基于Fisher線性判別分析的情景感知推薦方法

楊 茜

(鄭州大學(xué) 體育學(xué)院，河南 鄭州 450044)

0 引 言

“信息過(guò)載”導(dǎo)致了互聯(lián)網(wǎng)內(nèi)容服務(wù)提供商難以為不同的用戶推薦符合其偏好的資源。而隨著搜索技術(shù)與檢索技術(shù)的逐漸發(fā)展，能夠在一定程度上緩解這些問(wèn)題，由于不用的用戶對(duì)于個(gè)性化的需求各不相同，導(dǎo)致其并不能有效幫助用戶找到符合其興趣的偏好資源。

在此需求背景下，許多的研究工作者對(duì)能夠解決上述問(wèn)題的推薦系統(tǒng)進(jìn)行了深入的研究，并給出了有效的推薦系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)策略[1-3]。其中應(yīng)用范圍最廣、研究最深入的是協(xié)同過(guò)濾[2,3]，而多數(shù)基于其的推薦預(yù)測(cè)系統(tǒng)，僅僅致力于通過(guò)相似度判別方法找出用戶的k最近鄰，通過(guò)對(duì)k最近鄰行為的分析來(lái)找出當(dāng)前用戶可能的偏好資源。這種方法在面對(duì)冷啟動(dòng)[2]與數(shù)據(jù)稀疏性[3]問(wèn)題時(shí)，對(duì)用戶的區(qū)分度較低，很難找到真正相似的最近鄰用戶，在這種情況下得出的推薦結(jié)果的可靠性相對(duì)較低，很難得出高質(zhì)量的推薦結(jié)果[4]。

并且，上述推薦系統(tǒng)僅關(guān)注于“用戶-項(xiàng)目”間的二維關(guān)系模型，多以用戶間的歷史偏好數(shù)據(jù)為核心，通過(guò)度量用戶偏好行為間的交互影響關(guān)系，建立用戶的偏好預(yù)測(cè)模型。由于用戶偏好的產(chǎn)生受多種內(nèi)在與外界因素的影響，用戶的職業(yè)、年齡、所處上下文環(huán)境等都會(huì)影響用戶的偏好決策[5]。并且對(duì)于同一用戶而言，當(dāng)其所處的上下文環(huán)境發(fā)生變化，其偏好也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的波動(dòng)[6]，以位置上下文的影響為例，當(dāng)位置屬性為“家”時(shí)，用戶會(huì)傾向于“電視節(jié)目”，當(dāng)位置屬性為“公共交通”時(shí)，則會(huì)更傾向于“音樂(lè)”、“新聞資訊”等。上述推薦系統(tǒng)由于無(wú)法辨別用戶的位置等上下文環(huán)境差異，也就難以取得高質(zhì)量的推薦效果。

隨著“泛在計(jì)算”等新型運(yùn)算模式的提出與發(fā)展，為主動(dòng)發(fā)現(xiàn)并處理用戶狀態(tài)、所處位置等上下文信息提供支撐數(shù)學(xué)模型，那么融合各種上下文信息的情景感知推薦系統(tǒng)逐漸成為了新的發(fā)展方向。在這種情況下，受多視圖學(xué)習(xí)相關(guān)理論啟發(fā)，提出了一種基于線性判別分析的情景感知推薦方法，以期為相關(guān)情景感知推薦方法研究提供有益參考。

1 相關(guān)工作

情景感知推薦近年來(lái)的應(yīng)用與發(fā)展越來(lái)越廣泛與深入，主要的思路為將上下文信息融入偏好獲取過(guò)程或?qū)ι舷挛男畔⑦M(jìn)行建模分析，優(yōu)化用戶的偏好模型。例如，A.Karatzoglou等[7]提出了通過(guò)引入多種神經(jīng)元來(lái)融合上下文信息，以改進(jìn)協(xié)同過(guò)濾算法，提高了推薦準(zhǔn)確度；Gantner Z等[8]采用因式分解模型對(duì)電影上下文信息進(jìn)行建模分析，提高了電影推薦的準(zhǔn)確度；涂丹丹等[9]提出了一種基于聯(lián)合概率矩陣分級(jí)的情景感知廣告推送方法，提高了廣告推薦的精確度；郭晶晶等[10]基于物聯(lián)網(wǎng)面向虛擬社區(qū)，提出了一種社會(huì)化網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，用戶群組間信任關(guān)系的推薦方法；顧梁等[11]面向播存網(wǎng)絡(luò)環(huán)境采用協(xié)同過(guò)濾算法實(shí)現(xiàn)了UCL推薦策略，等。

