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    水分特征曲線Gardner模型參數(shù)的預(yù)測模型對比分析

    2018-03-21 05:40:55李浩然樊貴盛
    節(jié)水灌溉 2018年2期
    關(guān)鍵詞:土壤質(zhì)地土壤水分向量

    李浩然,樊貴盛

    (太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院,太原 030024)

    土壤水分特征曲線是描述土壤基質(zhì)勢與土壤含水量之間關(guān)系的基本曲線[1],可以反映出土壤孔隙結(jié)構(gòu)特點與持水能力,對于研究土壤水分動態(tài)、溶質(zhì)運移等有著重要的意義。在對土壤水分特征曲線的研究中,許多學(xué)者提出了不同的物理—經(jīng)驗?zāi)P陀脕韺ν寥浪痔卣髑€進(jìn)行描述。目前,常見的經(jīng)驗?zāi)P陀蠽-G模型、Gardner模型、F-X模型等,其中Gardner模型由于其簡單的結(jié)構(gòu)形式、少量的參數(shù)以及較高的精確性等優(yōu)點,受到眾多學(xué)者的認(rèn)同。宋孝玉等[2]通過部分不同區(qū)域土壤進(jìn)行了Gardner模型建立與比較,證明了Gardner模型的準(zhǔn)確性與適用性;張露[3]等利用Gardner模型成功擬合出不同復(fù)配土壤的土壤水分特征曲線;李逸[4]等利用Gardner模型進(jìn)行擬合,得出了土壤水分特征曲線的斜率主要由土壤質(zhì)地決定的結(jié)論等。

    而在土壤水分特征曲線的研究中,如何準(zhǔn)確地獲取模型中的參數(shù)一直是人們研究的重點。對于模型參數(shù)的獲取一般有直接法(負(fù)壓計法、壓力膜儀法、砂形漏斗法)與間接法。由于直接方法在對參數(shù)的測定中需要耗費較多的人力物力,同時測量的結(jié)果易受外界條件的影響,從而導(dǎo)致精度較差。目前,隨著土壤傳輸理論的發(fā)展,運用土壤傳輸函數(shù)對土壤特征參數(shù)進(jìn)行預(yù)測的間接方法成為了人們研究的焦點。李曉鵬等[5]使用多種不同的土壤傳輸函數(shù),對不同地區(qū)土壤的飽和含水率進(jìn)行了預(yù)測,并成功得出適合各地區(qū)飽和含水率的飽和含水率;舒凱民[6]等利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對入滲參數(shù)進(jìn)行預(yù)測,并取得了較好的效果;Vereecken[7]運用線性回歸分析對土壤水分特征曲線參數(shù)進(jìn)行了研究,即對模型參數(shù)進(jìn)行了線性函數(shù)的預(yù)測。

    根據(jù)以上研究可以看出,土壤傳輸函數(shù)可以有效地對土壤的特征參數(shù)與運動參數(shù)進(jìn)行推求與預(yù)測。但是,對于土壤水分特征曲線Gardner模型參數(shù)的研究還鮮有報道。目前,在土壤傳輸函數(shù)的方法中,BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與支持向量機(SVM)是運用相對廣泛、精度較高的兩種方法。因此,本研究將在不同輸入變量的條件下,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與支持向量機兩種預(yù)測手段對Gardner模型參數(shù)進(jìn)行預(yù)測,并對預(yù)測模型的精度進(jìn)行分析,為土壤水分特征曲線Gardner模型參數(shù)的預(yù)報模型的創(chuàng)建提供依據(jù)和參考。

    1 材料與方法

    1.1 試驗區(qū)土壤條件

    試驗所用土樣均來自山西省中西部地區(qū)的耕作農(nóng)田。試驗區(qū)地貌條件為平原、丘陵和高原等,氣候?qū)儆诘湫偷臏貛Т箨懶詺夂?。土壤類型有黃褐土、棕壤土等;土壤質(zhì)地類型復(fù)雜多樣,主要包括粉砂質(zhì)壤土、砂質(zhì)壤土等。試驗區(qū)土壤基本理化參數(shù)變化范圍如表1所示。

    表1 土壤樣本數(shù)據(jù)的取值范圍

    1.2 試驗設(shè)備與方法

    本文土壤水分特征曲線試驗使用1500F壓力膜儀進(jìn)行。首先將土樣風(fēng)干、過篩,并將其裝入相應(yīng)的環(huán)刀內(nèi),然后將環(huán)刀放入儀器中的陶土板中令其吸水以保證土樣達(dá)到水分飽和。當(dāng)土樣達(dá)到水分飽和后,對土樣進(jìn)行固定壓力值的施壓,以保證土壤中的水分可以充分排出,并間隔固定時間對土樣進(jìn)行稱重。當(dāng)前后稱重的土樣重量變化小于0.005 g,則認(rèn)為土樣中的水分全部排出,開始進(jìn)行下一壓力值的試驗。最后計算含水率,并通過相應(yīng)的計算擬合得到Gardner模型參數(shù)值。

