基于故障?測(cè)試相關(guān)模型的運(yùn)載火箭測(cè)試點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

周 虎，胡海峰，劉清竹，宋征宇

（1.北京航天自動(dòng)控制研究所，北京100854；2.宇航智能控制技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100854）

1 引言

近年來(lái)，隨著航天領(lǐng)域產(chǎn)品設(shè)計(jì)理念的進(jìn)步，以及對(duì)可靠性、維修性、保障性等與測(cè)試性相關(guān)的重要產(chǎn)品質(zhì)量特性的理解的不斷深入，測(cè)試性指標(biāo)已經(jīng)成為包括運(yùn)載火箭在內(nèi)的裝備考核指標(biāo)的重要組成部分，也成為相關(guān)單位進(jìn)行相關(guān)設(shè)計(jì)、研制、生產(chǎn)的重要依據(jù)。同時(shí)國(guó)際上對(duì)測(cè)試性設(shè)計(jì)也日益重視，并針對(duì)通用產(chǎn)品測(cè)試性設(shè)計(jì)要求形成了一系列的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，如IEEE標(biāo)準(zhǔn)協(xié)調(diào)委員會(huì)先后制定了IEEE Std 1232《適用于所有環(huán)境的人工智能交換和服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)》［1］、IEEE Std 1641《信號(hào)與測(cè)試定義標(biāo)準(zhǔn)》［2］等，用于規(guī)范通用測(cè)試性形式化描述模型與基本框架。測(cè)試性是指裝備在真實(shí)或者模擬環(huán)境中，為明確其特征、性能、適用性，或者判斷其是否可以有效可靠工作的一類特定內(nèi)在設(shè)計(jì)性能［3］。運(yùn)載箭良好的測(cè)試性設(shè)計(jì)是保證其實(shí)現(xiàn)運(yùn)行故障高測(cè)試覆蓋率與高準(zhǔn)確隔離率的基本前提，也是提高全箭安全性與可靠性指標(biāo)的重要保障。

通常情況下，運(yùn)載火箭測(cè)試性設(shè)計(jì)應(yīng)與系統(tǒng)功能設(shè)計(jì)同時(shí)開(kāi)展，測(cè)試性設(shè)計(jì)過(guò)程中需要考慮兩個(gè)方面的問(wèn)題：一是基于總體測(cè)試性指標(biāo)分配方案，設(shè)計(jì)相應(yīng)的BIT或者ATE測(cè)試方案，保證裝備具備規(guī)定的測(cè)試性能；二是避免引入過(guò)度的測(cè)試可能大幅度降低運(yùn)載火箭自身可靠性的情況，也就是說(shuō)在滿足測(cè)試性總體要求前提下對(duì)測(cè)試進(jìn)行裁剪與壓縮，使得能夠以較小規(guī)模的測(cè)試獲得裝備全面的性能狀態(tài)指標(biāo)，即所謂的測(cè)試點(diǎn)布局優(yōu)化問(wèn)題［4］，即為論文所研究的內(nèi)容。

國(guó)外很早就開(kāi)展了裝備測(cè)試性設(shè)計(jì)相關(guān)技術(shù)研究。上世紀(jì)末，美國(guó)康涅狄格大學(xué)教授Krishna R.Pattipati和Somnath Deb等人就提出了多信號(hào)流圖模型，建立了測(cè)試與故障間的關(guān)系，可用于定量計(jì)算對(duì)象測(cè)試性指標(biāo)［5］。ARINC公司W(wǎng)illiam R.Simpson等人也提出了信息流模型用于設(shè)備故障診斷與隔離［6］。基于上述設(shè)計(jì)思想，分別出現(xiàn)了QSI公司的TEAMS以及DSI公司的eXpress兩類軟件，用于裝備測(cè)試性計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)［7］，美國(guó)基于TEAMS軟件對(duì)Ares運(yùn)載火箭進(jìn)行了測(cè)試性指標(biāo)分析，并開(kāi)展了故障診斷領(lǐng)域的嘗試工作，取得了一定效果［8］。

