適用于植物照明的高均勻度LED面光源設(shè)計

張 帥，文尚勝*，馬丙戌，龐培元，陳浩偉，蔡明興，符 民，侯一曼，左 欣

(1.華南理工大學 材料科學與工程學院，廣東 廣州 510640;2.華南理工大學 發(fā)光材料與器件國家重點實驗室，廣東 廣州 510640)

1 引 言

隨著現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的迅速發(fā)展，發(fā)達地區(qū)土地日益緊缺，傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)日益衰退，為了滿足日益增長的糧食需求，效法日本和德國等發(fā)達國家建立植物工廠大力發(fā)展垂直農(nóng)業(yè)和現(xiàn)代農(nóng)業(yè)成為大勢所趨[1]。作為植物生長的關(guān)鍵一環(huán)，光在植物的生長方面占據(jù)著重要的地位[2]。隨著新一代照明光源LED的迅速發(fā)展及其技術(shù)的逐漸成熟和成本的降低，LED憑借其諸多優(yōu)點代替熒光燈和金鹵燈成為植物工廠照明的首選光源。特別是由于其光譜可控，相比金鹵光源產(chǎn)熱小、體積小、壽命長等突出的優(yōu)點[3-4]，決定了其在植物工廠發(fā)展過程中具有良好的發(fā)展前景[5]。但是，目前在植物工廠中使用的LED光源多是沿用傳統(tǒng)LED燈具的光學結(jié)構(gòu)，比如LED射燈的光學結(jié)構(gòu)、LED廣告燈的光學結(jié)構(gòu)、以及簡單的陣列型結(jié)構(gòu)，這樣雖然節(jié)省了設(shè)計成本，但是由于植物照明燈具的燈珠多為紅、藍，紅、黃，紅、橙等多色燈珠，因此傳統(tǒng)的光學結(jié)構(gòu)很難達到非常均勻的多色光混光效果以及均勻的光量子通量密度(Photosynthetic photon flux density,PPFD)分布，使得受照植株表面出現(xiàn)局部過亮或者過暗以及光譜分布不均勻的問題。這將導致受照面積內(nèi)所有種植的植物生長狀態(tài)差異較大，最終會使得同一批次出產(chǎn)的植物的品質(zhì)參差不齊，同時對之后營養(yǎng)液以及照明光譜的選取帶來極大的不便，因此設(shè)計高光譜均勻度、高混色均勻度、高光量子通量密度(PPFD)分布的植物光源顯得尤為重要。而目前針對高均勻度植物光源設(shè)計的研究鮮有報道，關(guān)于植物光源的報道多集中在光譜調(diào)控、燈具智能控制以及植物光配方研究上，因此作者所在研究小組在已有研究基礎(chǔ)上進行了高均勻度植物面光源的研究。

本研究小組在之前的報道中提出過眾多針對室內(nèi)照明燈具的均勻面光設(shè)計方案[6-9]，其中文獻[6]提出了一種錐臺形狀的LED混光元件，通過這種圓錐臺結(jié)構(gòu)的光學元件將LED的發(fā)射光線進行分類和整合，該方法實現(xiàn)了在不增加燈具厚度的條件下，通過增加傳播路徑的方式使得光線在較短的距離內(nèi)充分耦合避免由于混光不充分造成的均勻度劣化的現(xiàn)象，在對混光元件結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化改良后，甚至達到了提高均勻度并減小燈具厚度的效果。這種結(jié)構(gòu)在植物光源的均勻性方面也將帶來極大的借鑒指導意義，對于多色光，在較短的距離里增加多色光的混光路徑，可以增加光線的混合程度，從而使得植物光源出射光混光、混色都較為均勻。但是該圓錐臺模型由于厚度較小，錐度較大，提高了工藝難度，且旋轉(zhuǎn)對稱的圓錐臺對光線存在反射方向較為集中的問題，容易出現(xiàn)局部亮區(qū)和局部暗區(qū)。因此，本文在此基礎(chǔ)上，通過對幾何光學的分析以及根據(jù)現(xiàn)階段注塑技術(shù)的發(fā)展情況[10-12]，設(shè)計了一種工藝難度較低的棱錐形結(jié)構(gòu)混光元件，并將其應用于一種植物面光源的設(shè)計中，進一步利用Taguchi方法[13-16]設(shè)計并進行實驗，簡化實驗過程，利用TracePro軟件進行仿真，針對混色均勻度和PPFD均勻度進行優(yōu)化，設(shè)計了一種高PPFD均勻度、高混色效果的植物光源。

