負載自適應火工作動裝置輸出特性的影響分析

水 龍，雷小光，康昌璽，李昊璘，付朝暉

（蘭州空間技術物理研究所真空技術與物理重點實驗室，蘭州730000）

1 引言

火工作動裝置具有能量密度高、反應速度快、同步性好等特點，廣泛應用于航天器上，實現(xiàn)關鍵程序動作與任務［1?2］。 現(xiàn)階段，火工作動裝置的設計主要依賴于設計經(jīng)驗與試驗，采用試錯法實現(xiàn)產(chǎn)品反復優(yōu)化，缺少火工作動裝置輸出特性的定量分析，對火工作動裝置的工作過程與故障機理缺乏深入認識。

與火工作動裝置發(fā)火試驗相比，數(shù)值仿真具有以下優(yōu)勢：1）可得到大量不同工況下（尤其是各種邊界條件）火工作動裝置的輸出特性，而開展試驗會受到試驗條件、設備性能等限制，同時試驗的時間與經(jīng)濟成本巨大；2）數(shù)值仿真中可對單個或若干個設計參數(shù)進行精確控制，開展單因素或多因素對輸出特性的影響分析，而試驗過程總是會摻雜隨機偶然因素導致試驗結果產(chǎn)生散差。采用數(shù)值仿真手段，分析不同工況下火工作動裝置的輸出特性，能夠?qū)崿F(xiàn)準確可靠、低成本的產(chǎn)品設計過程，并對試驗結果準確預測與合理解釋分析，是火工作動裝置設計與分析的有效手段［3?4］。

Gonthier等［5?6］對拔銷器的工作過程進行了建模與數(shù)值計算，分析了拔銷器裝藥Zr／KClO4燃速系數(shù)與燃速指數(shù)、熱傳遞系數(shù)等因素對銷子運動到位時動能變化量的影響，識別出了影響因素的靈敏度區(qū)間。高濱［7?8］基于內(nèi)彈道理論建立了直推式火工作動裝置的性能仿真模型，通過敏感度分析找出了影響火工作動裝置輸出性能的主要設計參數(shù)。穆慧娜等［9］采用用于系統(tǒng)概率化分析的模塊化計算軟件NESSUS對某拔銷器進行了可靠性分析，對影響其可靠度的隨機變量進行了敏感性和重要度分析，識別出了對可靠度影響較大的設計參數(shù)。

水龍等針對一種為飛行器折展機構提供動力源的負載自適應火工作動裝置（下文簡稱火工作動裝置，如圖1所示，）的工作過程，通過理論建模與數(shù)值計算得到了空載條件下的動態(tài)特性［10］。飛行器折展機構從初始折疊狀態(tài)展開至最終到位狀態(tài)的工作過程中可能受到不同負載（如順風載荷或逆風載荷）作用，為保證折展機構滿足不同步時間、到位角速度等要求，要求火工作動裝置能夠適應不同負載條件。本文將火工作動裝置視為動態(tài)系統(tǒng)，進一步建立描述火工作動裝置工作過程的標準形式數(shù)學模型，通過數(shù)值計算得到不同負載條件下火工作動裝置的輸出特性并對負載自適應特性進行分析，最后開展火工作動裝置主要設計變量的敏感度分析。

圖1 負載自適應火工作動裝置示意圖［10］Fig．1 Schematic diagram of pyrotechnically actua?ted mechanism with load self?adaptive charac?teristic［10］

2 工作過程建模

針對火工作動裝置的工作過程，基于經(jīng)典內(nèi)彈道理論并結合火工作動裝置的結構特點與工作特性，給出基本假設，建立靜止階段與運動階段理論模型［10］。將火工作動裝置視為動態(tài)系統(tǒng)，取火藥燃燒掉肉厚及其燃燒比、燃燒腔與動力腔壓力、流過節(jié)流孔的燃氣質(zhì)量、活塞桿的位移與速度為火工作動裝置的狀態(tài)變量，則狀態(tài)向量表示為Y＝ [etψPzPdGxv ]T，對工作過程數(shù)學模型進一步整理與化簡，并將靜止階段與運動階段統(tǒng)一表達，可得式（1）：