    本次試驗需要測定的土壤基本理化參數(shù)主要包括土壤容重、土壤質(zhì)地、有機質(zhì)含量、無機鹽含量。其中由于是土樣為擾動圖,土樣容重按照1.10~1.70 g/cm3進(jìn)行配置;土壤質(zhì)地通過激光粒度分析儀對土壤中的黏粒、砂粒、粉粒含量進(jìn)行測定;土壤有機質(zhì)含量使用重鉻酸鉀容量法測定;土壤無機鹽含量是通過火焰光度計等儀器對八大離子進(jìn)行測定,并將測定值累加,和值為無機鹽含量。

    1.3 Gardner模型

    Gardner模型是Gardner在1970年提出[8,9],因其結(jié)構(gòu)簡單、精度及較高而廣泛應(yīng)用于實際當(dāng)中。 Gardner模型的具體表達(dá)式為:

    h=aθ-b

    (1)

    式中:h為土壤水吸力,cm;θ為土壤體積含水率,%;a、b均為擬合參數(shù),無單位量綱且均為正數(shù)。

    1.4 數(shù)據(jù)樣本

    通過實驗,建立了100組數(shù)據(jù)的樣本,即建立了土壤基本理化參數(shù)與Gardner模型參數(shù)a、b的一一對應(yīng)關(guān)系,代表性數(shù)據(jù)樣本見表2。

    表2 建模樣本數(shù)據(jù)表

    2 輸入變量情景設(shè)計與預(yù)測模型的建立

    2.1 土壤水分特征曲線主導(dǎo)因素分析

    土壤水分特征曲線的過程線決定著Gardner模型的參數(shù),而影響土壤持水性能的土壤基本理化參數(shù)的較多。前人[10,11]和本文的分析認(rèn)為主要的影響因子有土壤質(zhì)地、土壤容重、土壤有機質(zhì)含量、土壤無機鹽含量等。

    (1)土壤質(zhì)地。土壤質(zhì)地主要是指土壤中黏粒、粉粒、砂粒的組成情況。對于土壤而言,如果土壤中的黏粒含量與粉粒含量越高,土壤中會形成較多的中小空隙,進(jìn)而導(dǎo)致土壤中的毛管吸力增大,使得土壤的持水性能增加;另一方面,中小孔隙的增加會增加土壤的比表面積,表面能變大,從而導(dǎo)致土壤顆粒對水分的吸附能力變強。

    (2)土壤容重。土壤容重表示的是土壤結(jié)構(gòu)的密實程度與板結(jié)程度。對于多孔隙的土壤而言,土壤容重的增大代表著土壤被壓縮破壞,土壤中的大孔隙被擠壓破壞形成中小孔隙,從而導(dǎo)致土壤的毛管吸力與土體顆粒對水分的吸附能力變強。

    (3)土壤有機質(zhì)含量。土壤中的有機質(zhì)主要是指土壤內(nèi)的膠結(jié)物質(zhì),這些物質(zhì)會增大土壤的黏性從而改變土壤的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。在有機質(zhì)的作用下,土壤內(nèi)的中小孔隙的結(jié)構(gòu)變得比較穩(wěn)定,因此有著較強的持水穩(wěn)定性。

    (4)土壤無機鹽含量。土壤中的無機鹽含量主要是指土壤中的八大離子的含量總和,隨著土壤中的含鹽量的增加,土壤分散度變大,土壤中的大孔隙崩塌,從而形成較多的中小孔隙,從而加強土壤的持水性能。

    2.2 輸入變量情景設(shè)計

    為了探究輸入變量對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與支持向量機預(yù)報模型預(yù)測精度的影響,需要對輸入變量的選擇方面設(shè)計了不同的情景模式。

    輸入變量的情景設(shè)計主要以輸入變量的數(shù)量和類型為原則。根據(jù)查閱文獻(xiàn)與機理分析,認(rèn)為土壤持水能力與土壤質(zhì)地與土壤容重有著直接的關(guān)系,因此在設(shè)計輸入變量的時候,土壤質(zhì)地與土壤容重是不可或缺的變量;同時,還應(yīng)考慮到土壤有機質(zhì)含量與土壤無機鹽含量對土壤持水性能的作用,以及輸入變量數(shù)量的改變對Gardner模型參數(shù)預(yù)測精度的影響。

    將以上因素綜合考慮,最終確定的輸入變量情景為3種模式,分別為:①土壤質(zhì)地+土壤容重;②土壤質(zhì)地+土壤容重+土壤有機質(zhì)含量;③土壤質(zhì)地+土壤容重+土壤有機質(zhì)含量+土壤無機鹽含量。