這些方法多是基于上下文信息的建模來(lái)為用戶生成推薦服務(wù)，也即是從單視圖角度建立用戶的偏好模型，難以全面的涵蓋影響用戶偏好的各種信息。并且這些方法多以提高推薦準(zhǔn)確度為度量準(zhǔn)則，未能兼顧多種度量標(biāo)準(zhǔn)，影響了推薦質(zhì)量和推薦系統(tǒng)的大規(guī)模推廣應(yīng)用。

而多視圖學(xué)習(xí)研究起源于Yarowsky[12]，用多視圖解決圖像樣本特征分類(lèi)問(wèn)題，其定義比較寬泛，一般只要滿足“學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)可以用多視圖描述”，目前是樣本分類(lèi)、模型優(yōu)化與半監(jiān)督學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的熱門(mén)研究方向，例如，將多視圖學(xué)習(xí)用戶復(fù)雜標(biāo)簽樣本分類(lèi)、手寫(xiě)數(shù)字識(shí)別等。在推薦領(lǐng)域，推薦的過(guò)程可以看作是樣本分類(lèi)的過(guò)程，即是以用戶偏好為分類(lèi)特征，相關(guān)的樣本數(shù)據(jù)采用多視圖來(lái)描述：可以從用戶、項(xiàng)目、內(nèi)容提供商等視圖對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述，也即是推薦的產(chǎn)生可以轉(zhuǎn)換為多視圖優(yōu)化問(wèn)題。

受此啟發(fā)，本文提出了一種基于線性判別分析的情景感知推薦方法。該方法不僅降低了時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)，而且能夠同時(shí)提高推薦準(zhǔn)確度與多樣性，即是說(shuō)明了所提出方法能夠兼顧多種度量準(zhǔn)則。該方法的具體描述見(jiàn)下文。

2 基于多視圖數(shù)據(jù)融合的情景感知推薦方法

2.1 多視圖數(shù)據(jù)的獲取

本文所采用的多視圖數(shù)據(jù)主要包括用戶視圖下的偏好項(xiàng)目特征數(shù)據(jù)與項(xiàng)目視圖下的項(xiàng)目吸引程度。其中，用戶視圖下的偏好項(xiàng)目特征數(shù)據(jù)表示基于用戶的歷史偏好行為，所建立起的描述其偏好項(xiàng)目特征的數(shù)據(jù)集合。其中用戶的歷史偏好信息多由評(píng)分矩陣表述(見(jiàn)表1)，Pij指代用戶Ui對(duì)于任意項(xiàng)目Ij的歷史偏好值，偏好程度與Pij的值為正相關(guān)關(guān)系。

表1 用戶歷史偏好矩陣

度量用戶間偏好相似程度的主流方法包括以下3種：余弦相似度[2]、修正的余弦相似度[3]、泊松相似度[7]，3種度量策略的實(shí)現(xiàn)思路均為度量歷史偏好行為偏差程度，并對(duì)其差異程度采用歸一化的度量值表示。本文使用修正的余弦相似度方法作為偏好行為近似程度的度量策略，具體如下

(1)

在通過(guò)上述方法獲取偏好近鄰的基礎(chǔ)上，基于偏好近鄰的歷史偏好信息，建立用戶偏好項(xiàng)目的屬性特征描述，具體如下

(2)

(3)

其中，CUip指代用戶Ui對(duì)于任意屬性p的偏好特征，KNN(Ui)表示獲取的用戶Ui的最近鄰用戶集合，cUjp指代Ui的任一近鄰用戶Uj對(duì)于p的平均偏好度量值，Ip為Uj的歷史偏好項(xiàng)目中，包含屬性p的項(xiàng)目集合，PUjm表示Uj對(duì)于項(xiàng)目m(m∈Ip)的歷史偏好值。

