液壓支架的疲勞性分析

張　沛

（西山煤電西曲礦綜采二隊，山西　古交　030200）

引言

在不同的礦井工作面中液壓支架受到不同類型的礦壓作用，故支架的受載情況多樣[1]。在覆巖發(fā)生初次破斷以及周期性破斷時覆巖運(yùn)移變形較為劇烈，容易形成對支架的沖擊載荷，在支架往復(fù)式的升柱降柱以及多次沖擊載荷的共同作用下支架容易發(fā)生塑性變形，內(nèi)部形成小的破裂[2]，裂隙發(fā)育貫通最終會引起支架主要承載結(jié)構(gòu)的疲勞性失穩(wěn)破壞，從而對工作面的安全生產(chǎn)帶來巨大隱患。故而需要對液壓支架進(jìn)行疲勞性分析，以利于判別液壓支架在工作面的服務(wù)年限，同時還可以研究得到支架內(nèi)部主要構(gòu)件的維修時間。

1　疲勞性分析理論

在以往的生產(chǎn)理念中，認(rèn)為當(dāng)支架內(nèi)部各構(gòu)件所受的載荷不超過其極限強(qiáng)度時，構(gòu)件可保持較高的穩(wěn)定性，運(yùn)行工作較為安全[3]。但一些構(gòu)件經(jīng)常受到多變應(yīng)力作用，即使處于極限強(qiáng)度下，其最終也會發(fā)生疲勞性失穩(wěn)破壞。

疲勞性破壞是某種材料在隨機(jī)應(yīng)力或循環(huán)式應(yīng)力作用下發(fā)生的一種破壞形式?？蓮暮暧^和微觀上對這種破壞形式進(jìn)行研究，在宏觀上，某種材料受多變應(yīng)力的（該應(yīng)力處于屈服極限以下）作用下會逐漸發(fā)生失效；在微觀上，疲勞性破壞是材料內(nèi)部裂隙發(fā)育、擴(kuò)展、貫通等一系列演變造成材料發(fā)生不可逆的塑性屈服的結(jié)果。由此可得材料的疲勞性破壞具有以下幾個特點：

1）材料所受應(yīng)力為隨機(jī)應(yīng)力或循環(huán)式應(yīng)力；

2）該類型的破壞是漸變的、破裂累積的過程，具有時間效應(yīng)；

3）材料發(fā)生的破壞斷裂具有瞬時性，且產(chǎn)生的破壞是不可逆的，無法對材料破壞斷裂的時間點進(jìn)行提前預(yù)判，故該類型的破壞極大的影響生產(chǎn)安全；

4）疲勞性破壞點往往處于集中應(yīng)力所在位置。

材料從開始承受多變載荷作用直到最后總發(fā)生破壞斷裂所經(jīng)歷的時間就是材料的壽命，影響因素眾多，主要包括材料所受載荷的特點、載荷變化頻率以及材料形狀和力學(xué)特性等，材料的壽命還可以用承受循環(huán)載荷的次數(shù)來表示。材料每次所受的載荷均會對其自身造成一定的損傷變形，受多次載荷作用，該類型的損傷變形會逐步累積，最終形成不可逆的破壞，故疲勞性破壞是損傷變形累積的最終結(jié)果。有專家學(xué)者指出，損傷變形累積的趨勢表現(xiàn)為線性趨勢，材料所受載荷引起的損傷可通過式（1）計算。

式中：N表示循環(huán)載荷作用的次數(shù)。當(dāng)材料每次所受載荷大小不變時，則在n次載荷作用下材料的損傷可通過式（2）表示。

材料的累積損傷可通過式（3）計算。

當(dāng)式（3）中材料的累積損傷增長到1時則意味著材料發(fā)生疲勞性破壞。式（1）—式（3）的計算都是在假設(shè)材料所受載荷為等值載荷時得到的，大多情況下材料所受載荷是不等值的，可通過修正損傷累積理論進(jìn)行更正。在進(jìn)行材料的疲勞分析時，主要根據(jù)疲勞圖進(jìn)行研究，疲勞圖指疲勞壽命N與疲勞應(yīng)力S關(guān)系的曲線（S-N曲線）。上文指出，在實際工程應(yīng)用中，材料疲勞壽命的影響因素眾多，故本文引進(jìn)

平均應(yīng)力修正理論來對S-N曲線進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。該理論可通過式（4）表示。

式中：σa為材料的極限應(yīng)力值；σ-1為疲勞極限值；σm為研究材料的極限強(qiáng)度值；σb為材料所受的平均載荷。

2　支架疲勞性理論分析

工作面開采過程中支架一直經(jīng)歷著升柱降柱過程，且采場采動引起的覆巖運(yùn)移變形程度是不斷變化的，故支架所受載荷為多變的。當(dāng)支架受特定次數(shù)的循環(huán)式載荷（如圖1所示）作用下煤油發(fā)生疲勞性破壞則稱為支架的耐久性。

