三星時差定位系統(tǒng)中標(biāo)校站波束指向計算

郜兩利 張育

摘 要 為了使標(biāo)校站到達(dá)三星的電磁輻射信號最強(qiáng)，需要找到一點，滿足從標(biāo)校站指向該點的波束以最小的波束角覆蓋三星座。本文對不同構(gòu)型的星座指向點分別進(jìn)行了描述，尤其在星座構(gòu)型為銳角三角形時提出了外接圓圓心法，解決了精確波束指向問題。

【關(guān)鍵詞】三星 定位 波束指向

1 引言

三星時差定位系統(tǒng)由編隊的三顆衛(wèi)星組成，其中兩顆衛(wèi)星在同一軌道，另一顆在不同軌道。在不同維度地區(qū)星座構(gòu)型有所不同，在中低維度地區(qū)星座構(gòu)型呈三角形；在高緯度地區(qū)星座構(gòu)型接近一條直線。星載雷達(dá)接收地球表面目標(biāo)復(fù)原的電磁信號，通過對輻射源信號的時差處理得到輻射源的位置。在系統(tǒng)實際應(yīng)用中，影響定位精度的因素很多。本系統(tǒng)中采用四標(biāo)校站法來提高定位精度，因此需要計算標(biāo)校站到三星座的波束指向。本文先對波束指向的算法進(jìn)行了描述，然后編程實現(xiàn)算法。

2 算法描述

2.1 站心球面投影

為解算波束指向點，先將A（x1，y1，z1）、B（x1，y1，z1）、C（x1，y1，z1）三點向球心為站點S（a，b，c），半徑為ρ的球面投影，投影點分別為A'（x1'，y1'，z1'）、B'（x1'，y1'，z1'）、C'（x1'，y1'，z1'）。

以A點為例，在球面上的投影A'，要計算A'對應(yīng)于A的關(guān)系，先建立以S為球心，半徑為ρ的球面方程：（x-a）2+（y-b）2+（z-c）2=ρ2。

根據(jù)球面極坐標(biāo)方程，極坐標(biāo)中A和A'對應(yīng)的θ和φ是一樣的，如圖1所示，所以得到A' 的大地直角坐標(biāo)。

同樣的方法也可得到B'和C'的坐標(biāo)。

2.2 不同構(gòu)型的指向點

利用球面投影得到A'（x1'，y1'，z1'）、B'（x1'，y1'，z1'）、C'（x1'，y1'，z1'），然后根據(jù)他們的幾何關(guān)系找到合適的指向點M（x，y，z）。

當(dāng)三星投影坐標(biāo)在同一直線上時，指向點M（x，y，z）為其幾何中心，即線段的中點。

當(dāng)三星投影坐標(biāo)形成鈍角三角形時，以最長邊為直徑圓是覆蓋三角形半徑最小的圓，指向點M（x，y，z）為其最長邊的中點。

當(dāng)三星投影坐標(biāo)形成銳角三角形時，三角形的外接圓是覆蓋三角形半徑最小的圓，指向點M（x，y，z）即是外接圓圓心。

3 軟件實現(xiàn)

根據(jù)站點坐標(biāo)和衛(wèi)星軌道預(yù)報數(shù)據(jù)文件，利用上述算法解算出站點需要的波束指向文件，這里用到地理坐標(biāo)的變換公式，在很多文獻(xiàn)中都有描述，這里不再贅述。軟件界面如圖2所示。

4 結(jié)束語

投影后的坐標(biāo)組成的平面與波束方向垂直，從而保證波束的垂直照射。當(dāng)三星投影坐標(biāo)形成鈍角三角形，外接圓圓心做為指向點比幾何中心做為指向點能夠得到最理想的效果。

參考文獻(xiàn)

[1]孫時珍.基于星間激光測距的三星時差定位系統(tǒng)標(biāo)校方法[J].計測技術(shù)，2010，04（06）：25-28.

[2]陳振林.三星時差定位系統(tǒng)四站標(biāo)校的布站方式研究[J].飛行器測控學(xué)，2011，30（04）：86-90.

作者簡介

郜兩利（1980-），男，河南省沁陽市人。學(xué)歷：碩士研究生，畢業(yè)于吉林大學(xué)；現(xiàn)有職稱：工程師。主要研究方向為電子工程。

作者單位

中國電子科技集團(tuán)公司第二十七研究所 河南省鄭州市 450047