2 實驗測量指標

不同于室內(nèi)照明燈具設(shè)計時所關(guān)注的照度及其均勻度，由于研究對象由人轉(zhuǎn)變?yōu)橹参铮蚨鵁艟咴O(shè)計時所關(guān)注的指標也不近相同，因此首先需要對所要關(guān)注的指標進行相關(guān)的理論推導與分析。

2.1 照度與PPFD的關(guān)系

在傳統(tǒng)的照明中，常用光度學量研究一個光源的出光效果，時常采用照度指標來評價光源的出光和照明效果。但是，光度學量是一個經(jīng)過人眼視覺響應函數(shù)修正的參數(shù)，其目的是表示人眼對光的響應，而人眼與植物的響應必定是不同的，因此光度學量并不適合于植物照明領(lǐng)域。與照度對應的，在植物照明領(lǐng)域通常使用光量子通量密度(PPFD)，即單位時間通過單位面積的光子數(shù)來評判光源的照明效果，其單位為μmol·m-2·s-1。而與光通量對應的則是光量子通量(Photosynthetic photon flux,PPF)，表示單位時間內(nèi)光源所發(fā)射出的光子數(shù)目，其單位為μmol·s-1。

根據(jù)愛因斯坦光子理論，單個光子的能量表示為：

(1)

其中，h為普朗克常量，ν為頻率，c為光速，λ為波長。而對于單一波長λ的光束，其輻通量為：

Φe=nhν，

(2)

其中n為光子數(shù)(n所表示的數(shù)量很大，故以mol為單位)。

進而在可見光范圍內(nèi)，只需將式(2)對波長λ進行一個積分再除以該波長λ所對應的光子能量即可得到光量子通量(PPF)Pf的計算公式：

(3)

式(3)中，nA為阿伏伽德羅常數(shù)；Φe,λ為光源在某一波長λ下的輻射通量。

光量子通量密度(PPFD)Pfd為單位面積元內(nèi)的光量子通量，因此可得Pfd的表達式為：

(4)

由輻射度學和光度學理論，在可見光范圍內(nèi)，光學量和輻射量間有如下關(guān)系：

(5)

結(jié)合(4)、(5)兩式，可以得到照度與PPFD之間存在如下的關(guān)系：

(6)

進一步采用差分離散求和，并用歸一化光譜分布曲線Nλ代替Φe,λ，可得：

(7)

在目標平面上某一點P處產(chǎn)生的Pfd值為：

(8)

如果將PPFD在目標平面上的均勻度記為α，則其可表示為：

(9)

由于采用的LED為紅藍光兩色的LED燈珠，其光譜范圍可以通過儀器測得，因此可準確計算出E和PPFD之間的關(guān)系系數(shù)k，這里先將k值記為krb，為一常量，因此式(9)均勻度的公式可進一步推導如下：

(10)

由式(10)可見，對于本實驗過程中PPFD均勻度的測量可由直接測量更容易測得的照度均勻度進行測量，為了進一步提高實驗效率，在本文實驗過程中PPFD均勻度由較為容易獲得的照度均勻度來體現(xiàn)。

2.2 混色均勻度

在傳統(tǒng)的照明中，也會用到色度學量來評價光的顏色，表示人眼對不同顏色的響應。在色度學中，對于相同亮度的不同光源，即便是光譜不相同，只要具有相同的色坐標，人眼的響應是一致的。在混光問題中，常用到CIE1976色度體系，其色坐標用(u，v)表示。而植物對不同的“顏色”也有不同的響應，且對不同的光譜組成敏感，因此可以認為植物比人眼更為靈敏。

