基于FAST數(shù)字終端的線—圓偏振轉(zhuǎn)換的研究

摘 要偏振轉(zhuǎn)換是射電望遠(yuǎn)鏡接收機(jī)系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)換效果直接影響著接收機(jī)偏振觀測(cè)性能。本文從電磁波偏振理論出發(fā)，介紹了電磁波偏振的分類和應(yīng)用。提出了相干和非相干偏振轉(zhuǎn)換兩種在數(shù)字終端實(shí)現(xiàn)線偏振到圓偏振轉(zhuǎn)換的方法，為偏振轉(zhuǎn)換的實(shí)現(xiàn)提供了新思路。文中提出的偏振轉(zhuǎn)換的方法不僅可以運(yùn)用在射電接收機(jī)性能的提升方面，同時(shí)也可運(yùn)用于通信、導(dǎo)航和雷達(dá)等方面線-圓偏振的轉(zhuǎn)換的實(shí)現(xiàn)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)字終端 電磁波線-圓偏振轉(zhuǎn)換 相干法 非相干法

1 緒論

五百米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（Five-hundred-meter Aperture Spherical Telescope，簡(jiǎn)稱FAST）作為世界最大的單口徑望遠(yuǎn)鏡，大面積的反射面天線賦予其的高靈敏度和高分辨率的特性無(wú)疑是其它同類望遠(yuǎn)鏡無(wú)法比擬的，然而為保證其在同類望遠(yuǎn)鏡的領(lǐng)先地位，需不斷對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)和完善。接收機(jī)作為望遠(yuǎn)鏡的一個(gè)重要組成部分，其性能的改進(jìn)對(duì)望遠(yuǎn)鏡整體性能的提升有著不可忽視的重用。FAST有七套接收機(jī)系統(tǒng)，工作模式及波段如表1所示，實(shí)現(xiàn)了70MHz～3GHz的頻段覆蓋。

FAST接收機(jī)使用的是線偏振饋源來(lái)接收電磁波的，由有表1得知，7套接收機(jī)系統(tǒng)中六套都需要圓偏振輸出，即需要將線偏振饋源接收到的線偏振信號(hào)轉(zhuǎn)換成圓偏振信號(hào)，得到圓偏振信號(hào)輸出。本文提出兩種將線-圓偏轉(zhuǎn)換在數(shù)字終端實(shí)現(xiàn)的方法，這種將偏振轉(zhuǎn)換在數(shù)字終端實(shí)現(xiàn)的做法避免了可能的接收機(jī)噪聲溫度上升問(wèn)題，同時(shí)還可以提高偏振轉(zhuǎn)換的精度，獲得更好的偏振轉(zhuǎn)換效果。

2 電磁波的分類與接收

電場(chǎng)與磁場(chǎng)的相互震蕩形成電磁波，電場(chǎng)或磁場(chǎng)總在一個(gè)方向震蕩的現(xiàn)象稱為電磁波的偏振，同時(shí)也叫極化。偏振特性是電磁波除時(shí)域和頻域外的另一重要信息，在通信、導(dǎo)航和雷達(dá)等方面均有運(yùn)用，即利用電磁波的偏振信息實(shí)現(xiàn)信號(hào)的發(fā)射與最佳接收、提高信道容量、雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別、檢測(cè)等。

2.1 偏振電磁波的分類

電磁波的偏振對(duì)給定空間觀察點(diǎn)電場(chǎng)矢量的大小和方向隨時(shí)間變化的規(guī)律的描述，通常用電場(chǎng)矢量尖端端點(diǎn)描述的軌跡對(duì)偏振分類。電場(chǎng)矢量尖端端點(diǎn)隨時(shí)間變化會(huì)形成一定的軌跡，若該軌跡在等相面的投影是一條直線，稱為線偏振；若是圓，稱為圓偏振；若是橢圓，則稱為橢圓偏振。

2.2 電磁波的接收

通常用與電磁波偏振模式匹配的天線去接收電磁波，即用線偏振天線接收線偏振電磁波，用圓偏振天線接收?qǐng)A偏振電磁波。由電磁波基本理論知，對(duì)于單一頻率電磁波（橫波），入射電場(chǎng)的瞬時(shí)值在任意選定的與入射電磁波的波矢垂直的平面上分解為兩個(gè)互相正交（垂直）的分量，故任意偏振模式的電磁波均可用兩個(gè)正交的天線接收。在射電天文觀測(cè)中，常用的接收電磁波的饋源有線偏振饋源和圓偏振饋源兩種。若饋源是線偏振，那么饋源輸出的是線偏振信號(hào)；若饋源是圓偏振的，則饋源輸出的是圓偏振信號(hào)。

