E-Ex廣域電磁法靜態(tài)校正方法探討

陸柏樹

(湖北省地質(zhì)局 水文地質(zhì)工程地質(zhì)大隊,湖北 武漢 430051)

受地形和地表電性不均勻體的影響，電磁測深數(shù)據(jù)在靜態(tài)效應(yīng)的影響下，導(dǎo)致視電阻率曲線產(chǎn)生嚴(yán)重的靜態(tài)畸變，對后期數(shù)據(jù)反演與解釋的準(zhǔn)確性有較大影響。

為消除靜態(tài)效應(yīng)的影響，可控源音頻大地電磁法(CSAMT)常用的靜態(tài)校正方法有相位空間濾波法、空間濾波法、小波多尺度分析法等。

大地電磁測深法(MT)一般采用空間濾波法進行靜態(tài)校正。

和CSAMT、MT一樣，E-Ex廣域電磁法(WFEM)測試數(shù)據(jù)也存在靜態(tài)效應(yīng)。E-Ex廣域電磁法測試的是單分量數(shù)據(jù)，沒有測量相位曲線，因此常用的靜態(tài)校正方法有空間濾波法、小波多尺度分析法等。

以上幾種靜態(tài)校正方法都是針對視電阻率進行靜態(tài)校正，其成立的前提條件是視電阻率與電場成正比。但實際上這個前提條件不一定都成立。因此，目前所用的靜態(tài)校正方法是存在問題的。

本文從電磁測深法中的靜態(tài)效應(yīng)產(chǎn)生的原因出發(fā)，分析目前常用靜態(tài)校正方法所導(dǎo)致的問題，試圖給出新的靜態(tài)校正方法，并以E-Ex廣域電磁法為例，進行理論計算和模擬對比。

1 電磁測深法中的靜態(tài)效應(yīng)[1]

根據(jù)電磁場傳播規(guī)律，在不均勻體的界面上，所有穿過邊界的場和位都是連續(xù)的，只有電感應(yīng)強度的法向分量不連續(xù)。如果已知不均勻體的形狀、導(dǎo)電電性等，可以據(jù)此初步計算出不均勻體表面的面電荷密度的大小。這個面電荷密度雖然小，但它對電場的作用卻是不可忽略的。

當(dāng)趨膚深度比不均勻體的尺寸大得多時，便能察覺到這種表面電荷的影響。這就意味著，在地表或地表附近小的二維或三維不均勻體，可能對整個電場測量都有影響。當(dāng)然，較深的物體也能引起靜態(tài)位移，但大地電磁場在觀測過程中，靜態(tài)位移現(xiàn)象主要是由淺部電阻率的橫向變化引起的。

在地形平坦的二維介質(zhì)條件下，電磁場建立后，地表淺層的不均勻體表面上的電荷分布可能使電場數(shù)據(jù)向上或向下移動一個數(shù)值，表現(xiàn)為在lgE-lgf曲線上發(fā)生向上或向下的平移[2-3]，這個平移的數(shù)值與頻率無關(guān)。由于地下介質(zhì)和空氣的磁導(dǎo)率相差很小，淺地表的不均勻體幾乎不會對磁場的分量產(chǎn)生靜態(tài)影響，對磁場觀測數(shù)據(jù)的影響不大。

根據(jù)靜態(tài)位移后的電場值計算出的視電阻率也發(fā)生了移動，但相位曲線所受影響不大。

目前頻率域電磁法基本上都采用針對視電阻率的靜態(tài)校正方法。這種方法成立的前提是根據(jù)電場值計算出的視電阻率，在lgρ-lgf曲線上表現(xiàn)為整體的平移。

2 常用靜態(tài)校正方法及存在的問題

2.1 常用靜態(tài)校正方法

2.1.1 相位空間濾波法

相位空間濾波法是根據(jù)無靜態(tài)效應(yīng)的阻抗相位數(shù)據(jù)積分來求得視電阻率靜態(tài)校正數(shù)據(jù)的方法。其理論依據(jù)是觀測的電場雖然存在靜態(tài)效應(yīng)，但其相位不存在靜態(tài)效應(yīng)，以此出發(fā)推導(dǎo)出一套靜態(tài)校正方法。

2.1.2 空間濾波法

利用空間濾波法做靜校正的基本思想是假定地下電性異常體或地質(zhì)構(gòu)造引起的視電阻率沿測線是平緩漸變的；而地表局部電性不均勻體或局部地形不平則會引起視電阻率的急劇變化。若設(shè)計一種低通濾波器沿測線做空間濾波，則可壓制高頻的靜態(tài)效應(yīng)。