隨著各類智能搜索算法的不斷涌現(xiàn)，科研人員開(kāi)始嘗試將之應(yīng)用于測(cè)試性優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域。如基于AO?算法對(duì)測(cè)試集二叉樹(shù)進(jìn)行解空間尋優(yōu)，以提高整體測(cè)試效費(fèi)比［9］；基于粒子群算法，分析大規(guī)模集成電路的最優(yōu)測(cè)試途徑［10］等。但上述軟件與算法多針對(duì)裝備已經(jīng)確定的測(cè)試點(diǎn)分布現(xiàn)狀進(jìn)行測(cè)試流程分析，并不能在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段指導(dǎo)測(cè)試點(diǎn)布局優(yōu)化過(guò)程［11］。

本文在分析故障與測(cè)試內(nèi)在關(guān)聯(lián)關(guān)系的基礎(chǔ)上，基于改進(jìn)的遺傳算法，給出一種適用性強(qiáng)的測(cè)試點(diǎn)優(yōu)化布局方法，以在保證滿足測(cè)試性總體指標(biāo)的同時(shí)最大程度降低裝備測(cè)試電路規(guī)模，達(dá)到從根本上提高運(yùn)載火箭綜合測(cè)試性能的目的。

2 故障?測(cè)試相關(guān)矩陣

2.1 故障傳播特性

考慮系統(tǒng)功能實(shí)現(xiàn)與可靠性設(shè)計(jì)原則，運(yùn)載火箭通常由多個(gè)設(shè)備或者基本單元以串聯(lián)或者并聯(lián)方式構(gòu)成。而當(dāng)其中某個(gè)設(shè)備或者單元發(fā)生故障后，除影響自身性能外，往往還會(huì)影響后繼設(shè)備或者單元的正常運(yùn)行，即所謂的故障傳播特性［12］。一般而言，類似于故障樹(shù)模型，運(yùn)載火箭高層級(jí)的故障必然由低層級(jí)的故障所引發(fā)，而低層級(jí)的故障可能引發(fā)高一層級(jí)故障。這類由較低層級(jí)逐次向較高層級(jí)發(fā)展的故障傳播模式，稱之為縱向故障傳播模式；另一方面，某一設(shè)備或者基本單元故障通常還會(huì)向與之同層級(jí)的其他設(shè)備或者基本單元擴(kuò)散，對(duì)其他設(shè)備或者單元的正常運(yùn)行造成影響，引發(fā)其他故障，稱之為橫向故障傳播模式［13］。

若在運(yùn)載火箭設(shè)備或者基本單元內(nèi)外部設(shè)置了測(cè)試點(diǎn)，則這些測(cè)試點(diǎn)也能檢測(cè)到以縱向或者橫向模式傳播的各類故障?；蛘哒f(shuō)，運(yùn)載火箭潛在故障模式與測(cè)試間存在相關(guān)性。

2.2 故障?測(cè)試相關(guān)性分析

一階相關(guān)指對(duì)象間存在直接的因果關(guān)系。如故障模式f可由測(cè)試t直接檢測(cè)，則稱測(cè)試t與故障模式f一階相關(guān)。由于測(cè)試點(diǎn)一般就近布置于直接被測(cè)對(duì)象輸出端，根據(jù)裝備FMEA分析結(jié)論，很容易地獲得所有故障與測(cè)試間一階相關(guān)關(guān)系。例如在如圖1所示的故障傳播有向圖中，fi（i＝1 ～5）為故障模式，tj（j＝1 ～6）為測(cè)試點(diǎn)，則由圖可知故障?測(cè)試對(duì)｛f1，t1｝、｛f2，t2｝、｛f2，t3｝、｛f3，t3｝、｛f3，t4｝、｛f4，t5｝、｛f5，t6｝均一階相關(guān)。

