瓦斯爆炸載荷作用下礦用柱殼救生艙抗爆性分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化*

陳曉坤,李海濤,王秋紅,金永飛,鄧 軍,張嬿妮

(1.西安科技大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學(xué)陜西省煤火災(zāi)害防控重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054；3.西安科技大學(xué)西部煤礦安全教育部工程研究中心，陜西 西安 710054)

礦井瓦斯爆炸是煤礦開(kāi)采過(guò)程中六大災(zāi)害之一，爆炸后產(chǎn)生的高溫、高壓及有毒有害氣體對(duì)井下人員生命和各種設(shè)備造成重大災(zāi)難[1]。當(dāng)煤礦發(fā)生瓦斯爆炸事故時(shí)，礦用救生艙可為無(wú)法及時(shí)逃離或等待救援的礦工提供一個(gè)安全的緊急避難所[2]，救生艙已成為煤礦安全風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防設(shè)施的六大系統(tǒng)之一[3]。救生艙必須具備良好的抗爆性能和密封性能，才能保證救生艙在瓦斯爆炸事故中具有較好的穩(wěn)定性。因此，研發(fā)抗爆性能強(qiáng)、穩(wěn)定性好的救生艙，對(duì)于提高礦井爆炸事故中逃生人員的生存率具有重要作用。

從安全角度講，救生艙整體結(jié)構(gòu)必須穩(wěn)定、靈活。救生艙的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)如外殼、艙門、法蘭、加強(qiáng)筋的變形和扭曲必須在合理范圍。因此，對(duì)救生艙的關(guān)鍵部位展開(kāi)抗爆性分析就顯得異常重要。相關(guān)學(xué)者對(duì)救生艙抗爆性能[4-7]、隔熱性能[8-9]已展開(kāi)了諸多研究。雖然也探討了爆炸載荷類型、迎爆面形狀、艙體結(jié)構(gòu)及配筋率對(duì)救生艙動(dòng)力響應(yīng)的影響，然而，關(guān)于瓦斯爆炸作用下艙體抗爆性分析的研究較少。而且，大都采用了三角波[10-13]和梯形方波[14]甚至脈沖載荷[15]及TNT當(dāng)量法[16]對(duì)瓦斯爆炸荷載進(jìn)行簡(jiǎn)化，盡管這些研究大大節(jié)省了計(jì)算成本，但忽略了爆炸沖擊波與結(jié)構(gòu)間的流固耦合過(guò)程，導(dǎo)致模擬結(jié)果與真實(shí)值偏離較大；另外，未考慮艙體結(jié)構(gòu)的尺寸效應(yīng)對(duì)艙體抗爆性能的影響。

基于此，本文中先建立救生艙的物理模型、模擬區(qū)域及邊界條件，建立瓦斯爆炸作用下救生艙的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型及條件，采用完全流固耦合算法揭示瓦斯爆炸流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)的耦合作用，計(jì)算并優(yōu)化該救生艙的結(jié)構(gòu)參數(shù)，分析思路擬為礦用救生艙的安全設(shè)計(jì)提供一種優(yōu)化方法。

1 有限元模型建立

1.1 救生艙模型

參考《煤礦井下救生艙抗爆性能數(shù)值模擬檢測(cè)簡(jiǎn)要規(guī)范(建議稿)》及礦用救生艙的實(shí)際參數(shù)建立物理模型。實(shí)體結(jié)構(gòu)如法蘭、鉸鏈、加強(qiáng)筋、把手、艙門、逃生門采用實(shí)體單元，蒙皮等采用殼體單元。圖1為救生艙的形狀和幾何結(jié)構(gòu)。救生艙總長(zhǎng)度7.2 m，直徑1.8 m；救生艙殼體內(nèi)部縱向均勻分布10根環(huán)向加強(qiáng)筋，6根軸向加強(qiáng)筋，各單元通過(guò)鋼板和螺栓、法蘭焊接在一起構(gòu)成救生艙。

1.2 計(jì)算區(qū)域及邊界條件

目前，主要通過(guò)入射沖擊波作用在艙體上的壓力時(shí)程曲線來(lái)確定救生艙爆炸載荷[11-13]。依照《煤礦可移動(dòng)式硬體救生艙通用技術(shù)條件(征求意見(jiàn)稿)》，巷道模型采用半圓拱形，巷道總長(zhǎng)度為148 m，高2.6 m、寬3.2 m，為等截面直巷道，救生艙放置于巷道水平128 m處，爆源段長(zhǎng)28 m，沖擊波傳播到艙體前的距離為100 m，巷道物理模型如圖2所示。