空間濾波法包括平衡移動平均空間濾波法、定長滑動平均空間濾波法、自適應(yīng)空間濾波法、中值空間濾波法等等。這些方法都是對計算出來的視電阻率曲線組，選取合適的頻點、頻段視電阻率曲線組進行低通濾波，從而獲取靜態(tài)校正系數(shù)，對視電阻率曲線進行平移。

2.1.3 小波多尺度分析法

小波多尺度分析法是采用新的數(shù)學(xué)手段，對視電阻率曲線組進行低通濾波，其本質(zhì)也是空間濾波方法。

以上較為常用的三種方法，都適用于CSAMT的靜態(tài)校正處理。由于E-Ex廣域電磁法測試的是單分量測試數(shù)據(jù)，沒有測量相位曲線，只適用于空間濾波法、小波多尺度分析法。

2.2 靜態(tài)校正方法存在的問題

目前靜態(tài)校正方法基本上都是針對視電阻率曲線進行靜態(tài)校正。而視電阻率曲線是根據(jù)存在的靜態(tài)效應(yīng)的電場曲線計算而來的。

根據(jù)前面所述，電場的靜態(tài)效應(yīng)在lgE-lgf曲線上表現(xiàn)為產(chǎn)生向上或向下的平移，即電場的靜態(tài)效應(yīng)基本可以看成所有觀測頻率上的電場都放大了一個系數(shù)。

那么就存在一個問題，如果根據(jù)存在靜態(tài)效應(yīng)的電場計算視電阻率，在lgρ-lgf曲線上是否也表現(xiàn)為整體的平移呢？

2.2.1 CSAMT

CSAMT的視電阻率計算公式如下：

ρs=|Ex/Hy|2/ω/μ

(1)

從式中可以看出,CSAMT的視電阻率與電場呈平方關(guān)系。進一步分析可知，針對視電阻率的靜態(tài)校正，從理論上講是成立的，因為ρ=f(a*Ex)=a*a*f(Ex)。若針對電場的校正系數(shù)是a，則針對電阻率的校正系數(shù)是a*a，也表現(xiàn)為在lgρ-lgf曲線上的整體平移。

那么，CSAMT的觀測數(shù)據(jù)，采用空間濾波法和小波多尺度分析法，均可以較好地消除靜態(tài)效應(yīng)。

2.2.2 E-Ex廣域電磁法

廣域電磁法是由何繼善院士提出并發(fā)展起來的一種勘探方法[4]。廣域電磁法英文全稱是：Wide Field Electromagnetic Methods，簡寫為WFEM。

均勻半空間表面水平電偶源的電磁場Ex分量表達式為[4-6]:

(2)

E-Ex廣域電磁法假定觀測到的電場Ex是均勻半空間表面水平電偶源的電場Ex，然后根據(jù)式(2)可求視電阻率。

式(2)等號右邊中的k也含有大地電阻率參數(shù)，因此，不能直接從式(2)中求解出視電阻率，需要采取迭代的方法進行求解。

也就是說，E-Ex廣域電磁法視電阻率與電場呈復(fù)雜的、非線性關(guān)系，那么針對視電阻率所進行的靜態(tài)校正，從理論上講是不成立的。

綜上所述，在MT、CSAMT的數(shù)據(jù)預(yù)處理中，針對視電阻率的靜態(tài)校正法，從理論上講是成立的；但對廣域電磁法(WFEM)采用針對視電阻率的靜態(tài)校正法是不成立的。

3 新的電磁法靜態(tài)校正方法

根據(jù)前面的描述，目前廣域電磁法針對視電阻率所采用的靜態(tài)校正方法是不成立的。因產(chǎn)生靜態(tài)效應(yīng)的根源在于電場受到了影響，所以，新的靜態(tài)校正方法應(yīng)該是針對電場進行靜態(tài)校正，然后利用靜態(tài)校正后的電場計算視電阻率。

至于具體采用何種數(shù)學(xué)方法進行靜態(tài)校正，則不在本文討論范圍。下面就以E-Ex廣域電磁法為例，通過理論計算對比，看看兩種靜態(tài)校正方法所帶來的差別。

4 E-Ex廣域電磁法靜態(tài)校正理論計算

E-Ex是指采用水平電偶源測量Ex分量方法。以下理論計算的E-Ex廣域電磁測深場源參數(shù)均為收發(fā)距8 000 m，偶極源赤道上觀測。

4.1 模型1

本模型參數(shù)如下:層數(shù)5層，h1=20 m、h2=50 m、h3=300、h4=600、h5=∞，ρ1=15、ρ2=35、ρ3=7、ρ4=35、ρ5=100 Ω·m。

