基于RS-AHP-LSM賦權的水電項目評標優(yōu)化決策研究

于忠蘭,周鵬程，吳南南，曾 鳴

(華北電力大學經濟與管理學院，北京 102206)

0 引 言

根據《中華人民共和國招標投標法》及《水利工程建設項目招標投標管理規(guī)定》的有關規(guī)定，中標供應商應具備全面履行合同的能力，包括技術、管理、經驗、信譽等方面的要求。水電工程項目具有建設周期長、施工安全性高等特點，對供應商資質能力的評估與核定尤為重要[1-2]。因此，建立科學、有效、全面的水電工程項目評標評價體系是水電企業(yè)招投標過程中的重要環(huán)節(jié)，也是正確選擇中標單位的關鍵。

目前，國內針對工程項目評標優(yōu)化決策問題的文獻較多，主要集中于對信譽風險評估、最優(yōu)報價策略等方面的研究。文獻[3]運用Bayesian-Nash均衡，在效用函數引入風險偏好系數的情況下，提出了投標單位的最優(yōu)報價策略；文獻[4]從各評標方案之間的競爭關系出發(fā)，建立了考慮專家偏好信息的CSW-DEA評標模型；文獻[5]構建了基于招投標策略的水電無功優(yōu)化控制決策模型，提出了多智能體間協(xié)調控制的招投標策略；文獻[6]考慮了評價因子間相互關聯(lián)及制約，構建了基于多目標優(yōu)化的水電工程項目評標模型。此外，文獻[7]考慮了天然氣行業(yè)的特殊性，構建了具有梯次結構的評標指標體系。

本文在前人工作的基礎上，對水電企業(yè)評標優(yōu)化決策問題展開深入研究。首先，綜合考慮報價、商務、技術等評標影響因素，從中選取10項關鍵指標，構建了水電項目評標優(yōu)化評價指標體系。其次，通過定性與定量分析，建立了基于組合賦權法和模糊綜合評價法的水電項目評標優(yōu)化決策模型。在此基礎上，對某水電企業(yè)的3家供應商的相關數據進行了算例驗證，對各中標方案進行了對比分析，從中選出最優(yōu)中標方案。算例證明了所提方法的有效性，為水電企業(yè)科學、正確的選擇中標單位提供決策支撐，可供同行參考。

1 構建評標指標體系

科學、完整的評標指標體系是確保評標工作客觀公正的重要依據，是正確選擇評標指標的關鍵[8]。針對水電工程項目評標優(yōu)化決策問題，本文分別從報價部分X1、商務部分X2、技術部分X3這3個方面考慮中標單位的資質與能力，從中選取關鍵指標，以此選出最優(yōu)中標方案，具體解釋如下：

(1)報價部分X1。報價文件通常包括投標報價函、報價一覽表、報價明細表等內容。選取報價總額X11為報價部分的評價指標。

(2)商務部分X2。商務文件主要包括法定代表人資格證明書、授權委托書、資格審查文件(營業(yè)執(zhí)照、資質證書、組織機構代碼等)、從事水電工程項目業(yè)績狀況、近年財務狀況等內容。分別選取相似項目業(yè)績及實施經驗X21、企業(yè)信譽狀況X22、近年財務狀況X23、企業(yè)資質及質量體系X24以及資格審查情況X25為商務部分的評價指標。

(3)技術部分X3。技術文件是指投標單位對工程項目的實施大綱、實施方案和服務承諾，主要包括技術偏差表、投標人概況及項目承擔優(yōu)勢、項目組織形式和管理措施、項目進度安排等內容。分別選取實施方案及服務承諾X31、擬投入研究人員概況X32、項目進度安排X33以及投標人優(yōu)勢及響應程度X34為技術部分的評價指標。

綜合考慮上述影響因素，從中選取了以上10項指標，構建了水電項目評標優(yōu)化指標體系(見圖1)。

圖1 水電項目評標優(yōu)化指標體系

2 基于RS-AHP-LSM組合賦權模型

通過定性與定量相結合分析，在考慮評標專家打分的情況下，綜合粗糙集(RS)、層次分析法(AHP)和最小二乘法(LSM)進行權重組合優(yōu)化，建立水電工程項目評標優(yōu)化決策模型。

2.1 粗糙集(RS)

RS是一種處理模糊和不確定性數據的數學工具，利用決策表評價特定屬性的重要性，求得指標的權重。為了找出不同屬性的重要性，需從決策表中刪除某些屬性，若去掉該屬性后，決策表中相應分類變化較大，則說明該屬性重要性大；反之，則說明該屬性的重要性小。具體步驟如下：

(1)設信息系統(tǒng)S=(U，A，V，f)，其中，U為論域；A為分類集合，且滿足A=C∪D,C∩D=?,C為條件屬性集，D為決策指標集；V是屬性a的值域的交集；f為信息函數。C和D共同組成決策表。

(2)確定等類集合為U/ind(C)、U/ind(D)和U/ind(C-{cj})，并導出條件屬性集合正域為posc(D)和posc-|cj|(D)。

(3)求解條件屬性集合的基數為card[posc(D)]和card[posc-|cj|(D)]。

(4)分別計算D對C的依賴程度rc(D)及D對C-{cj}的依賴程度，即

(1)

(2)

(5)求解條件屬性對決策屬性的重要程度σ(cj)=rc(D)-rc-|cj|(D)。

2.2 層次分析法(AHP)

AHP是一種將與決策有關的元素分解成目標、準則、方案等層次權重決策分析方法，既包含專家對指標重要性的主觀判斷，又遵循指標間的客觀關系。具體步驟如下：

(1)構造判斷矩陣。在考慮上、下層邏輯關系的基礎上，將每一個上層元素與下層元素之間進行兩兩判斷，并構造出判斷矩陣B=(bij)n×m。其中，bij為判斷矩陣中的各要素，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m。

