi)外對(duì)高層建筑的研究已經(jīng)取得了較為豐富的成果，但在工程中仍然需要一些定量的分析來指導(dǎo)高層框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。本文通過分析高層框架結(jié)構(gòu)的荷載與樁土接觸方式，確定荷載與接觸類型?；谟邢拊浖嗀BA Q US對(duì)上部框架-樁筏基礎(chǔ)-地基共同作用體系進(jìn)行模擬分析，結(jié)果表明共同作用體系與實(shí)際情況更加相符，可作為該類建筑的設(shè)計(jì)依據(jù)。

1 荷載分析與樁土接觸方式

1.1 高層框架結(jié)構(gòu)荷載

高層框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)荷載作用包括三類，分別為豎向荷載、風(fēng)荷載與地震作用[2]。豎向荷載由結(jié)構(gòu)自重與等效均布活荷載組成。風(fēng)荷載作用下，高層建筑考慮上部結(jié)構(gòu)-基礎(chǔ)-土作用的分析是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)問題，涉及流體動(dòng)力學(xué)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、土力學(xué)等方面[3]。高于40m的建筑可采用振型分解反應(yīng)譜法[4]進(jìn)行水平地震荷載計(jì)算，各層的水平地震力等效為線荷載。由于風(fēng)荷載的復(fù)雜性，只分析豎向荷載與地震作用下框架-樁筏基礎(chǔ)-地基共同作用體系的受力情況。

1.2 樁土接觸方式

在分析樁基與土相互作用時(shí)，采用彈塑性地基模型求得的群樁基礎(chǔ)沉降性狀與實(shí)測(cè)結(jié)果更加接近。土體假定為彈塑性材料，符合Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則。

Mohr-Coulomb模型主要適用于單調(diào)荷載下的顆粒狀材料，屈服面的表達(dá)式為：

式中，為內(nèi)聚力，為內(nèi)摩擦角；為極偏角和內(nèi)摩擦角的函數(shù)。

Mohr-Coulomb模型的屈服面在π平面的形狀為不光滑的尖角六邊形，如圖1所示。π平面形狀的表達(dá)式為：

式中，Θ為極偏角，φ為內(nèi)摩擦角。

圖1 π平面上的Mohr-Coulomb準(zhǔn)則示意圖

流動(dòng)準(zhǔn)則在尖角處由于流動(dòng)方向的不確定性而容易不收斂，因此ABA Q US中采用光滑的曲面來代替原來的六邊形作為勢(shì)能面。

群樁分析時(shí)要考慮群樁效應(yīng)的影響，在分析時(shí)采用彈性理論法。樁體和土體之間設(shè)置接觸單元進(jìn)行傳力和約束，采用主-從接觸算法，土定義為從面。接觸面間的相互作用分為法向作用和切向作用兩部分：法向作用采用的是“硬”接觸，這種模型假定接觸面之間的間隙小于等于零時(shí)才會(huì)產(chǎn)生接觸壓力；切向作用采用罰函數(shù)摩擦，即根據(jù)接觸面上單元的長(zhǎng)度確定彈性滑移變形，然后選擇罰函數(shù)計(jì)算方法中的剛度。

2 工程應(yīng)用

2.1 工程概況

某高層建筑抗震設(shè)防烈度為7度，場(chǎng)地類別為第二類，地震設(shè)計(jì)分組為第二組。上部結(jié)構(gòu)為18層框架結(jié)構(gòu)，層高均為3m，框架柱截面尺寸為0.8m×0.8m，框架梁截面尺寸為 0.35m×0.7m，樓板厚度均為0.12m?；炷恋燃?jí)均為C30。建筑結(jié)構(gòu)平面布置圖如圖2所示。

圖2 建筑結(jié)構(gòu)平面布置圖

下部基礎(chǔ)形式為樁-筏基礎(chǔ)，均勻布樁，樁的間距為 3m，直徑為0.6m，長(zhǎng)度為16m，筏板厚1m，尺寸為18m×45m，即四周自邊柱圓心挑出1.5m?；炷恋燃?jí)均為C30。樁周土層主要為褐黃色粉質(zhì)粘土，樁端土層主要為暗綠色粉質(zhì)粘土。

2.2 有限元模型

2.2.1 單元與邊界

基于對(duì)稱性，取半結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模分析。上部的梁、柱為鋼筋混凝土整體式模型，采用梁?jiǎn)卧M。樓板與筏板均采用一般性殼單元模擬，樁和土體均采用實(shí)體單元模擬。地基土尺寸為54m41m30m，為滿足計(jì)算精度與計(jì)算時(shí)間的要求，網(wǎng)格尺寸隨著與樁的距離增大而增大，如圖3所示。

