鉆桿多通道磁記憶檢測(cè)信號(hào)的多方向梯度處理方法

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(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京) 機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249；2.中國(guó)石油天然氣股份有限公司 塔里木油田分公司，庫爾勒 841000)

由于磁記憶檢測(cè)技術(shù)對(duì)應(yīng)力集中敏感而成為鐵磁性構(gòu)件早期損傷檢測(cè)的重要方法。鐵磁性材料應(yīng)力和變形的集中區(qū)域會(huì)在地磁場(chǎng)和工作載荷下發(fā)生不可逆的磁疇組織重新排列，導(dǎo)致應(yīng)力集中區(qū)域產(chǎn)生磁場(chǎng)畸變，表面出現(xiàn)漏磁場(chǎng)，再通過對(duì)漏磁場(chǎng)的檢測(cè)來進(jìn)行應(yīng)力集中區(qū)域的診斷[1]。磁記憶現(xiàn)象的基本理論表明，采用求梯度等信號(hào)處理方法可找出法向分量零點(diǎn)或切向分量最大點(diǎn)[2-4]。隨著近幾年的發(fā)展，磁記憶檢測(cè)已經(jīng)由單通道檢測(cè)開始邁入多通道檢測(cè)，但多通道信號(hào)梯度的處理上依然延續(xù)以往的在檢測(cè)方向上求梯度的方法，易造成與檢測(cè)方向同向的應(yīng)力集中區(qū)域信號(hào)反應(yīng)不靈敏或漏檢的問題[5-7]。已有學(xué)者研究了采用切向和法向分量?jī)煞N信號(hào)聯(lián)合進(jìn)行檢測(cè)的方法，但這會(huì)增加對(duì)硬件系統(tǒng)的要求。筆者探討了一種將切向分量方向與法向分量方向聯(lián)合梯度求解的方法，某點(diǎn)的梯度由檢測(cè)方向上的點(diǎn)與垂直方向上等距的點(diǎn)共同求得。對(duì)鉆桿的磁記憶檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行兩種梯度聯(lián)合求解的處理方法，比只從檢測(cè)方向求梯度的方法對(duì)畸變磁場(chǎng)更為靈敏。

1 現(xiàn)有的多通道磁記憶檢測(cè)信號(hào)梯度算法

現(xiàn)有多通道磁記憶檢測(cè)信號(hào)處理的過程一般為均值降噪、數(shù)據(jù)歸一化及求取檢測(cè)方向上的梯度。均值降噪是為了剔除信號(hào)曲線上的毛刺，即信號(hào)中夾雜的高頻環(huán)境噪聲，方便識(shí)別磁場(chǎng)畸變信號(hào)的突變點(diǎn)；數(shù)據(jù)歸一化是先求取所有傳感器整體信號(hào)均值，然后將每個(gè)傳感器信號(hào)序列都減去自身均值，即偏移到零軸附近，最后將各傳感器信號(hào)加上整體均值，以偏移回整體基線附近，達(dá)到消除傳感器差異的目的；梯度表征磁記憶信號(hào)的突變情況，梯度突變點(diǎn)可表征漏磁場(chǎng)的位置，梯度最大值位置可表征漏磁場(chǎng)變化最劇烈的位置。梯度的求解過程為兩點(diǎn)間磁場(chǎng)強(qiáng)度H的變化量與兩點(diǎn)間距L的比值，梯度的表達(dá)式如式(1)所示[8]。

(1)

式中：KN為N點(diǎn)的梯度；HN,HN+i分別為第N點(diǎn)和第N+i點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度；Lx，N,Lx，N+i分別為第N點(diǎn)和第N+i點(diǎn)的磁記憶信號(hào)的位置坐標(biāo)。

該梯度算法是在檢測(cè)方向上進(jìn)行單一的梯度求解(見圖1)，假設(shè)進(jìn)行n通道檢測(cè)，各通道每隔1 mm均采集1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，間隔3 mm進(jìn)行梯度求解，則第1個(gè)通道的第1個(gè)點(diǎn)的梯度如式(2)所示，此后窗口依次滑動(dòng)遍歷求取其他位置的梯度。

