儀器烈度計(jì)算方法研究1

李 亮 李山有 紀(jì)忠華 馬 帥 楊 宇

1）環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心，北京 100082

2）北京工業(yè)大學(xué)，北京 100124

3）中國地震局工程力學(xué)研究所，哈爾濱 150080

引言

強(qiáng)震觀測在核電廠、高鐵等重大工程抗震設(shè)防中具有不可替代的作用。全球幾乎所有的核電廠都布設(shè)有強(qiáng)震觀測系統(tǒng)（李山有等，2004）。在核電廠設(shè)計(jì)時，均應(yīng)按照相關(guān)準(zhǔn)則、規(guī)范，在特定的位置和設(shè)備上設(shè)置不同的地震監(jiān)測儀器，主要用于地震期間為操作員提供信息，從而使其決定應(yīng)采取的即時應(yīng)急操作和核電廠進(jìn)一步的運(yùn)行方式。2007年7月16日，日本新潟發(fā)生6.8級地震，此次地震雖然對核電廠造成強(qiáng)烈影響，但地震觸發(fā)了安全裝置，使4臺正在運(yùn)行的核反應(yīng)堆自動停堆（陳志高等，2015）；2011年3月11日，日本東北部海域發(fā)生9.0級強(qiáng)烈地震，共有11臺核電機(jī)組自動停堆，停堆后反應(yīng)堆的熱功率迅速下降到4%，但由于這4%的余熱處理不當(dāng)，最終引起福島核泄露事故（何召壯，2012；陳志高等，2015）。這2次日本核事故證明，地震監(jiān)測系統(tǒng)能在強(qiáng)地震中發(fā)揮重要作用（陳志高等，2015）。中國的相關(guān)核安全法規(guī)導(dǎo)則并未提及地震自動停堆的要求，但在《“十二五”期間新建核電廠安全要求（報(bào)批稿）》的“要求25：儀控系統(tǒng)”中，增加了“宜設(shè)置地震自動停堆系統(tǒng)”（鄭華等，2015）。同樣，中國正在研究的高鐵地震儀表系統(tǒng)，可在發(fā)生高烈度地震時，使高鐵緊急制動，盡量避免人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。雖然地震儀表緊急停堆、緊急制動系統(tǒng)有助于提高核電廠、高鐵的安全性，但如果不能準(zhǔn)確地通過地震儀表監(jiān)測系統(tǒng)評估地震對核電廠、高鐵的破壞作用，則有可能發(fā)生誤報(bào)警、誤停堆和誤停車的現(xiàn)象，將會造成大量不必要的資源浪費(fèi)，甚至事故。

應(yīng)用地震動參數(shù)快速計(jì)算儀器烈度，對于震后快速評估地震的破壞程度、采取相應(yīng)緊急措施具有重要作用，研究人員對此進(jìn)行了大量的研究。美國和日本的儀器烈度計(jì)算方法已經(jīng)應(yīng)用到實(shí)際的工程當(dāng)中，并取得了非常好的效果，減少了財(cái)產(chǎn)損失和人員傷亡。美國ShakeMap系統(tǒng)采用峰值加速度（PGA）和峰值速度（PGV）進(jìn)行儀器烈度計(jì)算，最初該系統(tǒng)只處理發(fā)生在美國南加州地區(qū)的地震，如今則可對全球范圍內(nèi)任何地區(qū)發(fā)生的破壞性地震快速產(chǎn)出一系列結(jié)果（Wald等，1999；Brackman等，2006），包括峰值地面運(yùn)動加速度等值圖、峰值地面運(yùn)動速度等值圖、儀器烈度分布圖以及反應(yīng)譜等值圖等（金星等，2013）。日本氣象廳（JMA）則采用地震動時程三分量、持時、頻譜等多個地震動要素進(jìn)行計(jì)算，發(fā)布的產(chǎn)品也非常豐富，包括PGA等值圖、PGV等值圖、氣象廳測定烈度分布圖、周期1—2s（阻尼比為5%）的平均反應(yīng)譜等值圖、譜烈度等值圖以及質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡圖等（金星等，2013）。