圖1 故障傳播有向圖Fig．1 Digraph for fault propagation

全階相關(guān)定義了不同對(duì)象間所有直接與間接的因果關(guān)系。仍以圖1為例，測(cè)試t5與故障模式f4一階相關(guān)，同時(shí)又與故障模式f2、f1高階相關(guān)，因此測(cè)試 t5的全階相關(guān)故障序列為｛f1，f2，f4｝；同理，故障 f2的全階相關(guān)測(cè)試序列為｛t2，t3，t5｝。

2.3 全階相關(guān)矩陣

若載人航天運(yùn)載火箭包含m個(gè)可識(shí)別的故障，相應(yīng)地設(shè)置了n個(gè)測(cè)試；其對(duì)應(yīng)的故障傳播有向圖為 G ＝ ＜V，E ＞，V ＝｛F，T｝ ＝｛f1，f2，… fm，t1，t2，… tn｝為有向圖中不加區(qū)分的測(cè)試或者故障模式節(jié)點(diǎn)，其中 F ＝｛f1，f2，……fm｝為系統(tǒng)潛在故障集合，T＝｛t1，t2，… tn｝為可選擇的測(cè)試集合，則可直接由生成一階相關(guān)矩陣 A＝［aij］（m＋n）×（m＋n），其中元素 aij滿足式（1）：

定義與矩陣A對(duì)應(yīng)的全階相關(guān)矩陣D0＝［dij］（m＋n）×（m＋n），該矩陣元素由以下算法確定［14］ ：

1）令矩陣初始值D0＝A；

2）設(shè)置行標(biāo)記 i＝1；

3）對(duì)于列標(biāo)記 j＝1…m ＋n，如果 dij＝1，則將第i行與第j行元素做與操作，即定義k＝1…m＋n，分別令 djk＝djkAND dik；

4）如果 i＜m ＋n，則令 i＝i＋1；返回3），否則結(jié)束。

最終生成的D0矩陣可記為式（2）：

根據(jù)圖論相關(guān)知識(shí)［15］，F(xiàn)Tm×n部分即為故障?測(cè)試全階相關(guān)矩陣，將之重新命名為矩陣D，記為式（3）：

3 測(cè)試性優(yōu)化布局約束

3.1 測(cè)試性指標(biāo)的定義

基于公式（3）所示的全階故障?測(cè)試相關(guān)矩陣，可對(duì)測(cè)試性指標(biāo)進(jìn)行描述［16］。定義測(cè)試子集TS?T，NS≤n為TS的計(jì)數(shù)，則TS能夠檢測(cè)的故障集合為FD?F，應(yīng)滿足式（4）：

其中∪代表邏輯加。令潛在故障集合F對(duì)應(yīng)的故障率λ＝｛λ1，λ2，…，λm｝，可選測(cè)試集合 T 對(duì)應(yīng)的測(cè)試代價(jià) C ＝｛c1，c2，…，cm｝。 則可定義加權(quán)故障檢測(cè)率FDR（Fault Detection Rate）為能夠檢測(cè)到的故障率與系統(tǒng)總故障率的比值如式（5）：

若Tfi?T為可用于檢測(cè)故障fi的測(cè)試集，則fi可被精確隔離，否則fi與fj處于同一模糊組。即應(yīng)滿足式（6）：

其中⊕代表邏輯異或。定義fi的計(jì)數(shù)Mfi如式（7）：

若給定模糊度L≥1，則滿足該模糊度下的故障隔離率的故障集合為式（8）：

從而可計(jì)算加權(quán)故障隔離率FIR（Fault Isola?tion Rate）如式（9）：

若 ti、tj∈ Ts，i≠ j且測(cè)試 ti、tj可測(cè)試的故障集分別為 Fti、Ftj? F， 若 Fti＝ Ftj則 ti、tj為冗余測(cè)試。