圖1　支架所受的特定次數(shù)的循環(huán)式載荷示意圖

在進(jìn)行支架疲勞性的仿真分析時需考慮多種因素的影響，認(rèn)為支架所受的集中應(yīng)力、設(shè)計尺寸以及加工技藝為最主要影響因素，故在此設(shè)置集中應(yīng)力影響因子為0.7，設(shè)計尺寸影響因子為0.9，加工技藝影響因子為0.8，綜合考慮認(rèn)為支架的疲勞強(qiáng)度因子為0.5，基于此在仿真分析前設(shè)置平均應(yīng)力修正理論。

3　支架疲勞性仿真分析

在完成支架的疲勞強(qiáng)度因子和平均應(yīng)力修正理論的設(shè)置后對支架主要承載結(jié)構(gòu)和主要傳遞載荷結(jié)構(gòu)的疲勞程度進(jìn)行仿真分析。

從圖2中可以看出，支架頂梁可承受的循環(huán)載荷作用次數(shù)在3 823～109次之間，其中，頂梁中間的豎筋板位置壽命最短，僅可承受3 823次的循環(huán)載荷作用，究其原因，該位置受較明顯的礦壓作用，也是頂梁發(fā)揮支撐作用的主要受力點，故在頂梁中壽命最短；還可以發(fā)現(xiàn)，立柱與頂梁的鉸接處以及中部蓋板位置的壽命也較短；整體上觀察，發(fā)現(xiàn)頂梁大部分區(qū)域的壽命較長，一般都在106次以上。

從圖3中可以看出，支架底座可承受的循環(huán)載荷作用次數(shù)在1 743～109次之間，說明支架底座的整體壽命要少于支架頂梁，這主要是頂梁和底座所受載荷方式不同引起的。支架千斤頂在底座的耳板位置壽命最短，僅可承受1 743次的循環(huán)載荷作用，究其原因，該位置往往是底座受載應(yīng)力的集中位置。整體觀察，發(fā)現(xiàn)底座大部分區(qū)域的壽命較長，一般在106次以上。

圖2　支架頂梁的疲勞壽命示意圖

圖3　支架底座的疲勞壽命示意圖

從圖4和圖5中可以看出，支架掩護(hù)梁可承受的循環(huán)載荷作用次數(shù)在4 754～109次之間，其中，掩護(hù)梁在頂梁的耳板位置壽命最短，可承受4 754次的循環(huán)載荷作用；支架連桿可承受的循環(huán)載荷作用次數(shù)在2 912～109次之間，其中，連桿上千斤頂?shù)倪B接耳板位置壽命最短，可承受2 912次的循環(huán)載荷作用；整體上，支架掩護(hù)梁與連桿的壽命要相對高于支架頂梁和底座，說明支架主要傳遞載荷構(gòu)件的壽命要高于主要承受載荷構(gòu)件的壽命。

圖4　支架掩護(hù)梁的疲勞壽命示意圖

圖5　支架連桿的疲勞壽命示意圖

綜上所述，支架內(nèi)部的連接耳板位置一般是疲勞壽命最短的位置，在礦井中需要多注意該位置的疲勞程度。在礦井規(guī)程中規(guī)定支架頂梁至少要承受3 000次循環(huán)載荷作用，而底座至少要承受1 000次循環(huán)載荷作用，故說明支架可以滿足耐久性試驗的要求。

4　結(jié)論

在支架往復(fù)式的升柱降柱以及多次的沖擊載荷共同作用下支架容易發(fā)生塑性變形，最終會引起支架主要承載結(jié)構(gòu)的疲勞性失穩(wěn)破壞。本文對液壓支架進(jìn)行了疲勞性分析，主要結(jié)論如下：

1）支架頂梁中間的豎筋板位置壽命最短，僅可承受3 823次的循環(huán)載荷作用，支架千斤頂在底座的耳板位置壽命最短，僅可承受1 743次的循環(huán)載荷作用，整體上支架底座的整體壽命要少于支架頂梁。

2）掩護(hù)梁在頂梁的耳板位置壽命最短，可承受4 754次的循環(huán)載荷作用，連桿上千斤頂?shù)倪B接耳板位置壽命最短，可承受2 912次的循環(huán)載荷作用；整體上，支架掩護(hù)梁與連桿的壽命要相對高于支架頂梁和底座。

3）支架內(nèi)部的連接耳板位置一般是疲勞壽命最短的位置，在礦井規(guī)程中規(guī)定支架頂梁至少要承受3 000次循環(huán)載荷作用，而底座至少要承受1 000次循環(huán)載荷作用，故說明支架可以滿足耐久性試驗的要求。

[1]魏耿贊.ZC20000/34/68超靜定液壓支架設(shè)計研究[D].徐州：中國礦業(yè)大學(xué)，2016.

[2]洪岸柳.液壓支架的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與疲勞壽命分析[D].沈陽：東北大學(xué)，2012.

[3]董國偉.軌道斜巷運(yùn)輸綜采液壓支架斷繩事故分析與預(yù)防[J].科技情報開發(fā)與經(jīng)濟(jì)，2007（1）：286；293.