錐形空化器空化噪聲特性仿真研究*

周 炬, 趙 軍, 王兆仁, 劉愛軍

(海軍工程大學(xué), 湖北 武漢 433000)

利用超空泡減阻技術(shù),實現(xiàn)水下航行器的超空泡航行,對于水中武器的發(fā)展具有重要意義?？栈魇浅张莺叫畜w的重要組成部分,目前國內(nèi)外的研究和實驗中主要以圓盤空化器和錐形空化器作為研究對象。同圓盤形空化器相比,錐形空化器的沾濕面積更大,能夠安放更多的聲自導(dǎo)基陣,大大提升了超高速水下航行器自導(dǎo)航行的可行性,錐形空化器具有一定攻角時,能夠獲得更大的控制力,使水下超高速航行體的自導(dǎo)航行成為可能,同時實時控制、噪聲等問題是目前超空泡水下航行體亟需解決的問題[1]。

國外對于超空泡現(xiàn)象研究起步較早,Savchenko對超空泡物體運動的穩(wěn)定性及控制超空泡流的幾種方法做了深入研究[2],Anukul coel等人在水下超空泡航行器數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上,結(jié)合最優(yōu)控制理論,通過線性化方法,將最優(yōu)控制方法應(yīng)用到航行器設(shè)計中,并取得了驗證[3],Tulin M P.也曾對二維條件下細長體產(chǎn)生的穩(wěn)定空泡流動展開了研究[4],Furuya O.則進一步對三維情形下的水翼自由液面空化現(xiàn)象進行了研究[5],西北工業(yè)大學(xué)的栗夫園通過實驗研究了錐形空化器的水動力特性,對超空泡航行體的控制特性進行了分析[6],張木在研究了空化器參數(shù)對空泡初生成位置的影響[7],葉鵬程通過數(shù)值仿真對平頭航行器和圓頭航行器高速航行時空化噪聲進行了研究[8],但都未對錐形空化器的噪聲特性進行分析?？偟膩碚f,目前國內(nèi)外對于具有錐形空化器的高速水下航行器的噪聲特性分析較少,尤其當(dāng)錐形空化器攻角達到一定值時,空化器背流面進入空泡區(qū)域時的噪聲分析更是缺少研究,研究表明低速運動時以湍流噪聲為主,物體高速運動時,空化噪聲將占主導(dǎo)地位,湍流噪聲是由流體雷諾應(yīng)力輻射產(chǎn)生,空化噪聲是由空泡破裂產(chǎn)生,空化噪聲一般為連續(xù)線譜且聲壓級高[9],會影響水下高速航行體的自導(dǎo)精度,因此對帶錐形空化器的超高速水下航行體的攻角及空化噪聲研究對于實現(xiàn)水下超高速航行體的聲自導(dǎo)航行具有重要意義。

本文為分析錐形空化器攻角對背流面空化情況影響及噪聲特性,利用流體分析軟件Fluent進行仿真實驗,在大渦流模擬(LES),Schnerr-Sauer空化模型下,利用福茨、威廉姆、霍金斯方程(FW-H)對聲場進行模擬,結(jié)合空泡固有振動頻率計算公式,驗證了仿真實驗的正確性,探究了錐形空化器在幾種不同攻角下的空化噪聲特性,為超空泡航行體實現(xiàn)自導(dǎo)航行時的攻角大小設(shè)定提供了理論依據(jù)。

1 計算模型和計算域

從文獻[10]研究來看,空化器錐角主要影響的是形成的空泡的形態(tài),錐角太小的空化器產(chǎn)生空泡并不理想,而空泡半徑越大,固有頻率越低,錐角越小的空化器高頻噪聲越明顯。結(jié)合文獻所做研究,本文選取錐角為40°,底部直徑d=20mm的錐形空化器作為研究對象。為滿足空泡生成需要,參考文獻[11]中仿真模型設(shè)置,速度入口距離空化器20d,速度出口距離空化器40d,滿足空泡生成需要。由于仿真模型具有對稱性,同時為減少網(wǎng)格數(shù)量,對于對稱模型的一半進行仿真計算,同時將計算域劃分為兩部分,對靠近空化器附近區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格加密處理,外部采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行劃分，如圖1。

計算域網(wǎng)格數(shù)量為160萬,網(wǎng)格質(zhì)量均大于0.35,滿足仿真計算所需要的網(wǎng)格精度要求。設(shè)定速度入口處的流速為100m/s,仿真環(huán)境表壓為294000Pa,由空化數(shù)定義計算得到該工況下的空化數(shù)為0.078,根據(jù)文獻[12]所做研究,滿足自然空化的形成條件,仿真環(huán)境條件設(shè)置合理。