本文將對儀器烈度計(jì)算方法進(jìn)行分析，以期為中國核電廠、高鐵地震儀表監(jiān)測系統(tǒng)的研究提供參考。

1 地震動參數(shù)的選取

1.1 各國儀器烈度地震參數(shù)

美國ShakeMap系統(tǒng)的儀器烈度綜合考慮了幅值和頻譜2個參數(shù)，在烈度較低的情況下采用峰值加速度（PGA）進(jìn)行計(jì)算，在烈度較高的情況下采用峰值速度（PGV）進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)烈度介于Ⅴ度和Ⅶ度之間時，采用峰值加速度（PGA）和峰值速度（PGV）共同計(jì)算儀器烈度。不同的烈度等級采用不同的幅值進(jìn)行計(jì)算，主要考慮了頻譜的影響，儀器烈度計(jì)算公式（Wald等，1999，2006）如下：

相比美國算法，日本氣象廳（JMA）的算法增加了持時的影響，在考慮幅值和頻譜時也有很大不同。JMA采用濾波的方法考慮頻譜對烈度的影響，濾波頻帶主要根據(jù)其建筑特點(diǎn)確定；同時，采用全振動向量的方法考慮幅值對烈度的影響，選用持時≥0.3s的全振動向量計(jì)算儀器烈度值。計(jì)算步驟（Kuwata等，2002）為：首先，將3個時程分量g(t)分別作傅里葉變換得到Gi(ω)；然后，將Gi(ω)進(jìn)行濾波處理得到，見式（2）：

式中，F(xiàn)1為調(diào)幅濾波器，F(xiàn)2為低通濾波器，F(xiàn)3為高通濾波器，分別為：

袁一凡（1998）曾提出了1套基于模糊方法計(jì)算地震烈度的算法，綜合考慮頻譜、幅值、持時3個要素，選取了8個地震動參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

1.2 地震數(shù)據(jù)的選取

強(qiáng)震數(shù)據(jù)的選取對于分析結(jié)果具有重要影響。為使選取的強(qiáng)震數(shù)據(jù)盡可能合理，分別從軟土、硬土、基巖3種不同場地，收集了1982—2008年間部分國內(nèi)的強(qiáng)震記錄，共計(jì)612條，震級范圍3.2—8.0級，震中距0—1600km。由于目前對近場沒有明確的定義（周正華等，2002），故本文選擇不同的震中距范圍，分別為0—10km、10—30km、30—100km、100—500km和500km以上。

1.3 濾波頻帶的選取

日本的算法使用的濾波頻帶為0.5—10Hz，這主要考慮了日本的房屋建筑的振動特性（袁一凡，1998）。本文濾波頻帶的選取主要考慮3個方面（李亮，2011）：①濾波頻帶對加速度峰值的影響。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)高頻頻率截止到10Hz時，加速度的峰值比較穩(wěn)定，當(dāng)高于10Hz時，濾波的效果就不明顯了，因此建議將高頻截止頻率定為10Hz。②大震遠(yuǎn)震、近震小震和不同烈度區(qū)加速度記錄的頻率成份的分布。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析可以發(fā)現(xiàn)近震小震高頻成份較豐富，遠(yuǎn)震大震低頻成份較豐富。當(dāng)?shù)皖l截止頻率為0.1Hz時，完全可以包含強(qiáng)震記錄的主要頻帶范圍。③考慮中國建筑結(jié)構(gòu)的基本自振頻率。根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》中的規(guī)定，高層建筑結(jié)構(gòu)的基本自振頻率經(jīng)驗(yàn)公式為：鋼結(jié)構(gòu)T1＝［0.10，0.15］H，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)T1＝［0.05，0.10］H，假設(shè)H取值為50層，那么高層結(jié)構(gòu)的自振頻率為0.13—0.4Hz，完全包括在本文所選的0.1—10Hz范圍之內(nèi)。所以本文所選的濾波頻帶范圍比較符合中國建筑的實(shí)際情況。通過分析不同頻帶對加速度時程變化的影響，發(fā)現(xiàn)濾波對絕大多數(shù)的加速度時程影響不大，變化率小于20%。但對震中距較小的小震，濾波的效果比較明顯，有的濾波前后變化率甚至達(dá)到了90%，根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果并結(jié)合中國建筑結(jié)構(gòu)的實(shí)際特點(diǎn)，認(rèn)為0.1—10Hz濾波頻帶比較合適。