基于項(xiàng)目視圖下的項(xiàng)目吸引力，指的是從項(xiàng)目視圖下度量項(xiàng)目對(duì)于用戶的吸引程度，能夠反映出項(xiàng)目被推薦的概率。其值越大表明項(xiàng)目被推薦的概率也就越大，推薦系統(tǒng)整體的項(xiàng)目吸引力能夠反映出用戶推薦列表對(duì)于項(xiàng)目整體的覆蓋程度。度量此值的目的在于減弱長(zhǎng)尾效應(yīng)[7]，使每個(gè)項(xiàng)目能夠推薦至偏好它的用戶群組，而不是只推薦熱門(mén)資源，避免冷門(mén)資源越來(lái)越冷門(mén)。項(xiàng)目吸引力采用A(m,Ui) 表示，具體度量方法如下

(4)

2.2 多視圖數(shù)據(jù)融合

(5)

根據(jù)類(lèi)間離散度與類(lèi)內(nèi)離散度定義，各類(lèi)中的類(lèi)內(nèi)離散度矩陣可表示為

(6)

根據(jù)上述定義，總的類(lèi)內(nèi)離散度矩陣可由如下方式獲取

Sk=Sk1+Sk2

(7)

類(lèi)間離散度矩陣如下

St=(A1-A2)(A1-A2)T

(8)

其中，矩陣(A1-A2)(A1-A2)T是一種協(xié)方差矩陣，度量了所獲取的偏好特征與總體樣本數(shù)據(jù)間的約束程度，其對(duì)角線中的特征數(shù)據(jù)為偏好特征與樣本總體間的樣本方差，非對(duì)角線數(shù)據(jù)為樣本總體的協(xié)方差。也即是Aj指代樣本總體中各類(lèi)特征數(shù)據(jù)間的離散冗余程度，St指代各類(lèi)特征數(shù)據(jù)間的離散冗余程度。

根據(jù)分類(lèi)準(zhǔn)則，需通過(guò)降低分類(lèi)后類(lèi)間特征數(shù)據(jù)的近似程度，提高類(lèi)內(nèi)特征數(shù)據(jù)的近似程度。那么，推薦結(jié)果的產(chǎn)生也就轉(zhuǎn)換成了找到使得Aj取得整體最小值，St取得整體最大值的分類(lèi)準(zhǔn)則。具體方法為將原兩類(lèi)樣本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)維度的特征向量，并以任一向量C為方向進(jìn)行投影變換，如下

(9)

變換后的兩類(lèi)類(lèi)樣本均值為

(10)

變換后的類(lèi)內(nèi)離散度為

=CTSkjC,j=1,2

(11)

變換后的類(lèi)間離散度為

=CT(A1-A2)(A1-A2)TC

=CTStC

(12)

對(duì)于轉(zhuǎn)換之后的偏好項(xiàng)目集合的特征數(shù)據(jù)需求仍然是，降低分類(lèi)后類(lèi)間特征數(shù)據(jù)的近似程度，提高類(lèi)內(nèi)特征數(shù)據(jù)的近似程度。為此，采用Fisher判別準(zhǔn)則進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)優(yōu)化，具體如下

(13)

具體方法為以其判別準(zhǔn)則為優(yōu)化目標(biāo)，獲得能夠使JFisher最大的投影方向，具體如下

(14)

使用Lagrange乘子法作為求解方法，設(shè)CTSkC為非零常數(shù)b，則

L(C,δ)=CTStC-δ(CTSkC-b)

(15)

對(duì)C求偏導(dǎo)數(shù)可以得出

(16)

令偏導(dǎo)數(shù)為0，即是

StC′=δSkC′

(17)

(18)

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)集

實(shí)驗(yàn)選取擴(kuò)充后的BookCrossing數(shù)據(jù)集(數(shù)據(jù)集下載地址如下：http://www2.informatik.uni-freiburg.de/～cziegler/BX)，并以此為基礎(chǔ)加入一定的上下文生成規(guī)則，構(gòu)建一個(gè)模擬真實(shí)數(shù)據(jù)集BookCrossing-MN。其中，核心數(shù)據(jù)集是從Book-Crossing圖書(shū)社區(qū)上采集的真實(shí)數(shù)據(jù)。其中共包含278 858名讀者對(duì)于271 379圖書(shū)的借閱、評(píng)價(jià)等行為信息記錄。BookCrossing-MN共包括如下幾部分：

