新課程背景下問題梯度式設(shè)計(jì)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

張玲玲

柳城縣實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué) 廣西柳州 545200

一、課題研究的界定

（一）課題名稱

新課程背景下問題梯度式設(shè)計(jì)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

（二）相關(guān)概念的界定

①問題：通過問題梯度的層層推進(jìn)，促使學(xué)生的思維動(dòng)起來，在解決問題的過程中，不斷產(chǎn)生思維的碰撞，形成新的問題，促進(jìn)原有問題的解決，隨著新問題的提出，思維又會(huì)向前推進(jìn)。思維從梯度的問題開始，又導(dǎo)致新的問題的產(chǎn)生，周而復(fù)始的循環(huán)，思維得以發(fā)展。

②梯度式設(shè)計(jì)：指教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，做到由易到難，由簡到繁，由淺到深，由表及里，層層遞進(jìn)，步步深入，問題設(shè)計(jì)既符合學(xué)生的認(rèn)知和思維規(guī)律，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，又沒有超出學(xué)生的認(rèn)知水平，學(xué)生人人有思考的機(jī)會(huì)，個(gè)個(gè)有答問的條件，把學(xué)生的思維一步一個(gè)臺(tái)階的引向求知的新天地。

二、課題研究的內(nèi)容

（一）確定研究的方向：高中數(shù)學(xué)課堂各環(huán)節(jié)的問題梯度式的設(shè)計(jì)。

（二）研究的目的：讓學(xué)生在課堂中積極思考，主動(dòng)參與課堂，促使學(xué)生在“發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、分析問題、解決問題、應(yīng)用問題”等方面有所提高。

（三）梯度式問題設(shè)計(jì)應(yīng)遵循的原則：

1.梯度式問題設(shè)計(jì)的有效性原則：問題的設(shè)計(jì)要符合學(xué)生一般認(rèn)知規(guī)律、身心發(fā)展規(guī)律，包括學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、能力水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣、生活經(jīng)歷及基本心理狀況等。

2.梯度式問題設(shè)計(jì)的思維過程的生產(chǎn)性原則：以記憶性、理解性問題作為導(dǎo)向，鼓勵(lì)學(xué)生開展反思性、創(chuàng)造性思考為目標(biāo)，在設(shè)計(jì)梯度式問題時(shí)，應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生的生的思維活動(dòng)過程，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行合理的預(yù)設(shè)，同時(shí)根據(jù)課堂上學(xué)生的實(shí)際反映情況，進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)。

3.梯度式問題設(shè)計(jì)的開放性原則：開放性強(qiáng)，解決方案多，學(xué)生思維與創(chuàng)造的空間較大。

4.梯度式問題設(shè)計(jì)的挑戰(zhàn)性原則：梯度式問題能引起學(xué)生認(rèn)知的沖突和學(xué)習(xí)欲望，能激發(fā)興趣，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與探索，接受問題的挑戰(zhàn)。

5.梯度式問題設(shè)計(jì)的體驗(yàn)性原則：能給學(xué)生提供深刻體驗(yàn)，人人所得，學(xué)生能夠感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)，并有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。

6.梯度式問題設(shè)計(jì)的聯(lián)系實(shí)際原則：數(shù)學(xué)的高度抽象性常常使學(xué)生誤以為數(shù)學(xué)是脫離實(shí)際的；其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓允箤W(xué)生縮手縮腳；其應(yīng)用的廣泛性更使學(xué)生覺得高深莫測，望而生畏。

（四）研究如何借助導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行教學(xué)，設(shè)置梯度式問題，滲透數(shù)學(xué)思想和方法，適應(yīng)新課標(biāo)的要求，指導(dǎo)后續(xù)教學(xué)工作。

（五）在編制導(dǎo)學(xué)案及集體備課打磨一節(jié)課時(shí)，全組成員反復(fù)對(duì)教師課堂上提出的問題的有效性進(jìn)行研究。

構(gòu)建“問題梯度式”教學(xué)模式及操作策略研究，“以行為反思行為”的教學(xué)研究模式，在教育教學(xué)實(shí)踐中領(lǐng)會(huì)、理解、實(shí)踐、充實(shí)、升華新的教育理念，從自己或他人課堂教學(xué)中遇到的疑難問題出發(fā)，以解決教學(xué)難題為歸宿，通過對(duì)自身或他人實(shí)踐的反思，主動(dòng)地設(shè)計(jì)與嘗試，以自身教學(xué)行為的改善和教學(xué)效率的提高為最終目的。

三、課題研究的步驟

（一）準(zhǔn)備階段(2014年09月～2014年09月底)