在植物光源的光學設(shè)計過程中，往往涉及至少紅藍兩種不同顏色LED光源的混色問題[17]，因此根據(jù)色度學原理與光度-色度轉(zhuǎn)化關(guān)系，混色均勻與否體現(xiàn)了植物光源光譜的分布是否均勻，因此混色的均勻度是研究植物光源所應關(guān)注的非常重要的指標之一?；焐鶆蚨榷x為樣本點的CIE1976色坐標u、v的差異，用各個樣本點色坐標的均方根值來表示。公式(11)、(12)為計算混色均勻度的公式[18-21]。其中，M為樣本點的數(shù)目。均方根值越小，則說明色坐標差異越小，混色均勻度越高。

(11)

(12)

其中，k是一個自定的常數(shù)。本文設(shè)置k1=46.70，使得實驗過程中測得的最高混色均勻度為90% 。

3 燈具設(shè)計

3.1 整燈模型介紹

該植物生長燈的整體結(jié)構(gòu)為如圖1所示的拼接結(jié)構(gòu)。每個部分為六邊形的單元，每一個六方形單元包括3個紅光LED芯片、3個藍光LED芯片(其中紅藍燈珠交叉均勻分布)、一種椎臺結(jié)構(gòu)的光學元件、反光背板、以及一種擴散型出光面板。在本設(shè)計中，用到的核心元件為椎臺結(jié)構(gòu)的光學元件，它將不同光色的LED光線進行分類和整合，通過增加傳播路徑的方式使得光線在較短的距離內(nèi)充分耦合避免由于混光不充分造成的均勻度劣化的現(xiàn)象；同時背部的漫反射背板和出光面一側(cè)的透射型擴散板也增加了燈具的出光均勻度和出光面上的混色均勻度。

3.2 理論分析

圖2為提出的錐臺形光學元件，上表面透光，四個斜棱面反光，為減少在出光面上由于元件遮擋出現(xiàn)的陰影的面積，因此圓錐下側(cè)開口以便部分光線可以通過元件，避免因為元件本身的遮擋效果而造成的元件正下方照度的極具下降進而造成混光暗區(qū)的增大，整體均勻性急劇劣化。

圖1 整燈結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the lamp

圖2 圓錐臺光學元件結(jié)構(gòu)及參數(shù)Fig.2 Tapered optical element structure and its parameters

根據(jù)文獻[22]以及邊緣光線理論，在理論分析時視LED為點光源，圖2、圖3給出了圓錐臺設(shè)計過程中涉及的注入上表面半徑R、下表面半徑r、厚度d、原件高度h、元件間距l(xiāng)、燈具高度H。并由圖3可見LED發(fā)出的光線被分割為透射部分、反射部分、直射部分。直射部分的照度為：

(13)

其中，虛線所指方向為法線方向，θ為偏向角。

根據(jù)文獻[23]并結(jié)合圖3，透射部分在出光面上的照度為：

(14)

圖3 燈具局部剖面圖與涉及的參數(shù)Fig.3 Local section and parameters involved of the lamp

(15)

其中If為次朗伯源的法向發(fā)光強度，ω為次朗伯源出射光線與法線的夾角。由式(13)、(14)、(15)可得出N個光源在出光面上某點所產(chǎn)生的照度E(θ):

(16)

進一步根據(jù)公式(7)、(8)、(16)可以最終得到出光面上的PPFD為：

(17)

由式(16)和(17)可以看出，組成棱錐形混光元件結(jié)構(gòu)的參數(shù)R、r和h均對出光面照度產(chǎn)生影響，根據(jù)色度光度關(guān)系，也會對色坐標產(chǎn)生影響，進一步會影響出光面均勻度以及色度均勻度。又由于棱錐形混光元件不是旋轉(zhuǎn)對稱元件，可知其旋轉(zhuǎn)角度也會對均勻度造成一定的影響，因此把棱錐形混光元件的上表面內(nèi)接圓半徑R、下表面內(nèi)接圓半徑r、厚度h以及旋轉(zhuǎn)角度作為考察變量進行進一步實驗。

