基于疊加同步協(xié)作的多機器人離線編程的研究與實現(xiàn)

萬鸞飛 陳慧蓉

（蕪湖職業(yè)技術學院，安徽 蕪湖 241006）

1 引言

隨著科學技術的不斷發(fā)展，工業(yè)機器人被大量地運用在自動化行業(yè)、航空航天行業(yè)等，大量的動態(tài)開放的加工環(huán)節(jié)代替了傳統(tǒng)的加工方式，單個機器人的控制系統(tǒng)已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代生產(chǎn)任務的需求[1-4]，多機器人協(xié)作系統(tǒng)相比單機器人系統(tǒng)能快速完成復雜多變的工作任務，具有更強的優(yōu)越性，因此，多機器人協(xié)作系統(tǒng)的研究和發(fā)展也成為世界各國關注的重要產(chǎn)業(yè)[4－5]。

與單機器人控制系統(tǒng)相比，多機器人系統(tǒng)示教編程較困難[6]，編程程序周期長，因此迫切需要多機器人三維仿真與離線編程系統(tǒng)來解決這個問題。

OpenHRP（Open Architecture Humanoid Robotics Platform）是一個為機器人所開發(fā)的集成仿真平臺[7]，仿真功能可靠而強大。

2 多機器人系統(tǒng)的協(xié)作運動形式與分類

對運動協(xié)作，若參與協(xié)作的機器人之間沒有相對運動則稱為“耦合同步協(xié)作”，若參與協(xié)作的一部分機器人的執(zhí)行器末端相對于某個或某幾個機器人的執(zhí)行器末端進行既定軌跡的運動稱為“疊加同步協(xié)作”。圖1是針對多機器人系統(tǒng)的協(xié)作運動的形式作出的分類。

圖1 多機器人系統(tǒng)的協(xié)作分類

對于主從式的多機器人協(xié)作系統(tǒng)，按照圖1所示的分類方式，每種協(xié)作的具體形式定義如下：

（1）并發(fā)協(xié)作。具有此類關系的機器人在各運動中保持獨立運動的關系，相對位姿無制約[8]。

（2）耦合同步協(xié)作。具有此類關系的機器人在各運動中保持相同形式，協(xié)作中保持固定的相對位姿[9]。

（3）疊加同步協(xié)作。具有此類關系的機器人從機器人的運動軌跡要按照主機器人的運動疊加而來，主機器人運動保持獨立[10]。

3 多機器人協(xié)作疊加運動學約束關系

3.1 疊加運動的運動學約束關系

疊加同步協(xié)作運動廣泛應用于多機器人焊接、噴涂、裝配等領域，由兩臺工業(yè)機器人組成的柔性化焊接系統(tǒng)的示例如圖2所示。對于圖2所示的多機器人協(xié)作系統(tǒng)，一般選擇工件搬運機器人作為主機器人，焊接機器人作為從機器人。在整個協(xié)作焊接過程中，搬運機器人按照既定的軌跡運動，焊接機器人的運動跟隨搬運機器人的運動，同時相對于被焊工件進行滿足焊接要求的相對運動。

圖2 雙機器人焊接協(xié)作焊接系統(tǒng)示意圖

探討圖2中所示的雙機器人無夾具焊接協(xié)作過程，其中主機器人末端通過法蘭安裝工件，從機器人末端通過法蘭安裝焊槍，此時主機器人軌跡可獨立確定，而從機器人軌跡不可以直接確定，從機器人在滿足協(xié)同運動的同時需符合加工要求。通常情況下加工要求可以在工件坐標系下給出，由于主機器人末端的工件與末端沒有相對運動，因此主機器人工件坐標系變換到末端坐標系只需要一個常量矩陣，主從機器人末端位姿之間的約束關系將是一個時變且由加工需求決定的約束關系。

假設mbPm（t）是主機器人末端在主機器人基坐標系下的變換矩陣[11]，mePs（t）表示從機器人末端在主機器人末端坐標系里的加工要求[12]，在t時刻從機器人在其基座標系下的齊次變換矩陣可表示為式（1）。

式中，sbHmb表示主機器人基坐標系到從機器人基坐標系的變換矩陣；mbHme（t）表示主機器人末端坐標系到主機器人基坐標系的變換矩陣。主機器人末端在主機器人基坐標系下的位姿可表示為

將式（2）代入式（1），可得

式（3）表示在疊加運動過程中主從機器人末端位姿之間的約束關系，式（3）也表明了從機器人軌跡sbPs（t） 僅由主機器人軌跡mbPm（t）和加工要求mePs（t）確定，式（3）為疊加運動軌跡規(guī)劃建立了理論基礎。

3.2 疊加運動算法

3.2.1 直線疊加直線運動

直線疊加運動指的是具有協(xié)作關系的機器人[13]在某一時刻同時開始直線運動，其中主機器人的末端進行直線運動，從機器人相對于主機器人的末端坐標系[14]進行直線運動，程序如圖3所示。

圖3 直線疊加直線運動

通過直線疊加直線運動OverlayMotionL2L（）函數(shù)，給出主機器人基座標系與從機器人基坐標系的相對位姿，主機器人的直線起點、終點，從機器人相對于主機器人直線運動的起點和終點，求解出從機器人實際運動的直線軌跡。

3.2.2 直線疊加圓弧運動

直線疊加圓弧運動是指具有協(xié)作關系的機器人[15]在某一時刻同時開始運動，主機器人的末端運動軌跡獨立，執(zhí)行直線運動，從機器人相對于主機器人的末端進行圓弧運動，其運動軌跡是主機器人的直線運動疊加從機器人圓弧運動后的結(jié)果[16]。

圖4 直線疊加圓弧運動

通過OverlayMotionC2L實現(xiàn)給出主機器人基坐標與從機器人基座標系的相對位姿，主機器人直線運動的起點、終點，從機器人圓弧運動的起點、中點和終點，求解出從機器人疊加后的運動軌跡。

4 直線疊加直線三維仿真

在規(guī)劃直線疊加直線運動的仿真環(huán)境中，ER16_Clamp末端安裝有抓手工具，ER16_Torch手持焊槍，首先，機器人均從初始位置行走至疊加運動的起點，ER16_Torch和ER16_Clamp的末端均接觸到木板上的下端點；其次，ER16_Clamp運動一段直線后到達藍色線段處，ER16_Torch相對于木板沿著邊緣直線運動，到達木板的最上方的邊緣處；最后，直線疊加直線運動結(jié)束后，機器人回到各自的初始位置。仿真圖如圖5所示。

5 直線疊加圓弧三維仿真

在規(guī)劃直線疊加圓弧運動的仿真環(huán)境中，ER16_Clamp末端安裝抓手工具，并綁定一個圓餅木板，ER16_Torch手持焊槍，首先，機器人均從初始位置行走至疊加運動的起點；其次，木板隨著ER16_Clamp運動一段直線，ER16_Torch相對于木板沿著圓弧邊緣運動；最后，直線疊加圓弧運動結(jié)束后，機器人回到各自的初始位置。仿真圖如圖6所示。

圖6 直線疊加圓弧運動三維仿真圖

6 結(jié)論

本文通過對多機器人協(xié)作過程中主從機器人疊加運動學約束關系的分析，規(guī)劃了主從機器人直線疊加直線運動和直線疊加圓弧運動的算法，求解出主從機器人在直線疊加運動過程中的運動軌跡，通過ER16_Clamp和ER16_Torch協(xié)作仿真，得出多機器人直線疊加運動的三維仿真視圖。