該模型的廣域電磁法正演視電阻率ρs-視深度D曲線和模型ρ-H曲線見圖1所示。視深度D取用視電阻率和頻率計算的視波長1/10，其具體含義是該深度至地表的綜合電性反映,就是該頻率所測得的視電阻率。

圖1 模型1的WFEM正演ρs-D曲線和模型Fig.1 The model 1 and WFEM forward ρs-D curve

將正演數(shù)據(jù)中的Ex分別放大30、10、5、2、1、1/2、1/5、1/10、1/30倍，計算出相應(yīng)的視電阻率曲線，將這9條視電阻率曲線再相應(yīng)地除以對應(yīng)的放大倍數(shù)，并繪制ρs-D曲線在圖2中進行對比。

圖2 模型1針對電阻率靜態(tài)校正的情況Fig.2 In view of the static correction for resistivity of the model 1

圖2中，從上至下依次為Ex放大30、10、5、2、1、1/2、1/5、1/10、1/30倍后，將電阻率縮小相應(yīng)倍率的ρs-D曲線。很明顯，這種數(shù)據(jù)處理和靜態(tài)校正方法，已經(jīng)使曲線形態(tài)發(fā)生明顯的改變。

4.2 模型2

本模型參數(shù)如下:層數(shù)5層，h1=58 m、h2=25 m、h3=85、h4=546、h5=∞，ρ1=218、ρ2=138、ρ3=67.5、ρ4=369、ρ5=1 000 Ω·m。

該模型的廣域電磁法正演視電阻率ρs-視深度D曲線和模型ρ-H曲線見圖3所示。

將正演數(shù)據(jù)中的Ex分別放大20、10、5、2、1、1/2、1/5、1/10、1/20倍，計算出相應(yīng)的視電阻率曲線，將這9條視電阻率曲線再相應(yīng)地除以對應(yīng)的放大倍數(shù)，并繪制ρs-D曲線在圖4中進行對比。

圖4中，從上至下依次為Ex放大20、10、5、2、1、1/2、1/5、1/10、1/20倍后，將電阻率縮小相應(yīng)倍率的ρs-D曲線。同樣的，這種數(shù)據(jù)處理和靜態(tài)校正方法，已經(jīng)使曲線形態(tài)發(fā)生明顯的改變。

圖3 模型2的WFEM正演ρs-D曲線和模型Fig.3 The model 2 and WFEM forward ρs-D curve

圖4 模型2針對電阻率靜態(tài)校正的情況Fig.4 In view of the static correction for resistivity of the model 2

為進一步說明其曲線的變化特征，給出模型2靜態(tài)校正的ρs-f曲線組,見圖5所示。

圖5 模型2針對電阻率靜態(tài)校正的情況Fig.5 In view of the static correction for resistivity of the model 2

4.3 對比情況初步分析

顯而易見，以上模型的計算結(jié)果,采用針對Ex進行靜態(tài)校正的方法,對電場放大縮小同樣的比例,將完全還原成計算模型的結(jié)果。

以上對Ex進行放大再計算視電阻率的模擬情況，類似于通過直流電法或瞬變電磁法獲得淺部地層的電阻率，并將淺部曲線校正一致。

對于E-Ex廣域電磁法曲線，可以看出，如果用帶有靜態(tài)效應(yīng)的電場，計算出的視電阻率曲線形態(tài)將發(fā)生改變。理論計算對比時,可以較清晰地發(fā)現(xiàn)這一種現(xiàn)象，但實際上，在實測數(shù)據(jù)中，一旦采用針對視電阻率的空間濾波法，選定的頻點已經(jīng)將非線性結(jié)果帶入，則這條曲線將可能與實際情況相差較遠。

根據(jù)理論計算和實際測試數(shù)據(jù)對比分析，測線中靜態(tài)校正系數(shù)>1.5或<0.7的實測曲線，都將受到較大影響，一旦靜態(tài)校正選擇的頻點位于畸變段，則難以得到接近真實情況的反演結(jié)果。

對E-Ex廣域電磁法曲線來說，如果在勘探深度內(nèi)對應(yīng)的頻段出現(xiàn)了非線性現(xiàn)象，則采用針對電阻率進行靜態(tài)校正的方法，電阻率曲線將發(fā)生畸變，導(dǎo)致反演的厚度和電阻率都不正確，甚至無法較好地進行反演擬合。若選擇校正的頻點位于畸變頻段時，還可能使淺部的曲線形態(tài)發(fā)生錯誤的平移，進而影響解譯結(jié)果。

