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    數(shù)據(jù)缺失下微粒群優(yōu)化特征選擇方法

    2018-03-23 03:45:47
    關(guān)鍵詞:特征選擇子集微粒

    胡 瀅

    (銅陵學院 電氣工程系,安徽 銅陵 244061)

    微粒群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization,PSO)是一種受鳥群或魚群覓食行為啟發(fā)產(chǎn)生的全局搜索方法.由于具有參數(shù)少、易于實現(xiàn),以及不依賴優(yōu)化問題的梯度等優(yōu)點,微粒群優(yōu)化已被用于解決許多實際問題,如電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度、機器人路徑規(guī)劃,以及車間生產(chǎn)調(diào)度等.但是,目前仍沒有關(guān)于數(shù)據(jù)缺失下的微粒群優(yōu)化特征選擇方法的研究.

    1 提出的方法

    首先,采用多重插補方法對缺失的數(shù)據(jù)進行插補,得到完整數(shù)據(jù)集;然后,采用k折交叉驗證法計算分類器的精度,并在算法運行后期,對微粒群進行K均值聚類,從中選擇微粒的全局最優(yōu)點,以提高算法的全局搜索能力.

    1.1 多重插補

    多重插補是一種以模擬為基礎(chǔ)的方法,對每個缺失值產(chǎn)生m個合理的插補值,這樣插補后,得到m組完全數(shù)據(jù),使用標準的完全數(shù)據(jù)方法分析每組數(shù)據(jù)并融合分析結(jié)果[1].通常,往往假定抽樣機制是可以忽略的,因此,可以考慮簡單隨機抽樣下的多重插補方法.具體過程如下:

    1.2 微粒編碼

    特征選擇是指從大量特征中選擇出具有較好可分性的特征子集,是離散優(yōu)化問題.因此,需要采用特征選擇的概率對微粒進行編碼,將離散變量的特征選擇問題轉(zhuǎn)化為連續(xù)變量優(yōu)化問題[2].假設(shè)第i個微粒的位置表示為xi=(xi1,xi2,…,xiD),若xij=1,則第j個特征被選中,否則,該特征沒有被選中.

    1.3 適應度函數(shù)

    在特征選擇過程中,期望所選特征子集的分類精度越高,特征個數(shù)越少.本文借鑒文獻[3]的方法設(shè)置適應度函數(shù):

    (1)

    其中,A(x)表示以特征子集x反映的特征進行分類的精度,n(x)和β分別表示特征的數(shù)量及其重要程度,由于重點考慮分類精度,因此β可以取0.005.本文采用k折交叉驗證法,計算分類器的精度,對于含有S個數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集而言,將S個數(shù)據(jù)分成k個不相交的子集,記作{s1,s2,…,sk}.每次從分好的子集里,選擇一個作為驗證集,剩余k-1個作為訓練集.首先,由訓練集對特征子集形成的分類器進行訓練,得到一個分類模型;然后,利用驗證集,驗證分類模型的性能,得到分類精度;最后,計算k次分類精度的平均值,作為該模型的真實分類精度[4].

    1.4 全局極值的選擇

    由于微粒全局極值選擇直接影響微粒速度的更新,從而影響微粒下一時刻的位置.因此,采用合適的方法選擇微粒的全局極值,是非常重要的.采用傳統(tǒng)方法選擇微粒全局極值,易使算法陷入早熟和局部最優(yōu).因此,在算法運行后期,使用K均值聚類算法,增大搜索范圍,使微粒及時跳出局部最優(yōu)解.方法是:首先,對微粒群進行K均值聚類,產(chǎn)生若干個聚簇;然后,計算各個簇的中心,找到當前全局最優(yōu)粒子所在的簇;最后,依次對其余簇進行討論,計算是否包含更優(yōu)的解.具體過程如下:

    (2)

    式中:α=(-1)λ,用于控制搜索的方向.rand為[0,1]之間均勻分布的隨機數(shù).

    1.5 算法步驟

    Step1:對缺失數(shù)據(jù)進行插補,得到完整的數(shù)據(jù)集;

    Step2:初始化微粒群,設(shè)置每個微粒的個體極值為其本身,儲備集為空,迭代次數(shù)t=0,最大迭代次數(shù)記為Tmax;

    Step3:根據(jù)式(1)計算目標函數(shù)值;

    Step4:更新微粒的全局極值和個體極值;

    Step5:算法運行后期(t=0.8Tmax),按1.4節(jié)方法更新微粒的全局極值;

    Step6:調(diào)整微粒的位置;

    Step7:判斷算法是否滿足終止條件.如果滿足,輸出優(yōu)化結(jié)果;否則,轉(zhuǎn)Step3.

    2 實驗與結(jié)果分析

    為驗證本文方法的性能,基于UCI數(shù)據(jù)集,將所提方法與標準微粒群優(yōu)化方法(SPSO)、NSGA-II,及混沌映射二進制微粒群優(yōu)化(CBPSO)進行比較[5],驗證所提方法的有效性.所有試驗采用的PC機配置為雙核2.66 GHz、2 G RAM,Matlab編程.