3.2 測(cè)試性約束條件

為滿足載人航天運(yùn)載火箭測(cè)試性要求，根據(jù)相關(guān)測(cè)試性規(guī)范［17］，測(cè)試性設(shè)計(jì)應(yīng)符合如下條件：

1）故障檢測(cè)率滿足測(cè)試性大綱規(guī)定的FDR；

2）故障隔離率滿足測(cè)試性大綱規(guī)定的FIR；

3）除有系統(tǒng)專門設(shè)計(jì)外，要求冗余測(cè)試數(shù)量為0；

4）在上述約束條件下，盡量使得綜合測(cè)試效費(fèi)比最高，綜合測(cè)試效費(fèi)包括測(cè)試時(shí)間、人力成本、測(cè)試設(shè)備成本等因素。

因此，應(yīng)在求解得到相關(guān)性矩陣基礎(chǔ)上，應(yīng)對(duì)測(cè)試性參數(shù)做如式（10）所示約束，以解得最優(yōu)測(cè)試方案：

其中cj為各項(xiàng)測(cè)試成本。

4 運(yùn)載火箭測(cè)試性優(yōu)化布局求解

4.1 遺傳算法

由式（5）、（9）可知，式（10）中約束條件復(fù)雜，且各變量間存在較為嚴(yán)重的耦合，使得傳統(tǒng)最優(yōu)化求解算法易陷入局部極值；另一方面，假設(shè)載人航天運(yùn)載火箭可選測(cè)試集數(shù)量為N，若采用窮舉法，則需要對(duì)所有可能的測(cè)試組合進(jìn)行遍歷操作。由二項(xiàng)式定理，其可用測(cè)試組合種類為式（11）：

可用于對(duì)不同潛在故障進(jìn)行檢測(cè)與隔離的可選測(cè)試點(diǎn)數(shù)量眾多。當(dāng)N＝100時(shí)，K≈1.27×1030；N ＝200 時(shí)，K≈1.61 ×1060，N ＝500 時(shí)，K≈1.07×10301，理論上使得通過(guò)窮舉實(shí)現(xiàn)載人航天運(yùn)載火箭測(cè)試布局優(yōu)化成為幾乎不可能完成的任務(wù)。

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）屬于一類基于群體搜索策略的最優(yōu)搜索算法，起源于上世紀(jì)60年代對(duì)人工自適應(yīng)系統(tǒng)領(lǐng)域的研究，并于70年代開(kāi)始在計(jì)算機(jī)上算法實(shí)現(xiàn)［18］。該算法模擬生物基因遺傳學(xué)基本原理，能夠通過(guò)群體中多個(gè)個(gè)體之間的信息交互，以并行計(jì)算方式實(shí)現(xiàn)群體優(yōu)化，避免了對(duì)梯度的求解；同時(shí)算法巧妙地在編碼空間而非問(wèn)題空間進(jìn)行計(jì)算，使得計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單、穩(wěn)定，容易求得全局極值［19］。遺傳算法通?？梢苑纸鉃槿缦虏襟E［20］：

1）初始化染色體種群，一般基于二進(jìn)制編碼或者浮點(diǎn)數(shù)編碼隨機(jī)生成L個(gè)個(gè)體組成的初始種群P，并定義最大進(jìn)化次數(shù)或者期望的目標(biāo)函數(shù)值以控制流程滿足終止條件后結(jié)束。

2）選擇種群個(gè)體，根據(jù)預(yù)定義的適應(yīng)度函數(shù)判斷個(gè)體優(yōu)劣，將種群中制定數(shù)目的最差評(píng)價(jià)個(gè)體用相同數(shù)目的最優(yōu)個(gè)體取代。

3）以一定概率對(duì)種群中的多個(gè)個(gè)體信息重組，進(jìn)化為下一代種群。

4）種群迭代優(yōu)化，對(duì)擇優(yōu)替換與信息重組兩個(gè)過(guò)程反復(fù)迭代，直至性能滿足某一指標(biāo)的群體出現(xiàn)，或者達(dá)到最大預(yù)設(shè)進(jìn)化次數(shù)而得到最優(yōu)結(jié)果。