4 基于Taguchi方法進行設(shè)計并進行試驗

4.1 實驗準備與模型設(shè)定

為減化實驗過程，采用Taguchi方法進行實驗的設(shè)計，該方法是日本田口玄一提出的一種實驗設(shè)計方法。在設(shè)計含有多變量多水平的實驗中，通過結(jié)合正交表，計算方差值等，可有效減少實驗次數(shù)，提高實驗效率。針對第3章節(jié)的理論分析，在設(shè)計并進行實驗時將出光面上的混色均勻度和PPFD的均勻度這兩個指標選定為品質(zhì)特性[25-29]。經(jīng)上述分析設(shè)定R、r、h和旋轉(zhuǎn)角度為影響因子，每個因子設(shè)置3個水平，特別是棱錐型元件的旋轉(zhuǎn)角度變量，設(shè)定為6個棱角指向中心(下文簡稱角)、6個側(cè)面指向中心(簡稱面)和3棱角3側(cè)面指向中心(簡稱半)3個水平，具體的因子和水平的選取情況如表1所示。根據(jù)因子和水平的選取，進一步采用L9(34)直交矩陣設(shè)計實驗如表3。實驗過程借助TracePro軟件完成，根據(jù)國際照明委員會(CIE)規(guī)定[30]，并結(jié)合植物光合作用過程對于光譜的需求，設(shè)置在模擬過程中所用到的紅光LED芯片的波長和藍光波長分別為λR=700 nm,λB=435.8 nm。由于目前藍光LED芯片的輸入功率高于紅光LED，因此盡管目前藍光LED的光電轉(zhuǎn)化效率略低于紅光LED芯片，植物光源所用到的紅藍光芯片工作時往往藍光的亮度遠大于紅光。為了使模擬更切合實際，設(shè)置藍光LED芯片為60 lm/W,紅光LED芯片為80 lm/W，功率均分別設(shè)定為2 W和1 W，模擬時每顆芯片20 000條光線。

4.2 實驗分析與最優(yōu)解的獲得

根據(jù)理論推導和預實驗，分別為兩種元件結(jié)構(gòu)選定因子和水平如表1和表2所示。S/N值是將品質(zhì)特性數(shù)量化的處理方法，根據(jù)品質(zhì)特性的需求，可以分為望大特性和望小特性兩種，通俗的講，望大特性即品質(zhì)特性越大越好，望小特性即品質(zhì)特性越小越好，本文中均勻度屬于望大特性，其S/N值的計算公式[31]為

(18)

將確定的因子和水平分別代入L9(34)直交矩陣中重新建立模型進行實驗，利用TracePro軟件仿真并計算出出光面照度均勻度和色度均勻度用以評價燈具的PPFD的均勻度和光譜的均勻度，

表1 棱錐型元件影響因子及其控制水準Tab.1 Effect of factors and its control levels of piramid

表2 采用L9(34)直角表實驗設(shè)計(棱錐型)Tab.2 L9 (34) orthogonal array(piramid)

其具體均勻度的值計入表2。并針對實驗結(jié)果進行S/N值的計算，所得到的照度均勻度的S/N和色度均勻度的S/N由公式(18)計算，如表2所示。進而為了獲得最優(yōu)解將各因子的S/N值進行計算統(tǒng)計，繪制如圖4所示各因子S/N的統(tǒng)計圖，根據(jù)望大特性的定義，可知對于獲得高照度均勻度的燈具結(jié)構(gòu)，最優(yōu)解為A1B3C3D1，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)為原件厚度h=2.6 mm，元件上表面內(nèi)接圓半徑為6.5 mm，下表面內(nèi)接圓半徑為0.4 mm,棱錐元件的排列方式為棱錐6個棱角指向中心；對于獲得高色度均勻度的燈具結(jié)構(gòu)最優(yōu)解為A2B1C3D2，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)為元件厚度h=2.8 mm，元件上表面內(nèi)接圓半徑為5.5 mm，下表面內(nèi)接圓半徑為0.4 mm,棱錐元件的排列方式為3棱角3側(cè)面指向中心。