(2)

可見該梯度的求解過程只與本通道數(shù)據(jù)有關(guān)，與相鄰?fù)ǖ罒o任何關(guān)系。當(dāng)應(yīng)力集中區(qū)域沿檢測(cè)方向呈細(xì)條狀且足夠長(zhǎng)時(shí)，該通道漏磁場(chǎng)信號(hào)均異常大，但只在該區(qū)域的端部產(chǎn)生梯度突變，無法對(duì)應(yīng)力集中全區(qū)域產(chǎn)生梯度異常響應(yīng)，不能很好地反映應(yīng)力集中區(qū)域。應(yīng)力集中區(qū)域與檢測(cè)方向同向的磁記憶檢測(cè)示意如圖2所示。

圖1 沿檢測(cè)方向求梯度算法示意

圖2 應(yīng)力集中區(qū)域與檢測(cè)方向同向的磁記憶檢測(cè)示意

2 多通道磁記憶檢測(cè)信號(hào)的多方向梯度算法

2.1 多方向梯度算法的原理

在多方向上進(jìn)行梯度求解，指的是每點(diǎn)的梯度求解與4周等距的4個(gè)相鄰點(diǎn)有關(guān)，而非只與檢測(cè)方向上的本通道信號(hào)相關(guān)。從檢測(cè)原理上分析，多方向的梯度值表征該點(diǎn)的漏磁場(chǎng)相對(duì)于相鄰等距位置的漏磁場(chǎng)的突變情況，不再僅是相對(duì)于一點(diǎn)的突變情況，因此從理論上避免了因掃描方向帶來的漏檢，此時(shí)的梯度如式(3)所示。

(3)

式中：K(i,j)為第j通道第i點(diǎn)的梯度值；H(i,j)為第j通道第i點(diǎn)的磁記憶信號(hào)；H(i,j-1)和H(i,j+1)分別為第j-1和第j+1通道第i點(diǎn)的磁記憶信號(hào)；H(i-k,j)和H(i+k,j) 分別為第j通道第i-k點(diǎn)和第i+k點(diǎn)的磁記憶信號(hào)，且這兩點(diǎn)與H(i,j)的距離等于H(i,j)與H(i,j-1)的距離，即4點(diǎn)與待求點(diǎn)距離均相等；Lx(i,j)為(i,j)點(diǎn)的位置坐標(biāo);Lx(i,j-1)為(i,j-1)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

從數(shù)學(xué)計(jì)算上分析，即通過與待求點(diǎn)上下左右等距的特定梯度的卷積核對(duì)信號(hào)進(jìn)行線性卷積。卷積公式[9-10]為

(4)

式中：f為待梯度處理信號(hào)；g為梯度卷積核;y為信號(hào)梯度卷積值。

2.2 多方向梯度算法的實(shí)現(xiàn)

對(duì)于n通道，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為m，通道物理間隔為L(zhǎng)，單通道采集頻率L/k的信號(hào)進(jìn)行數(shù)值遍歷的算法實(shí)現(xiàn)如下所述。

循環(huán)i從2到n-1，循環(huán)j從k到m。

(5)

循環(huán)j結(jié)束，循環(huán)i結(jié)束，循環(huán)j從k到m。

(6)

(7)

循環(huán)j結(jié)束。

對(duì)于圓柱形構(gòu)件，計(jì)算第1通道時(shí)，應(yīng)將第n通道和第2通道作為相鄰?fù)ǖ捞幚?計(jì)算第n通道時(shí)，應(yīng)將第n-1通道和第1通道作為相鄰?fù)ǖ肋M(jìn)行處理。對(duì)于板型構(gòu)件，計(jì)算第1通道和第n通道時(shí)，只需將相鄰空區(qū)域補(bǔ)0即可。

