基于逆優(yōu)化的道路施工應(yīng)急資源配置研究

張 曉,馬 悅

(新疆路橋建設(shè)集團(tuán)有限公司，新疆 昌吉 831100)

0 引言

近年來，隨著道路施工生產(chǎn)的快速發(fā)展，為道路施工企業(yè)帶來更多的安全管理挑戰(zhàn)，保持適當(dāng)?shù)膽?yīng)急資源對(duì)道路施工企業(yè)抵御突發(fā)事故、降低經(jīng)濟(jì)損失，以及突發(fā)事件后企業(yè)運(yùn)作的快速恢復(fù)有著重要的意義[1-2].如何優(yōu)化道路施工企業(yè)應(yīng)急資源配置，使其在緊急事件中發(fā)揮最佳緩沖作用，降低人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，已成為道路施工企業(yè)現(xiàn)階段面臨的重要問題.

針對(duì)企業(yè)應(yīng)急資源的優(yōu)化配置問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究.Caunhye A M等[3]在綜述應(yīng)急響應(yīng)優(yōu)化模型現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，提出了多目標(biāo)模型，研究了突發(fā)事件下對(duì)時(shí)間、成本、公平等多目標(biāo)資源優(yōu)化問題；Medernach E等[4]基于字典序最大最小公平模型及帕累托最優(yōu)算法，探討了應(yīng)急資源在不同情景下的公平配置問題；Salmerón J等[5]利用兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型計(jì)算獲取應(yīng)急救災(zāi)資產(chǎn)預(yù)算的配置計(jì)劃；王晶等[6]考慮到突發(fā)事件下需求的不確定性，利用魯棒優(yōu)化的方法對(duì)應(yīng)急資源的不確定需求進(jìn)行處理；方磊[7]以應(yīng)急資源投入產(chǎn)出整體效率為優(yōu)化目標(biāo)，建立了考慮決策者偏好信息的應(yīng)急資源配置非參數(shù)DEA模型；王蘇生等[8]構(gòu)建了一種以雙層規(guī)劃法為基礎(chǔ)的多災(zāi)點(diǎn)應(yīng)急資源分配模型，用于解決多災(zāi)點(diǎn)應(yīng)急資源配置中的資源競(jìng)爭(zhēng)和成本偏高問題.以上研究分別從突發(fā)事故中應(yīng)急資源配置多目標(biāo)性、不確定性、公平性等角度進(jìn)行了研究，所采用的方法包括魯棒優(yōu)化、雙層規(guī)劃、兩階段隨機(jī)規(guī)劃、DEA等，這些也為道路施工企業(yè)安全管理提供了參考[2].然而，由于應(yīng)急資源配置的總量與道路施工企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益緊密相關(guān)，企業(yè)為了降低事故損失，往往通過增加應(yīng)急資源總投入以滿足系統(tǒng)需求，從而造成了以犧牲經(jīng)濟(jì)效益增長(zhǎng)率來提升安全水平的不良現(xiàn)象.如何在應(yīng)急資源總投入不變情況下，在事前預(yù)防階段對(duì)資源配置進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)突發(fā)事故中的最佳應(yīng)急效果，實(shí)現(xiàn)道路施工企業(yè)安全施工與經(jīng)濟(jì)效益提高的雙重目標(biāo)，現(xiàn)階段有價(jià)值的研究并不多見.

逆優(yōu)化方法能在資源總量不變的情況下，通過適度范圍內(nèi)變動(dòng)各項(xiàng)指標(biāo)的投入上下限，優(yōu)化資源的配置結(jié)構(gòu)，進(jìn)而滿足系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)需求.Chow[9]等在家庭行為方式的研究中，運(yùn)用逆優(yōu)化方法調(diào)整了活動(dòng)方式中的相關(guān)參數(shù)，從而優(yōu)化了家庭成員的行為方式；Ramadan Abdelaziz等[10]開展了逆優(yōu)化方法在物流領(lǐng)域的研究，并通過實(shí)證驗(yàn)證了其在優(yōu)化地下水運(yùn)輸中的可行性；張相斌[11]通過調(diào)整供應(yīng)鏈資源約束參數(shù)和目標(biāo)函數(shù)系數(shù)，成功地實(shí)現(xiàn)了面向市場(chǎng)的供應(yīng)鏈資源的快速優(yōu)化分配目標(biāo)；王金鳳等[12]運(yùn)用逆優(yōu)化方法對(duì)目標(biāo)函數(shù)中各項(xiàng)資源的投入權(quán)重及消耗約束進(jìn)行了調(diào)整，以實(shí)現(xiàn)對(duì)煤礦安全資源的優(yōu)化配置.現(xiàn)有研究成果均驗(yàn)證了逆優(yōu)化方法能在保證資源總量不變的基礎(chǔ)上，通過調(diào)整資源分配結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)資源分配的進(jìn)一步優(yōu)化中有效性，為本文研究道路施工企業(yè)應(yīng)急資源優(yōu)化配置提供了重要的指導(dǎo).