在瓦斯空氣混合區(qū)域設(shè)置起爆點(diǎn)，能量為10 mJ。救生艙的底部焊接有槽鋼，槽鋼與滑軌配合，救生艙可沿著滑軌方向輕微滑動(dòng)，救生艙底部支架固定在巷道底板且初始速度為零，巷道壁面平整、堅(jiān)固，不考慮巷道壁面的吸能作用。

1.3 狀態(tài)方程與材料參數(shù)

混合氣體的主要成分是甲烷。模擬中選用濃度為9.5%的瓦斯/空氣混合氣體。采用空物質(zhì)模型及線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程[17]描述空氣和瓦斯的流動(dòng)狀態(tài)，線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程如下：

p=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

(1)

式中：ρ0為初始密度,ρ為密度,E為比內(nèi)能；C0～C6為參數(shù),μ=ρ/ρ0-1。 空物質(zhì)材料模型和線性多項(xiàng)式方程中的參數(shù)值，見(jiàn)表1。

表1 線性多項(xiàng)式方程中的參數(shù)Table 1 Parameters used in linear polynomial equation of state

采用非線性塑性材料模型Plastic-Kinematic來(lái)模擬艙體各部位受力變形，該模型假定的材料屈服應(yīng)力為[18]：

(2)

2 結(jié)果與分析

2.1 爆炸沖擊波超壓驗(yàn)證

吳斌[19]和田志敏等[20]在全尺寸巷道中展開(kāi)了瓦斯?jié)舛?.5%、體積200 m3甲烷/空氣預(yù)混氣體的爆炸實(shí)驗(yàn)，從理論上分析了瓦斯爆炸超壓與距離、隧道斷面面積和瓦斯體積(初始爆炸能量)之間的非線性關(guān)系。沖擊波超壓計(jì)算公式[21]如下：

(3)

式中：c0為空氣傳播速度，k為絕熱壓縮系數(shù)，x為爆炸中心與沖擊波面之間的距離，S為巷道的橫截面積,Eρ0為瓦斯爆炸釋放的總能量。

本文中采用ANSYS/LS DYNA軟件的模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[2,19,21]中結(jié)果的對(duì)比，如圖3所示。

由圖3通過(guò)比較，本文的爆炸沖擊波超壓模擬數(shù)據(jù)與參考文獻(xiàn)報(bào)道的結(jié)果基本吻合。由于巷道壁面粗糙且具有吸能作用，因此數(shù)值模擬結(jié)果高于理論值和實(shí)驗(yàn)值。

2.2 爆炸流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)的流固耦合效應(yīng)

圖4為瓦斯爆炸沖擊波流場(chǎng)與救生艙的相互作用，表明爆炸流場(chǎng)與艙體結(jié)構(gòu)之間相互影響。在瓦斯爆炸瞬間，爆炸產(chǎn)物迅速發(fā)生膨脹，致使高溫高壓氣體高速向外擴(kuò)散，同時(shí)周圍氣體在高壓的作用下從巷道一端傳播至另一端。在287.22 ms時(shí)刻，沖擊波與救生艙相遇前，入射波超壓值約為0.29 MPa，見(jiàn)圖4(a)。在293.68 ms時(shí)刻，沖擊波與救生艙接觸后，在救生艙對(duì)爆炸沖擊波的激勵(lì)作用及入射波與反射波的疊加綜合作用下，救生艙表面及周圍產(chǎn)生一個(gè)速度梯度場(chǎng)，沖擊波超壓迅速增大，達(dá)到0.67 MPa，見(jiàn)圖4(b)。由于救生艙的吸能作用及沖擊波的多次反射和衍射，沖擊波超壓迅速衰減。在304.32 ms時(shí)刻，壓力急劇下降至0.19 MPa，而救生艙的壓力不超過(guò)0.06 MPa，見(jiàn)圖4(c)。在334.34 ms時(shí)刻，沖擊波壓力峰值衰減至0.038 MPa，見(jiàn)圖4(d)。

