模型試驗含沙量量測技術研究

夏云峰， 蔡喆偉， 陳 誠， 房紅兵， 王 馳

(1. 南京水利科學研究院 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室， 江蘇 南京 210029； 2. 南京理工大學， 江蘇 南京 210094)

為了準確模擬天然河流的泥沙運動，必須隨時測定模型試驗水體的含沙量，其測量精度直接影響試驗結果的準確性。根據(jù)測量原理的不同，含沙量測量儀分為直接測量法和間接測量法。直接測量方法有比重法與烘干法，這兩種方法測量結果準確，但是費時費力，不能實時測量模型試驗含沙量動態(tài)變化過程。間接測量法有光電式、同位素法及超聲波和電容法等[1]。王婭娜等[2]研制的紅外含沙量測量儀及馬志敏等[3]研制的基于B超成像技術的含沙量測量儀，具有實時在線監(jiān)測的功能，但是含沙量測量范圍較低，只適用于體積濃度小于4‰以下(質量濃度約10 kg/m3以下)的低含沙量測量。雷廷武等[4]研制的近紅外反射高含量泥沙傳感器，泥沙測量范圍可達300 kg/m3，但在低濃度(10 kg/m3以下)時，測量誤差較大，傳感器測量精度較低。針對河工、港工模型試驗的特殊性，本研究依托國家重大科學儀器設備開發(fā)專項“我國大型河工模型試驗智能測控系統(tǒng)開發(fā)”項目，開發(fā)出具有自主知識產(chǎn)權并適用于中國國情的成套水動力及泥沙關鍵參數(shù)量測儀器和量測技術[5-6]，有助于提升大型河工模型試驗研究水平。

1 光電含沙量測量儀基本原理

水中含沙量大小與濁度雖無直接關系，但當水中有懸浮沙粒存在時，水的濁度會增加。含沙量不同時，水的渾濁程度也不同，因此可以通過光電測量法來測量含沙量的大小。光電測量法可分為透射測量法、散射測量法、透射散射比較法等[7]，基本原理見圖1。

圖1 光電含沙量測量儀基本測量原理Fig.1 Basic measuring principle of photoelectric sediment concentration instrument

1.1 透射法

透射光式測量方法利用光電器件檢測透射光強度。透射光強度隨含沙量的變化遵循朗伯比爾(Lambert-Beer)定律，即透射光隨含沙量增加按指數(shù)形式衰減：

Itrans=gIsrcexp(-KLStrans)

(1)

式中：Itrans是含沙量為Strans時的透射光強度；Isrc為入射光強度；K為比例常數(shù);L為光源與光電接收器有效距離;g為測量儀器有關的幾何參數(shù);S為含沙量。設清水條件下測得的接收光強度為I0。

根據(jù)上式計算得：g=I0/Isrc

(2)

聯(lián)立式(1)，(2)得，透射含沙量Strans計算式如下：

Strans=1/(KLln(I0/Itrans))

(3)

1.2 散射法

散射光測量法利用水中懸浮顆粒對光的散射定理，當懸浮顆粒的直徑遠小于入射光波長時，散射規(guī)律可以用瑞利公式描述，散射光強與入射光的波長、懸浮顆粒體積、散射光與入射光的夾角有關。當懸浮顆粒直徑大于入射光波長，各個方向的散射光強基本相等，用Mie定律[8]描述，若顆粒大小一致，可得到以下關系：

SMsact=f(IMsact)

(4)

式中：IMscat為散射光強度；SMsact為散射光強為IMscat時的含沙量值。根據(jù)光電檢測器件的位置不同，散射式濁度測量法可分為垂直散射式(90°散射)、前向散射式和后像散射式。因90°散射光強度對懸浮顆粒直徑的變化最不敏感，而且受非散射途徑的光影響最小，因此應用較廣。

1.3 透射散射比較式測量法

透射散射比較式測量法，又叫幾分球式測量法，是同時測量透射光強度和散射光強度，再根據(jù)這兩種光強度比值測定含沙量大小，即：

S=f(IMsact/Itrans)

(5)

透射散射比較式測量法是透射式和散射式兩種測量方法的結合。儀器設計時要求，透射和散射光的測定光程相同，這樣可以最大程度地消除水的色度和光源變化對測量結果的影響，但是這種方法線性度較差。

2 相對誤差及不確定度

試驗測試中，誤差是不可避免的。誤差是測定值Xi與真值μ之差，分為絕對誤差E和相對誤差Er，E=Xi-μ，相對誤差表示占真值的百分率，Er=(Xi-μ)/μ，相對誤差更能反映測量的可信度。