BC-MN-Users，讀者的ID、位置、年齡；

BC-MN-Books，圖書(shū)的標(biāo)題、編號(hào)、所屬領(lǐng)域、出版社、作者、頁(yè)碼；

BC-MN-Ratings，讀者對(duì)相應(yīng)圖書(shū)的偏好值；

BC-MN-Contexts，包括時(shí)間、位置、狀態(tài)信息等上下文信息。

3.2 算法度量準(zhǔn)則

準(zhǔn)確度是衡量推薦系統(tǒng)質(zhì)量最直觀與最常用的度量準(zhǔn)則，能夠直接反映出推薦結(jié)果是否符合其偏好模型。其中P@R依據(jù)推薦列表中的Top-R個(gè)相關(guān)項(xiàng)目，并將其與測(cè)試集中訪問(wèn)頻次最高的Top-R個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行對(duì)比，其值與準(zhǔn)確度為正相關(guān)關(guān)系

(19)

多樣性是另一個(gè)度量推薦效果的度量準(zhǔn)則，S(i,j)指代項(xiàng)目間的相似關(guān)系，|R|指代推薦列表的長(zhǎng)度，那么多樣性定義如下

(20)

3.3 實(shí)驗(yàn)及分析

實(shí)驗(yàn)一：參數(shù)最優(yōu)取值實(shí)驗(yàn)

參數(shù)α為歷史偏好行為次數(shù)與歷史偏好值對(duì)于項(xiàng)目吸引力影響的修正參數(shù)，項(xiàng)目吸引力是從項(xiàng)目視圖下度量項(xiàng)目?jī)r(jià)值。其中，歷史偏好次數(shù)能夠反映出項(xiàng)目的熱門(mén)程度，歷史偏好值反映的是相應(yīng)項(xiàng)目符合用戶偏好的程度。本次實(shí)驗(yàn)將項(xiàng)目吸引度最大的項(xiàng)目作為相應(yīng)用戶的推薦列表，并采用覆蓋率作為度量準(zhǔn)則。具體如下

(21)

其中，|I|指代推薦系統(tǒng)中所有的項(xiàng)目數(shù)量，R(Ui)指代Ui的推薦列表，分子指代系統(tǒng)中所有用戶推薦列表的并集。

在本次實(shí)驗(yàn)中，數(shù)據(jù)集的處理采用ABO方法[14]，本文在每個(gè)參數(shù)實(shí)驗(yàn)節(jié)點(diǎn)運(yùn)算10次，并把其均值作為相應(yīng)度量結(jié)果值。并將本文數(shù)據(jù)集劃分為不同比例的訓(xùn)練集與測(cè)試集，經(jīng)過(guò)反復(fù)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，選取出有代表性的訓(xùn)練集比例，以及α取值(表2)，對(duì)比結(jié)果如圖1～圖4所示。

表2 參數(shù)α代表性取值

由圖1～圖4可知：α取不同值的時(shí)候，訓(xùn)練集比例從小到大，算法的覆蓋率并無(wú)統(tǒng)一規(guī)律，說(shuō)明訓(xùn)練集比例對(duì)于覆蓋率顯著影響。另外，隨著推薦列表長(zhǎng)度的增加，覆蓋率隨之增加，說(shuō)明提高推薦列表長(zhǎng)度有助于獲得更高的覆蓋率。而其長(zhǎng)度應(yīng)依具體應(yīng)用環(huán)境控制在合適的范圍內(nèi)。原因在于：一方面減少算法時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)，另一方面由于數(shù)據(jù)集的稀疏性，增加推薦列表長(zhǎng)度會(huì)導(dǎo)致算法涵蓋不相關(guān)的偏好信息，影響推薦準(zhǔn)確度。綜合對(duì)比4個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖，隨著α的增加，本文方法的覆蓋率呈現(xiàn)出先增后減的趨勢(shì)，并在α=1.21時(shí)取得最優(yōu)結(jié)果，因此在接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)中，取α=1.21。

圖1 20%數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2 40%數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3 60%數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4 70%數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)二：算法對(duì)比實(shí)驗(yàn)