樓板與梁柱之間通過綁定進(jìn)行連接，柱與筏板、樁與筏板也是綁定連接。樁、筏板與土的切向摩擦系數(shù)均為0.2。地基土側(cè)面約束法向位移，底面約束各向位移。

圖3 樁和土有限元模型

2.2.2 材料參數(shù)

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在工作狀態(tài)處于彈性，彈性模量根據(jù)復(fù)合材料的確定方法確定，各構(gòu)件的計(jì)算參數(shù)見表1：

表1 鋼筋混凝土構(gòu)件的計(jì)算參數(shù)

根據(jù)該地區(qū)典型的土層分布情況，各個(gè)土層的主要物理力學(xué)參數(shù)指標(biāo)見下表2。

表2 土層的主要物理力學(xué)參數(shù)

2.3 計(jì)算工況

上部結(jié)構(gòu)由梁、柱、樓板組成，下部結(jié)構(gòu)由筏板、樁、土組成。計(jì)算工況分為非共同作用與共同作用兩個(gè)工況。樓層活荷載為2kN/m2，水平地震作用采用振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。

工況1為非共同作用：首先，分別建立上部結(jié)構(gòu)模型和下部結(jié)構(gòu)模型，不考慮相互作用。上部結(jié)構(gòu)中，底層柱子底端采用固接的形式；下部結(jié)構(gòu)中，筏板和土體頂面為自由邊界。然后，施加荷載并得出底層柱底軸力和彎矩，將結(jié)果施加在下部樁土模型上，得到下部結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形情況。

工況2為共同作用：將上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)連為一個(gè)整體，考慮相互作用。施加荷載后，得出內(nèi)力和變形情況。

3 共同作用的影響

3.1 下部結(jié)構(gòu)的影響

工況1與工況2中的地基最大沉降量分別是21.5mm、12.0mm，二者差距較大。沿筏板A軸長(zhǎng)度方向，共同作用相比非共同作用，筏板中部沉降量要小，而邊緣相反，如圖4所示。兩種工況中，筏板的沉降均呈現(xiàn)“凹形”分布，即中部沉降較大，邊緣沉降較小。

圖4 筏板A軸沉降圖

兩種工況中，筏板在中間位置的彎矩Mx比邊緣位置的要大，如圖5所示。這是由于中間位置的變形比較大，筏板彎曲的較為嚴(yán)重。在筏板中部，兩種工況的彎矩Mx有一定差別，在邊緣處兩種工況所得結(jié)果基本相等，如圖6所示。

圖5 5軸筏板彎矩Mx圖

圖6 A軸筏板彎矩Mx圖

3.2 上部結(jié)構(gòu)的影響

共同作用相對(duì)非共同作用，各層層高處總位移增加較大，隨層數(shù)的增加近似呈線性增長(zhǎng)。各層層間位移相對(duì)增大3-4倍。這是由于不均勻沉降引起上部結(jié)構(gòu)底部轉(zhuǎn)角，從而導(dǎo)致較大的側(cè)向位移。

兩種工況中，角柱和中柱的各層柱底軸力差別較大，如圖7所示?？紤]共同作用時(shí)，底層角柱柱底軸力增大410kN；底層中柱柱底軸力減小540kN。對(duì)于離角柱較近的邊柱和離中柱較近的次邊柱影響不大。共同作用的影響隨層數(shù)的增加而減弱，對(duì)底層柱底軸力的影響最大，而對(duì)頂層柱底軸力基本無影響。因此，在分析時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)分析共同作用對(duì)底層柱內(nèi)力的影響。

圖7 各層柱底軸力圖

4 結(jié)論

利用ABA Q US軟件進(jìn)行建模，結(jié)果表明，計(jì)算模型和方法能夠很好地模擬靜力作用下高層框架結(jié)構(gòu)-樁筏基礎(chǔ)-地基的受力變形情況。

通過比較共同作用與非共同作用對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，共同作用模型受力更加合理，與實(shí)際情況更加相近。

通過改變模型中上部框架層數(shù)、地基彈性模量、樁長(zhǎng)、樁徑及筏板厚度，分析各因素對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，可為該類建筑提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

[1]彪仿俊,王傳甲,薛炳等.空中華西村結(jié)構(gòu)與樁筏共同作用研究[J].建筑結(jié)構(gòu),2009,38(8):123-126.

[2]徐培福,王翠坤,肖從真.中國高層建筑結(jié)構(gòu)發(fā)展與展望[J].建筑結(jié)構(gòu),2009,39(9):28-32.

[3]宿金成.風(fēng)致高層建筑地基破壞模式研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué),2013.

[4]李愛群,丁幼亮.工程結(jié)構(gòu)抗震分析[M].北京:高等教育出版社，2010.