鋼絞線腐蝕對部分預應力混凝土梁疲勞壽命的影響分析

張麗華，賈金青

公路橋梁工程中，部分預應力混凝土結構經常承受疲勞循環(huán)荷載作用，產生疲勞開裂［1－2］。隨后由于環(huán)境中存在氯離子等腐蝕介質，梁內鋼筋會發(fā)生銹蝕。近年來，針對預應力鋼筋混凝土橋梁倒塌事故的調查結果顯示施工環(huán)節(jié)中產生的預應力筋孔道內水分、空洞及氯離子致使預應力鋼筋產生的腐蝕是造成這類橋梁疲勞破壞的主要原因［3－4］，也就是說在預應力鋼筋受到腐蝕后，部分預應力鋼筋混凝土梁的疲勞破壞往往始于預應力鋼筋發(fā)生的疲勞斷裂［5］。在實際工程中，鋼絞線被廣泛應用于預應力混凝土結構，但鋼絞線的鋼絲截面面積小，在服役構件中一直處于高應力狀態(tài)［6］，很容易發(fā)生應力腐蝕及坑蝕，特別是當其受到腐蝕和疲勞荷載耦合作用時，更容易發(fā)生破壞，從而引起梁的疲勞破壞。因此鋼絞線的腐蝕對部分預應力混凝土梁的疲勞性能有著非常重要的意義。王海超等［7］分別對人工腐蝕和預裂后再人工腐蝕的普通鋼筋混凝土梁進行的靜力與疲勞試驗，研究了普通鋼筋腐蝕對梁受力性能的影響。馮秀峰［8］通過對不同預應力度和不同配筋形式的部分預應力混凝土梁的等幅和變幅疲勞試驗，研究了不同荷載形式作用下的未受腐蝕的預應力混凝土梁疲勞過程中預應力鋼筋和非預應力鋼筋的應力幅值比的取值范圍以及受壓區(qū)混凝土累積殘余應變與裂縫發(fā)展的規(guī)律。余芳等［9］預先將部分預應力混凝土梁中的鋼絞線進行腐蝕，然后對梁進行靜力和疲勞試驗，研究了鋼絞線的不同腐蝕程度對部分預應力混凝土梁靜力性能與疲勞性能的影響。李進洲等［10］對重載鐵路上普通鋼筋發(fā)生銹蝕的部分預應力混凝土梁進行了疲勞試驗，研究了普通鋼筋銹蝕率對截面應力和疲勞壽命的影響。

但在實際工程中，部分預應力混凝土結構服役期間，長期承受疲勞荷載作用的梁上一般都會產生裂縫，因此在環(huán)境中氯離子的影響下，鋼絞線逐漸發(fā)生銹蝕。但是當鋼絞線腐蝕率小于2．78%時，鋼絞線的銹蝕對梁整體的受力性能基本沒有明顯影響［11］，只有當梁內累積一定程度的疲勞損傷后，鋼絞線銹蝕對結構的影響逐漸變得明顯起來［12］。因此，本文對疲勞循環(huán)一定次數后，鋼絞線發(fā)生腐蝕的部分預應力混凝土梁的疲勞性能進行試驗，并采用分段非線性分析法對試驗梁截面應力進行計算，分析了鋼絞線腐蝕對部分預應力混凝土梁疲勞壽命的影響。

1 試驗概況

1．1 試驗梁設計

試驗采用1∶4的模型比例模擬20 m的簡支T梁，試驗梁的截面尺寸及配筋如圖1所示，梁整體長度為5 000 mm?；炷林兴嗖捎?P．O．42．5R普通硅酸鹽水泥；粗骨料采用最大粒徑不大于20 mm的石灰?guī)r碎石；細骨料為天然河砂；其中水∶水泥∶砂∶石 ＝ 171．0∶450．0∶657．7∶1221．3；采用摻量為拌合水質量0．6%的Sika Visco Crete 3301E型聚羧酸鹽類高效減水劑。采用公稱直徑分別為18 mm和8 mm的HRB335級鋼筋作為梁的普通非預應力鋼筋，預應力筋則采用直徑為15．2 mm的1860級7股鋼絞線，張拉控制應力取 0．75σfpk，即 1 395 MPa。在每根梁進行疲勞試驗之前，進行與梁同時澆筑的混凝土試塊的材料力學性能試驗，得到的鋼筋和混凝土材料的實測力學性能指標見表1、表2。