不確定度[9-11]定義為表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相關聯(lián)的參數(shù)。這種測量不確定度的定義：Y=y±U，Y為被測量值，y為被測量值的估計值，U為測量不確定度。這表明，不確定度越小，所屬結果與被測量的真值愈接近，其使用價值愈高。不確定度受被測量定義、測量裝置或儀器的分辨率、測量人員技術水平、測量環(huán)境、隨即因素等影響。不確定度分為A類與B類，A類不確定度的評定指用統(tǒng)計的方法，即用有限次測量數(shù)據(jù)的標準差估值來度量測量結果的不確定度分量uA；B類不確定度指用非統(tǒng)計方法，如儀器說明書、精確度等級、環(huán)境等因素計算出來的不確定度分量uB。為研究新研制含沙量設備的不確定度，本項目通過A類不確定度的分析方法獲得含沙量測量儀的不確定度。

圖2 含沙量測量儀結構框圖Fig.2 Structure diagram of sediment concentration measuring instrument

3 測沙儀系統(tǒng)設計

為了研究透射光、散射光與含沙量之間的內(nèi)在關系，本項目研制了一款無線含沙量測量儀，該含沙量測量儀由光電檢測模塊、數(shù)據(jù)采集模塊、無線網(wǎng)絡傳輸及存儲等模塊組成，能實現(xiàn)含沙量的實時在線測量與存儲。含沙量測量儀結構框圖和光電模塊工作原理見圖2和3。

圖3 光電模塊工作原理Fig.3 Working principle of the photovoltaic module

含沙量測量的光電檢測模塊采用多路分光技術，保證含沙量不受外界環(huán)境光影響。光電檢測模塊由分光鏡、透射光檢測、90°散射檢測等組成。光源經(jīng)分光鏡分成兩路相同光源，一路直接進入光電轉換模塊作為參考光源，另一路經(jīng)過被測泥沙吸收、透射，散射等作用后，使用光電探測器將檢測到透射光和90°散射光轉換成電壓信號并及時送入數(shù)據(jù)采集與處理模塊。

4 試驗研究及算法實現(xiàn)

以河工模型試驗常用的橙色塑料沙(粒徑0.2 mm,相對密度約1.02)為研究樣本,研究含沙量與透射光、散射光之間的內(nèi)在關系。試驗時采用標準100 mL的量筒準確量取1 000 mL的清水倒入燒杯中，用電子天平(分辨率0.01 g)分別稱取沙樣，配制標準體積濃度(Sv)的水沙混合液體，并確保攪拌均勻后放入含沙量測桿，上位機實時讀取含沙量測量值。本文借助于MATLAB[12]軟件的Curve Fitting回歸分析、處理試驗數(shù)據(jù)。

4.1 透射光與含沙量測試

含沙量與透射光強的關系見表1。

表1 透射光強與含沙量測試數(shù)據(jù)Tab.1 Test data of transmission light intensity and sediment concentration mV

圖4 含沙量Sv與ln(I0/Itrans)曲線關系Fig.4 Relationship curves between sediment concentration Sv and ln( I0/Itrans)

通過表1可以看出，含沙量低于9.71‰時，隨著含沙量升高，透射光強Itrans值衰減變化非常小。含沙量在9.71‰與55.56‰時，隨著含沙量的增加，透射光強Itrans衰減迅速。含沙量高于55.56‰時，透射光強Itrans隨著含沙量的增加，衰減變化較小，含沙量測量范圍趨于飽和。

如圖4所示，在全量程范圍內(nèi)，含沙量Sv與ln(I0/Itrans)在全量程范圍內(nèi)為一元非線性回歸關系，但在9.71‰～72.73‰范圍內(nèi)，含沙量Sv與ln(I0/Itrans)呈線性變化，0～9.71‰范圍內(nèi)，也可以視作含沙量Sv與ln(I0/Itrans)呈線性關系。建立含沙量與測量均值的曲線方程，獲得含沙量Sv與ln(I0/Itrans)之間的關系如下：

計算測量均值ln(I0/Itrans)所求得的含沙量值與實際含沙量之間的相對誤差，結果如表2所示。

表2 含沙量測量均值相對誤差Tab.2 Relative errors of mean sediment concentration

由表2 可知，在0～9.71‰范圍內(nèi)，使用透射法測量含沙量，測量結果的相對誤差較大，測量精度不高。因此需提高此范圍內(nèi)的含沙量測量精度。

4.2 透射光功率影響

圖5 含沙量與光源功率變化曲線Fig.5 Relationships between sediment concentration and light source power

由于測沙儀的比例常數(shù)K和光源與光電接收器有效距離L均為固定值，通過增強和降低光源的工作功率，研究入射光強對含沙量率定曲線及相對誤差的影響，測量結果如表3所示(表中光源1的光功率大于光源2的光功率)。

如表3所示，含沙量較低時(0

表3 不同透射光強與含沙量測試數(shù)據(jù)Tab.3 Test data of different transmission light intensity and sediment test concentration mV

從表3還可以看出，光源2條件下測量含沙量，在含沙量Sv≤5.85‰時，測量誤差仍然較大，因此本研究考慮引入90°散射法測量低濃度的含沙量。

4.3 90°散射與含沙量測試

表4 90°散射光強與含沙量測試數(shù)據(jù)Tab.4 Test data of 90°scattered light and sediment concentration mV