式中，廣義質(zhì)量陣MY()＝

廣義力陣

溫度修正系數(shù) δi、φi的下標

廣義質(zhì)量陣與廣義力陣中各物理量含義見表1，這里不再贅述。將式（1）寫成一階常微分方程的標準形式，可得式（2）：

式中，Y0為火工作動裝置動態(tài)系統(tǒng)的初值，取決于其初始狀態(tài)。通過求解該一階常微分方程初值問題，即可得到火工作動裝置工作過程中各個物理量的變化規(guī)律。

3 不同負載條件下的輸出特性分析

飛行器折展機構中，火工作動裝置依次與傳動機構、旋轉部件連接，火工作動裝置輸出動力與直線運動，實現(xiàn)旋轉部件的折疊?展開。折展機構工作過程中會受到順載或逆載作用，且需要滿足同步性、到位角速度等要求。考慮傳動機構與旋轉部件對火工作動裝置的作用，分別在空載、50 N·m恒定順載以及－50 N·m恒定逆載（“－”代表方向）三種負載條件下，基于MATLAB／Simu?link建立仿真分析模型，并采用ode15 s求解器求解計算，考察應用于某飛行器折展機構的負載自適應火工作動裝置的輸出特性。其中，仿真計算參數(shù)見表1。

3.1 數(shù)值計算結果

規(guī)定火工作動裝置活塞桿的運動方向為正方向，如圖1所示。通過數(shù)值計算得到不同負載條件下火工作動裝置活塞桿運動參數(shù)、燃燒腔與動力腔內(nèi)燃氣壓力（P?T曲線）的變化規(guī)律分別如圖2、圖3所示。

在常溫空載條件下，開展了某飛行器折展機構的系統(tǒng)聯(lián)合試驗，采用高速攝影系統(tǒng)記錄了旋轉部件的運動過程。將空載條件下活塞桿位移變化的數(shù)值計算結果與試驗結果進行對比，結果如圖4。

表1 計算參數(shù)Table 1 Calculation parameters

圖2 活塞桿線運動參數(shù)的變化規(guī)律Fig．2 Variation of piston’s kinetic parameters

圖3 燃燒腔與動力腔內(nèi)燃氣壓力?時間曲線Fig．3 Variation of pressure in combustion and pow?er cavity

圖4 活塞桿位移?時間對比曲線Fig．4 Comparison of piston’s displacements

由圖4可知，數(shù)值計算結果與試驗結果基本吻合。統(tǒng)計三種負載條件下火工作動裝置的工作時間、燃燒腔與動力腔內(nèi)燃氣峰值壓力及其對應時刻、活塞桿到位速度，見表2。

表2 三種負載條件下的輸出特性統(tǒng)計Table 2 Output characteristics under three load condi?tions

由計算結果知，三種負載條件下，火工作動裝置活塞桿運動情況、燃燒腔與動力腔內(nèi)燃氣壓力之間無明顯差異；由圖3可知，三種負載條件下，火工作動裝置燃燒腔、動力腔內(nèi)燃氣壓力的變化規(guī)律基本一致：燃燒腔內(nèi)燃氣壓力先增大后減小，壓力峰值點對應時刻為火藥燃燒完畢時刻，如圖5所示，動力腔內(nèi)燃氣壓力跟隨燃燒腔內(nèi)燃氣壓力的變化而變化，順載條件的略低于逆載條件的，空載則介于兩者之間。

