基于改進鳥群算法的微電網(wǎng)并網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度研究

楊文榮， 馬曉燕， 徐茂林， 邊鑫磊

(省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室， 河北工業(yè)大學， 天津 300130)

1 引言

因全球能源危機和環(huán)境污染問題日益突出，太陽能、風能等可再生清潔能源得到迅速發(fā)展。風光出力的間歇性和隨機性以及負荷的波動性等不確定因素威脅著電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，同時在孤島、偏遠區(qū)域和微電源滲透率高的一些地區(qū)，難以實現(xiàn)供電要求。微電網(wǎng)是一種將分布式電源、儲能裝置、負荷和保護裝置等結(jié)合起來的小型發(fā)配電系統(tǒng)，可有效解決上述問題[1-3]。

微電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度即在滿足負荷需求和微電源約束條件等的前提下，使微電源的發(fā)電成本、停電損失、污染排放等達到最小。目前大部分研究方向集中在模型的優(yōu)化、調(diào)度策略的完善或有效的智能算法[4,5]。文獻[6]利用監(jiān)控和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(SCADA)控制孤島型智能微電網(wǎng)，采用混合線性整數(shù)規(guī)劃算法(MILP)計算各分布式電源的出力，以達到最優(yōu)的方案。但由于目標函數(shù)和約束條件及微電網(wǎng)系統(tǒng)的復雜性，MILP有一定局限性。文獻[7]提出了一個基于凈現(xiàn)值的主從式目標函數(shù)，通過二次規(guī)劃算法和粒子群算法(PSO)最小化運行成本和停電損失，采用模糊邏輯工具箱在Pareto曲線中尋找“從目標函數(shù)”中最優(yōu)策略，然后運用PSO的不斷迭代最終解決“主目標函數(shù)”中的優(yōu)化問題，但PSO易陷入局部最優(yōu)且收斂速度慢。文獻[8]考慮光伏發(fā)電、風力發(fā)電和內(nèi)燃機發(fā)電，用蓄電池來儲存發(fā)電單元的剩余電量。仿真證明蓄電池在運行過程中根據(jù)可再生能源和負荷的需要自由充放電比限制蓄電池充放電策略運行成本要低。

文獻[9]為一種分級式控制策略，針對PSO可能不收斂以及參數(shù)過多難以確定等問題，利用量子機制和波函數(shù)來表示解的情況，通過求解薛定諤函數(shù)和蒙特卡洛模型找出粒子的相應位置，即采用量子粒子群算法(QPSO)優(yōu)化微電源的出力，使系統(tǒng)的經(jīng)濟成本最小。仿真證明QPSO算法優(yōu)于PSO，但此模型未考慮污染物的排放。文獻[10]以系統(tǒng)經(jīng)濟和環(huán)保成本最小為優(yōu)化目標，從臨時Pareto解中篩選出N個擁擠距離最大的個體作為精英保留，采用此改進遺傳算法對微電源的出力進行優(yōu)化，證明了改進算法可以跳出局部最優(yōu)解，且多目標函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果比單目標函數(shù)更經(jīng)濟環(huán)保。文獻[6-10]的算法對于復雜超高維的問題難以求得理想效果，且考慮單因素不利于微電網(wǎng)的調(diào)度研究。

鳥群算法(Bird Swarm Algorithm，BSA)是Xian-Bing Meng等人在2015年提出的一種新型生物啟發(fā)式全局優(yōu)化算法，來源于對鳥群覓食、警惕和飛行行為的模仿以及對鳥群覓食過程中共享信息的研究，BSA具備調(diào)節(jié)參數(shù)少、收斂精度高和魯棒性能好等特點，已驗證BSA在優(yōu)化函數(shù)方面優(yōu)于PSO和微分進化算法(DE)[11]。因BSA的認知行為和群體行為調(diào)節(jié)參數(shù)易導致進化種群收斂精度和迭代次數(shù)偏大，通過在BSA基礎(chǔ)上引入線性微分遞減策略的慣性權(quán)重和線性調(diào)整的學習系數(shù)，來提高收斂速度和搜索精度。本文采用改進的鳥群算法(IBSA)對微電網(wǎng)并網(wǎng)運行模式下的夏季典型日進行調(diào)度分析，建立了考慮微電源的經(jīng)濟性和環(huán)保性的優(yōu)化調(diào)度模型，最后通過各目標函數(shù)下微電網(wǎng)的調(diào)度情況和IBSA、BSA算法的對比，驗證了本文調(diào)度模型和IBSA算法的正確性。