課題準(zhǔn)備階段，廣西從2012年進(jìn)入高中新課程改革后，教師根據(jù)自身教學(xué)中出現(xiàn)的問題，思考，探討最終達(dá)成一致，擬定了“新課程背景下問題梯度式設(shè)計(jì)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究”作為研究課題，借著通過開展對(duì)數(shù)學(xué)問題梯度式教學(xué)的研究，以望能探究出一套能激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生課堂參與度和課堂有效性的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。并由此設(shè)計(jì)課題研究方案，做好課題分工及論證等工作。

（二）實(shí)驗(yàn)階段(2014年10月～2015年05月)

研究對(duì)象為2012級(jí)、2013級(jí)學(xué)生，當(dāng)年課程設(shè)置方面由原來的每周一個(gè)班5節(jié)數(shù)學(xué)課變成每周一個(gè)班是4節(jié)數(shù)學(xué)課，周末不補(bǔ)課，課時(shí)短，教學(xué)任務(wù)重。

1.教師方面：（1）確定研討課的課題，精心設(shè)計(jì)梯度式問題，實(shí)施課堂教學(xué)。（2）借助導(dǎo)學(xué)案為載體，編制導(dǎo)學(xué)案，實(shí)施課堂教學(xué)。

2.學(xué)生方面：采取測驗(yàn)的方式，教師開展問題梯度式教學(xué)后，對(duì)學(xué)生進(jìn)行測試。

（三）總結(jié)階段(2015年06月～2016年3月)

進(jìn)行資料匯總，全面分析總結(jié)，提煉研究成果，課題組成員每人根據(jù)自身情況撰寫課題總結(jié)，由此初步完成課題研究的總結(jié)工作，促使這一研究課題進(jìn)一步有序地向縱橫深度發(fā)展。

四、課題研究的過程

（一）對(duì)課堂實(shí)施問題梯度式的教學(xué)研究

1.課題研究內(nèi)容

（1）時(shí)間：2014年09月～2017年03月底

（2）地點(diǎn)：本校

（3）對(duì)象：12級(jí)學(xué)生

（4）研究的人員：張玲玲、陳萬里、羅程、駱麗玲、吳燕

2.行動(dòng)步驟與過程措施

（1）每節(jié)課前組內(nèi)成員做簡單的集備，形成思路，編制導(dǎo)學(xué)案，于課前發(fā)放導(dǎo)學(xué)案給學(xué)生，指引學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案中的“預(yù)習(xí)學(xué)案”部分。

（2）課堂反饋前置“導(dǎo)學(xué)案”完成的情況，教師通過問題鏈把“預(yù)習(xí)學(xué)案”中的練習(xí)串起來并讓學(xué)生回答，由此變式引出本節(jié)課所要研究的問題（或需探討的內(nèi)容）。

（3）設(shè)計(jì)一些具有層次性的問題（或一些動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)），通過合作學(xué)習(xí)的方式，嘗試把課堂還給學(xué)生，給他們表達(dá)、展示的機(jī)會(huì)，借助組內(nèi)交流，組間探討，從而不斷使其思維得以碰撞，進(jìn)而總結(jié)歸納出本節(jié)課所研究的知識(shí)點(diǎn)，了解知識(shí)形成的過程。

（4）典例的講授及課堂的及時(shí)鞏固訓(xùn)練。

（5）課后設(shè)計(jì)一些具有思維深度的練習(xí)進(jìn)行鞏固提高、拓展延伸。

3.對(duì)觀察到的有關(guān)現(xiàn)象的描述和整理

（1）亮點(diǎn)

學(xué)生方面：①學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣有較大改變：從課前的浮光掠影，到現(xiàn)在的主動(dòng)預(yù)習(xí)，借助導(dǎo)學(xué)案帶著問題走進(jìn)課堂；②學(xué)生課堂氣氛活躍，參與度較以前明顯提高，睡覺現(xiàn)象逐漸減少，更多看到生生間的學(xué)習(xí)交流互動(dòng)。思維狀態(tài)較以前活躍。

教師方面：通過問題梯度式的教學(xué)，關(guān)注了學(xué)生的參與度，有意識(shí)的把課堂的主動(dòng)權(quán)還給了學(xué)生。

（2）不足：教師沒能更切合學(xué)生的學(xué)情設(shè)置梯度問題，梯度把握不準(zhǔn)，設(shè)置的問題有些過難，學(xué)生答不出來，造成了思維的難度過大。

4.成因分析

導(dǎo)致學(xué)生無法回答老師的設(shè)問的原因在于教師對(duì)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)認(rèn)知不全，沒能根據(jù)他們的實(shí)際情況設(shè)置問題梯度鏈。