在獲取最優(yōu)參數(shù)的基礎(chǔ)上，將本文算法與現(xiàn)有的算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析對(duì)比。本文選取兩個(gè)有代表性的方法RNCF[13]和GBCR[14]。其中RNCF是不考慮上下文信息的推薦方法，主要思路為通過(guò)建立歸一化的評(píng)分體系，削弱用戶評(píng)分尺度的影響，并在此基礎(chǔ)上改進(jìn)協(xié)同過(guò)濾算法。而協(xié)同過(guò)濾算法是最具代表性并且應(yīng)用最廣泛的推薦方法。GBCR是通過(guò)圖模型對(duì)上下文信息建模，通過(guò)度量模型節(jié)點(diǎn)間相關(guān)關(guān)系生成偏好模型。GBCR是推薦系統(tǒng)最新的研究方向的代表性方法。由于RNCF不考慮上下文信息，所以只采用BC-MN-Ratings部分。

(1)準(zhǔn)確性對(duì)比

準(zhǔn)確度是目前度量推薦效果最常用的度量準(zhǔn)則，它能夠直觀的反映出所推薦項(xiàng)目是否符合用戶的偏好模型，其值越大表明推薦質(zhì)量越高，本文選取具有代表意義的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5 40%數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖6 60%數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖5，圖6所示，在兩組對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果上，本文算法與GBCR能夠相比于RNCF能夠取得更好的推薦準(zhǔn)確度，說(shuō)明在建立用戶偏好模型時(shí)，考慮相關(guān)的上下文信息能夠提高推薦算法的推薦質(zhì)量。而本文算法相比于GBCR與RNCF，準(zhǔn)確度平均提升了13.54%、24.28%，說(shuō)明采用多視圖學(xué)習(xí)融合用戶偏好的多視圖數(shù)據(jù)能夠取得更好的推薦準(zhǔn)確度。

(2)多樣性對(duì)比

多樣性描述了推薦算法能否挖掘用戶潛在偏好的重要度量標(biāo)準(zhǔn)。在幾種不同比例訓(xùn)練集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，選取出有代表性的40%與60%的訓(xùn)練集比例進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，見(jiàn)表3。

表3 多樣性對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從表3可以看出，本文算法的多樣性優(yōu)于兩種對(duì)比算法，相比于GBCR與RNCF多樣性分別提升了26.42%與39.15%，也即是本文算法有更大的概率覆蓋用戶的潛在偏好。原因在于本文算法相比于兩個(gè)對(duì)比算法，采用了多視圖學(xué)習(xí)的方法融合了用戶偏好的多維特征，某種程度上降低了用戶歷史偏好的影響，豐富了推薦列表的多樣性。

(3)時(shí)間復(fù)雜度對(duì)比

環(huán)境為Intel(R)Core(TM)i3，主頻2.1G隨機(jī)HZ。選取50個(gè)用戶為一組，計(jì)算3種算法的平均時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4(時(shí)間單位為s)。

在表4中，第一列指代推薦列表長(zhǎng)度，由表中數(shù)據(jù)可知，隨著推薦列表的增加，3種算法的時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)對(duì)隨之增加，并且初始推薦的時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)(推薦列表長(zhǎng)度為10)較多，隨著推薦列表長(zhǎng)度的持續(xù)增加，時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)的增加幅度逐漸減少。這是由于算法初次運(yùn)行時(shí)會(huì)計(jì)算出相關(guān)的中間變量，所需的時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)較多。3個(gè)算法中，RNCF的時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)最少，這是由于它只采用了評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，沒(méi)有采用上下文數(shù)據(jù)，減少了時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)。而本文算法的時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)比GBCR減少約7.74%，說(shuō)明相比于現(xiàn)有的情景感知推薦方法，本文能夠降低算法的時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)。

表4 時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

情景感知推薦方法研究是目前人工智能研究熱點(diǎn)之一，國(guó)內(nèi)外各個(gè)研究機(jī)構(gòu)、大學(xué)和互聯(lián)網(wǎng)巨頭公司等都投入了大量的人力和物力進(jìn)行探索和研究。現(xiàn)有的情景感知推薦方法，多采用單視圖數(shù)據(jù)建立用戶的偏好模型，導(dǎo)致了推薦結(jié)果無(wú)法兼顧多種度量準(zhǔn)則，影響了推薦質(zhì)量。受多視圖學(xué)習(xí)相關(guān)理論啟發(fā)，提出了一種基于線性判別分析的情景感知推薦方法，與現(xiàn)有的方法比較，本文方法不僅降低了時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)，而且準(zhǔn)確度平均提高18.91%，多樣性平均提高32.79%，即是說(shuō)明了所提出方法能夠兼顧多種度量準(zhǔn)則，提高了推薦質(zhì)量。

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