    2.3 土壤傳輸函數(shù)預(yù)報模型

    (1)支持向量機是Corinna Cortes和Vapnik等于1995年首先提出的一種處理小數(shù)據(jù)、非線性等問題的機器學(xué)習(xí)方法。支持向量機通過特定的映射,將因變量投影到高緯度的運算空間當(dāng)中,借助于核函數(shù)展開計算,從而解決樣本空間的非線性分類與回歸分析的問題。支持向量機由于能有效避免預(yù)測過程中的“過學(xué)習(xí)”、“過擬合”等問題,因此在近些年受到廣大學(xué)者的關(guān)注研究。具體預(yù)測模型如下:

    model=svmstrain(train_Y,train_X, ‘options’)

    (2)

    式中:svmtrain為向量機訓(xùn)練形式;train_X為自變量訓(xùn)練集屬性矩陣,包括輸入變量;train_Y為因變量訓(xùn)練集標(biāo)簽,包括Gardner模型參數(shù);options為參數(shù)選項,依據(jù)核函數(shù)類型,主要包括C、ε、σ,其中,C為懲罰因子;ε為不敏感損失函數(shù)值;σ為核函數(shù)參數(shù)。式(2)為支持向量機模型。

    (2)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1986年由Rumelhart和McClelland提出的一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其自身特有的對于非線性關(guān)系處理能力與相對簡單的組成結(jié)構(gòu),在眾多人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中研究最為成熟,是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。具體預(yù)測模型如下:

    net=newff( min max(traininput),[20,2],{‘tan sig’,‘purelin’},‘trainlm’)

    (3)

    式中:net為本文所創(chuàng)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型;newff為在Matlab程序中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù);min max( ) 為決定輸入?yún)?shù)取值范圍的向量矩陣;20和2為分別為隱含層和輸出層神經(jīng)元的個數(shù);{‘tan sig’,‘purelin’}分別為隱含層和輸出層的傳輸函數(shù)形式;‘trainlm’ 為訓(xùn)練函數(shù)形式。式(3)為BP網(wǎng)絡(luò)模型。

    2.4 預(yù)報模參數(shù)與成果

    2.4.1 樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理

    為了方便預(yù)報模型的計算以及減少輸入因素量綱對預(yù)測精度的影響,因此對輸入變量的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,歸一化處理公式如下。

    (4)

    式中:Y為歸一化處理后的數(shù)據(jù);X為樣本數(shù)據(jù);Xmin、Xmax分別為樣本數(shù)據(jù)的最大值與最小值。

    2.4.2 BP模型結(jié)構(gòu)與相關(guān)參數(shù)

    (1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)主要分為輸入層、隱含層、輸出層。通過對樣本不停地學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,以均方誤差最小化作為反饋結(jié)果,進(jìn)而修正調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值,最終高度擬合數(shù)據(jù)并得出結(jié)果。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

    圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

    (2)BP相關(guān)參數(shù)。本文所用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報模型的參數(shù)設(shè)定為最大學(xué)習(xí)迭代次數(shù)為1 500次,學(xué)習(xí)率0.01,訓(xùn)練精度為0.000 5。最終確定的參數(shù)如表3所示。

    2.4.3 SVM模型相關(guān)參數(shù)

    表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報模型參數(shù)

    (1)SVM結(jié)構(gòu)。支持向量機是將輸入變量映射到高維空間中,在高維空間中尋找一個最優(yōu)分類超平面,保證訓(xùn)練樣本中不同分屬的點可以很好地分布在超平面的不同側(cè)面,從而使空白區(qū)域?qū)崿F(xiàn)最大化,同時此超平面即為支持向量機的結(jié)果。支持向量機結(jié)構(gòu)如圖2所示。

    圖2 SVM最優(yōu)超平面示意圖

    (2)SVM相關(guān)參數(shù)。本文所用支持向量機預(yù)報模型的相關(guān)參數(shù)主要有C、σ、ε,其中C為懲罰因子,ε為不敏感損失函數(shù)值,σ為核函數(shù)參數(shù)。最終確定的參數(shù)如表4所示。

    表4 SVM預(yù)報模型參數(shù)

    3 預(yù)報模型精度比較

    將歸一化處理后的樣本數(shù)據(jù)按分別通過支持向量機與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)報模型的預(yù)測,并將預(yù)測值與實測值進(jìn)行比較。預(yù)測結(jié)果的精度比較如表5所示。