2 并網(wǎng)運行方式下微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度數(shù)學模型

本文采用的分布式電源為可再生清潔不可控機組光伏電池(Photovoltaic Cells，PV)和風力發(fā)電機(Wind Turbine，WT)、效率高污染小的可控機組燃料電池(Fuel Cell，F(xiàn)C)和微型燃氣輪機(Micro Turbine，MT)、平抑可再生能源發(fā)電功率波動的儲能蓄電池(Storage Battery，BT)，微電源的出力模型如文獻[12-14]中所述。微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度的目標是在各種約束條件下優(yōu)化微電源的出力使得系統(tǒng)的經(jīng)濟性和環(huán)保性達到最好。

2.1 目標函數(shù)

2.1.1 微電網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟性成本最低

目標函數(shù)為：

minC1,COST=min(CFC&MT+COM+CDP+Cgrid)

(1)

(2)

ηFC(t)=-0.0023PFC(t)+0.6735

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中，CFC&MT、COM、CDP和Cgrid分別為分布式電源的燃料、運行維護、折舊和與主網(wǎng)電能互購成本[14,15]；N為微電源種類數(shù)；C為天然氣價格；LHV為天然氣低熱值；PFC(t)、PMT(t)分別為t時刻FC和MT的輸出功率；ηFC(t)、ηMT(t)分別為t時刻FC和MT的發(fā)電效率；KOM,i、Pi(t)分別為第i種分布式電源的運行維護系數(shù)和在t時刻的輸出功率；ADCCi為微電源i的年均折舊資本；Ccost,i為單位容量初始安裝成本；ki、ri、Li、Pfci分別為微電源的容量因數(shù)、年折舊利率(6%)、折舊年限和額定功率；cbuy(t)、ccell(t)分別為t時刻的購售電電價；Pbuy(t)、Psell(t)分別為t時刻的購售電功率。

2.1.2 微電網(wǎng)系統(tǒng)的污染物處理費用最小

本文污染物指CO2、SO2和NOx，目標函數(shù)為：

minC2,COST=CDG,i+Cgrid,i

(9)

(10)

(11)

式中，CDG,i、Cgrid,i分別為微電源i和主網(wǎng)的排污治理費用(微電源中產(chǎn)生污染的為FC和MT)；αj為第j種污染物單位排污處理成本；βi,j、βgrid,j分別為微電源i和主網(wǎng)的第j種污染物排放系數(shù)；Pgrid(t)為t時刻微電網(wǎng)與主網(wǎng)的交互功率；Δt為時間間隔。

2.1.3 微電網(wǎng)系統(tǒng)的綜合效益最好

綜合考慮經(jīng)濟成本和環(huán)境污染因素，由于兩目標函數(shù)量綱相同，故用線性加權(quán)求和法將多目標轉(zhuǎn)化為單目標，再用二元對比定權(quán)法確定權(quán)系數(shù)[16]。本文取經(jīng)濟性重要性等級“稍稍”在環(huán)保性之上，通過建立重要性定性排序標度矩陣E和經(jīng)過一致性檢驗，將模糊語氣算子轉(zhuǎn)換為隸屬度指標的非歸一化權(quán)重向量 [1，0.739]，歸一化后得到的指標的權(quán)重向量W=[0.575，0.425]，目標函數(shù)為：

minC=0.575C1,COST+0.425C2,COST

(12)