本文將逆優(yōu)化方法運(yùn)用到道路施工企業(yè)應(yīng)急資源優(yōu)化配置中.當(dāng)企業(yè)為保證整體效益而對(duì)應(yīng)急資源總投入即定時(shí)以突發(fā)事故損失最低為目標(biāo)函數(shù)，以資源投入為約束，構(gòu)建道路施工企業(yè)應(yīng)急資源配置優(yōu)化模型；然后運(yùn)用逆優(yōu)化模型和方法對(duì)原模型進(jìn)行轉(zhuǎn)化，通過調(diào)整各項(xiàng)資源投入的約束以滿足系統(tǒng)新的安全要求；最后，通過實(shí)證分析以驗(yàn)證該方法的可行性及有效性.

1 模型構(gòu)建

1.1 目標(biāo)函數(shù)建立

道路施工企業(yè)應(yīng)急資源配置的目的是用最小的投入實(shí)現(xiàn)應(yīng)急資源在道路施工突發(fā)事故下的最佳應(yīng)急作用，其關(guān)鍵在于能否采用某種方法建立函數(shù)模型，以準(zhǔn)確描述投入指標(biāo)與突發(fā)事故損失間的復(fù)雜作用關(guān)系[13].本文擬用突發(fā)事故損失最小化作為目標(biāo)函數(shù)表示應(yīng)急資源配置效果，而在道路施工企業(yè)的應(yīng)急資源管理中，包括對(duì)人員、設(shè)備、環(huán)境和日常管理等多個(gè)方面的投入，這些資源之間呈現(xiàn)出復(fù)雜且非線性的作用關(guān)系，其在降低事故損失中的作用也無法簡(jiǎn)單地通過線性關(guān)系來描述，而柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)作為一種描述投入與產(chǎn)出間非線性關(guān)系的常用模型，可近似模擬道路施工企業(yè)應(yīng)急資源投入與事故損失之間的非線性函數(shù)關(guān)系[13]，據(jù)此可建立道路施工企業(yè)應(yīng)急資源投入與突發(fā)事故經(jīng)濟(jì)損失之間的函數(shù)關(guān)系式,即：

(1)

lnF=lnA+?1lnx1+?2lnx2+…+?nlnxn

(2)

利用Minitab軟件對(duì)突發(fā)事故損失對(duì)數(shù)lnF與對(duì)應(yīng)的投入對(duì)數(shù)lnx進(jìn)行回歸分析可以得到參數(shù)?.

1.2 約束分析

適當(dāng)?shù)膽?yīng)急資源投入與企業(yè)效益為正相關(guān)，且不同階段帶來的效果不同.根據(jù)邊際效益遞減規(guī)律，當(dāng)應(yīng)急資源總量達(dá)到一定水平后，持續(xù)加大投入不僅不能實(shí)現(xiàn)效益的提高，甚至?xí)霈F(xiàn)遞減趨勢(shì)[15-16].如圖1所示.

圖1 應(yīng)急資源總量與企業(yè)效益關(guān)系

初始階段，企業(yè)效益隨著應(yīng)急資源投入的增加迅速提高，兩者呈正相關(guān)，如OA所示；隨著投入的增多，效益增加緩慢，如AB所示；當(dāng)效益達(dá)到最高點(diǎn)D后，繼續(xù)增加應(yīng)急資源總量，帶來的邊際效用為負(fù)值，不僅不能提高效益，還出現(xiàn)應(yīng)急資源過量的資源浪費(fèi)現(xiàn)象.因此，關(guān)于企業(yè)應(yīng)急資源的投入需要滿足最高投入上限要求，即式(3)：

(3)

其中xi為各個(gè)指標(biāo)投入，C為企業(yè)應(yīng)急資源投入上限.