圖1 試驗梁的尺寸及配筋圖（單位：mm）

表1 鋼筋的實測力學性能指標

1．2 試驗加載方案

試驗梁的疲勞加載試驗在大連理工大學結構實驗室1 000 kN的液壓疲勞試驗機上進行，采用四點彎曲方式加載，疲勞采用加載頻率為2 Hz～8 Hz的正弦波形。分別在梁跨中沿高度方向及上翼緣表面粘貼混凝土應變片；分別布置在跨中處和加載點位置粘貼非預應力筋和預應力筋的應變片；在疲勞加載前，鑿開預留槽內的波紋管在露出的鋼絞線上粘貼光纖布拉格光柵（FBG）傳感器以進一步提高腐蝕后疲勞破壞的鋼絞線應變的測量精度?；炷梁弯摻顟兤脑囼灲Y果以及荷載與位移等數據通過疲勞試驗機的MTS和SoMat eDAQ數據采集系統(tǒng)組合進行記錄，同時配合動態(tài)應變采集儀器IMC進行測量；使用光纖傳感器數據測量系統(tǒng)對FBG傳感器進行記錄。

表2 試驗梁的主要試驗設計參數及疲勞壽命試驗結果

疲勞試驗開展前，取同批制作的部分預應力混凝土梁進行靜載試驗，確定試驗梁的受彎極限承載力Fu。根據規(guī)范規(guī)定，疲勞試驗最小荷載一般取自重荷載值，最大荷載取橋梁按持久狀況正常使用極限狀態(tài)計算荷載值［13］。由于自重相對試驗梁的承載能力比重較小，本試驗疲勞最小荷載 Fmin近似取0．05Fu；鋼絞線腐蝕前疲勞最大荷載均取 0．4Fu；考慮到橋梁使用期間經常出現的超載現象，鋼絞線腐蝕后疲勞加載的最大荷載 Fmax分別取 0．4Fu、0．5 Fu、0．6Fu三個等級。由于橋梁實際使用期間的腐蝕環(huán)境不同，鋼絞線腐蝕前試驗梁的疲勞循環(huán)次數分別取50 W、100 W兩種情況。鋼絞線腐蝕是通過貼在梁跨中長20 cm的自制腐蝕槽內填入吸滿3．5%鹽水的海綿后，以鋼絞線為陽極，白鋼板為陰極，通入直流電進行加速腐蝕完成的。鋼絞線的設計腐蝕率取5%、10%兩種，通電時間根據法拉第定律進行預估。試驗結束后將試驗梁破碎，取出腐蝕段鋼絞線，通過測量腐蝕鋼絞線的實際失重率，得到鋼絞線的實際腐蝕率。試驗梁的主要試驗設計參數見表2所示。

2 試驗結果分析

2．1 破壞形態(tài)

鋼絞線受腐蝕的部分預應力鋼筋混凝土試驗梁的疲勞破壞均由靠近跨中截面的腐蝕鋼絞線斷絲引起，發(fā)生疲勞斷裂的鋼絞線斷口整齊無頸縮，呈現明顯的脆性破壞特點。一般地，在疲勞腐蝕區(qū)域的受拉混凝土往往會發(fā)生粘結破壞甚至剝落，而受壓區(qū)混凝土表面基本不會出現明顯的變化。疲勞加載過程中，首先在試驗梁的腐蝕槽口位置出現順筋裂縫，順筋裂縫隨著循環(huán)次數的增加迅速地向兩端發(fā)展，最終與梁截面上的縱向裂縫相連。在試驗梁發(fā)生破壞后，梁上會存在不可恢復的縱向裂縫和明顯的順筋裂縫，但是疲勞順筋裂縫的最大寬度遠小于試驗梁跨中截面的最大縱向主裂縫寬度，試驗梁和鋼絞線的典型破壞形態(tài)如圖2所示。

圖2 試驗梁和鋼絞線破壞形態(tài)