2.2 約束條件

(1)功率平衡約束

(13)

式中，PBT(t)為蓄電池充放電功率，放電為正，充電為負；PPV(t)、PWT(t)分別為光伏電池、風機的出力；PL(t)為微電網(wǎng)負荷。

(2)微電源輸出的功率約束

Pi.min≤Pi≤Pi.max

(14)

式中，Pi.max、Pi.min分別為微電源的有功出力上、下限。

(3)微電網(wǎng)和主網(wǎng)間的交互功率約束

Pgrid,min≤Pgrid≤Pgrid,max

(15)

式中，Pgrid,max、Pgrid,min分別為傳輸容量上、下限。

(4)儲能蓄電池的運行約束

PBT,i,min≤PBT,i≤PBT,i,max

(16)

EBT(0)=EBT(T)

(17)

SOCmin≤SOC≤SOCmax

(18)

式中，PBT,i,max、PBT,i,min分別為蓄電池充放電功率最大值、最小值；SOCmax、SOCmin分別為蓄電池荷電狀態(tài)允許的最大值、最小值；EBT(0)、EBT(T)分別為蓄電池一個調(diào)度周期的初始儲能和最終儲能。

3 改進鳥群算法及微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度求解步驟

3.1 鳥群算法仿生學基本原理

BSA算法是根據(jù)鳥類覓食、警惕和飛行行為衍生出的生物啟發(fā)式算法，這些社會行為和活動的本質(zhì)是群體智能，鳥群從社會活動中獲取最佳食物的位置即對應于目標函數(shù)中尋找最優(yōu)解。鳥類的行為簡化規(guī)則如下：

(1)規(guī)則1：每只鳥隨機決定在警惕和覓食行為之間轉(zhuǎn)換身份。

(2)規(guī)則2：當選擇覓食時，鳥類及時記錄和更新該個體和種群先前最好的覓食位置，并以信息的方式共享于整個種群，以此來更好地尋找食物。

(3)規(guī)則3：當保持警惕狀態(tài)時，每只鳥都試圖向種群的中心位置飛去，此行為受到種群間競爭的干擾，高儲備量的鳥類更容易飛到種群的中心位置。

(4)規(guī)則4：鳥類會定期飛到另一個區(qū)域，當?shù)竭_終點時，鳥類將會在生產(chǎn)者和乞食者之間轉(zhuǎn)換，食物儲存量多的為生產(chǎn)者，反之為乞食者。其他鳥類則隨機選擇成為生產(chǎn)者或乞食者。

(5)規(guī)則5：生產(chǎn)者積極尋找食物，乞食者則隨機跟隨生產(chǎn)者尋找食物。

鳥群規(guī)模設為N，飛行空間維度為D，xit(i∈[1,2,…,N])代表第i只鳥在t時刻的覓食或飛行位置。

3.1.1 覓食行為

規(guī)則1為隨機決策，若rand(0,1)

每只鳥由自身和群體的經(jīng)驗來尋找食物。規(guī)則2用數(shù)學公式表示如下：

(19)

式中，j∈[1,2,…,D]；rand(0,1)代表(0，1)之間的獨立均勻分布數(shù)；C和S(C,S>0)分別為認知系數(shù)和社會系數(shù)；pi,j為第i只鳥的先前最優(yōu)位置；gj為種群的先前最優(yōu)位置。

3.1.2 警惕行為

根據(jù)規(guī)則3，鳥類在試圖飛向種群的中心時會不可避免地與其他鳥類發(fā)生競爭。因此每只鳥不會直接飛向種群的中心，這些行為可表示為：

(20)

(21)

(22)

式中，k(k≠i)為[1,N]之間的隨機正整數(shù)；a1，a2∈[0,2]；pFiti、pFitk分別為第i、k只鳥的最佳適應度值；sumFit為種群最佳適應度值之和；ε為用來避免零分割的計算機中很小的常數(shù)；meanj為整個種群中第j維的平均位置。