總投入既定時(shí)，各指標(biāo)投入存在此消彼長(zhǎng)關(guān)系.某指標(biāo)的投入過低則無法充分發(fā)揮其效用，反之則會(huì)影響其它指標(biāo)效用，具體見圖2.

圖2 各指標(biāo)投入與突發(fā)事故損失關(guān)系

初期階段，由于xi投入較少，無法充分發(fā)揮其效用，事故損失下降緩慢，如圖OA段所示；隨著xi投入增加，事故損失迅速降低，此時(shí)xi的效用明顯，如圖AB所示；xi達(dá)到一定程度后，事故損失降低緩慢，如BC段所示.之后持續(xù)加大xi投入時(shí)，由于總投入C既定，造成了xi投入浪費(fèi)而其它指標(biāo)投入不足，資源配置失衡，突發(fā)事件事故損失呈增加趨勢(shì).

因此，從各指標(biāo)協(xié)調(diào)作用的角度考慮，對(duì)企業(yè)應(yīng)急資源各項(xiàng)指標(biāo)的投入需要在一定范圍能才能發(fā)揮其最佳效用，即式(4)：

bi≤xi≤mi(i=1,2,…,n)

(4)

各個(gè)指標(biāo)在應(yīng)急過程中不是獨(dú)立存在的，其投入呈動(dòng)態(tài)性，且相互協(xié)調(diào)、相互促進(jìn)，加之指標(biāo)間具有一定的替代關(guān)系，某一個(gè)指標(biāo)的作用效果可能同時(shí)受到其他幾項(xiàng)指標(biāo)的共同影響.如圖3所示.

圖3 多項(xiàng)指標(biāo)總投入與效用關(guān)系圖

在圖3中，x軸表示的是多項(xiàng)指標(biāo)的總投入，y軸表示的是效用，C表示總投入既定.幾項(xiàng)指標(biāo)的總投入較小時(shí)，xi的作用效果較弱，事故損失降低緩慢，只有當(dāng)幾項(xiàng)指標(biāo)的總投入不低于最低投入B時(shí)，指標(biāo)xi的效用才能明顯提高，且事故損失總體效用明顯.因此關(guān)于幾項(xiàng)指標(biāo)的共同投入需要確定一個(gè)最低下限才能滿足系統(tǒng)整體管理效用的較好實(shí)現(xiàn)即式(5)：

bh≤(x1+x2+…xh)

(5)

1.3 模型構(gòu)建

道路施工企業(yè)在施工生產(chǎn)過程中可能面臨著各種突發(fā)狀況，應(yīng)急資源的合理配置是實(shí)現(xiàn)其在突發(fā)事件下有效調(diào)配的重要保證，本文在查閱相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，依照科學(xué)性、全面性、有效性等原則，從人-機(jī)-環(huán)-管4方面劃分應(yīng)急資源配置指標(biāo)，其在突發(fā)事件中的作用如圖4所示.

為方便建模，本文對(duì)道路施工企業(yè)應(yīng)急資源配置進(jìn)行如下假設(shè)：

假設(shè)1 企業(yè)應(yīng)急資源的年度投入不超過其計(jì)劃投入值；

假設(shè)2 為保證突發(fā)事件中應(yīng)急資源的快速應(yīng)對(duì)，各個(gè)指標(biāo)的投入比重在一定范圍內(nèi)可以改變.

基于上述內(nèi)容，可以構(gòu)建道路施工企業(yè)應(yīng)急資源配置模型：

圖4 突發(fā)事故下應(yīng)急資源作用圖

(6)

該模型描述如下求解一組應(yīng)急資源配置方案(x1，x2，x3，x4)，使道路施工企業(yè)在突發(fā)事故中的損失最低；其中bi(i=1,2,3,4)為各項(xiàng)指標(biāo)投入下限；mi(i=1,2,3,4)為各指標(biāo)投入上限；b5為人員與設(shè)備作為突發(fā)事故下的流動(dòng)性資源，關(guān)于兩者投入所滿足的下限；b6為必要的設(shè)備投入和場(chǎng)地環(huán)境是快速應(yīng)對(duì)突發(fā)事故的重要工具，二者總投入不能低于b6；b7為場(chǎng)地環(huán)境和應(yīng)急管理資源所滿足最低投入b7；b8為人員、設(shè)備、場(chǎng)地環(huán)境作為突發(fā)事故中的首要應(yīng)急資源，三者總投入不能低于b8；b9為設(shè)備、場(chǎng)地環(huán)境、突發(fā)事件管理方法與措施是保障人員快速有效施救的保障，這三方面的投入需要滿足的最低投入；C為總投入上限.