    2.1 測試數(shù)據(jù)及參數(shù)設(shè)置

    選擇4個UCI數(shù)據(jù)集進行分析,分別是Class、Letter、WDBC及Sonar,隨機刪除其中的一部分數(shù)據(jù).相關(guān)信息如表1所示.

    表1 UCI數(shù)據(jù)集相關(guān)信息

    算法參數(shù)設(shè)置如下:最大迭代次數(shù)Tmax=100,微粒群規(guī)模N=100,c1=c2=2,由于慣性權(quán)重w用來平衡微粒群的探索和開發(fā)能力,因此,按照文獻[6]給出線性時變調(diào)節(jié)方法取值,其中,wmax=0.995,wmin=0.5,比較算法參數(shù)依據(jù)相應文獻進行設(shè)置.

    2.2 實驗結(jié)果

    針對完整數(shù)據(jù)集和缺失數(shù)據(jù)集兩種情況,將本文方法與其他3種方法進行比較,分別計算它們的分類精度和降維后特征子集的個數(shù),結(jié)果如表2所示.

    表2 四種方法的分類精度比較

    由表2可知,對于缺失數(shù)據(jù)集,4種方法所得分類精度均小于完整數(shù)據(jù)集.原因是采用多重插補方法得到的替代值仍是估計值.由此,訓練集構(gòu)建的分類器也是一個近似分類器,分類精度要小于實際分類器的分類精度[7].對于Class、Letter及Sonar數(shù)據(jù)集,本文方法獲得的分類精度均較高,且得到的特征子集的個數(shù)也是最少的,而對于WDBC數(shù)據(jù)集,盡管CBPSO方法獲得的分類精度要優(yōu)于本文方法,但本文方法能夠獲得最少的特征子集個數(shù).綜上結(jié)果可知,針對缺失數(shù)據(jù)下的特征選擇,所提方法比其它3種方法具有更好的特征選擇效果.

    圖1針對完整數(shù)據(jù)集和缺失數(shù)據(jù)集,給出了本文方法對上述4種數(shù)據(jù)集的進化優(yōu)化結(jié)果.從圖中可以看出,缺失數(shù)據(jù)下的分類精度均小于完整數(shù)據(jù)集的分類精度,且隨著進化代數(shù)的增加,分類精度越來越高,當達到100代后,分類精度基本保持不變.由此可知,本文方法均能以較快的尋優(yōu)速度獲得較高的分類精度.

    圖1 本文方法對上述4種數(shù)據(jù)集在完整數(shù)據(jù)和缺失數(shù)據(jù)上的分類精度進化曲線

    3 結(jié)語

    本文針對數(shù)據(jù)缺失這一普遍現(xiàn)象,提出了一種改進的微粒群優(yōu)化特征選擇方法.首先,采用多重插補方法對缺失的數(shù)據(jù)進行插補,得到完整數(shù)據(jù)集;然后,用k折交叉驗證法計算分類器的精度,比較微粒解的優(yōu)劣;同時為防止微粒群陷入局部最優(yōu),在算法運行后期,進行K均值聚類,使微粒群跳出局部最優(yōu)點;最后,通過測試4個典型UCI數(shù)據(jù)集,對完整數(shù)據(jù)集與隨機刪除部分數(shù)據(jù)后的缺失數(shù)據(jù)集的特征選擇結(jié)果進行比較.結(jié)果表明,本文方法在處理數(shù)據(jù)缺失的特征選擇問題上具有一定的優(yōu)勢,是一種有效的特征選擇方法.

    [1] 周勇,何創(chuàng)新.基于獨立特征選擇與相關(guān)向量機的變載荷軸承故障診斷[J].振動與沖擊,2012,31(3):157-161.

    [2] 鞏敦衛(wèi),胡瀅,張勇.知識引導微粒群優(yōu)化特征選擇方法[J].模式識別與人工智能,2014,27(1):1-10.

    [3] 宋相法,張延鋒,鄭逢斌.基于L2,1基范數(shù)稀疏特征選擇和超法向量的深度圖像序列行為識別[J].計算機科學,2017,44(2):306-308,323.

    [4] 曾現(xiàn)峰.基于雙層微粒群優(yōu)化的機器人全局路徑規(guī)劃[J].計算機工程與應用,2013,49(19):238-241.

    [5] 鄧桂秀,江修波,蔡金錠.基于混沌二進制粒子群算法的配電網(wǎng)重構(gòu)研究[J].電力科學與工程,2013,29(9):34-37.

    [6] 王麗,王曉凱.一種非線性改變慣性權(quán)重的粒子群算法[J].計算機工程與應用,2007,43(4):47-49.

    [7] 徐海波,仲梁維,龔文露.車間生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化中改進微粒群算法的引用[J].機械工程與自動化,2015,6(3):76-80.

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