1.4 加速度的選取

袁一凡（1998）共選用了8個地震動參數(shù)：包括2個水平向峰值加速度、垂直分向加速度、卓越頻率、20%相對持時和8Hz、5Hz、2Hz、1Hz周期點(diǎn)的反應(yīng)譜值（劉錫薈等，1983；馮德益等，1989；蘇經(jīng)宇等，1991）。日本采用合成加速度持時≥0.3s的等效峰值加速度，能較好地反映地震對結(jié)構(gòu)的破壞情況。但是選用多大的持時更為合適，仍是值得探討的問題。李亮（2011）經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，三分向加速度時程合成的全振動時程（簡稱“全加速度Aall”）和有效峰值加速度有很好的對數(shù)線性關(guān)系（分別選取了持時≥0.3s的A0.3、持時≥0.5s的A0.5）。選擇不同持時的有效峰值加速度可能對結(jié)構(gòu)的破壞具有不同的作用，但是帶入對數(shù)烈度經(jīng)驗(yàn)公式后，所得到的儀器烈度值差別不大，因此本文建議直接選擇全加速度Aall計(jì)算烈度值。

2 推薦的儀器烈度算法

綜上所述，本文擬采用0.1—10Hz濾波頻帶進(jìn)行濾波，并選取三分向合成全振動（速度）時程帶入擬合公式計(jì)算儀器烈度值。采用分檔計(jì)算的方法計(jì)算儀器烈度，具體步驟如下：

（1）對三分向地震動時程分別濾波（濾波頻帶為0.1—10Hz）。

（2）將三分向加速度時程a、速度時程v分別合成加速度時程Aall（t）、速度時程Vall（t）。

（3）將Aall、Vall帶入烈度經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算求得儀器烈度值。

烈度在Ⅸ度以上時儀器烈度值采用全速度擬合的公式計(jì)算，Ⅴ度以下時儀器烈度值采用全加速度擬合的公式計(jì)算，Ⅵ—Ⅷ度采用全加速度、全速度共同擬合的公式計(jì)算。由于有烈度調(diào)查的強(qiáng)震臺記錄主要分布在Ⅵ—Ⅷ度間，故本文只給出了Ⅵ—Ⅷ度擬合的烈度公式：

擬合的強(qiáng)震數(shù)據(jù)主要來自5次西部地區(qū)的地震，分別為2007年6月3日寧洱6.4級地震、2008年8月31日攀枝花6.1級地震、2009年7月9日姚安6.0級地震、2008年8月21日盈江5.9級地震和2008年10月5日新疆6.8級地震，見表1（李敏，2010）。

表1 強(qiáng)震記錄Table 1 Strong motion records

續(xù)表

本文推薦的儀器烈度計(jì)算方法流程為：將三分向時程合成為加速度時程Aall和速度時程Vall；將Vall帶入Ⅸ度以上經(jīng)驗(yàn)公式，若計(jì)算得到的烈度值大于等于Ⅸ度，則輸出；若計(jì)算得到的烈度值介于Ⅵ—Ⅷ度間，則用公式（10）計(jì)算，否則，帶入Aall經(jīng)驗(yàn)公式，具體流程如圖1所示。需要說明的是，正如前文所述，由于本文所收集到的有烈度調(diào)查的強(qiáng)震臺記錄主要分布在Ⅵ—Ⅷ度之間，因此這里并沒有擬合IX度以上及V度以下的經(jīng)驗(yàn)公式，但是擬合方法與Ⅵ—Ⅷ度的擬合方法是一致的。