圖5 燃燒比?時間曲線Fig．5 Variation of combustion ratio

3.2 負載自適應特性分析

基于3.1節(jié)三種不同負載條件下的數(shù)值計算結果，得到火工作動裝置工作過程中輸出力的變化規(guī)律如圖6所示，圖中標示了輸出力的零線，根據(jù)正方向的定義，輸出力小于0表示火工作動裝置輸出拉力，輸出力大于0則輸出推力?；鸸ぷ鲃友b置受到順載作用時，其輸出力在零線附近波動，輸出力“時推時拉”，這是順載條件下活塞桿位移、線速度以及加速度波動較大的根本原因；逆載作用下，其輸出力基本為推力；空載條件下火工作動裝置的輸出力與逆載條件的變化趨勢一致，數(shù)值小于逆載條件的。在運動末期，三種負載條件下的輸出力均突變增加，分別對應于火藥燃燒完畢時刻，主要由于燃燒腔燃氣壓力突然減小所致。

圖6 輸出力的變化規(guī)律Fig．6 Variation of output force

火工作動裝置本質(zhì)上是一個能夠?qū)崿F(xiàn)特定直線運動的移動副，由活塞桿位移與速度形成相平面，不同負載條件下的相平面軌跡如圖7所示。

圖7 相平面軌跡Fig．7 Phase plane trajectory

由圖7可知，隨著活塞桿線位移增加，其運動速度呈現(xiàn)波動性變化，其中順載條件的波動最明顯，逆載條件的較平滑，空載條件的介于兩者之間。在運動行程末端（70～80 mm），燃燒腔火藥燃燒完畢使得活塞桿線速度明顯增加。

火工作動裝置工作過程中，活塞桿在動力腔與燃燒腔燃氣壓力、負載力和摩擦力等外力作用下運動，分別將動力腔與燃燒腔燃氣壓力、外力所做的功定義為動力功、阻力功以及外力功，則動力功、阻力功以及外力功的代數(shù)和等于活塞桿的動能變化量，即滿足式（3）：

不同負載條件下燃燒腔、動力腔內(nèi)燃氣壓力與隨腔室容積的變化曲線如圖8所示，外力隨活塞桿位移的變化曲線如圖9所示，活塞桿動能的變化規(guī)律如圖10所示。

圖8 不同負載條件的P?V曲線Fig．8 Relation curve between pressure and volume under different load conditions

圖9 外力?行程曲線Fig．9 Relation curve between external force and stroke

圖10 活塞桿動能的變化規(guī)律Fig．10 Variation of piston’s kinetic energy

計算得到三種負載條件下，火工作動裝置的動力功、阻力功、外力功以及活塞桿動能變化量見表3。

表3 三種負載條件下的功與動能Table 3 Work and kinetic energy under three different load conditions

由表3可知，火工作動裝置工作過程中，動力功、阻力功以及外力功的代數(shù)和與活塞桿動能變化量相差很小，在誤差范圍內(nèi)滿足式（3）。順載條件下，外力做正功，阻力功絕對值大于動力功絕對值；逆載與空載條件下，外力做負功，動力功絕對值大于阻力功絕對值，且逆載外力功絕對值較空載的大。

綜上所述，在不同負載作用下，火工作動裝置會根據(jù)外負載作用，通過活塞桿節(jié)流孔自適應調(diào)整燃燒腔與動力腔燃氣壓力，實時調(diào)整火工作動裝置的輸出力，保持的穩(wěn)定輸出特性，從而保證飛行器折展機構的運動同步性、到位角速度滿足指標要求，充分體現(xiàn)出該火工作動裝置具有優(yōu)良的負載自適應特性。

4 敏感度分析

火工作動裝置的輸出特性受到火藥能量（火藥力、藥量）、機械結構（節(jié)流孔直徑、動力與阻力面積）以及外負載等多種因素影響，對火工作動裝置的輸出特性進行敏感度分析，分析主要設計參數(shù)對輸出特性的影響。

在空載條件下，考慮火藥力、藥量、節(jié)流孔直徑、動力與阻力面積比對火工作動裝置工作時間、腔室內(nèi)燃氣峰值壓力以及活塞桿到位速度的影響，方便對比分析，統(tǒng)一設定設計參數(shù)的偏差為±20%，分析結果以帕累托圖形式［8］呈現(xiàn)，分別如圖11、圖12以及圖13所示，其中各設計參數(shù)表示在縱軸上，橫軸表示設計參數(shù)變化時輸出結果的百分比變化，即貢獻度。