2．2 疲勞壽命

試驗梁的疲勞壽命如表2所示。與鋼絞線未腐蝕的部分預應力混凝土梁FL－0［9］相比，設計腐蝕率為5%、10%的試驗梁FLA－C1－FL和FLA－C2－FL，在相同荷載水平下其疲勞壽命分別降低了約45%、83%，可見承受一定次數的疲勞循環(huán)荷載后，鋼絞線的腐蝕情況越嚴重，梁的疲勞壽命降低越明顯；與試驗梁 FLA－C1－FL比較，試驗梁FLA－C1－FM和 FLA－C1－FH的疲勞壽命分別降低了65%、71%，可見腐蝕后試驗梁疲勞荷載越大，梁的疲勞壽命降低也越多；分別與FLA－C1組、FLA－C2組相比，FLB－C1組和FLB－C2組的試驗梁腐蝕程度往往較大，即同樣腐蝕條件下腐蝕前梁的疲勞循環(huán)次數越多，鋼絞線的腐蝕率越高，由此引起腐蝕后疲勞加載過程中梁的疲勞損傷發(fā)展也越快，導致疲勞壽命降低越明顯。當疲勞后腐蝕達到一定程度，梁的承載力大幅降低，根本無法承受高荷載上限的疲勞荷載作用，如梁FLA－C2－FH、FLB－C2－FL。

由此可見，疲勞荷載作用下，部分預應力混凝土梁的疲勞壽命由受腐蝕鋼絞線的疲勞壽命決定，鋼絞線的腐蝕程度影響著部分預應力混凝土梁的疲勞壽命。

3 鋼絞線受腐蝕的部分預應力混凝土梁疲勞壽命計算

3．1 混凝土疲勞損傷

由于混凝土塑性應變εcr具有發(fā)展穩(wěn)定，破壞時極限塑性應變離散性小的特點，所以用于構造表示混凝土損傷狀態(tài)的變量。對于變幅疲勞荷載 n次循環(huán)后的混凝土彎曲受壓疲勞彈性模量（n），有：

一般地，認為疲勞荷載作用下混凝土塑性變形達到0．4 fc的靜力荷載所對應的受壓應變作為混凝土疲勞失效的判斷依據［14］，即：

3．2 鋼筋疲勞損傷

由于有效面積能夠很好地表征鋼筋從疲勞損傷開始直至斷裂的性能變化，并能夠直接反應鋼絞線腐蝕情況，因此可以將其作為鋼筋的損傷量度指標。假定變幅循環(huán)應力作用下鋼筋有效面積損傷符合分段線性累積規(guī)律，變幅循環(huán)應力作用下鋼筋有效面積為：

鋼絞線腐蝕達到一定程度后，梁內鋼絞線的腐蝕往往是不均勻的，并且在疲勞循環(huán)過程中與混凝土存在摩擦損傷作用，導致鋼絞線在未達到疲勞抗拉強度時就發(fā)生疲勞斷裂，因此在判斷腐蝕鋼絞線是否發(fā)生疲勞破壞時，引入考慮鋼絞線腐蝕產生的疲勞強度折減系數γη，即：

3．3 應力重分布

由于開裂截面位置普通鋼筋與預應力鋼筋存在粘結性能差異，在該位置會出現鋼筋應力重分布。因此在對疲勞循環(huán)控制截面按照彈性方法進行應力分析后，必須在普通鋼筋應變的計算結果上乘以考慮應力重分布的鋼筋應力系數ξ，從而得到改進的開裂后預應力鋼筋混凝土梁在疲勞荷載作用下的鋼筋應力：

其中：Δσ′s是考慮應力重分布后的非預應力鋼筋的應力增量；Δσs、Δσp分別是按現有方法分析計算得到的未計入鋼筋應力重分布影響的消壓后預應力鋼筋和非預應力鋼筋的應力增量；σpe是預應力鋼筋有效預應力；σpc是消壓前預應力鋼筋應力增量；ξ是應力重分布后的預應力鋼筋和非預應力鋼筋應力增量比，基于裂縫的經典粘結滑移理論，參照歐洲規(guī)范［15－16］引入鋼筋相對粘結系數ζ，通過對開裂截面應力應變分析，有：其中：ζ是預應力鋼筋與普通鋼筋的粘結強度比，本文取ζ ＝0．4；ne是預應力鋼筋與普通鋼筋的彈模比；裂縫延伸高度 hcr可近似按照h－1．05xc計算；ap、as分別是預應力鋼筋、普通鋼筋保護層厚度；dp、ds分別是預應力鋼筋、普通鋼筋的公稱直徑。