4.2 測(cè)試布局優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)

個(gè)體比較規(guī)則即適應(yīng)度函數(shù)的選擇是遺傳算法的核心，適應(yīng)度函數(shù)應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)測(cè)試模型不同而分別建立。定義適應(yīng)度函數(shù)如式（12）：

式中C為采用全部可選測(cè)試點(diǎn)時(shí)的總測(cè)試成本。

傳統(tǒng)遺傳算法所有個(gè)體以等概率參與后續(xù)的交叉與變異步驟，易引發(fā)局部退化，降低后期收斂速度。本文采用改進(jìn)后的遺傳算法，即考慮到擇優(yōu)選擇操作后群體中最優(yōu)個(gè)體存在兩份拷貝，可令僅其中一組個(gè)體參與后續(xù)遺傳操作，另一組個(gè)體直接傳遞至下一代種群，從而在保證全局搜索能力的同時(shí)提高搜索效率。同時(shí)可通過(guò)試算法，對(duì)適應(yīng)度函數(shù)各項(xiàng)系數(shù)λ1、λ2、λ3動(dòng)態(tài)調(diào)整，以更加靈活地實(shí)現(xiàn)個(gè)體比較。

5 數(shù)據(jù)仿真

為方便起見(jiàn)，以文獻(xiàn)［21］中描述的包含18個(gè)故障與22個(gè)可選測(cè)試的復(fù)雜系統(tǒng)為例進(jìn)行算法驗(yàn)證。利用2.3節(jié)算法，可得其對(duì)應(yīng)的全階相關(guān)矩陣如表1所示。假設(shè)根據(jù)系統(tǒng)測(cè)試性大綱要求，期望的測(cè)試性指標(biāo)為故障檢測(cè)率、隔離率均達(dá)到為92%以上（隔離模糊組的模糊度為1，即精確隔離故障），無(wú)特殊冗余測(cè)試要求。

表1 故障?測(cè)試全階相關(guān)性矩陣Table 1 Fault?test full order dependency matrix

采用上述改進(jìn)后的遺傳算法進(jìn)行整體優(yōu)化，設(shè)定種群規(guī)模為50，指定固定的交叉概率0.8，變異概率0.05，采用浮點(diǎn)方式編碼，且染色體長(zhǎng)度與測(cè)試集T長(zhǎng)度一致，為22位，染色體允許重復(fù)編碼（僅計(jì)為一次測(cè)試）與零編碼（該測(cè)試位為空），進(jìn)化代數(shù)為100。由于缺乏各潛在故障的故障率信息，可令每一故障的發(fā)生幾率均相等，每一種測(cè)試的平均成本均相當(dāng)。經(jīng)試算后，令式（12）中λ1＝ λ2＝ λ3＝1，在Matlab環(huán)境下4次仿真計(jì)算結(jié)果如圖2所示?？芍看畏抡娼?jīng)過(guò)約30次迭代即求解得到最優(yōu)值，得到的測(cè)試序列為 TS＝ ｛t1，t3，t6，t8，t9，t11，t12，t13，t14，t19｝，故障檢測(cè)率與隔離率分別為94.4%、100%。雖然故障檢測(cè)率指標(biāo)下降了5.6%，但仍滿足92%以上的規(guī)定指標(biāo)，且經(jīng)測(cè)試點(diǎn)布局優(yōu)化后，測(cè)試點(diǎn)由22個(gè)下降到10個(gè)，規(guī)模縮減了54.5%。測(cè)試點(diǎn)的減少意味著相關(guān)電路設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化，因此對(duì)系統(tǒng)可靠性的提高也有很大的效果。