表5 90°散射光與含沙量測試數(shù)據(jù)均值相對誤差Tab.5 Test data mean relative errors of 90°scattered light and sediment concentration

由表2和表5對比可見，0～12.11‰含沙量時，采用90°散射法檢測含沙量，檢測結果的相對誤差比透射法檢測要小。因此，采用90°散射法與透射法相結合的測沙方法，既確保含沙量測量范圍，又確保低濃度含沙量的測量準確度。

圖6 含沙量Sv與IMsact/Itrans 曲線關系Fig.6 Relationship curve between sediment concentration Sv and IMsact/Itrans

圖7 含沙量算法流程Fig.7 Flow chart of sediment concentration algorithm

4.4 透射散射比較式與含沙量測試

選用表4及表1中均值IMsact，構建S=f(IMsact/Itrans)的曲線關系，如圖6所示。從圖6可知，采用透射散射比較式測量含沙量，含沙量Sv與IMsact/Itrans為一元非線性回歸關系，含沙量達28.57‰時，測量已趨于飽和，因此，采用透射散射比較式方法，含沙量測量范圍較小。

4.5 算法實現(xiàn)

研究設計的含沙量測量儀的數(shù)據(jù)處理主要分為硬件的預處理與上位機軟件處理與分析兩部分。硬件預處理主要將采集到的透射光、散射光信號與參考光源信號進行比較計算，消除環(huán)境光和暗電流對測試的影響。上位機首先預設定測量沙樣的種類，然后對含沙量的濃度做預先判斷，若屬于低濃度范圍，則采用散射法測量并作補償?shù)刃拚?，若不屬于低濃度范圍，則采用透射法測量并作補償?shù)刃拚?，最后存儲并顯示測沙結果。具體流程見圖7。

5 含沙量測量儀不確定度分析

為進一步衡量含沙量測量系統(tǒng)的誤差，用不確定度進行分析。具體方法為，使用測沙儀多次測量相同濃度的水沙混合液體，測量結果如表6所示，使用A類不確定度分析方法進行分析，得到測沙儀各測點的不確定度。由于試驗為同一測試人員在相同條件下測試，因此無其他不確定度分量，計算可得測沙儀各測點的不確定度，計算結果如表6所示。

表6 含沙量測試及各測點不確定度Tab.6 Measurement of sediment concentration and uncertainty of each measuring point

由表6可知，所研制的含沙量測量儀測量橙色塑料沙(粒徑約0.2 mm,相對寬度約1.02)樣本，其測量范圍為0～64.22‰(質量濃度為0～70 kg/m3)，在測量范圍內(nèi)，各測點的相對誤差均小于5%，相對不確定度均小于0.4。

為驗證新研制的含沙量測量儀對不同粒徑及其他種類的沙樣具有相同適應性，將此儀器在水利部水文儀器及巖土工程儀器治療監(jiān)督檢測中心做第三方檢測，相關測試數(shù)據(jù)表明，該含沙量測量儀測試粒徑約為0.075和0.11 mm，相對密度約為1.02的模型沙，粒徑約為0.2 mm 的木屑粉及粒徑約為0.05 mm江沙，其測量范圍均可達0～64.22‰(質量濃度為0～70 kg/m3)。在測量范圍內(nèi)，各測點的相對誤差均小于5%，重復性誤差小于5%，各測點的不確定度如表7所示。從表7可知，測量儀在測量表中所列沙樣模型，在測量范圍內(nèi)，其不確定度均小于0.3。與現(xiàn)有文獻[2-4]中研制的含沙量儀器相比，該測量儀在測量低含沙量時可獲得較高的測量精度，同時具有較寬的測量范圍，且不確定度較小，儀器性能穩(wěn)定。

表7 含沙量不確定度分析Tab.7 Uncertainty analysis of sediment concentration tests

6 結 語

首先闡述了光電含沙量測量儀的基本原理及常用方法，并介紹新研制的一套無線含沙量測量儀的基本組成。通過透射法、散射法、透射散射比較法，調(diào)節(jié)光功率等試驗研究，確定含沙量測量儀采用透射法與散射法組合的方式測量，并采用不確定度分析方法，分析新研制的測量儀的可靠性。試驗表明，新研制的含沙量測量儀，測量模型試驗常用的橙色塑料沙(粒徑約0.075，0.11和0.20 mm,相對密度約1.02)，木屑粉(粒徑約0.075 mm)及江沙(粒徑約0.05 mm)測量范圍為0～64.22‰(質量濃度為0～70 kg/m3)，儀器的不確定度小于0.4。本次研究目前采用的沙樣種類及粒徑種類較少，下一步將開展更多模型沙及更多粒徑組的試驗，以完善該含沙量測量方法。

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