2.3 原模型動(dòng)力響應(yīng)

2.3.1應(yīng)力場(chǎng)

圖5是原模型救生艙的應(yīng)力云圖，從圖中可以看出，隨著爆炸沖擊波與救生艙的相互作用，艙體的等效應(yīng)力逐漸增大。在287.22 ms時(shí)刻，沖擊波到達(dá)救生艙的表面并開(kāi)始對(duì)救生艙施加壓力。在沖擊波與整個(gè)救生艙作用過(guò)程中，艙門的等效應(yīng)力較高，而側(cè)壁和頂部的應(yīng)力較小。高應(yīng)力出現(xiàn)在前艙門與正面的鉸鏈處，最大應(yīng)力單元719 321的應(yīng)力為340 MPa，未超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度，然而艙體的其他部位如法蘭等結(jié)構(gòu)單元應(yīng)力沒(méi)有超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度，如圖5(d) 所示。當(dāng)瓦斯爆炸超壓達(dá)到0.69 MPa，整體結(jié)構(gòu)和主要部件的強(qiáng)度在彈性范圍內(nèi)。由于爆炸沖擊波與救生艙的相互作用時(shí)間較短，應(yīng)力集中區(qū)不會(huì)導(dǎo)致整體失效。

2.3.2位移場(chǎng)

原模型救生艙的位移云圖如圖6所示，由于迎爆面先受到爆炸沖擊波和動(dòng)壓作用，因此在這個(gè)區(qū)域的變形最明顯。初始時(shí)刻287.22 ms時(shí)，救生艙的艙門邊緣變形較嚴(yán)重，最大位移達(dá)到25 mm，直接影響艙體密閉性能(參見(jiàn)《煤礦可移動(dòng)式硬體救生艙通用技術(shù)條件(征求意見(jiàn)稿)》)，因此需要對(duì)迎爆面進(jìn)行優(yōu)化；301.66 ms以后，由于沖擊波的傳播和衍射作用，受力區(qū)域逐漸擴(kuò)大，艙體正面的邊緣區(qū)域變形較嚴(yán)重，達(dá)到25.1 mm。因此，為了保證艙體的密閉性能，需要對(duì)迎爆面進(jìn)行加固處理，以防止瓦斯爆炸產(chǎn)生的有毒氣體入侵。變形相對(duì)較小的部分，如逃生門、底座支架的位移均小于4 mm，且沒(méi)有出現(xiàn)局部的脆性斷裂和裂縫，這說(shuō)明了所設(shè)計(jì)的救生艙其他部位的安全性和整體剛度符合安全要求。

結(jié)合上述分析，沖擊波對(duì)救生艙各部位的影響差異較大。迎爆面邊緣區(qū)域是保證救生艙氣密性的關(guān)鍵部位。因此，需要對(duì)迎爆面進(jìn)行優(yōu)化如增加加強(qiáng)筋數(shù)量，保證艙體結(jié)構(gòu)在質(zhì)量較輕的情況下迎爆面的強(qiáng)度和剛度滿足要求，提高該區(qū)域的抗沖擊性能。

3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化與數(shù)值分析

3.1 模型優(yōu)化

結(jié)合上述分析可知，選用Hyper Optistruct 模塊對(duì)迎爆面結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，獲得加強(qiáng)筋的最佳布設(shè)位置，結(jié)合原模型的變形特征，對(duì)原模型迎爆面進(jìn)行配筋優(yōu)化后的模型如圖7所示。

3.2 新模型結(jié)構(gòu)響應(yīng)

3.2.1應(yīng)力場(chǎng)

圖8是優(yōu)化模型的應(yīng)力云圖，從圖中可以看出，隨著爆炸沖擊波與救生艙的相互作用，艙體的等效應(yīng)力逐漸增大。在287.22 ms時(shí)刻，沖擊波到達(dá)救生艙的表面并開(kāi)始對(duì)救生艙施加壓力。在沖擊波與整個(gè)救生艙作用過(guò)程中，艙門的等效應(yīng)力較高，而側(cè)壁、底部和頂部的應(yīng)力較小。高應(yīng)力出現(xiàn)在迎爆面加強(qiáng)筋處，最大應(yīng)力為436 MPa，但未超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度，如圖8(d) 所示，而艙體的其他部位如法蘭等結(jié)構(gòu)的單元應(yīng)力未超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度。整體結(jié)構(gòu)和主要部件的強(qiáng)度在彈性范圍內(nèi)，且由于爆炸沖擊波與救生艙的相互作用時(shí)間較短，應(yīng)力集中區(qū)不會(huì)導(dǎo)致整體失效。