6 結(jié)論

利用載人航天運(yùn)載火箭故障?測(cè)試間直接相關(guān)關(guān)系，建立全階故障?測(cè)試相關(guān)矩陣，并以此為基礎(chǔ)，定義可量化的測(cè)試性指標(biāo)和測(cè)試布局優(yōu)化約束條件，進(jìn)一步利用改進(jìn)遺傳算法對(duì)測(cè)試布局進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。從計(jì)算、優(yōu)化過(guò)程以及仿真結(jié)果來(lái)看，該系統(tǒng)方法能夠在滿足系統(tǒng)測(cè)試性要求前提下，快速高效地得到合理的測(cè)試性設(shè)計(jì)結(jié)論，可在載人航天運(yùn)載火箭測(cè)試性設(shè)計(jì)過(guò)程中推廣使用。

圖2 迭代過(guò)程Fig．2 Iterative process

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［ 1 ］ IEEE Standards Board.IEEE Std 1232?2002 IEEE Standard for Artificial Intelligence Exchange and Service Tie to All Test Environments （AI?ESTATE）［S］.Piscataway： IEEE Stand?ards Press，2002.

［ 2 ］ IEEE Standards Board.IEEE Std 1641?2004.IEEE Standard for Signal and Test Definition［S］.Piscataway： IEEE Stand?ards Press，2004.

［3］ 向蔭，江豐.裝備測(cè)試性驗(yàn)證技術(shù)綜述［J］.電子產(chǎn)品可靠性與環(huán)境試驗(yàn)，2016， 34（2）：65?70.XIANG Yin，JIANG Feng.A review of testability verification technology of equipment［J］.Electronic Product Reliability and Environmental Testing， 2016，34（2）：65?70.（in Chi?nese）

［4］ 陳希祥，邱靜，劉冠軍.裝備系統(tǒng)測(cè)試性方案優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)研究［J］. 中國(guó)機(jī)械工程，2010，21（2）：141?145.CHEN Xixiang， QIU Jing， LIU Guanjun.Research on tech?nologies of optimal testability concept for materiel systems［J］.China Mechanical Engineering， 2010， 21（2）： 141?145.（in Chinese）

［5］ Tu F，Pattipati K R，Deb S，et al.Computationally efficient algorithms for multiple fault diagnosis［J］.IEEE Transactions on Systems， Man and Cybernetics， Part B， 2004，34（3）：1490?1499.

［6］ Stancic M，Kerknoff H.Testability analysis driven test gener?ation of analogue cores［J］.Microelectronics Journal， 2003，34（10）：913?917.

［7］ Liu D，Zeng Z，Huang C，et al.The testability modeling and model conversion technology based on multi?signal flow graph［C］ ／／Proceedings of the IEEE Conference on Prognostics and System Health Management（PHM）， Beijing， P.R.China，2012.

［8］ 宋征宇.新一代運(yùn)載火箭的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)快速測(cè)試技術(shù)［J］.宇航學(xué)報(bào)， 2015， 36（12）： 1435?1443.SONG Zhengyu.Data?driven responsive test technique for new generation launch vehicle［J］.Journal of Astronautics， 2015，36（12）： 1435?1443.（in Chinese）

［9］ Shakeri M，Raghavan V，Pattipati K R.Sequential testing al?gorithms for multiple fault diagnosis［J］.IEEE Trans.on SMC， 2000，30（1）：1?14.

［10］ 蔣榮華，王厚軍，龍兵.基于DPSO的改進(jìn)AO?算法在大型復(fù)雜電子系統(tǒng)最優(yōu)序貫測(cè)試中的應(yīng)用［J］.計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)， 2008， 31（10）： 1835?1840.JIANG Ronghua， WANG Houjun， LONG Bing.Applying im?proved AO?based on DPSO algorithm in the optimal test?se?quencing problem of large?scale complicated electronic system［J］.Chinese Journal of Computers， 2008， 31（10）： 1835?1840.（in Chinese）

［11］ ZHOU Hu， LI Haimeng， QI Guangping， et al.Design for testability analysis and test plan optimization for launch vehi?cle［C］ ／／2016 IEEE Chinese Guidance， Navigation and Con?trol Conference， Nanjing， P.R.China， 2012.