圖11 工作時間的影響分析Fig．11 Sensitivity analysis of working time

圖12 燃燒腔峰值壓力的影響分析Fig．12 Sensitivity analysis of peak pressure in com?bustion cavity

圖13 動力腔峰值壓力的影響分析Fig．13 Sensitivity analysis of peak pressure in pow?der cavity

國軍標［11］中規(guī)定了火工作動裝置的性能裕度要求：1）最大輸入能量：火工作動裝置應能夠在最大輸入能量（或裝藥量）的120%或更高，且不增加初始自由容積條件下，完成最終功能，并保持結構完整；2）最小輸入能量：火工作動裝置應能夠在最小輸入能量（或裝藥量）的80%或更低條件下，完成其最終功能。由圖11～13結果可知，在裝藥量的120%且不增加初始自由容積條件下，火工作動裝置燃燒腔與動力腔燃氣壓力峰值顯著提高，工作時間縮短。此時，依據(jù)燃燒腔燃氣壓力峰值對筒體等承受內(nèi)壓零部件進行設計與校核，其結構強度至少應能承受燃燒腔燃氣壓力峰值的1.5倍，以保證結構完整性；在裝藥量的80%條件下，火工作動裝置燃燒腔與動力腔燃氣壓力峰值顯著降低，工作時間增加，此時，火工作動裝置應能夠克服最大逆載，實現(xiàn)旋轉部件展開。

火工作動裝置內(nèi)火藥的火藥力與藥量對工作時間、燃燒腔與動力腔內(nèi)燃氣壓力峰值影響相似，火藥力與藥量表征火工作動裝置的輸入能量，直接決定火工作動裝置的輸出特性。

改變活塞桿上節(jié)流孔直徑尺寸與動阻面積比（保持動力作用面積不變，改變阻力作用面積），可同步調(diào)節(jié)火工作動裝置燃燒腔與動力腔內(nèi)燃氣壓力峰值，從而有效調(diào)整火工作動裝置的工作時間，其中節(jié)流孔直徑尺寸的影響更為顯著，是火工作動裝置重要設計參數(shù)。

火工作動裝置腔室內(nèi)燃氣壓力峰值是開展筒體等承壓零部件設計與校核的重要指標，燃氣壓力峰值過高會使筒體等承壓零部件發(fā)生變形甚至破壞，并影響密封。在保證火工作動裝置輸出特性滿足基本要求的前提下，應采取合理的火藥藥量、增大節(jié)流孔直徑與動阻面積比等措施，以減小火工作動裝置腔室內(nèi)燃氣峰值壓力。

5 結論

1）火工作動裝置具有優(yōu)良的負載自適應特性，能夠根據(jù)外載荷變化自適應調(diào)整輸出力，從而保持不同負載條件下輸出特性的高一致性；

2）作為火工作動裝置的能量輸入源，火藥的火藥力與藥量直接決定了火工作動裝置的內(nèi)部與輸出特性，應根據(jù)載荷條件與性能裕度要求，合理選擇裝藥類型并確定藥量；

3）火工作動裝置的節(jié)流孔直徑、動阻面積比等設計參數(shù)對火工作動裝置的輸出特性有重要影響，應在滿足動力輸出與裕度要求前提下，合理增大節(jié)流孔直徑與動阻面積比，適當減小火工作動裝置腔室內(nèi)燃氣峰值壓力，提高火工作動裝置的可靠性與安全性；

4）在火工作動裝置內(nèi)火藥燃燒完畢時刻，由于火藥燃氣生成過程突然中斷，導致活塞桿的運動速度與加速度、燃燒腔內(nèi)燃氣壓力均發(fā)生突變，應特別關注自火藥燃燒完畢時刻到活塞桿運動到位時間段內(nèi)火工作動裝置的輸出特性，必要時采取金屬變形吸能等緩沖措施，以減小火工沖擊對周圍設備的影響。

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