圖1 本文儀器烈度算法流程圖Fig.1 Flow chart of the seismic intensity rapid assessment method

3 計(jì)算實(shí)例

利用汶川8.0級強(qiáng)震記錄，通過本文推薦的儀器烈度算法、袁一凡（1998）提出的算法（以下簡稱模糊算法）及中國地震烈度表推薦的峰值指標(biāo)，分別計(jì)算儀器烈度值并考查其與實(shí)際現(xiàn)場調(diào)查烈度的相符性，進(jìn)而驗(yàn)證該算法的準(zhǔn)確性。

金星等（2010）對汶川8.0級地震進(jìn)行了烈度調(diào)查，繪制出烈度分布圖（圖2）。其中Ⅵ度以上的地區(qū)內(nèi)強(qiáng)震觀測臺站有89個，Ⅵ度區(qū)內(nèi)強(qiáng)震觀測臺站有58個，Ⅶ度區(qū)內(nèi)強(qiáng)震觀測臺站有20個，Ⅷ度區(qū)內(nèi)強(qiáng)震觀測臺站有6個，Ⅸ度區(qū)內(nèi)強(qiáng)震觀測臺站有5個。根據(jù)這些強(qiáng)震觀測臺站強(qiáng)震記錄，通過本文推薦的儀器烈度算法進(jìn)行烈度評定，結(jié)果見圖3、4。

圖2 汶川地震現(xiàn)場調(diào)查烈度分布Fig.2 Intensity isoseismal map of the 2008 Wenchuan earthquake

圖3 3種方法計(jì)算結(jié)果對比圖Fig.3 Comparison of calculation results of the three methods

由圖4可以看出，本文算法求得的烈度值與現(xiàn)場調(diào)查烈度的相符率為56%，采用模糊算法求得的烈度值與現(xiàn)場調(diào)查烈度的相符率為46%，采用中國地震烈度表推薦的峰值指標(biāo)算法求得的烈度值與現(xiàn)場調(diào)查烈度的相符率為45%，本文算法的相符率高于另外2種算法。

圖4 3種計(jì)算方法烈度誤差比較Fig.4 Error comparisons of the three methods

宏觀烈度如用震害情況評定，評定方法具有多指標(biāo)性、模糊性、平均性、主觀性等特點(diǎn)（胡聿賢，1988），鑒于此，認(rèn)為儀器烈度值與實(shí)際現(xiàn)場調(diào)查烈度值相差±1度均屬于可接受范圍。故從表2可知，本文推薦的算法具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性。

表2 判定結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 2 Statistical analysis of the three methods

4 結(jié)論

本文通過對大量強(qiáng)震數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，選取合適的濾波頻帶，提出了采用三分向合成加速度、速度計(jì)算儀器烈度，并利用現(xiàn)有的強(qiáng)震數(shù)據(jù)給出了Ⅵ—Ⅷ度的擬合烈度公式。同時，利用本文的算法計(jì)算得到汶川地震相關(guān)臺站的儀器烈度，計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場烈度值具有較高的相符率，證明本文推薦的儀器烈度算法具有一定的可靠性和準(zhǔn)確性。但由于用于擬合烈度經(jīng)驗(yàn)公式的強(qiáng)震數(shù)據(jù)主要集中在中國西部地區(qū)，同時，用于驗(yàn)證本文算法的強(qiáng)震數(shù)據(jù)也屬于中國西部地區(qū)，因此，若想得到適用性更廣泛的儀器烈度算法，還需要積累更多地區(qū)的強(qiáng)震數(shù)據(jù)，并對擬合公式進(jìn)行不斷的修正、完善。

需要說明的是，本文推薦的儀器烈度算法僅為地震烈度速報(bào)提供了一種思路，若在核電廠、高鐵地震儀表系統(tǒng)內(nèi)進(jìn)行應(yīng)用，還需要進(jìn)一步深入研究和大量的試驗(yàn)、分析，如地震的哪些參數(shù)與核電廠破壞具有較高的相關(guān)性等。