而為了兼顧高的照度均勻度(即為了獲得較高的PPFD的均勻度)和較高的色度均勻度(即為了獲得較高的光譜分布的均勻度)，需要根據(jù)圖4做進一步的分析。由圖4(a)可見，對于照度均勻度影響最大的因子為因子D元件的旋轉(zhuǎn)角度，而在圖4(b)中對于色度均勻度影響最大的因子為因子C下表面內(nèi)接圓半徑和因子D旋轉(zhuǎn)角度。進一步權(quán)衡局部的每一個因子對照度和色度均勻度的影響，對于因子A，A1和A2對照度均勻度的影響差別不大，但是A1所對應的結(jié)構(gòu)會導致色度均勻度的急劇劣化，因此對于因子A選擇A2；對于因子B的控制情況，B1和B3分別對應照度均勻度最大和色度均勻度最大，因此難以取舍，如果選擇B2，雖然對于色度均勻度與B1相差無異，但是卻會產(chǎn)生最小的照度均勻度，因此對于B因子的選取需要進一步實驗探究；對于因子D，從圖中很明顯可以看出D2和D1對照度均勻的影響幾乎無異，但是D2處卻可以獲得最大的色度均勻度，因此選擇D2。綜上分析得出兩個優(yōu)化方案分別是A2B3C3D2和A2B1C3D2,具體參數(shù)分別是元件厚度h=2.8 mm，元件上表面內(nèi)接圓半徑為6.5 mm，下表面內(nèi)接圓半徑為0.4 mm,棱錐元件的排列方式為3棱角3側(cè)面指向中心(A2B3C3D2)以及元件厚度h=2.8 mm，元件上表面內(nèi)接圓半徑為5.5 mm，下表面內(nèi)接圓半徑為0.4 mm,棱錐元件的排列方式為3棱角3側(cè)面指向中心(A2B1C3D2)。針對這兩種結(jié)構(gòu)進行模擬仿真可得如圖5和圖6所示的模擬圖，其中對于A2B3B3D2組照度均勻度為92.13%，色度均勻度為89.72%；而對于A2B1C3D2組其照度均勻度為84.45%，遠小于前一組，色度均勻度為89.56%，略小于前一組。因此最終選擇A2B3B3D2組為最優(yōu)方案，并且優(yōu)化后的色度均勻度幾乎為90%而照度均勻度也近乎為實驗組中的最大值。在確定好單個模型的最優(yōu)解后，根據(jù)圖1所示的整燈結(jié)構(gòu)對獲得的最優(yōu)結(jié)構(gòu)進行拼接，獲得一個300 mm×180 mm×15 mm(長×寬×高)大小的植物照明燈具，其最終的照明效果的照度圖、色度圖、全彩照明效果如圖7所示。其照度均勻度為90.63%，色度均勻度為89.69%，其中照度均勻度相比單個六邊形減小，但是色度均勻度幾乎相同，這可能是由于在邊緣部分是矩形形狀而不是完整的六邊形結(jié)構(gòu)，進而混光不足造成了靠近邊緣位置的照度衰減進而使得均勻度減小。

圖4 棱錐型結(jié)構(gòu)元件各因素水準對應的S/N值。(a)混色均勻度的S/N值；(b)照度均勻度的S/N值。Fig.4 S/N of different levels of different factors.(a) Color-mixed uniformity.(b) Illumination uniformity.

圖5 A2B3B3D2結(jié)構(gòu)所對應的照度分布圖(a)、色度分布圖(b)與全彩混色圖(c)。Fig.5 Illumination map(a),chromaticity map(b),and the final color-mixed map(c) of the A2B3B3D2 optical structure.

