大跨度斜拉橋考慮樁土水耦合效應(yīng)下的多點(diǎn)激勵(lì)動(dòng)力響應(yīng)分析

陳文元 （四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 德陽 618000）

0 前言

大跨度結(jié)構(gòu)輸入的地震動(dòng)特性包括輻值、頻譜特性和持續(xù)時(shí)間，地震動(dòng)特性的改變會(huì)給地震響應(yīng)帶來明顯的差異。在地震分析中為簡(jiǎn)化計(jì)算，通常只地面運(yùn)動(dòng)在時(shí)間上的變化性，而不考慮地面運(yùn)動(dòng)在空間的變化。對(duì)大跨度橋梁或者總長(zhǎng)度比較長(zhǎng)的橋梁，為簡(jiǎn)化計(jì)算是假定與實(shí)際情況不一致的各支承點(diǎn)的地面運(yùn)動(dòng)相同，這種假定導(dǎo)致大跨度橋梁或者總長(zhǎng)度比較長(zhǎng)的橋梁結(jié)構(gòu)的計(jì)算地震響應(yīng)不準(zhǔn)確、差異較大。本文就大跨度斜拉橋考慮樁土水耦合效應(yīng)，分析了多點(diǎn)激勵(lì)下大跨斜拉橋的響應(yīng)，得到了有益結(jié)論。

1 粘彈性人工邊界

利用柱面波或球面波的原理來模擬波在土體中的幾何擴(kuò)散與衰減過程，由于柱面波或球面波的模擬的土邊界不會(huì)引起土體飄移效應(yīng)，顯然此原理可以提高土體結(jié)構(gòu)的模擬精度[1～2]。

采用四節(jié)點(diǎn)矩形單元計(jì)算二維一致粘彈性邊界的等效剪切模量和等效彈性模量?jī)蓚€(gè)參數(shù)：

等效單元的阻尼比例系數(shù)設(shè)置為二個(gè)方向系數(shù)的平均值

2 樁水耦合計(jì)算方法

通過能量守恒原理，把圓樁體外域流體質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生的總動(dòng)能等效為附加水質(zhì)量（單位長(zhǎng)）產(chǎn)生的動(dòng)能，計(jì)算得附加水質(zhì)量[3-4]：

由（5）可知，附加水質(zhì)量與圓樁排開水的質(zhì)量一致。

3 多點(diǎn)激勵(lì)分析方法

根據(jù)動(dòng)力平衡原理建立多點(diǎn)激勵(lì)的動(dòng)力平衡方程如下式[5]：

式（6）中的M為質(zhì)量矩陣、C阻尼矩陣、K剛度矩陣；下標(biāo)s非支座自由度、下標(biāo)b支座自由度，{xb}是N個(gè)支座的m維列主位移向量；{xs}是n維從位移列向量，{Pb}地面作用于N個(gè)支座的支撐力的m維列向量則；Msb=0表示離散的集中質(zhì)量；{x}地震激勵(lì)下的位移向量、地震激勵(lì)下的結(jié)構(gòu)速度向量、地震激勵(lì)下的速度向量。

依據(jù)非平穩(wěn)隨機(jī)過程原理，把非平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)表示成均勻調(diào)制的演變的隨機(jī)激勵(lì)：

利用結(jié)構(gòu)第j個(gè)支座和建立的坐標(biāo)原點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)存在tj的時(shí)間差表示大跨橋梁結(jié)構(gòu)的行波效應(yīng)：

功率密度譜計(jì)算公式，結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)功率密度譜為：

4 結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值模擬

利用ANSYS建立蘇通長(zhǎng)江公路大橋的分析模型主橋結(jié)構(gòu)布置。蘇通長(zhǎng)江公路大橋場(chǎng)地取中等土，采用改進(jìn)后的Kanai-Yajimi模型,加速度峰值等于0.1m/s2。建立5種分析工況：樁-土-結(jié)構(gòu)、樁-結(jié)構(gòu)、承臺(tái)固結(jié)、樁-水-土-結(jié)構(gòu)、樁-水-土-結(jié)構(gòu)行波效應(yīng)。波速為500m/s來考慮行波效應(yīng)。時(shí)程分析法計(jì)算結(jié)構(gòu)的時(shí)程響應(yīng)、虛擬激勵(lì)法計(jì)算結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)。時(shí)程分析時(shí)同時(shí)施加EI-Centro波激勵(lì)，Z方向采用0.65倍的EI-Centro波。位移響應(yīng)分析結(jié)果見圖1所示。

圖1 蘇通橋主梁中點(diǎn)處Z方向位移響應(yīng)

從圖1中可以看出，在位移控制點(diǎn)為主梁中點(diǎn)Z方向，其響應(yīng)最大的是樁-土-水-結(jié)構(gòu)模型考慮行波效應(yīng)工況，考慮行波效應(yīng)比未考慮時(shí)大20.2%。

圖2 蘇通橋主梁1/4處Z方向位移響應(yīng)

從圖2中可以看出，在位移控制點(diǎn)為主梁1/4處Z方向，其響應(yīng)最大的是樁-土-水-結(jié)構(gòu)模型考慮行波效應(yīng)工況，考慮行波效應(yīng)比未考慮時(shí)大0.02%。

分析樁-土-水-結(jié)構(gòu)模型僅考慮X方向與樁-土-水-結(jié)構(gòu)模型考慮X方向、Y方、Z方向三向的行波效應(yīng)下位移響應(yīng)，得到他們的變化規(guī)律。

主梁位移與輸入不同工況的分析結(jié)果 表1

從表1可以樁-土-水-結(jié)構(gòu)模型僅考慮行波效應(yīng)不考慮三向輸入其主梁的最大降低較多，最大減少量可達(dá)91.8%。對(duì)于樁-土-水-結(jié)構(gòu)模型考慮行波效應(yīng)時(shí)也應(yīng)進(jìn)行響應(yīng)分析組合。計(jì)算監(jiān)控位置的不同，變化值呈現(xiàn)不均勻變化。

主塔位移與輸入不同工況的分析結(jié)果 表2

從表2可以樁-土-水-結(jié)構(gòu)模型僅考慮行波效應(yīng)不考慮三向輸入其主塔位移的最大降低較多，最大減少量可達(dá)86.4.8%。對(duì)于樁-土-水-結(jié)構(gòu)模型考慮行波效應(yīng)時(shí)也應(yīng)進(jìn)行響應(yīng)分析組合。計(jì)算監(jiān)控位置的不同，變化值呈現(xiàn)不均勻變化。

5 結(jié)語

從上面的分析可知，行波效應(yīng)對(duì)大跨度斜拉橋地震反應(yīng)影響很大，不同行波速度對(duì)該結(jié)構(gòu)影響是不一致的，分析發(fā)現(xiàn)行波效應(yīng)對(duì)主塔、主梁都存在不利的影響?？紤]行波效應(yīng)時(shí)，對(duì)于樁-土-水-結(jié)構(gòu)模型，蘇通長(zhǎng)江公路大橋主塔的內(nèi)力響應(yīng)呈現(xiàn)出逐漸減小趨勢(shì)，塔的內(nèi)力響應(yīng)峰值存在一定的相位差效應(yīng)。大跨橋梁的不同分析控制點(diǎn)受行波效應(yīng)影響的程度不一致，或大或小。

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