(3)一致性檢驗。檢驗判斷矩陣的隨機一致性比例CR是否滿足CR<0.1，若滿足則通過一致性檢驗。其中,CR=CI/RI,CI為一致性指標，且CI=(λj2-n)/(n-1)，n為判斷矩陣的階數；RI為平均隨機一致性指標。

(4)進行層次排序。利用同一層次單排序的結果，從上到下逐層進行排序。

2.3 最小二乘法(LSM)

考慮到上述賦權下的評價指標權值偏差越小越好，因此采用最小二乘法(LSM)對指標權重進行綜合優(yōu)化，構成組合賦權評標優(yōu)化模型。即

(3)

(4)

式中，L(ω)表示主客觀權重偏差；ω為最小二乘法綜合優(yōu)化后的組合權重值；λj1為RS確定的客觀權重值；λj2為AHP法確定的主觀權重值；dij為平衡系數，通常取值為0.5。

3 基于FCE的評標優(yōu)化決策模型

水電工程項目招評標工作涉及報價、技術和商務3個部分。其中，技術和商務涉及的指標面廣、相關性差。模糊綜合評價(FCE)能夠從定性、定量2個角度去解決評價對象模糊性和多樣性。本文采用多級FCE建立評標優(yōu)化決策模型，具體步驟如下：

(1)確定評價因素集U。將所有評價指標分成m個因數集，建立因素集U={U1,U2,…,Um}，滿足Ui∩Uj=?(i≠j)。再將Ui劃分為子因素集Ui={Ui1,Ui2,…,Uij,…,Uin}。

(2)建立評價集V，構建隸屬度矩陣R。根據指標的性質和程度，建立評價集V={V1，V2，…，Vn}，各元素Vi代表各種可能的總的評價結果。

(3)構建評價矩陣R，即

(5)

式中，rij是綜合所有專家意見得到的評價對象按第i個因素Ui獲得第j個評語Vj的隸屬度。

(4)確定權重集。給出Ui中各評價指標的權重向量集Ai={ai1,ai2,…,ain}。

(5)進行模糊綜合評判。若對Ui的m個因素進行單因素評價后得到單因素評價矩陣Ri，采用相同的模糊算子將Ri和權重向量Ai模糊合成，計算出該層次因素集Ui的評價結果Bi，即

Bi=Ai°Ri=(bi1,bi2,…,bim)

(6)

(6)將Ui視為一個單獨元素，用Bi作為Ui的單指標評價向量，可構成U到V的模糊評價矩陣，即

(7)

由此假設，若u1，u2…，um的權重向量為Ai={a1,a2,…,an}，則U的綜合評價為

B=A°R={b1,b2,…,bm}

(8)

(6)確定中標單位。將模糊綜合評價結果B與評價集V進行模糊運算，確定最優(yōu)中標單位。

4 實例分析

基于以上模型，擬對某水電企業(yè)工程項目招投標過程中的3家供應商進行評標優(yōu)化，從中選出最佳中標單位。該項目為雅礱江流域某水電站檢修物資采購招標項目，對物資備件質量要求較高，經前期資格審查，最終確定了3家企業(yè)，參與評標的專家共9人。

4.1 確定評價指標集及權重集

基于RS-AHP-LSM組合賦權模型，確定的評價指標集及權重集(見表1)。

表1 綜合評價指標集及權重集

4.2 建立評價集

按評標指標的性質和程度將其劃分為5個等級，評價集為V={V1，V2，…，Vj}。式中，Vj為第j個等級的分數，j=1，2，…，5。Vj={優(yōu)[80，100)，良[60，80)，中[40，60)，較差[20，40)，差[0，20)}。取等級分數區(qū)間的上限值構成評價集：V={V1，V2，…，V5}={100，80，60，40，20}。

4.3 構建隸屬度矩陣

以投標單位A為例，給出模糊隸屬度矩陣，見表2。

表2 模糊隸屬度矩陣

4.4 模糊綜合評判

由Bi=Ai°Ri可求得第一層次因素集的模糊綜合評價矩陣R，即

對R進行模糊運算可得，BA=A°R(0.318，0.393，0.274，0.015，0)

4.5 綜合評判結果

根據最大隸屬度原則，單位A投標項目的綜合隸屬度值為0.393，評語為“良”。因此，大約有31.8%的專家對單位A的整體實力滿意，有98.5%的專家對其持認可態(tài)度。

同理，可求得單位B、C的模糊綜合評判分別為

BB=A°R(0.376，0.303，0.302，0.019，0)、BC=A°R(0.358，0.325，0.292，0.023，0)。

4.6 評價結果分值分析

將單位評價結果轉化為分值進行分析，則投標單位A、B、C的分值分別為80.28、80.88、80.24。對比分析投標單位評判結果和最終得分可知，雖然單位C的評語為“優(yōu)”，但最終得分卻低于評語為“良”的單位A，單位B的得分最高。因此，選單位B為最優(yōu)中標方案。

5 結 語

科學有效的評標決策方法是水電企業(yè)正確選擇中標供應商的關鍵。針對水電企業(yè)評標優(yōu)化決策問題，本文提出了一種基于RS-AHP-LSM賦權和FCE的項目評價優(yōu)化決策模型。該模型綜合考慮報價、商務、技術評標影響因素，選取10項關鍵指標，構建了水電項目評標優(yōu)化評價指標體系，建立基于組合賦權法和FCE的水電項目評標優(yōu)化決策模型。

算例實證發(fā)現(xiàn)，基于組合賦權的評價模型能很好地優(yōu)化評標指標間的關聯(lián)關系，F(xiàn)CE可充分實現(xiàn)水電項目評標的優(yōu)化決策。