另外，如果野外觀測采用的MN較大，則以上現(xiàn)象將有所緩解。分析原因可能是MN較大后，地形影響變小，局部不均勻體也相對影響變小。

一個比較有趣的現(xiàn)象是，如果模擬計算的頻率進一步降低，針對電阻率進行靜態(tài)校正的曲線尾枝也是重合的，在ρs-D曲線中，影響較大的不重合區(qū)域大致在D=800～80 000 m之間。因D與電阻率和頻率都有關(guān)，所以，電阻率高的地層，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的頻率會相對較高，反之亦然。這一現(xiàn)象還需要進一步進行研究。

5 生產(chǎn)實例

靜態(tài)校正不當(dāng)?shù)睦樱趯嶋H工作中可以找到很多，尤其在高阻地層中，這種現(xiàn)象很普遍。

在筆者前期編制的廣域電磁法反演軟件中，也采用的是針對視電阻率的靜態(tài)校正方法。實際工作發(fā)現(xiàn)，在高阻地層中觀測的曲線往往差別極大，是因為MN極距較小后，靜態(tài)效應(yīng)顯著增大所致。而且高阻地段在相對較高的頻段就出現(xiàn)廣域電阻率計算的非線性現(xiàn)象，所以，針對視電阻率進行靜態(tài)校正的方法的不合理性就顯得相對突出。

筆者在認(rèn)真分析了原因后，把軟件修改為針對電場進行靜態(tài)校正的方法，解決了實際生產(chǎn)問題。

湖北省羅田縣白廟河地?zé)崽锓植加谄閹r地區(qū)，完整的片麻巖電阻率極高，可>10 000 Ω·m，表層風(fēng)化層極不均勻，導(dǎo)致很多測點的靜態(tài)效應(yīng)較大。采用廣域電磁法進行勘探，收發(fā)距7 800 m，觀測頻率8 192～0.75 Hz，供電電流0.5～10 A，MN=20 m。

圖6是一個測點的校正情況，電場的靜態(tài)校正系數(shù)為0.27，兩種靜態(tài)校正方法所得的ρs-D曲線差別較大。如果采用針對電阻率的校正方法，曲線難以反演擬合上，但采用針對電場的校正方法，則可以較好地進行反演擬合。

圖6 實測數(shù)據(jù)采用不同靜態(tài)校正方法對比情況(校正系數(shù)=0.27)Fig.6 Comparison of different static correction methods for measuring points

圖7 實測數(shù)據(jù)采用不同靜態(tài)校正方法對比情況(校正系數(shù)=2.26)Fig.7 Comparison of different static correction methods for measuring points

圖8 針對電場靜態(tài)校正后的反演實例Fig.8 An inversion example which adopt the static correction method for electric field

圖7是一個測點的校正情況，電場的靜態(tài)校正系數(shù)為2.26，同樣，兩種靜態(tài)校正方法所得的ρs-D曲線差別較大。如果采用針對電阻率的校正方法，曲線難以反演擬合上，但采用針對電場的校正方法，則可以較好地進行反演擬合。

采用針對電場的靜態(tài)校正方法，反演所得的湖北省羅田縣白廟河地?zé)崽?線的地電斷面圖，見圖8。解譯結(jié)果與實際情況吻合較好。在230 m樁號附近成功打出溫度57 ℃地?zé)?，水?2 000 m3/d，水位高出地表5 m。

6 結(jié)語

(1) 目前廣域電磁法靜態(tài)校正方法一般是針對視電阻率曲線進行的，但電場強度和根據(jù)其計算得來的視電阻率之間呈復(fù)雜的非線性關(guān)系，理論分析和模擬計算結(jié)果表明，針對視電阻率進行靜態(tài)校正的方法存在一定程度的不合理性。

(2) 本文針對這一情況，提出了新的針對電場進行靜態(tài)校正的方法，即先對電場進行靜態(tài)校正，然后采用靜態(tài)校正后的電場計算視電阻率。并在筆者編制的廣域電磁法處理軟件中，采用了這一種靜態(tài)校正方法。

(3) 生產(chǎn)實踐表明，本文提出的靜態(tài)校正方法較好地解決了實際生產(chǎn)問題。

(4) 為減小地形和淺地表不均勻體的影響，在實際觀測過程中，MN不宜取得過小。

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