構(gòu)造梯度卷積核的方法如下，假設(shè)第n通道檢測(cè)，相鄰?fù)ǖ篱g隔距離為1個(gè)距離單位(這里不設(shè)具體單位)，各通道每0.5個(gè)距離單位均采集1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，為與通道間隔等距，需選定檢測(cè)方向間隔為1進(jìn)行聯(lián)合求解，則梯度卷積核表達(dá)式為

(8)

此時(shí)的計(jì)算過程為梯度處理前矩陣和梯度卷積核矩陣對(duì)應(yīng)位相乘后求和，再除以相鄰?fù)ǖ赖奈锢砭嚯x，即得梯度處理前矩陣與梯度卷積核交叉部分中心的梯度，多方向求梯度算法示意如圖3所示。

圖3 磁記憶檢測(cè)信號(hào)的多方向求梯度算法示意

3 兩種梯度算法應(yīng)用對(duì)比

檢測(cè)裝置采用中國(guó)石油大學(xué)(北京)安全監(jiān)測(cè)與智能診斷實(shí)驗(yàn)室研發(fā)的16通道鉆桿磁記憶檢測(cè)儀，沿周向均布的磁記憶傳感器環(huán)在電機(jī)驅(qū)動(dòng)下運(yùn)轉(zhuǎn)，傳感器貼合鉆桿表面進(jìn)行軸向勻速掃描，并將鉆桿表面磁記憶信號(hào)通過無線傳送給上位機(jī)，多通道鉆桿磁記憶檢測(cè)原理示意如圖4所示。

圖4 多通道鉆桿磁記憶檢測(cè)原理示意

檢測(cè)對(duì)象為加厚的表面存在由腐蝕坑組成軸向條形腐蝕區(qū)域的φ76.2 mm鉆桿，將傳感器環(huán)的第15號(hào)通道對(duì)準(zhǔn)該損傷區(qū)域進(jìn)行檢測(cè)(見圖5)。

圖5 鉆桿損傷區(qū)域?qū)嵨?/p>

將檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行兩種梯度算法的處理，每種算法均對(duì)梯度進(jìn)行曲線繪制，結(jié)果如圖6，7所示。

圖6 磁記憶檢測(cè)信號(hào)的沿檢測(cè)單方向求梯度處理結(jié)果

圖7 磁記憶檢測(cè)信號(hào)的多方向求梯度處理結(jié)果

從圖6可以看出，對(duì)同一個(gè)檢測(cè)信號(hào)數(shù)據(jù)計(jì)算梯度，沿檢測(cè)單方向求梯度時(shí)，梯度只受單數(shù)據(jù)點(diǎn)的影響，在梯度圖上異常部位的曲線顯示并不明顯；從圖7可明顯看出，第15號(hào)通道信號(hào)因?yàn)楦g坑而劇烈跳動(dòng)，這是因?yàn)樵撏ǖ捞荻惹蠼膺^程中與相鄰的第14，16號(hào)通道正常信號(hào)相關(guān)。對(duì)比按照通道進(jìn)行排列的梯度瀑布圖可以看出，單方向求梯度時(shí)其他通道均存在低頻高賦值跳動(dòng)，而多方向梯度瀑布圖只存在高頻低賦值跳動(dòng)。從梯度瀑布圖第15號(hào)通道的信號(hào)對(duì)比可以看出，多方向梯度信號(hào)曲線跳動(dòng)更劇烈，這是因?yàn)槎喾较蚨帱c(diǎn)求梯度的過程本身也是對(duì)噪聲信號(hào)的抑制以及對(duì)異常信號(hào)的放大。

4 結(jié)語

對(duì)多通道磁記憶信號(hào)梯度求解的算法原理和算法過程進(jìn)行分析，在多通道磁記憶梯度求解過程中采用多方向梯度算法，并通過構(gòu)造梯度卷積核進(jìn)行了鉆桿磁記憶信號(hào)切向分量多方向梯度求解的應(yīng)用，從理論和實(shí)際應(yīng)用上證明了多方向梯度算法比沿檢測(cè)單方向求梯度效果更好。給鉆具磁記憶檢測(cè)及圓柱形、板型構(gòu)件的多通道磁記憶檢測(cè)信號(hào)處理提供了一種參考。

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