簡諧荷載作用下斗拱的耗能分析

歐陽清容 王雪亮

(1.武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430070； 2.武漢理工大學(xué)道路橋梁與結(jié)構(gòu)工程湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430070)

1 概述

斗拱是木建筑結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵節(jié)點，在地震災(zāi)害中對結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性會產(chǎn)生嚴重影響，所以研究斗拱的耗能機理及特性就顯得尤為重要，也對建筑結(jié)構(gòu)的整體抗震性提供了參考。國內(nèi)學(xué)者謝啟芳等[1，2]通過試驗對比分析殘損與完好狀態(tài)下斗拱節(jié)點的破壞和耗能情況，得出殘損狀態(tài)下耗能能力增強破壞更重，抵抗承載能力更低的結(jié)論。隋等[3]通過加載試驗對斗拱的側(cè)向剛度退化的情況進行了研究，根據(jù)斗拱在試驗加載下的滯回曲線分析建立斗拱的恢復(fù)力模型，得出斗拱在地震作用下的變形特點以及耗能特性。高大峰等[4]對滯回曲線和骨架曲線的分析得到斗拱的位移延性系數(shù)和耗能指標參數(shù)。試驗研究表明斗拱在不同受荷方向上力學(xué)性能以及耗能特性差異不大，等效粘滯阻尼系數(shù)及抗側(cè)移剛度與加載位移有很大關(guān)系，通過數(shù)據(jù)分析得出斗拱層的耗能能力較強的結(jié)論。日本學(xué)者津和佑子等[5，6]對日本建筑的斗拱為原型的力學(xué)試驗得出斗拱的剛度、變形特征以及斗拱下部櫨斗的力學(xué)性能。上述研究對斗拱的力學(xué)性能和耗能能力進行了探討，但是對于斗拱的低周反復(fù)荷載試驗的有限元分析以及斗拱在循環(huán)往復(fù)荷載作用下的耗能特性和剛度退化方面的研究很少。本文研究了仿古木塔典型斗拱的節(jié)點滑移前后的剛度變化和耗能特征系數(shù)并與趙鴻鐵教授的斗拱試驗結(jié)果對比，再根據(jù)單朵斗拱的剛度值和粘滯阻尼系數(shù)推出整個鋪作層的剛度值和耗能特征值，為木塔的整體分析奠定了基礎(chǔ)。

2 斗拱耗能有限元分析

2.1 斗拱有限元模型

2.1.1斗拱設(shè)計

本文選取三層仿古木塔模型中的補間鋪作為研究對象，補間五鋪作斗拱尺寸規(guī)格如表1所示。

表1 補間五鋪作構(gòu)件尺寸規(guī)格表

2.1.2模型的建立和加載

按照補間五鋪作斗拱的尺寸規(guī)格和參考《營造法式》的相關(guān)做法，使用ABAQUS有限元軟件建立斗拱的實體模型，如圖1所示。為使荷載能夠更加均勻地施加在斗拱構(gòu)件上，在建立有限元模型時使斗拱的頂部加裝干枋木，并且使構(gòu)件之間通過榫卯連結(jié)，達到增強構(gòu)件之間的咬合力。在LOAD模塊上荷載工況是通過定義變幅的水平簡諧荷載達到，幅值從10 kN加載到40 kN，每個間隔為5 kN。除此之外在鋪作的頂部施加30 kN的豎向荷載以定義頂部枋木之間的耦合約束。為了避免在水平荷載加載時斗拱發(fā)生傾覆現(xiàn)象，斗拱的邊界條件是對普拍枋底部固結(jié)，枋木上部施加豎向荷載限制其活動。

2.1.3網(wǎng)格劃分

Mesh模塊是對有限元模型進行網(wǎng)格的劃分，網(wǎng)格劃分的精細程度決定運算結(jié)果的準確度，如果劃分太密集就會延長計算時間從而影響穩(wěn)定極限，所以網(wǎng)格的劃分也是極其重要的一步。此模型斗拱的網(wǎng)格尺寸大概在50 mm，某些重要構(gòu)件或部位的網(wǎng)格會細化，比如受力構(gòu)件和構(gòu)件間的接觸區(qū)域。在ABAQUS/Standard單元庫中選擇C3D8I實體單元(8結(jié)點線性六面體單元，非協(xié)調(diào)模式)來生成六面體單元，另外選擇C3D10M實體單元(10結(jié)點修正二次四面體單元)來生成四面體單元，共得到1 396個實體單元。斗拱劃分的網(wǎng)格圖如圖2所示。

2.1.4傳力路徑

傳力路徑選擇水平簡諧荷載為30 kN時作為斗拱的整體傳力路徑，如圖3所示。

由圖3可以看出，水平向簡諧荷載主要沿著華拱方向傳遞，而橫拱方向傳遞的荷載較少。由于斗拱頂部加裝若干枋木，使得水平向的作用力主要由各華拱來承擔，首先由長華拱承擔作用力，后由散斗的暗梢使作用力向短華拱傳遞，再傳至下部的櫨斗，并最后由櫨斗下部的暗梢傳遞至普拍枋。當水平向的荷載繼續(xù)增加時，最易發(fā)生破壞的就是這些主要承力構(gòu)件，如散斗、長短華拱以及下部的櫨斗等部件。