（一）借助編寫導(dǎo)學(xué)案，設(shè)計(jì)梯度式問題的研究

1.研究內(nèi)容

（1）時(shí)間：2014年09月—2017年03月底

（2）地點(diǎn)：本校

（3）對(duì)象：12級(jí)學(xué)生

（4）編寫人員：張玲玲、陳萬里、羅程、駱麗玲、吳燕

2.行動(dòng)步驟與過程措施：

導(dǎo)學(xué)案的編寫主體分“課前預(yù)習(xí)學(xué)案”及“課堂探究學(xué)案”兩大模塊。

（1）“課前預(yù)習(xí)學(xué)案”部分：主要是根據(jù)本節(jié)課所涉及之前所學(xué)的一些知識(shí)，通過問題或練習(xí)的方式，讓學(xué)生在思考或做中不斷復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，為本節(jié)課后續(xù)學(xué)習(xí)新內(nèi)容做好鋪墊。

（2）“課堂探究學(xué)案”部分分“合作探究”、“典例講解”、“鞏固訓(xùn)練”、“課后拓展延伸”四塊。

①“合作探究”：基本采用問題梯度鏈的模式呈現(xiàn)，讓學(xué)生在問題鏈的導(dǎo)向下，借助合作學(xué)習(xí)生成新知識(shí)；

②“典例講解”：設(shè)計(jì)具有代表性的典型例題，應(yīng)用所獲得的新知識(shí)解決問題；

③“鞏固訓(xùn)練”：設(shè)計(jì)幾道課堂完成的訓(xùn)練題，及時(shí)訓(xùn)練，鞏固新知識(shí)；

④“課后拓展延伸”：設(shè)計(jì)的課后訓(xùn)練題綜合性普遍比較強(qiáng)，拓展學(xué)生的思維，加深對(duì)新知識(shí)的理解。

3.對(duì)觀察到的有關(guān)現(xiàn)象的描述和整理

（1）“課前預(yù)習(xí)學(xué)案”部分設(shè)計(jì)效果較好，學(xué)生基本都能掌握，但也存在學(xué)生不會(huì)寫的現(xiàn)象。

（2）“合作探究”中的問題鏈設(shè)計(jì)難度較大，學(xué)生合作學(xué)習(xí)都不會(huì)寫。

（3）“課后拓展延伸”部分，難度較大，學(xué)生無從下手。

4.成因分析及措施

（1）“課前預(yù)習(xí)學(xué)案”部分學(xué)生不會(huì)寫，是由于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)，設(shè)計(jì)時(shí)可以加入所用知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)。

（2）問題鏈難度大，一是由于教師對(duì)學(xué)生的學(xué)情分析不到位造成，拔高了問題梯度；二是學(xué)生不理解老師設(shè)計(jì)問題鏈的用意。

（3）“課后拓展延伸”部分難度大，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情降低難度即可。

五、課題研究的結(jié)果

（一）初步形成以“疑惑—好奇—沖突—平衡”為問題梯度式設(shè)計(jì)的操作流程

探索出高中新課程背景下問題梯度式設(shè)計(jì)的操作流程：“疑惑—好奇—沖突—平衡”。

1“.疑惑”：暴露學(xué)生思維的障礙點(diǎn)。

2“.好奇”：借助問題導(dǎo)向營造一個(gè)學(xué)生能明顯意識(shí)的疑難情境，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的困惑，從而激起思維的波瀾。

3“.沖突”：通過問題鏈?zhǔn)箤W(xué)生的思維產(chǎn)生碰撞，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考。

4“.平衡”：思維本身就是一個(gè)不斷的提問，不斷的解答，不斷的追問，不斷的明朗的過程。

（二）形成我校數(shù)學(xué)學(xué)科的校本課程——基于“問題梯度式設(shè)計(jì)”的優(yōu)秀導(dǎo)學(xué)案集

1.精心編寫及有效使用導(dǎo)學(xué)案，輔助課堂問題梯度式教學(xué)

通過這次對(duì)問題梯度式教學(xué)模式的研究，結(jié)合我校學(xué)生實(shí)際情況編寫了一套合適我校學(xué)生使用的課堂輔導(dǎo)資料集。類似這種導(dǎo)學(xué)案基本上每節(jié)課都在使用，事先安排好進(jìn)度及編寫人員，保證在每節(jié)課前都能提前發(fā)放導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生書寫導(dǎo)學(xué)案中的“課前預(yù)習(xí)學(xué)案”部分，課前回收檢查或是在課堂上直接反饋。

2.有效地開發(fā)拓展了課程資源，優(yōu)化了課堂教學(xué)，增強(qiáng)了教學(xué)效果，提高了教學(xué)質(zhì)量

使用導(dǎo)學(xué)案后學(xué)生及教師方面改變頗大，具體體現(xiàn)如下：

學(xué)生方面：（1）學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣有較大改變：從課前的浮光掠影，到現(xiàn)在的主動(dòng)預(yù)習(xí)，借助導(dǎo)學(xué)案帶著問題走進(jìn)課堂；（2）學(xué)生課堂參與度較以前明顯提高，睡覺現(xiàn)象逐漸減少，更多看到生生間的學(xué)習(xí)交流互動(dòng)。（3）思維狀態(tài)較以前活躍。