2 逆優(yōu)化模型構(gòu)建

在道路施工企業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)過程中，關(guān)于人員、設(shè)備、環(huán)境和管理等各項(xiàng)指標(biāo)的投入并非完全既定的，而是(b,m)具有一定彈性，即其可以根據(jù)實(shí)際需求在一定限度內(nèi)進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化調(diào)整.當(dāng)原模型的可行解或非可行解較其最優(yōu)解更優(yōu)時(shí)，說明隨著系統(tǒng)內(nèi)外部環(huán)境的變化，約束值(b,m)的限定無法滿足系統(tǒng)新的需求,需對(duì)各指標(biāo)資源投入約束進(jìn)行調(diào)整.

(7)

min ‖σi+βi‖+‖ηi+γi‖

(8)

3 實(shí)證分析

3.1 模型構(gòu)建與求解

某道路施工建設(shè)有限公司成立于1995年，公司現(xiàn)有員工1 532人，營(yíng)業(yè)額為8.9億/年，該企業(yè)具有公路工程施工總承包一級(jí)資質(zhì)，主要承包各等級(jí)公路工程的施工.為了保證道路施工的安全生產(chǎn)，該企業(yè)每年最高配置980萬元應(yīng)急資源以備不時(shí)之需.本文首先統(tǒng)計(jì)該道路施工企業(yè)歷年各指標(biāo)的應(yīng)急資源分配與突發(fā)事故損失(見表1)；然后以柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用Minitab軟件對(duì)歷年應(yīng)急資金投入與事故損失進(jìn)行回歸分析，同時(shí)結(jié)合該道路施工企業(yè)的應(yīng)急資源投入計(jì)劃，得出該企業(yè)的應(yīng)急資源配置優(yōu)化模型.

表1 2007—2016年X道路施工建設(shè)有限公司應(yīng)急資源投入與突發(fā)事故損失 萬元

(9)

運(yùn)用Matlab軟件對(duì)上式進(jìn)行求解，經(jīng)過96次的迭代后得出x=(322.908，164.827，262.033，230.102)，y=121.01時(shí)，該模型為最優(yōu)狀態(tài)，即在現(xiàn)有的內(nèi)外部環(huán)境和資源約束條件下，當(dāng)人員投入為323.308萬元、設(shè)備投入為165.327萬元、應(yīng)急環(huán)境投入為261.563萬元、應(yīng)急管理投入為229.802萬元時(shí)，該道路施工企業(yè)在突發(fā)事故中能夠?qū)崿F(xiàn)最佳應(yīng)急效果.

企業(yè)在實(shí)際生產(chǎn)過程中發(fā)現(xiàn)x*=(180,220,411,179)時(shí)，應(yīng)急資源配置效果較原模型最優(yōu)解提高了10.19%，說明原模型已無法滿足系統(tǒng)新的需求.此時(shí)，可以通過逆優(yōu)化方法在可行范圍內(nèi)調(diào)整資源約束值b，以滿足實(shí)際作業(yè)需求，實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步優(yōu)化.此時(shí)逆優(yōu)化模型為：

(10)

將x*=(180，220，411，179)代入模型，用Matlab中l(wèi)inprog函數(shù)求解得：當(dāng)(?1,β1,…,?9,β9)為(1.620 7,84,3.707,3.996 8,6.551 7,6.300 6,3.740 9,4.023 3,3.741 1,3.968 3,1.810 5,110,4.232 7,4.589 9,3.740 8,3.971 8,1.143 7,53)；(η1,γ1,…,η4,γ4)為(3.978 4,3.738 6,57,1.262 9,116,1.856 3,5.258,5.061 1)時(shí)，b和m為最優(yōu)解.得到應(yīng)急資源配置新模型如下：

(11)

3.2 結(jié)果分析

在上述逆優(yōu)化求解過程中，該道路施工建設(shè)有限公司應(yīng)急資源中的人員及設(shè)備的投入下限明顯降低，而關(guān)于環(huán)境和應(yīng)急管理的投入上限明顯增加，同時(shí)人員和設(shè)備的總投入下限降低，見表2.