3.1.3 飛行行為

因捕食者的威脅、覓食或其他原因，鳥類將會飛向另一個區(qū)域，此時他們將會重新覓食。一些鳥作為生產(chǎn)者來尋找食物，另一些則根據(jù)這些生產(chǎn)者找到的食物信息來尋找食物，規(guī)則4可以區(qū)分出鳥類生產(chǎn)者和乞食者，“生產(chǎn)者”的數(shù)學表達式為：

(23)

式中，randn(0,1)為服從均值為0、標準差為1的Gaussian中的一個隨機數(shù)。

“乞食者”的數(shù)學表達式為：

(24)

式中，

3.2 改進鳥群算法(IBSA)

3.2.1 線性微分遞減策略的慣性權(quán)重的改進

慣性權(quán)重是鳥群算法的重要改進參數(shù)，通過設置慣性權(quán)重可以改變上一時刻覓食位置對當前時刻位置的影響。迭代初期較大的慣性權(quán)重能使BSA算法保持較強的全局搜索能力，迭代后期較小的慣性權(quán)重有利于算法更精確的局部搜索。為了更好地平衡BSA算法的全局與局部搜索能力，本文采用線性微分遞減策略[17]，計算公式為：

(25)

式(25)可轉(zhuǎn)化為：

(26)

式中，wmax、wmin分別為慣性權(quán)重的最大值和最小值，本文取wmax=0.9，wmin=0.4；tmax為最大迭代次數(shù)；t為當前迭代次數(shù)。隨著迭代的進行，慣性權(quán)重由0.9線性遞減到0.4。

3.2.2 線性調(diào)整學習系數(shù)

BSA算法中C和S分別代表認知系數(shù)和社會系數(shù)，學習因子可以調(diào)整自身認知經(jīng)驗和社會經(jīng)驗的比重值。鳥群搜索覓食的前期C取較大值，S取較小值，增加認知經(jīng)驗的比重，使鳥類的全局搜索能力增強；搜尋覓食的后期C取較小值，S取較大值，增加搜尋食物的社會經(jīng)驗的比重，使得局部搜索增強，線性調(diào)整的學習系數(shù)更新公式為：

(27)

(28)

式中，Ce=Ss=0.5；Cs=Se=2.5。

改進后的覓食公式為:

(29)

3.3 IBSA算法求解微電網(wǎng)并網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度步驟

針對第2節(jié)建立的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，每個微電源的出力為待優(yōu)化的參數(shù)，鳥群中每個個體所處的空間位置為優(yōu)化變量，適應度函數(shù)的大小表示該位置的優(yōu)劣，根據(jù)鳥群覓食、警惕和飛行行為來不斷更新鳥類個體的空間位置，直至尋找到群體最佳位置，即微電源的最優(yōu)出力[18,19]。具體步驟如下：

(1)初始化BSA算法中各參數(shù)和不同種類微電源的出力上下限，輸入夏季典型日24h的用電情況。利用式(30)初始化微電源在空間的位置。

xit=lb+(ub-lb)·rand(1,D)

(30)

式中，xit為微電源i在t時刻的位置；ub、lb分別為微電源的出力上、下限。

(2)計算各目標函數(shù)的適應度值，并從中隨機選取個體最優(yōu)和全局最優(yōu)位置。

(3)采用線性微分遞減策略改進慣性權(quán)重，并線性調(diào)整認知系數(shù)和社會系數(shù)。

(4)依據(jù)鳥類覓食、警惕和飛行行為更新種群，限定微電源的出力滿足式(13)～式(18)約束，將微電源的功率平衡等式約束轉(zhuǎn)換為不等式判定，在超過范圍之后加入不同程度的懲罰因子。