由于聲音在水中傳播的速度較大,空化器的尺寸相對來說較小,為得到錐形空化器探測到的空化噪聲,將監(jiān)聽器放置在空化器上原點位置,如圖2所示。

2 計算原理

2.1 大渦模擬

湍流的特點是具有空間和時間尺度的渦流,Fluent中對湍流的處理方法主要有直接數(shù)值模擬(DNS)、雷諾平均數(shù)(RANS)和大渦模擬(LES),同另兩種方法相比[13-14],LES在流噪聲模擬中精度較高，因此本文選用大渦模擬對湍流進行處理。LES的原理其實是通過渦流大小尺度將渦流分離,大型渦流直接進行計算,對小渦流進行建模,LES的控制方程是在物理空間對Navier-Stokes方程進行過濾,濾波過程能有效地將渦流尺度小于計算中使用的濾波器寬度或柵格間距的渦流。

濾波后變量由下式劃線變量表示:

(1)

式中，D表示流域,G是濾波渦流尺度大小的函數(shù)。

2.2 聲場控制方程

水下航行器噪聲分析主要需要得到噪聲的總聲壓級和功率譜[15],Fluent提供了直接方法、聲學(xué)類比積分方法和寬頻噪聲源模型三種方法進行噪聲分析,由于直接法對于網(wǎng)格要求較高,寬屏噪聲模型的計算結(jié)果精度相對較低,本文選取聲學(xué)類比積分法(FW-H)進行噪聲分析,Fluent在計算亞聲速流動時沒有考慮體積分,但這種忽略對計算精度影響非常小[16]。FW-h方程本質(zhì)上是一個不均勻的波動方程,可以通過求解連續(xù)性方程和Navier-Stokes方程得出。 FW-H 控制方程為

(2)

式中，ui為xi方向上的流體速度分量,un為垂直于表面的流體速度分量,vi為方向上的表面速度分量,vn為垂直于表面的表面速度分量,δ(f)為狄拉克函數(shù),H(f)為Heaviside函數(shù),Tij為Lighthill應(yīng)力張量,Pij為壓應(yīng)力張量,P′為遠場聲壓,a0為遠場聲速,nj為固體邊界指向流場單位法向矢量。

2.3 Schnerr-Sauer空化模型

空化模型中,流體—蒸汽轉(zhuǎn)換質(zhì)量由下式?jīng)Q定。

(3)

本文采用Schnerr-Sauer空化模型描述空化過程,其氣相體積分數(shù)方程形式為

(4)

在數(shù)值模擬中,由于網(wǎng)格精度不同,收斂條件設(shè)定不同,聲控方程打開時機不同等原因,會對仿真結(jié)果產(chǎn)生一定的影響,為減少這些因素的影響,本文先在湍流方程、空化方程下得到穩(wěn)定的空泡模型,然后開啟聲控方程,再計算輻射噪聲,流程如圖3所示。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 攻角對空泡特性影響分析

圖4展示了來流速度為100m/s情況下攻角為0°、8°、16°,25°下的空化情況,隨著空化器攻角的增大,空化器后部產(chǎn)生的空泡長度基本保持不變,但是在攻角為25°時,空化器頭部發(fā)生穿刺效應(yīng),在空化器的背部兩側(cè)有明顯空泡形成,與后端空泡相連。如圖5所示,聲音在不同的媒介之間傳播會發(fā)生反射,聲源處信號通過空泡到達空化器表面會被進一步削弱,由于折射聲音傳播的方向?qū)l(fā)生改變,而且從仿真結(jié)果看,背流面的空泡厚度不均勻,而且空化器頭部的集陣的設(shè)置同平頭式魚雷自導(dǎo)裝置的設(shè)置不一樣,當(dāng)錐形空化器的背流面進入了空泡當(dāng)中時,實現(xiàn)超空泡水下航行體的自導(dǎo)較為困難,因此帶錐形超空泡航行體的攻角設(shè)計不宜過大。

3.2 空化數(shù)對空化噪聲影響分析

對于水下航行器來說,水下噪聲主要包括環(huán)境噪聲、自噪聲以及目標的輻射噪聲,環(huán)境噪聲一定時,超空泡航行體自大聲過大,既影響對于目標輻射噪聲的探測,同時也會暴露自己的位置。

文獻[9]中提到空化形成的氣泡按其固有頻率f0振蕩,f0的計算公式為

(5)

其中γ為氣體的質(zhì)量定壓熱容與質(zhì)量定容熱容之比;p0為氣泡平衡瞬間的靜水壓力;a0為氣泡半徑,ρ0為水的密度。上式表明空化形成的氣泡的固有振蕩頻率與空泡的直徑存在反比例關(guān)系。