表2 X道路施工建設(shè)有限公司應(yīng)急資源管理指標(biāo)投入約束變化 萬元

1)人員方面：該道路施工建設(shè)有限公司應(yīng)急資源中關(guān)于人員投入下限優(yōu)化前后分別為(285，176.815)，優(yōu)化后降低了108.185，表明該企業(yè)人員方面投入過大.通過實(shí)地考察與訪談發(fā)現(xiàn)，該企業(yè)在日常運(yùn)行中極為重視人員的引進(jìn)與綜合素質(zhì)的提升，以期發(fā)揮人員在緊急事件下的應(yīng)急作用.與此同時(shí)，對(duì)設(shè)備的配置權(quán)重較低，一旦發(fā)生緊急事故，單靠人員無法高效救援.因此，人員方面需要精減，同時(shí)增加設(shè)備應(yīng)急投入，實(shí)現(xiàn)應(yīng)急資源在突發(fā)事故下的高效救援.

2)設(shè)備方面：該道路施工有限公司設(shè)備應(yīng)急方面的配置上限優(yōu)化前后分別為(166，221.132)，優(yōu)化后提高了59.132，表明在設(shè)備應(yīng)急方面投入較小.建議該企業(yè)應(yīng)適當(dāng)加大設(shè)備應(yīng)急配置，提升作業(yè)人員機(jī)械化操作水平，以保證突發(fā)事件下智能化、機(jī)械化地實(shí)施救援.

3)環(huán)境改善方面：應(yīng)急資源中環(huán)境改善的投入上限優(yōu)化前后分別為(300，414.144)，優(yōu)化后提高了114.144，說明環(huán)境資源投入過低.打造便捷的救援渠道和充裕的空間環(huán)境是突發(fā)事故中保證人員快速撤離并及妥善安置的重要因素，而該道路施工建設(shè)企業(yè)對(duì)災(zāi)后人員撤離通道及安全區(qū)域建造的重視不夠.因此，該企業(yè)可以通過加大用于環(huán)境改善的應(yīng)急資源投入，從而提升其在道路施工過程中的整體抗災(zāi)能力和安全性.

4)應(yīng)急管理方面：優(yōu)化前后的下限分別為(229，177.144),優(yōu)化后降低了51.856，表明對(duì)應(yīng)急管理的投入過大.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該道路施工企業(yè)較為注重對(duì)人員的應(yīng)急培訓(xùn)，日常管理中頻繁地進(jìn)行安全培訓(xùn)和應(yīng)急演練，但在保證救援和逃離中的設(shè)施和場(chǎng)地投入重視不夠，從而降低了應(yīng)急資源的整體“緩沖”能力.因此，建議該道路施工企業(yè)適當(dāng)降低應(yīng)急資源管理投入，以保證總投入既定條件下其他指標(biāo)的效用，實(shí)現(xiàn)高效救援.

同時(shí)，由目標(biāo)函數(shù)可知：人員權(quán)重為0.163 9，設(shè)備權(quán)重為0.270 9，環(huán)境權(quán)重為0.381 3，應(yīng)急管理權(quán)重為0.183 9，由于各指標(biāo)權(quán)重不一，在進(jìn)行指標(biāo)約束調(diào)整中，該道路施工建設(shè)應(yīng)服從應(yīng)急環(huán)境—設(shè)備投入—應(yīng)急管理—人員投入的調(diào)整次序，對(duì)各項(xiàng)資源的投入進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而滿足系統(tǒng)需求.

4 結(jié)論

1)道路施工企業(yè)應(yīng)急資源的優(yōu)化配置既是道路安全施工、降本增效的要求，也是其增強(qiáng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的重要手段.本文將逆優(yōu)化方法運(yùn)用到道路施工應(yīng)急資源配置中，通過合理調(diào)整資源配置比重，可以實(shí)現(xiàn)在應(yīng)急資源總量不變情況下提高其總體應(yīng)急水平、降低突發(fā)事故損失的目的.

2)在構(gòu)建應(yīng)急資源配置優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用逆優(yōu)化方法將其轉(zhuǎn)化成為逆優(yōu)化模型，并采用Matlab軟件進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)了約束值的調(diào)整改進(jìn).使實(shí)際生產(chǎn)中的配置方案成為模型中的最優(yōu)點(diǎn)，可以解決在常規(guī)應(yīng)急資源配置時(shí)由于資源的剛性處理所導(dǎo)致的資源配置方案無法及時(shí)響應(yīng)市場(chǎng)需求的問題，為企業(yè)進(jìn)一步優(yōu)化應(yīng)急資源配置，滿足市場(chǎng)動(dòng)態(tài)需求提供了決策參考依據(jù).

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