教師方面：教學(xué)設(shè)計(jì)中設(shè)計(jì)的問題切合學(xué)生的學(xué)情，同時(shí)，更注重學(xué)生的參與度。在設(shè)計(jì)問題鏈及教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)中，教師個(gè)人教學(xué)基本功得到提升。

在每周精簡課時(shí)的基礎(chǔ)上，我們課題組成員借助問題梯度式設(shè)計(jì)教學(xué)案例，依托導(dǎo)學(xué)案輔助課堂實(shí)施課前、課后的跟蹤，成績效果顯著。

（三）“問題梯度式教學(xué)設(shè)計(jì)”促進(jìn)了教師課堂教學(xué)的轉(zhuǎn)換，教科研能力顯著提升

在此次研究中教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)最大在收獲就是——教師在備課時(shí)，學(xué)會(huì)了思考以下三個(gè)問題：一是該教什么？要分清教材中哪些是基本的理論，哪些是基本的結(jié)論，隱含了哪些研究問題的方法，經(jīng)過了怎樣的研究過程；二是為什么而教？要明確所教的目的，即三維目標(biāo)，學(xué)習(xí)這些內(nèi)容有什么實(shí)際應(yīng)用，能解決哪些實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生什么能力；三是該怎么教？根據(jù)學(xué)生思維能力和知識(shí)水平設(shè)計(jì)什么樣的程序，提出什么樣的導(dǎo)學(xué)性問題，創(chuàng)設(shè)什么樣的情境，怎樣引導(dǎo)學(xué)生對(duì)結(jié)論和方法進(jìn)行分析、總結(jié)，以及怎樣進(jìn)行反思。

下面以高中數(shù)學(xué)課中最難上的一節(jié)概念課——“函數(shù)的概念”為例：

課題組科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，合作探究的良好氛圍，鍛煉培養(yǎng)我們成為了具有創(chuàng)新意識(shí)的新型教師。同時(shí)也帶動(dòng)了課題研究工作的深入開展，有力地促進(jìn)了我們課題組成員的全面成長。課題組成員在此過程中教學(xué)設(shè)計(jì)（含課件設(shè)計(jì)）等分別多次獲得各級(jí)各類獎(jiǎng)項(xiàng)，其中陳萬里老師在指導(dǎo)2012級(jí)學(xué)生高考備考中，教學(xué)效果顯著，榮獲柳州市2015屆高考備考“優(yōu)秀指導(dǎo)教師”稱號(hào)，羅程在指導(dǎo)2013級(jí)學(xué)生高考備考中，教學(xué)效果顯著，榮獲柳州市2016屆高考備考“優(yōu)秀指導(dǎo)教師”稱號(hào)，同時(shí)，羅程老師、張玲玲老師的教學(xué)課件分別榮獲全國一、二等獎(jiǎng)。另外我們課題組成員多位老師承擔(dān)市級(jí)、縣級(jí)以及校級(jí)的研討任務(wù)，均得到同行的一致認(rèn)可。

六、研究反思及今后設(shè)想

通過這次對(duì)問題梯度式教學(xué)模式的研究，借助導(dǎo)學(xué)案為輔助載體開展教學(xué)實(shí)驗(yàn)，從導(dǎo)學(xué)案的編寫到課堂的實(shí)施，中間讓我們體會(huì)到了集體力量的強(qiáng)大，集體備課的好處。在教育教學(xué)中立足學(xué)生，凡事多從學(xué)生角度出發(fā)，多思考，必能找到合適學(xué)生的教學(xué)方法及課堂模式，教師、學(xué)生都能從中收益！

其次，在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)生活和生產(chǎn)實(shí)際而提出問題，創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)重要，這樣也更容易激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)。

最后，有些今后教學(xué)工作的設(shè)想：

（一）加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)

在具體實(shí)施問題梯度設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，課題組的還需不斷加強(qiáng)理論的學(xué)習(xí)，徹底轉(zhuǎn)變思想觀念，把課堂真正的“還”給學(xué)生，通過老師的問題“導(dǎo)”，啟發(fā)學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。

（二）嘗試復(fù)習(xí)課問題導(dǎo)向研究

本次研究沒能在復(fù)習(xí)課上有所收獲，在今后的教學(xué)中可與有高三復(fù)習(xí)課經(jīng)驗(yàn)豐富的教師探討如何在高三復(fù)習(xí)課中，滲透問題鏈，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)復(fù)習(xí)知識(shí)，改變高三復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式。

（三）及時(shí)評(píng)價(jià)體系在建構(gòu)

對(duì)于每節(jié)課的評(píng)價(jià)體系沒能及時(shí)構(gòu)建，今后可以嘗試構(gòu)建每節(jié)課的學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度的反饋。