(5)計算新種群適應度值，與前一時刻適應度值作比較，剔除劣解，留下優(yōu)解，更新歷史最優(yōu)解。

(6)判斷是否滿足終止條件，若達到要求，輸出最終最優(yōu)解，否則t+1返回至步驟(4)繼續(xù)迭代，直至滿足終止條件或者達到最優(yōu)解[20]。

4 算例分析

本文以工作在并網(wǎng)運行模式下的包含PV、WT、FC、MT、BT和負荷的微電網(wǎng)系統(tǒng)為例，其中PV和WT工作在最大功率點跟蹤模式(MPPT)，本文以最大化利用可再生能源為前提，基于改進的鳥群算法，采用MATLAB R2014a編寫了適用于微電網(wǎng)算例的優(yōu)化調(diào)度程序。

4.1 微電網(wǎng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文計算周期為1天，24個時段，每小時代表1個時段，圖1為夏季典型日負荷出力曲線圖，全天溫度、風速、光照強度數(shù)據(jù)曲線分別如圖2～圖4所示，由此計算出的PV和WT出力如圖5所示。微電網(wǎng)系統(tǒng)分布式電源參數(shù)、污染物處理排放系數(shù)以及全天分時電價分別如表1～表3所示。

圖1 24h負荷出力曲線圖Fig.1 Load output curve in 24h

圖2 24h溫度曲線圖Fig.2 Temperature curve in 24h

圖3 24h風速曲線圖Fig.3 Wind speed curve in 24h

圖4 24h光照強度曲線圖Fig.4 Light intensity curve in 24h

圖5 24h風光出力曲線圖Fig.5 WT and PV output curve in 24h

數(shù)學模型主要參數(shù)為：PV參數(shù)：標準測試條件下光照強度為1000W/m2，參考溫度為25℃，功率溫度系數(shù)為-0.0047/℃；WT參數(shù)：切入、切出和額定風速分別為2.5m/s、25m/s和12m/s；FC、MT參數(shù)：天然氣價格取2.5元/m3，天然氣低熱值取9.7(kW·h)/m3；BT參數(shù)：最大儲能量150kW·h，每小時充放電功率限值為-30kW、30kW，初始荷電狀態(tài)為0.2，荷電狀態(tài)上、下限為1和0.2，充電為負， 放電為正；微電網(wǎng)與主網(wǎng)的最大交互功率為50kW， 從主網(wǎng)購電為正，售電為負。

表2 污染物處理排放系數(shù)Tab.2 Pollutant discharge coefficient

表3 購電和售電電價Tab.3 Purchase and sale of electricity price

4.2 仿真結(jié)果

4.2.1 微電網(wǎng)系統(tǒng)不同目標函數(shù)下出力曲線分析

采用改進的鳥群算法，分別對微電網(wǎng)的經(jīng)濟性、環(huán)保性和采用二元對比定權(quán)法的綜合性目標函數(shù)進行分析，PV和WT始終以MPPT模式最先出力，24h的優(yōu)化出力曲線如圖6～圖8所示，不同目標函數(shù)下的成本對比如表4所示。

圖6 運行成本最低情況下優(yōu)化調(diào)度曲線Fig.6 Optimal scheduling curve under lowest operating cost

圖7 污染物處理費用最低情況下優(yōu)化調(diào)度曲線Fig.7 Optimal scheduling curve under lowest cost of pollutant treatment

圖8 綜合效益最大情況下優(yōu)化調(diào)度曲線Fig.8 Optimal scheduling curve under condition of comprehensive benefit

目標函數(shù)運行成本/元環(huán)境費用/元運行成本最小環(huán)境費用最小綜合成本最低214055254000225724324313088531212

