基于復(fù)雜地形土（石）方計(jì)算方法探討

高新立 成國輝 楊志波 吉仕村

【摘 要】隨著城市建設(shè)的快速發(fā)展，基礎(chǔ)建設(shè)的大量投入，工程項(xiàng)目施工前進(jìn)行土（石）方測(cè)量，作為施工招、投標(biāo)和預(yù)決算的重要依據(jù)。論文論述了在相同區(qū)域分別采用20*20未加入切割線土方格網(wǎng)計(jì)算與20*20加入切割線兩種計(jì)算方法所計(jì)算填、挖對(duì)比結(jié)果與誤差分析，從而確定在復(fù)雜地形條件下所采用的更為合理的計(jì)算方法。

【Abstract】With the rapid development of urban construction， the investment in infrastructure is more and more， soil and stone survey before construction is an important basis for construction bidding and final accounts. This paper discusses the comparison and error analysis of the two calculation methods of 20*20 in the same area without adding the cutting line， the earthwork grid and the 20*20 adding the cutting line in the same area， so as to confirm the more reasonable calculation method under the complex terrain condition.

【關(guān)鍵詞】數(shù)字地面模型；特征線處理；不規(guī)則三角網(wǎng)；方格網(wǎng)法；格網(wǎng)切割

【Keywords】digital ground model；feature line processing；irregular triangulation；grid method；grid cutting.

【中圖分類號(hào)】TB22 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1673-1069（2018）02-0187-03

1 引言

近些年來，國民經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速發(fā)展，城市建設(shè)也在不斷擴(kuò)張，各項(xiàng)基礎(chǔ)建設(shè)工程也相繼展開，土（石）數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性直接影響到客服需求及國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)。

2 土方計(jì)算的主要方法

DTM模型計(jì)算方格網(wǎng)法、三角網(wǎng)法、斷面法和塊面法等多種計(jì)算方法，考慮到測(cè)區(qū)范圍內(nèi)的地形、地貌復(fù)雜、地面起伏較大等特點(diǎn)，選用高精度的數(shù)字模型（DTM）。在實(shí)際測(cè)繪中，實(shí)測(cè)地形碎部點(diǎn)、特征點(diǎn)、特征線進(jìn)行構(gòu)建三角網(wǎng)，是參與土石方計(jì)算的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

3 構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）建網(wǎng)及特征線處理

在TIN的建模中，特征線是由具有同一性質(zhì)用來表達(dá)地形地貌關(guān)鍵信息的離散點(diǎn)首尾一次相連構(gòu)成的線，使任意一條邊不能與特征線相交，以達(dá)到三角網(wǎng)與局部地形最佳吻合的目的。

根據(jù)地形情況分析，開挖范圍線內(nèi)需要用特征線加以約束的主要有以下幾種：

①陡坎、邊坡的特征是地形從某一高度降為另一高度，高程變化較大，對(duì)方量的影響較為明顯。構(gòu)建TIN模型時(shí)，非坎頂點(diǎn)與坎底點(diǎn)、坎頂點(diǎn)與非坎底點(diǎn)之間是不能直接相連的。因此，必須將坎、坡頂點(diǎn)連線，坎、坡底點(diǎn)連線定義為特征線。

②高程變化均勻或平坦的地形，如（河灘、田塊、房屋）等。這些區(qū)域的TIN模型構(gòu)建時(shí)，區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)不能與區(qū)域的邊界點(diǎn)相連，因此，必須將區(qū)域邊界線定義成特征線。

③自然形態(tài)的山體一般用等高線表示，等高線可以由TIN快速生成。在構(gòu)建山的TIN模型時(shí)，山腳線、山脊線、山谷線必須定義為特征線，反映山體特征的重要高程點(diǎn)，如（山頂點(diǎn)、鞍部點(diǎn)、山脊點(diǎn)、山谷點(diǎn)、山腳點(diǎn)）等要參與構(gòu)建TIN模型中。

在實(shí)際測(cè)繪生產(chǎn)及應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，一些復(fù)雜地形上雖然有足夠密度的高程點(diǎn)，但還應(yīng)添加正確的特征線與實(shí)測(cè)高程點(diǎn)一起建模，才能生成高精度、與實(shí)際地形相符的不規(guī)則三角網(wǎng)模型。例如：圖1中在對(duì)由PJ1、PJ2、PJ3、PJ4、PJ5、PJ6（XP表示坡頂點(diǎn)、PJ表示坡腳點(diǎn)）點(diǎn)包圍的局部區(qū)域進(jìn)行建模時(shí)，分別為兩種不同的三角網(wǎng)模型。圖1模型復(fù)符合Delauna三角網(wǎng)的性質(zhì)，但構(gòu)建的三角網(wǎng)所表達(dá)的地形信息與實(shí)際嚴(yán)重不符。圖2模型再加入特征線（斜坡線）后，構(gòu)建的三角網(wǎng)信息所表達(dá)的地形信息基本與實(shí)際相符。