圖6 A2B1C3D2結(jié)構(gòu)所對應的照度分布圖(a)、色度分布圖(b)與全彩混色圖(c)。Fig.6 Illumination map(a),chromaticity map(b),and the final color-mixed map(c) of the A2B1C3D2 optical structure.

圖7 最終設(shè)計的面光源所對應的照度分布圖(a)、色度分布圖(b)與全彩混色圖(c)。Fig.7 Illumination map(a),chromaticity map(b),and the final color-mixed map(c) of the final optical structure.

5 結(jié) 論

針對現(xiàn)有植物工廠植物光源光學結(jié)構(gòu)簡單，無法為植物提供高PPFD均勻度、高混色均勻度、高光譜均勻性等問題，本文提出了一種高均勻度的拼接結(jié)構(gòu)的植物照明面光源設(shè)計方案，每一個拼接結(jié)構(gòu)為六邊形結(jié)構(gòu)。其高均勻度的實現(xiàn)是采用了一種棱錐狀混光元件將LED發(fā)出的光線劃分為透射、反射和直射 3部分，這種設(shè)計增加了光線的耦合程度，進而提高了出光面上的混光和混色均勻度。本文針對混色均勻度，以及根據(jù)詳細分析用照度均勻度替代PPFD均勻度作為主要的研究指標進行研究，用實驗效率更高效的Taguchi方法設(shè)計并進行實驗，研究了棱錐形混光元件的上表面內(nèi)接圓半徑R、下表面內(nèi)接圓半徑r、厚度h以及旋轉(zhuǎn)角度對混色均勻度和照度均勻度的影響。在實驗過程中，針對所選指標采用L9(34)直交矩陣，進行了9組實驗，借助TracePro軟件仿真研究各實驗組的照度均勻度和混色均勻度，得到了各因子的S/N圖。其中直觀地發(fā)現(xiàn)強烈影響照度均勻的因子為元件的旋轉(zhuǎn)角，強烈影響混色均勻的為元件厚度h和元件旋轉(zhuǎn)角，為了兼顧兩個均勻度，根據(jù)具體每個因子的S/N圖進行分析得出，當各項參數(shù)分別為元件厚度h=2.8 mm、元件上表面內(nèi)接圓半徑為6.5 mm、下表面內(nèi)接圓半徑為0.4 mm、棱錐元件的排列方式為3棱角3側(cè)面指向中心時光源的照度均勻度和混色均勻度最大分別為92.13%和89.72%。進一步將這個六邊形單元拼接為一個300 mm×180 mm×15 mm(長×寬×高)大小的植物照明燈具，其最終的照度均勻度為90.63%，色度均勻度為89.69%，其中照度均勻度相比單個六邊形減小，但是色度均勻度幾乎相同，究其原因可能是邊緣部分由于是矩形形狀而不是完整的六邊形結(jié)構(gòu)，進而混光不足造成了靠近邊緣位置的照度衰減進而使得均勻度減小，也可能是因為單個六邊形實驗時根據(jù)對稱原理設(shè)置反光擋板進行研究而引入的實驗誤差，但由于其實驗結(jié)果基本差別不大，因此認為該誤差可以不計。所設(shè)計的植物照明燈具具有高PPFD均勻度和高色度均勻度的特性，對于解決植物照明燈具的均勻度問題并生產(chǎn)性能效果更好的植物照明燈具具有非常大的借鑒指導意義。

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張帥(1996-)，男，湖北武漢人，本科生，主要從事照明設(shè)計及植物照明光源的研究。

Email：zsscut@163.com

文尚勝(1964-)，男，湖北黃岡人，博士，教授，博士生導師，2001年于華南師范大學獲得博士學位，主要從事LED/OLED照明技術(shù)、OLED/LCD平板顯示技術(shù)的研究。

E-mail：shshwen@scut.edu.cn