由圖6可知，在經(jīng)濟成本最低情況下由于FC的運行成本低于MT，除電網(wǎng)電價谷時段，其余時刻優(yōu)化調(diào)度時優(yōu)先考慮FC。1∶00～7∶00時段，電網(wǎng)負荷較輕，電網(wǎng)電價處于谷時段，優(yōu)先考慮從主網(wǎng)購電，主網(wǎng)發(fā)出的電量、FC和MT向負荷供電的剩余電量給BT充電。夏季典型日11∶00～14∶00、18∶00～21∶00時段處于用電高峰期，F(xiàn)C接近滿發(fā)，不足的功率由MT、BT放電和從主網(wǎng)購電來提供。

由圖7可知，污染物處理費用最低的模型下，在FC、MT和主網(wǎng)同時進行調(diào)峰時，環(huán)境污染度最小的MT發(fā)揮了主要作用，其次是FC，最后是主網(wǎng)。夏季典型日10∶00～15∶00光照非常充足，此時光伏出力增加，8∶00、15∶00和晚間風速很大，風機出力增加，雖然此時蓄電池吸收能量，但是由于用電負荷很高， 8∶00以后蓄電池始終處于放電狀態(tài)。

由圖8可知，綜合考慮經(jīng)濟成本和環(huán)境污染處理費用，在1∶00～7∶00用電谷時段，電價較低，此時優(yōu)先從主網(wǎng)購電來滿足負荷需求，晚間風速大，風機出力增加，因此使用從電網(wǎng)購電和微電源出力剩余電量給BT充電。夏季用電負荷普遍偏高，故在8∶00后BT一直保持放電狀態(tài)。11∶00～15∶00、18∶00～21∶00時段為用電高峰期，F(xiàn)C接近滿發(fā)來使運行成本降低，其余時刻利用污染度小的MT優(yōu)先出力。

由表4可知，夏季典型日綜合成本最低目標函數(shù)中，運行成本與環(huán)境費用均介于運行成本最小與環(huán)境費用最低目標函數(shù)下的運行成本與環(huán)境費用之間，綜合考慮經(jīng)濟性與環(huán)境污染處理費用的多目標優(yōu)化調(diào)度很好地協(xié)調(diào)了經(jīng)濟與環(huán)境之間的平衡。

4.2.2 BSA、IBSA兩種智能算法對比分析

本文采用的BSA參數(shù)如下：遷移周期FQ=10，a1=a2=1.5,C=S=1.5；IBSA參數(shù)如下：FQ=10，a1=a2=1.5，其余參數(shù)3.2節(jié)已經(jīng)給出；兩種算法種群規(guī)模均為300，迭代300次。針對本文提出的微電網(wǎng)優(yōu)化模型，兩種算法均獨立運行30次，求取平均值，對比結(jié)果如圖9和表5所示。

圖9 綜合目標函數(shù)下的適應度收斂曲線對比圖Fig.9 Contrast curve of fitness convergence curve under comprehensive objective function

算法運行時間/s收斂次數(shù)運行成本/元BSA3587182264797IBSA3582141225724

綜上可得，在同等種群規(guī)模和迭代次數(shù)條件下，IBSA算法相比BSA算法其收斂速度、收斂次數(shù)和尋優(yōu)精度更好，由此證明了IBSA算法的優(yōu)越性。

5 結(jié)論

本文建立了微電網(wǎng)并網(wǎng)運行模式下考慮運行成本和環(huán)境處理費用的優(yōu)化調(diào)度模型，采用新型生物啟發(fā)式算法——改進的鳥群算法分別優(yōu)化經(jīng)濟性、環(huán)保性和綜合性目標函數(shù)下各分布式電源的出力，并比較了IBSA和BSA兩種算法的優(yōu)劣。結(jié)果表明，多目標優(yōu)化調(diào)度有效協(xié)調(diào)了經(jīng)濟與環(huán)境之間的平衡，比單目標情況下的結(jié)果更加經(jīng)濟環(huán)保和高效，同時IBSA算法的收斂速度和尋優(yōu)精度均優(yōu)于BSA算法。算例仿真結(jié)果驗證了模型和IBSA算法的正確性。

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