淺談導(dǎo)數(shù)與微分在高三物理備考中的應(yīng)用

趙浩然

在高三物理備考中，恰當(dāng)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)與微分這一數(shù)學(xué)工具，可以簡(jiǎn)化分析過(guò)程，提升思維層次，深化對(duì)物理問(wèn)題的理解；同時(shí)，可以深刻體念數(shù)學(xué)在物理中的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力。筆者結(jié)合復(fù)習(xí)備考的嘗試，淺談一下導(dǎo)數(shù)與微分在高三物理備考中的應(yīng)用。

一、理解物理概念。

瞬時(shí)速度是一個(gè)不好理解的概念，高一物理教材在“怎樣理解瞬時(shí)速度”的閱讀材料中舉例：汽車(chē)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，從A點(diǎn)起取足夠小的位移或足夠短的時(shí)間，所得的平均速度就等于汽車(chē)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的瞬時(shí)速度。高三復(fù)習(xí)時(shí)，可以將這種表述簡(jiǎn)化為數(shù)學(xué)式：，即質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于位移對(duì)時(shí)間在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。類(lèi)似地，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)某點(diǎn)的加速度等于速度對(duì)時(shí)間在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。我們還可以用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式來(lái)驗(yàn)證。