3.2.2位移場(chǎng)

優(yōu)化模型救生艙的位移云圖如圖9所示，由于迎爆面首先受到爆炸沖擊波和動(dòng)壓作用，因此在這個(gè)區(qū)域的變形最明顯。初始時(shí)刻287.22 ms時(shí)，救生艙的艙門邊緣變形較嚴(yán)重，最大位移達(dá)到18.3 mm，此后隨著沖擊波的傳播，該值逐漸減小，并在《煤礦可移動(dòng)式硬體救生艙通用技術(shù)條件(征求意見(jiàn)稿)》的合理范圍內(nèi)。在301.66 ms時(shí)刻，由于沖擊波的傳播和衍射作用，受力區(qū)域逐漸擴(kuò)大，艙體正面的邊緣區(qū)域變形較嚴(yán)重，最大位移達(dá)到18.6 mm(小于極限變形值20 mm)，還能夠有效避免瓦斯爆炸產(chǎn)生的有毒氣體入侵。變形相對(duì)較小的部分，如逃生門、底座支架的位移均小于4 mm，未出現(xiàn)局部的脆性斷裂和裂縫，表明優(yōu)化后的救生艙的安全性和整體剛度符合安全要求。

3.3 原、新模型對(duì)比

3.3.1救生艙關(guān)鍵結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)

原模型及優(yōu)化模型的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)如艙門、逃生門、加強(qiáng)筋、連接法蘭的最大單元的應(yīng)力和位移曲線對(duì)比結(jié)果，如圖10所示。圖中，dm,or、σm,or為原模型的最大位移、最大應(yīng)力，dm,op、σm,op為優(yōu)化模型的最大位移、最大應(yīng)力。在瓦斯爆炸沖擊作用下，迎爆面的動(dòng)力響應(yīng)更強(qiáng)烈，因此具有最大的等效應(yīng)力和位移，原模型與優(yōu)化模型等效應(yīng)力均未超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度，但優(yōu)化后最大單元位移減小了近61%且未超過(guò)20 mm，見(jiàn)圖10(a)。由于爆炸沖擊載荷衰減較快且作用時(shí)間極短，在救生艙末端處的逃生門的應(yīng)力和位移相對(duì)較小，在280～305 ms內(nèi)，配筋優(yōu)化對(duì)救生艙的最大單元應(yīng)力和最大單元位移基本無(wú)影響，在305 ms后，二者在最大單元應(yīng)力和最大單元位移的差異逐漸擴(kuò)大，這是由于經(jīng)過(guò)配筋優(yōu)化后的新模型對(duì)沖擊波超壓具有更強(qiáng)的承受能力。此外，優(yōu)化模型的逃生門最大單元應(yīng)力和最大單元位移出現(xiàn)時(shí)刻均晚于原模型，見(jiàn)圖10(b)。優(yōu)化模型的加強(qiáng)筋的最大單元應(yīng)力和最大單元位移均大于原模型，由于爆炸沖擊波先作用在艙體迎爆面，而原模型由于迎爆面產(chǎn)生應(yīng)力集中致變形較大(超過(guò)20 mm)，優(yōu)化后艙體的迎爆面的應(yīng)力轉(zhuǎn)移至該區(qū)段加強(qiáng)筋，且該區(qū)段加強(qiáng)筋吸收了迎爆面外殼的沖擊波能量，因此優(yōu)化后的救生艙迎爆面加強(qiáng)筋的應(yīng)力和位移均大于原模型，見(jiàn)圖10(c)。而優(yōu)化模型與原模型的法蘭的殘余位移均小于3 mm，見(jiàn)圖10(d)，應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度。綜合分析結(jié)果表明，對(duì)原模型迎爆面殼體進(jìn)行配筋處理對(duì)該區(qū)段殼體具有一定保護(hù)作用，且優(yōu)化后的艙體強(qiáng)度和剛度均優(yōu)于原模型。