［12］ 連光耀，黃考利，呂曉明，等.基于混合診斷的測(cè)試性建模與分析［J］.計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2008，16（5）：601?603.Lian Guangyao， Huang Kaoli， Lv Xiaoming， et al.Analyzing and modeling of testability based on hybrid diagnostic［J］.Computer Measurement＆ Control， 2008， 16（5）： 601?603.（in Chinese）

［13］ 王成剛，周曉東，彭順堂，等.一種基于多信號(hào)模型的測(cè)試性評(píng)價(jià)方法［J］. 測(cè)控技術(shù)，2016（1）： 13?15.WANG Chenggang， ZHOU Xiaodong， PENG Shuntang， et al.Testability evaluation based on multi?signal modeling methodology［J］.Measurement＆ Control Technology， 2016（1）： 13?15.（in Chinese）

［14］ 葉紅.可達(dá)矩陣的Warshall算法實(shí)現(xiàn)［J］.安徽大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2011， 35（4）： 31?35.YE Hong.Reachability matrix by Warshall algorithm［J］.Journal of Anhui University （Natural Science Edition），2011， 35（4）： 31?35.（in Chinese）

［15］ 楊鵬.基于相關(guān)性模型的診斷策略優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)［D］.長(zhǎng)沙：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2008.Yang Peng.Optimal Design Technique of Diagnostic Strategy based on Correlation Model［D］.Changsha， China： National University of Defense Technology， 2008.（in Chinese）

［16］ 王寶龍，黃考利，馬立元，等.基于依賴矩陣的測(cè)試性分析［J］. 計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制， 2011.19（6）：1260?1265.Wang Baolong， Huang Kaoli， Ma Liyuan， et al.Dependency matrix based testability analysis［J］.Computer Measurement＆ Control， 2011， 19（6）： 1260?1265.（in Chinese）

［17］ 總裝備部.GJB 2547A裝備測(cè)試性工作通用要求［S］.北京：總裝備部軍用標(biāo)準(zhǔn)出版發(fā)行部，2012.General Armament Department.GJB 2547A General Require?ments for Material Testability Program［S］.Beijing： Military standard publication and Distribution Department of General Armament Department， 2012.（in Chinese）

［18］ 馬永杰，云文霞.遺傳算法研究進(jìn)展［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究， 2012， 29（4）： 1201?1206.MA Yongjie， YUN Wenxia.Research progress of genetic al?gorithm［J］.Application Research of Computers， 2012， 29（4）： 1201?1206.（in Chinese）

［19］ 劉剛，黎放，胡斌.基于改進(jìn)遺傳算法的測(cè)試性優(yōu)化分配方法［J］. 火力與指揮控制，2014，39（1）： 44?47.LIU Gang， LI Fang， Hu Bin.Research on testability optimi?zation allocation method based on improved genetic algorithm［J］.Fire Control＆ Command Control， 2014， 39（1）： 44?47.（in Chinese）

［20］ 李元新，吳斌.基于遺傳算法的測(cè)試資源優(yōu)化分配方法研究［J］. 飛行器測(cè)控學(xué)報(bào)，2005，24（4）： 1?5.LI Yuan?xin， Wu Bin.GA?based optimal allocation of station resources［ J］.Journal of Spacecraft TT＆C Technology，2005， 24（4）： 1?5.（in Chinese）

［21］ 丁昊.基于多信號(hào)流圖的系統(tǒng)測(cè)試性建模分析及軟件設(shè)計(jì)［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2013.Ding Hao.Modeling，Analysis and Software Design for System Testability based on Multi?signal Flow Graph［ D］.Harbin：Harbin Institute of Technology， 2013.（in Chinese）