3．4 殘余應力

部分預應力鋼筋混凝土梁在疲勞循環(huán)荷載作用下處于帶裂縫工作狀態(tài)，混凝土中存在塑性變形；同時鋼筋與混凝土之間的粘結滑移也會導致鋼筋出現殘余應變。尤其對于受腐蝕的鋼絞線，在疲勞荷載的作用下，鋼絞線與混凝土之間的粘結滑移更加嚴重，鋼絞線中累積殘余應變非常明顯，從而提高混凝土和鋼筋的實際應力，導致部分預應力鋼筋混凝土梁可能在未達到預期使用壽命的情況下就發(fā)生疲勞破壞［17］。因此必須考慮殘余應變對部分預應力的鋼筋混凝土梁疲勞壽命的影響。

假定在梁開裂截面和處于抗拉極限狀態(tài)的截面之間的長度范圍內鋼筋變形值平均分布，并認為鋼筋殘余應變是截面之間鋼筋與混凝土的應變差導致的。疲勞荷載作用下，根據受力平衡條件，考慮鋼筋兩端拉力與粘結應力的應力平衡，可以計算普通鋼筋和預應力鋼筋的殘余應力σsr（n）、σpr（n）。從而，任意疲勞荷載循環(huán)n次后，部分預應力鋼筋混凝土梁開裂截面處的普通鋼筋和鋼絞線應力的計算表達式分別為：

3 ．5 疲勞損傷全過程分析

鋼絞線受腐蝕部分預應力混凝土梁的疲勞損傷是一個不斷累積的過程，分析時需將非線性過程進行分段線性化。選擇疲勞循環(huán)次數作為步長增量，假定每級循環(huán)步長內材料性能不變，對梁的疲勞循環(huán)控制截面按照線彈性方法進行應力分析后，考慮應力重分布修正及殘余應力影響，計算鋼筋和混凝土的應力及該循環(huán)步后的材料性能損傷；并對截面和材料特性進行判斷和修正，將新的材料損傷參數代入下一級循環(huán)步，再對截面進行應力分析和損傷計算，如此重復，從而實現梁的疲勞損傷全過程非線性分析，得到鋼絞線受腐蝕的部分預應力混凝土梁的疲勞壽命?；谝陨侠碚?，利用MATLAB編程計算，相應的計算流程如圖3所示。

圖3 部分預應力混凝土梁疲勞壽命計算流程

圖4 給出了混凝土受壓區(qū)高度計算結果。計算結果表明：

（1）在疲勞循環(huán)的過程中，受壓區(qū)高度計算值變化較??；特別是當鋼絞線未受或者腐蝕程度較輕且疲勞荷載水平較低的情況下，試驗梁的受壓區(qū)高度甚至會出現增大。這是由于試驗梁在高周疲勞荷載作用下，截面應力水平較低，鋼筋和混凝土均未進入塑性變形階段，因此梁截面抗彎剛度基本不變，中性軸的位置也就相對比較穩(wěn)定。

（2）在試驗梁鄰近疲勞破壞階段時鋼絞線和鋼筋應力迅速增長，鋼筋和鋼絞線應力的計算值與試驗結果吻合較好。

圖4 混凝土受壓區(qū)高度計算結果

（3）與鋼絞線材料的疲勞試驗結果相比，試驗梁內的鋼絞線應力未達到材料疲勞極限強度就發(fā)生了疲勞破壞。因此判斷受腐蝕鋼絞線是否疲勞破壞時，取鋼絞線腐蝕產生的疲勞強度折減系數γη為1．3，試驗梁疲勞壽命的計算結果與試驗結果吻合較好，結果見表2所示，其中計算誤差最大為6．88%，能夠滿足工程使用要求。

4 結 論

（1）鋼絞線受腐蝕部分預應力鋼筋混凝土試驗梁的疲勞破壞均始于靠近跨中截面的腐蝕鋼絞線的脆性斷絲破壞，部分預應力混凝土梁的疲勞壽命由受腐蝕鋼絞線的疲勞壽命決定，鋼絞線的腐蝕程度影響著部分預應力混凝土梁的疲勞壽命。

（2）基于分段線性原理，考慮應力重分布修正及殘余應力的影響，分別采用混凝土彎曲受壓變形模量和鋼筋有效面積作為混凝土和鋼筋的疲勞損傷參數，對疲勞循環(huán)控制截面的鋼筋和鋼絞線應力進行計算，得到的試驗梁的鋼筋和鋼絞線應力值與試驗結果吻合較好。

（3）判斷腐蝕鋼絞線是否疲勞破壞時，取鋼絞線腐蝕產生的疲勞強度折減系數為1．3，對試驗梁的疲勞壽命進行計算，得到的計算值與試驗結果誤差很小，基本能夠滿足工程使用要求。

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