由于頻帶的限制，大多數(shù)望遠(yuǎn)鏡使用線偏振饋源作為射電望遠(yuǎn)鏡的饋源。線偏振饋源的特點(diǎn)是，有兩路輸出，每一路輸出的電壓對(duì)應(yīng)上述兩個(gè)相互垂直的的電場(chǎng)強(qiáng)度。然而，某些觀測(cè)中，如VLBI、雷達(dá)衛(wèi)星通訊等，需要圓偏振信號(hào)。射電天文接收機(jī)的頻率范圍往往覆蓋一個(gè)倍頻程或者更寬，這樣寬的頻率范圍，圓偏振饋源往往難以實(shí)現(xiàn)。通常用線偏振饋源和一個(gè)90°移相器（90° Hybrid）來(lái)實(shí)現(xiàn)圓偏振觀測(cè)。為了保證轉(zhuǎn)換模式的轉(zhuǎn)換效果，通常將上述的90°Hybrid放置在前置低噪聲放大器（Low Noise Amplifier，簡(jiǎn)稱LNA）之前，如圖1a所示，這樣會(huì)引入噪聲，使得觀測(cè)靈敏度下降。若如圖1b所示，將90°Hybrid放在LNA之后，其引入的噪聲可忽略不計(jì)，但這樣對(duì)兩個(gè)線偏振通道的前置放大器的增益（相位和幅度增益）的一致性和穩(wěn)定性要求較高，如果兩個(gè)前置放大器的增益不一致甚至是隨時(shí)間變化的，那么Hybrid的輸出就不是我們需要的圓偏振信號(hào)了，并且90°Hybrid一般也難以覆蓋很寬的頻段。

基于上述原因，本文開展了對(duì)兩個(gè)線偏振信號(hào)經(jīng)過(guò)前置低噪聲放大器和后續(xù)射頻電路放大之后，在數(shù)字終端通過(guò)計(jì)算得到圓偏振分量的研究。

3 偏振轉(zhuǎn)換在數(shù)字終端實(shí)現(xiàn)原理分析

對(duì)于單一頻率的入射電磁波，線偏振和圓偏振的轉(zhuǎn)換：X線偏振可以表示成一個(gè)左旋和一個(gè)右旋圓偏振信號(hào)的疊加，以X（左旋）和Y（右旋）來(lái)表示。Y偏振的信號(hào)也可以表示成一個(gè)左旋和右旋信號(hào)的疊加，以Y（左旋）和Y（右旋）來(lái)表示。并且X（左旋）和Y（左旋）都是左旋偏振的電磁波，并且兩者的相位保持一致（取決于X和Y線偏振的相位差），因此，X（左旋）和Y（左旋）可以合成一個(gè)左旋圓偏振的信號(hào)。X（右旋）和Y（右旋）同理，可以合成一個(gè)右旋偏振的信號(hào)。

3.1 相干偏振轉(zhuǎn)換法

對(duì)于有一定帶寬的入射電磁波，線偏振到圓偏振的轉(zhuǎn)換：上述線偏振到圓偏振的轉(zhuǎn)換，其中的一個(gè)關(guān)鍵步驟是對(duì)線偏振的電壓信號(hào)做90度的相位移動(dòng)（簡(jiǎn)稱相移）。對(duì)于單頻信號(hào)，一個(gè)90度的相移可以用一個(gè)時(shí)間延遲來(lái)實(shí)現(xiàn)，即對(duì)信號(hào)進(jìn)行一個(gè)時(shí)間為四分之一周期的延遲或提前。對(duì)于有一定帶寬的信號(hào)，需要對(duì)其中每個(gè)頻率分量都做90度相移。這個(gè)計(jì)算可以通過(guò)對(duì)在一定時(shí)間段內(nèi)的信號(hào)先做離散傅里葉變換，得到在頻帶內(nèi)的一系列等間隔頻點(diǎn)的幅度和相位信息。對(duì)每個(gè)頻點(diǎn)的相位做90度相移（加上或減去90度），然后對(duì)這些離散的頻率信號(hào)做傅里葉逆變換，從而得到90度相移之后的信號(hào)。這種方式和脈沖星消色散中的coherent dedispersion類似，這里稱為coherent polarization conversion method（相干偏振轉(zhuǎn)換法）。這種做法的優(yōu)點(diǎn)在于沒(méi)有偏振泄露，轉(zhuǎn)換精度好，缺點(diǎn)在于計(jì)算量比較龐大，對(duì)硬件有較高要求，目前FAST終端設(shè)備實(shí)現(xiàn)較為困難。