本文仿真實驗中的噪聲是湍流噪聲和空化噪聲。湍流噪聲指由擾動或湍流造成的脈動黏滯應(yīng)力和脈動切變應(yīng)力的輻射聲波。仿真試驗中的空化噪聲主要是蒸汽空化噪聲,蒸汽空泡生成后緊接著發(fā)生崩潰,能產(chǎn)生大振幅的沖擊波,以及巨大的噪聲。本文采用了半模進行計算,Fluent在大攻角下對湍流噪聲的捕捉效果差,但由于仿真中所涉及的速度很高,湍流特性并不是很大,空化噪聲占主導(dǎo)地位,因此噪聲特性主要為空化噪聲的特性,湍流噪聲的影響不會對文中結(jié)果產(chǎn)生影響。

圖6展示了攻角為0°,流速分別為75m/s、90m/s,100m/s、120m/s時的空化噪聲功率譜和聲壓級曲線。

圖6表明,隨著來流速度增大,空化數(shù)減小,0°攻角下的空化器所產(chǎn)生的空化噪聲聲壓級在逐漸增大,從擬合曲線看,空化噪聲的聲壓級曲線呈上升趨勢,但噪聲的主瓣大小基本保持不變,空化噪聲的頻率并未發(fā)生大的變化,主要集中在低頻段,與文獻[16]中的實驗數(shù)據(jù)結(jié)論一致,由空化噪聲的固有振蕩頻率計算公式推斷,沒有引起生成氣泡中半徑較小氣泡的增多。

3.3 攻角對空化噪聲影響分析

通過改變錐形空化器的攻角可以使錐形空化器的錐面產(chǎn)生控制力,實現(xiàn)對航行體的姿態(tài)控制,本文仿真實驗中,對錐形空化器在幾種不同攻角下的噪聲進行分析。上圖4仿真結(jié)果表明,在攻角近似等于一半錐角時,空化器背流面開始進入空泡區(qū)域,因此選取攻角為0°,10°,16°,21°,25°,對空化器在有攻角的情況下的流噪聲進行分析。仿真得到的錐形空化器空化噪聲譜如圖7所示。

對比幾張圖可見,隨著攻角的增大,噪聲功率明顯增大,攻角為0°,16°,21°,25°時空化噪聲的功率譜主瓣所在頻段基本相同,攻角為25°時功率譜主瓣峰值所在頻段明顯右移,結(jié)合式(5),主瓣峰值向高頻移動的原因是空泡的半徑變小,結(jié)合上圖的空化效果云圖可見在一定范圍內(nèi),隨著攻角的增大,空化器的背流面的沒有發(fā)生空化現(xiàn)象,空化噪聲主要來源是空化器后端的空泡,攻角超過一定值后,空化器背流面進入到空泡區(qū)域,但背流面的空泡半徑較小,引起空化噪聲主瓣移動的原因就是在空化器背流面所產(chǎn)生的空泡,因此大攻角下空化器的空化噪聲主瓣峰值向高頻移動,文獻[9]指出高速航行時的螺旋槳噪聲譜將增大且移向,對于水面艦艇和潛艇這個頻率大約在100Hz-1000Hz之間,從仿真結(jié)果看,大攻角下的空化器產(chǎn)生的空化噪聲與水下超高速航行體的打擊目標噪聲頻段重疊,同時空化噪聲譜功率較高,容易掩蓋目標原有信號特征,不利于實現(xiàn)聲自導(dǎo)定位。

4 結(jié)束語

利用錐形空化器完成對水下超高速航行體的自導(dǎo)運動的控制,是今后進一步提升超空泡武器殺傷力的重要手段。由于超高速航行體航行速度高、噪聲大,對于不同速度和攻角下的空化器自身的噪聲特性研究較少,本文通過仿真研究得到如下幾個主要結(jié)論:

1)錐形空化器攻角大于1/2錐形空化器錐角時,空化器背部兩側(cè)將出現(xiàn)明顯的空化現(xiàn)象,同時噪聲頻率的周期性降低,低頻段主瓣向高頻段移動,對于航行器來說,攻角過大時容易暴露自身位置,也不利于航行器實現(xiàn)自導(dǎo)航行。

2)隨著速度增大,空化器接收到的空化噪聲總聲壓級增大,主要噪聲部分向低頻移動,1000Hz以下的低頻噪聲為主要的噪聲成分。

本文分析了仿真條件下的錐形空化器噪聲的部分特性,在實際的工程實踐中,空化噪聲特點仍需進一步試驗驗證。

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