4 計(jì)算方法與誤差分析

4.1 計(jì)算方法

一種是傳統(tǒng)的規(guī)則格網(wǎng)法計(jì)算，是規(guī)定格網(wǎng)20*20內(nèi)根據(jù)上、下表面的（TIN）模型計(jì)算土方量，格網(wǎng)的大小根據(jù)地形及計(jì)算精度而定，插值擬合計(jì)算出格網(wǎng)點(diǎn)的上、下表面高程及高差，再將四個(gè)格網(wǎng)高差的等權(quán)平均值作為這一格網(wǎng)的高程乘以格網(wǎng)面積即得格網(wǎng)的土方量，最后將所有格網(wǎng)的土方量累加，可以計(jì)算區(qū)域內(nèi)的總土（石）方量，該方法簡(jiǎn)單實(shí)用、成果直觀同時(shí)便于檢查，是首選的土方計(jì)算方法。但是單個(gè)的方格網(wǎng)點(diǎn)高程無法準(zhǔn)確反映出周邊區(qū)域的地形高程特征，尤其是當(dāng)陡坎、魚塘及斜坡從格網(wǎng)中間穿過（圖3），用傳統(tǒng)的方格網(wǎng)進(jìn)行方量計(jì)算會(huì)導(dǎo)致該區(qū)域?qū)嶋H方量產(chǎn)生較大誤差，甚至錯(cuò)誤[1]。

另一種是插入切割線計(jì)算法，就是將一個(gè)20*20土方格網(wǎng)內(nèi)插切割線，劃分幾個(gè)計(jì)算區(qū)域再將各劃分的區(qū)域的土方量累加。與規(guī)則格網(wǎng)計(jì)算方式不同的是，在計(jì)算一定格網(wǎng)內(nèi)的方量時(shí)，繼續(xù)將格網(wǎng)劃分參與土方計(jì)算的最小的單元，圖4根據(jù)斜坡形狀將方格網(wǎng)進(jìn)行切割，通過DEM模型自動(dòng)獲取各網(wǎng)點(diǎn)的高程，然后對(duì)切割后的格網(wǎng)進(jìn)行分塊計(jì)算，確保了方量計(jì)算的準(zhǔn)確性。

4.2 誤差分析

基于測(cè)量原理可知，由于此方法的計(jì)算要有數(shù)據(jù)模型的建立，方格網(wǎng)間距越小，計(jì)算精度越高，本次計(jì)算為了保證土（石）方數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)采用計(jì)算精度較高的2*2格網(wǎng)對(duì)本項(xiàng)目進(jìn)行驗(yàn)算。本文以長(zhǎng)沙某20*20土方測(cè)量項(xiàng)目為例（圖5），在相同區(qū)域結(jié)合以上兩種計(jì)算方法，分別計(jì)算出不同的方量結(jié)果表1。

由表1計(jì)算結(jié)果可以看出：

①當(dāng)在相同區(qū)域內(nèi)采用20*20未加入切割線格網(wǎng)所計(jì)算出的方量與計(jì)算精度相對(duì)較高的2*2計(jì)算所得的量挖方差12046.0m3、填方差4797.0m3，差值率為5.7%～20%。

②采用20*20格網(wǎng)加入切割線計(jì)算所得的土（石）量與計(jì)算精度較高的2*2計(jì)算所得的量挖方差1254.0m3、填方差1060.0m3，差值率為6‰～4.4%。

通過兩種不同的計(jì)算方法可以看出選擇不同的計(jì)算方法對(duì)方量的影響還是比較大的，前者采用20*20規(guī)則格網(wǎng)計(jì)算土（石）方方法操作簡(jiǎn)單，適用于地形變化較平緩的地形情況，用于場(chǎng)地較為平整計(jì)算精確。后者采用20*20格網(wǎng)加入切割線土（石）方方法相對(duì)前者來說相對(duì)復(fù)雜，增加了切割線處理內(nèi)業(yè)工序，但考慮了地形（地貌）的每一細(xì)微變化及計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)于復(fù)雜地形的土方量計(jì)算精度較高[2]。

5 結(jié)語

本文通過構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）建網(wǎng)及特征線處理、計(jì)算方法選擇與填挖計(jì)算分析，得出在復(fù)雜地形（地貌）情況下測(cè)量計(jì)算土（石）方都需要通過兩種或多種計(jì)算方法進(jìn)行比較驗(yàn)算，采用計(jì)算精度相對(duì)較高的方法（例如：本項(xiàng)目采用2*2格網(wǎng)）來驗(yàn)算其選擇方法的準(zhǔn)確性。最終確定哪種計(jì)算方法所得結(jié)果誤差較小，比較符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況。

【參考文獻(xiàn)】

【1】李東，王靜，常增亮.論大型土方的測(cè)量及計(jì)算[J].有色金屬文摘，2015（5）：98-99.

【2】高文軍.計(jì)算土石方量的幾點(diǎn)體會(huì)[J].北京測(cè)繪，2015（1）：143-146.