3.3.2艙體能量

圖11為原模型與優(yōu)化模型的動(dòng)能、內(nèi)能及總能量能量變化曲線。

能量變化是模型在載荷作用下的一個(gè)明顯特征，內(nèi)能包括彈性應(yīng)變能、黏彈性或者蠕變過(guò)程的能量耗散以及偽應(yīng)變能等，動(dòng)能主要包括艙體振動(dòng)能量，而總能量能為動(dòng)能與內(nèi)能之和。從圖中可以看出，內(nèi)能與動(dòng)能變化趨勢(shì)相反，二者在數(shù)值上相差1個(gè)數(shù)量級(jí)，其中的差包括能量耗散及偽應(yīng)變能等。當(dāng)爆炸沖擊載荷作用于艙體，動(dòng)能迅速增大，287 ms時(shí)達(dá)到最大值，隨著沖擊波的傳播，動(dòng)能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，在290 ms以后，動(dòng)能急劇減小，隨著沖擊波的傳播，艙體動(dòng)能逐漸減小并趨于平衡。當(dāng)沖擊波完全淹沒(méi)救生艙艙體時(shí)，艙體幾乎處于靜止?fàn)顟B(tài)，動(dòng)能最小，內(nèi)能達(dá)到最大值。原模型與優(yōu)化模型的動(dòng)能、內(nèi)能及總能量變化趨勢(shì)基本一致。二者的動(dòng)能差異基本不大，內(nèi)能相差近280 kJ。原模型的總能量峰值為1 400 kJ，而新模型總能量峰值為1 150 kJ，比原模型有所衰減。這是由于：原模型迎爆面主要承受爆炸沖擊波作用，主要吸能構(gòu)件是主艙門和艙門，導(dǎo)致這些構(gòu)件的破壞較嚴(yán)重，而增加了加強(qiáng)筋的改進(jìn)艙的主要吸能構(gòu)件是加強(qiáng)筋，加強(qiáng)筋破壞較嚴(yán)重，具有很好的緩沖吸能作用，主艙門吸收能量較小。從上面的能量分析進(jìn)一步證明，增加迎爆面的加強(qiáng)筋對(duì)爆炸沖擊波具有一定緩沖作用。

4 結(jié) 論

采用ANSYS/LS-DYNA考察了圓柱殼救生艙在瓦斯爆炸載荷下救生艙的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，結(jié)論如下。

(1)采用ALE算法揭示了爆炸沖擊波流場(chǎng)與救生艙的耦合作用，瓦斯爆炸沖擊波的數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)基本吻合。

(2)沖擊波與救生艙相互作用過(guò)程中，應(yīng)力集中區(qū)位于前艙門與迎爆面的鉸鏈處，原模型最大絕對(duì)位移處于救生艙迎爆面邊緣。艙門的等效應(yīng)力較高，而側(cè)壁和頂部的應(yīng)力較小。艙體的其他部位如法蘭等結(jié)構(gòu)單元應(yīng)力沒(méi)有超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度且沒(méi)有塑性變形，整個(gè)艙體處于彈性狀態(tài)。但迎爆面變形較大，需要對(duì)原模型進(jìn)行優(yōu)化處理。

(3)采用Hyper Optistruct對(duì)原模型迎爆面結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，優(yōu)化模型抗爆性模擬結(jié)果表明：艙體正面的邊緣區(qū)域變形較嚴(yán)重，最大位移達(dá)到18.6 mm(小于極限變形值20 mm)，還能夠有效避免瓦斯爆炸產(chǎn)生的有毒氣體入侵。其他部位未出現(xiàn)局部的脆性斷裂和裂縫，表明優(yōu)化后的救生艙的安全性和整體剛度符合安全要求。

(4)從能量轉(zhuǎn)換角度闡釋了救生艙優(yōu)化前后能量變化規(guī)律，表明艙體能量遵循一定規(guī)律，動(dòng)能與內(nèi)能變化趨勢(shì)基本相反；原模型與優(yōu)化模型的動(dòng)能、內(nèi)能及總能量變化基本一致。原模型與優(yōu)化模型的動(dòng)能差異基本不大，內(nèi)能相差近280 kJ，表明對(duì)原模型迎爆面進(jìn)行配筋優(yōu)化可以減緩沖擊波對(duì)迎爆面和艙門的破壞作用。

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