2.2 簡諧荷載作用下斗拱的耗能減震機理分析

2.2.1力—位移曲線

對斗拱施加水平向的變幅簡諧荷載，其力—位移滯回曲線如圖4所示。

從圖4可以看出，當簡諧荷載幅值較小時，力—位移滯回曲線呈梭型，櫨斗與下部普拍枋基本未發(fā)生滑移；當簡諧荷載幅值大于25 kN時，力—位移滯回曲線呈斜四邊形狀，在力達到幅值時，可以發(fā)現(xiàn)有明顯的滑移。從圖4中可知，當簡諧荷載較小時，力—位移曲線呈線性相關(guān)；當水平簡諧力大于22.5 kN(即層間位移為4.85 mm)時，斗拱下部櫨斗與普拍枋的靜摩擦力小于水平作用力，下部櫨斗開始相對普拍枋發(fā)生相對滑移，滯回曲線開始發(fā)生非線性變化，斗拱剛度下降，滯回曲線面積開始擴大，此時斗拱的耗能增加。另外對比各幅值簡諧波荷載的力—位移滯回曲線的面積，簡諧荷載幅值越大，滯回環(huán)面積越大，說明當輸入較大外力荷載時，斗拱耗散的能量也會隨之增加。

2.2.2豎向剛度

對斗拱模型頂部的枋木施加豎直向下的均布荷載，根據(jù)有限元分析當豎直荷載值大小為715 kN時斗拱開始屈服，可將715 kN視為斗拱的極限承載力值，加載過程中荷載與位移的關(guān)系圖如圖5所示。

從圖5可知，在進行加載過程中，斜率在3 mm左右開始增大，

并保持斜率不變直到斗拱進入塑性狀態(tài)，這是因為斗拱是由許多小構(gòu)件組成的，在裝配過程中難免會有縫隙存在，在荷載作用下縫隙會不斷擠緊從而使剛度增加。由于斗拱極限承載力值為715 kN，參考文獻[7]中的方法，在荷載位移曲線中將10%和40%的極限承載力值兩點的割線斜率作為斗拱的豎向剛度值，求解剛度值為52.98 kN/mm。

2.3 抗側(cè)移剛度和阻尼系數(shù)

根據(jù)圖5的荷載—位移滯回曲線，通過計算得到斗拱的抗側(cè)移剛度值和阻尼系數(shù)值?？箓?cè)移剛度大小為3 561.2 N/mm，滑移后斗拱的抗側(cè)移剛度為445.15 N/mm；粘滯阻尼系數(shù)取0.391。

3 結(jié)語

1)對斗拱在簡諧荷載下的傳力路徑進行研究，并得出當荷載值繼續(xù)增大時，斗拱的部分構(gòu)件會容易發(fā)生破壞。

2)當簡諧荷載較小時，力—位移曲線呈線性相關(guān)；當水平簡諧力大于22.5 kN(即層間位移為4.85 mm)時，斗拱下部櫨斗與普拍枋的靜摩擦力小于水平作用力，下部櫨斗開始相對普拍枋發(fā)生相對滑移，滯回曲線開始發(fā)生非線性變化，斗拱剛度下降，滯回曲線面積開始擴大，此時斗拱的耗能增加。另外斗拱具有遇強則強的特性，當輸入較大外力荷載時，斗拱耗散的能量也會隨之增加。通過分析所得的滯回曲線可知，模擬分析的結(jié)果和趙鴻鐵教授[8]的低周反復(fù)荷載試驗結(jié)果類似，說明通過簡諧荷載對斗拱進行有限元分析的計算結(jié)果符合要求，分析結(jié)果可以作為整體模型分析的參考。

[1] 謝啟芳.殘損古建筑木結(jié)構(gòu)叉柱造式斗栱節(jié)點抗震性能退化規(guī)律研究[J].土木工程學(xué)報，2014，47(12)：49-51.

[2] 謝啟芳.古建筑木結(jié)構(gòu)叉柱造式斗栱節(jié)點抗震性能試驗研究[J].土木工程學(xué)報，2015，48(8)：20-24.

[4] 高大峰.木結(jié)構(gòu)古建筑斗栱結(jié)構(gòu)層抗震性能試驗研究[J].地震工程與工程振動，2014，34(1)：132-135.

[5] Hideo KYUKE.Shaking Table Test of“MASUGUMI”Used in Traditional Wooden Architectures.WCTE2008-10th World Conference on Timber Engineering.JAPAN,2008:226.

[6] Iuko Tsuwa.A Study on the Size Effect of Bracket Complexes Used in Traditional Timber Structures on the Vibration Characteristics.WCTE2008-10th World Conference on Timber Engineering,JAPAN,2008:230.

[7] 李合群.中國傳統(tǒng)建筑構(gòu)造[M].北京：北京大學(xué)出版社，2010：146-148.

[8] 趙鴻鐵.中國古建筑結(jié)構(gòu)及其抗震：試驗、理論及加固方法[M].北京：科學(xué)出版社，2012：50-53.