3.2 非相干偏振轉(zhuǎn)換

另一種方法，權(quán)且稱為incoherent polarization conversion method（非相干偏振轉(zhuǎn)換方法）。其計(jì)算原理如圖2所示，先將一定帶寬的信號(hào)通過(guò)濾波器組，如多相濾波器組，將信號(hào)分為多個(gè)相同帶寬窄的帶信號(hào)，然后對(duì)每個(gè)窄帶信號(hào)做一定的時(shí)間延遲或提前來(lái)近似的實(shí)現(xiàn)90度的相移。最后將各個(gè)通道得到的左旋偏振信號(hào)疊加，得到左旋圓偏振信號(hào)，然后輸出；所有右旋信號(hào)疊加的結(jié)果作為右旋圓偏振信號(hào)輸出。

如果一個(gè)窄帶信號(hào)的中心頻率為v，帶寬為B。如果以中心頻率進(jìn)行90度相移所需要的時(shí)間延遲Δt來(lái)對(duì)此窄帶信號(hào)做時(shí)間延遲。此時(shí)，

，即頻率v對(duì)應(yīng)的四分之一個(gè)周期。那么對(duì)此窄帶內(nèi)的各個(gè)頻點(diǎn)，相位延遲是不一樣的，可以用ΔPi=2*π* （v+Δν）來(lái)表示。因?yàn)棣?Δt是90度，因此，頻率為v+Δν的頻點(diǎn)的信號(hào)在Δt的時(shí)間延遲后的相位延遲和90度的差別為Δν*Δt。以窄帶信號(hào)的中心頻率v=1GHz，通帶帶寬B=1MHz為例，可得上述時(shí)間延遲

；通帶邊緣頻點(diǎn)的相位延遲和90度的差別為

2*π*Δv*Δt=2*π**2.5*10-10=2*π*1.25*10-4弧度，也就是360*1.25*10-4=0.045度。這個(gè)量級(jí)的相位延遲和90度的差，會(huì)導(dǎo)致線偏振到圓偏振轉(zhuǎn)換的系統(tǒng)誤差，約在-60dB的量級(jí)。即一個(gè)純圓偏振信號(hào)，被線偏振饋源接收后，經(jīng)非相干偏振轉(zhuǎn)換法轉(zhuǎn)換成圓偏振，則在另一個(gè)圓偏振上會(huì)出現(xiàn)-60dB的強(qiáng)度的分量。較目前模擬器件實(shí)現(xiàn)偏振轉(zhuǎn)換-20dB～-30dB偏振泄露，非相干偏振法實(shí)現(xiàn)偏振轉(zhuǎn)換效果較好，而1MHz的帶寬對(duì)于目前FAST的數(shù)字終端，是很容易實(shí)現(xiàn)的。

4 結(jié)語(yǔ)

文章介紹了電磁波的三種偏振類型和應(yīng)用，然后介紹了射天望遠(yuǎn)鏡對(duì)偏振電磁波的接收，提出相干偏振轉(zhuǎn)換法和非相干偏振轉(zhuǎn)換法兩種在數(shù)字終端實(shí)現(xiàn)偏振轉(zhuǎn)換的方法。相干法實(shí)現(xiàn)偏振轉(zhuǎn)換不會(huì)產(chǎn)生偏振泄露，轉(zhuǎn)換效果較好，但計(jì)算量較為龐大，對(duì)支撐硬件有較高要求。非相干法實(shí)現(xiàn)偏振轉(zhuǎn)換將寬帶信號(hào)劃分為帶寬相同的的窄帶信號(hào)，計(jì)算量較相干法大大減少。將偏振轉(zhuǎn)換在數(shù)字終端實(shí)現(xiàn)不僅可以應(yīng)用于射電接收機(jī)性能的提升，同時(shí)也可應(yīng)用在通信、導(dǎo)航和雷達(dá)方面。

參考文獻(xiàn)

[1]謝處方，饒克勤.電磁場(chǎng)與電磁波（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]張建華，黃治.電磁波極化的應(yīng)用[J].北京：大學(xué)物理，2012，31（03）：52-54.

[3]南仁東，李會(huì)賢.FAST的進(jìn)展——科學(xué)，技術(shù)與設(shè)備[J].中國(guó)科學(xué)：物理學(xué)，力學(xué)，天文學(xué)，2014（010）：1063-1074.

[4]Carl Heiles，A Heuristic Introduction to Radioastronomical Polarization[C].in Astronomical Society of the Pacific Conference Series，ed.Snezana Stanimirovic，Daniel Altschuler，Paul Goldsmith，and Chris Salter，Vol. 278，131-152 Heiles，C.，P.

作者簡(jiǎn)介

周德麗（1991-），女，貴州省黔南布依族苗族自治州羅甸縣人。碩士學(xué)位。研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與信息安全，天文數(shù)字終端技術(shù)。

作者單位

1.貴州大學(xué) 貴州省貴陽(yáng)市 550025

2.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái) 北京市 100012