    表5 參數(shù)a預(yù)測誤差結(jié)果表

    注:RMSE為均方根誤差。

    由表5可知,當(dāng)輸入變量只有土壤質(zhì)地與土壤容重時,兩種模型的平均相對誤差分別為11.96%與9.64%,相對誤差較大,精度較低;但是隨著輸入變量種類的增加,無論是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報模型模型還是支持向量機預(yù)報模型,對于參數(shù)a預(yù)測的相對誤差值呈現(xiàn)出逐漸下降的趨勢,模型的預(yù)測精度不斷提高,并在輸入變量為土壤質(zhì)地、土壤容重、土壤有機質(zhì)含量、土壤無機鹽含量時,平均相對誤差達(dá)到最小值,分別為5.31%與3.80%,預(yù)測精度較好。這不僅說明輸入因子的種類變化對Gardner模型參數(shù)的預(yù)測精度的影響程度較為明顯,同時證明了兩種預(yù)測模型可以實現(xiàn)對于Gardner模型參數(shù)a的預(yù)測。

    將兩個預(yù)報模型進(jìn)行對比,兩者的誤差相差較小,精度相似。隨著輸入變量的增加,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相對誤差最大值分別為17.41%、14.79%、11.32%,最小值分別為0.94%、1.26%、0.27%;支持向量機的相對誤差最大值分別為13.63%、11.6%、8.9%,最小值為2.24%、3.87%、2.01%。可以看出,雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最小相對誤差值比支持向量機要小,但是就相對誤差波動的范圍而言,支持向量機的預(yù)測結(jié)果的波動程度較低,變化幅度較?。涣硪环矫?,RMSE是一種反映預(yù)測值與實測值之間偏差程度的數(shù)學(xué)手段,RMSE越小則實測值與預(yù)測值之間的離散程度越小,從表5可以看出,無論輸入變量的種類有多少,支持向量機對于參數(shù)a的RMSE都比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)小,從而進(jìn)一步說明支持向量機的預(yù)測結(jié)果的相對穩(wěn)定,能夠有效的保證預(yù)測結(jié)果的精度。

    如表6所示,與參數(shù)a的預(yù)測結(jié)果相似,無論是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還是支持向量機,預(yù)測精度均會隨著輸入變量的增加而提高,最終平均相對誤差分別為5.56%與3.76%,預(yù)測精度較高,說明了土壤基本理化參數(shù)的變化對預(yù)測的效果有著明顯的影響。而且將兩種模型進(jìn)行對比,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差的最大值為19.04%、13.79%、10.58%,最小值為1.07%、0.627%、0.651%;支持向量機預(yù)測誤差最大值為16.86%、12.56%、7.86%,最小值為3.21%、2.16%、1.27%。同參數(shù)a的結(jié)果相似,雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最小相對誤差值比支持向量機的要小,但是支持向量機預(yù)測的相對誤差區(qū)間相對較小,同時根據(jù)RMSE的數(shù)值可以看出支持向量機對于參數(shù)b的預(yù)測結(jié)果的離散程度較低,吻合度相對較高。

    表6 參數(shù)b預(yù)測誤差結(jié)果表

    綜上所述,對于Gardner模型而言,改變輸入因子的類型與數(shù)量可以有效地提高預(yù)測的精度,并且能夠有效的對Gardner模型參數(shù)進(jìn)行有效的預(yù)測。同時,采用支持向量機算法對Gardner模型參數(shù)進(jìn)行預(yù)測,所得到的結(jié)果相對穩(wěn)定,吻合度較好,使得相對誤差保持在較小的范圍內(nèi),相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的波動性,支持向量機能夠使預(yù)測結(jié)果保持較好的穩(wěn)定性。

    4 結(jié) 語

    (1)在土壤特征曲線主要影響因素范圍內(nèi),兩種預(yù)報模型的預(yù)報精度隨著輸入因子類型的增加而提高,并在輸入變量為土壤質(zhì)地、土壤容重、土壤有機質(zhì)含量、土壤無機鹽含量時精度達(dá)到最高,預(yù)測結(jié)果的平均相對誤差均在6%以下。以土壤質(zhì)地、容重、有機質(zhì)含量、無機鹽含量為輸入變量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與支持向量機預(yù)報模型都可用于Gardner模型參數(shù)的預(yù)測。

    (2)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報模型的預(yù)測誤差的最小值小于支持向量機的最小值,但是支持向量機預(yù)報模型預(yù)測結(jié)果的波動較小,RMSE較低,預(yù)測結(jié)果吻合度較高,支持向量機預(yù)報模型相對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有著更好的穩(wěn)定性準(zhǔn)確性。

    (3)本文研究了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與支持向量機預(yù)報模型的預(yù)測結(jié)果,證明了支持向量機對于Gardner模型參數(shù)的預(yù)測有著更高的精確度。此次研究為土壤水分特征曲線參數(shù)預(yù)測方法的選擇提供了理論依據(jù)。在今后的實驗中,會嘗試不同的預(yù)測方法,比如灰色預(yù)測模型、BNN預(yù)測模型等,對Gardner模型參數(shù)進(jìn)行預(yù)測以及對比分析,進(jìn)一步豐富土壤傳輸函數(shù)理論。

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