自升式海洋鉆井平臺(tái)升降裝置同步控制

何新霞, 史 蕾

(中國(guó)石油大學(xué)信息與控制工程學(xué)院,山東青島 266580)

自升式海洋鉆井平臺(tái)是重要的海洋油氣資源開采裝備之一[1-2]。主要組成部分包括平臺(tái)本體、樁腿、升降裝置等[2],平臺(tái)本體主要用于承載鉆井設(shè)備及人員生活設(shè)施;樁腿使平臺(tái)支撐于海底,承受平臺(tái)自身重力及海上風(fēng)浪等惡劣環(huán)境帶來(lái)的外力;升降裝置控制平臺(tái)的升、降,是平臺(tái)控制的關(guān)鍵,其好壞是平臺(tái)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中的重要因素之一。對(duì)自升式海洋平臺(tái)的相關(guān)研究中,主要對(duì)平臺(tái)升降系統(tǒng)的整體方案進(jìn)行設(shè)計(jì),對(duì)平臺(tái)升、降控制進(jìn)行研究,對(duì)升降系統(tǒng)同步控制方面的研究涉及得不多。文獻(xiàn)[2]～[5]中雖對(duì)自升式海洋平臺(tái)的同步控制進(jìn)行了一定的研究,但均未涉及位置偏差的補(bǔ)償問題。在對(duì)平臺(tái)的平衡控制中,要求平臺(tái)上的各樁腿能夠同步升、降,保持升降高度的一致,否則有可能使平臺(tái)發(fā)生傾斜甚至側(cè)翻,將會(huì)對(duì)人員及設(shè)備造成很大的危害。筆者針對(duì)自升式海洋鉆井平臺(tái)升降裝置的同步控制進(jìn)行研究,對(duì)平臺(tái)單個(gè)樁腿多電機(jī)采用速度偏差耦合同步控制方式,平臺(tái)3臺(tái)主電機(jī)采用速度-位置偏差耦合同步控制方式。分別對(duì)樁腿電機(jī)同步控制策略進(jìn)行仿真和基于PLC的試驗(yàn)研究,證明同步控制方案的可行性。

1 平臺(tái)升降裝置工作原理及同步控制方案設(shè)計(jì)

1.1 平臺(tái)升降裝置工作原理

自升式海洋平臺(tái)采用三樁腿、桁架式結(jié)構(gòu)[3,6],平臺(tái)升降傳動(dòng)部分主要由安裝于樁腿的齒條以及七齒齒輪構(gòu)成,每條樁腿裝有3根齒條,齒條兩側(cè)對(duì)應(yīng)裝有成對(duì)的齒輪,一對(duì)齒輪為1個(gè)升降單元,每根齒條上有6個(gè)齒輪,即有3個(gè)升降單元;每個(gè)升降單元由1臺(tái)交流電機(jī)驅(qū)動(dòng),每條樁腿上安裝有9臺(tái)交流電機(jī),平臺(tái)的升降系統(tǒng)共有27臺(tái)電機(jī),電機(jī)通過減速箱控制齒輪轉(zhuǎn)動(dòng),齒輪與齒條相互嚙合帶動(dòng)平臺(tái)的上升或下降。

在自升式海洋平臺(tái)升降過程中,存在多種不可控因素,主要包括各樁腿升降傳動(dòng)設(shè)備之間的差異、平臺(tái)工作過程中受到海洋惡劣環(huán)境的影響及升降不同階段各樁腿載荷量的變化等。這些因素均會(huì)破壞各樁腿電機(jī)轉(zhuǎn)速及位置的一致性,影響三條樁腿的升降同步性,造成平臺(tái)傾斜,此時(shí)需對(duì)升降系統(tǒng)進(jìn)行同步控制,使三條樁腿的升降達(dá)到同步。平臺(tái)升降系統(tǒng)的同步控制實(shí)際上是多電機(jī)的同步控制,通過對(duì)多臺(tái)樁腿電機(jī)的同步控制,嚴(yán)格控制三條樁腿的升降高度,保證平臺(tái)的傾斜角度控制在安全范圍,避免由于平臺(tái)嚴(yán)重傾斜造成傾覆事故,對(duì)人員及設(shè)備的安全造成威脅。

1.2 平臺(tái)升降裝置同步控制方案設(shè)計(jì)

自升式海洋平臺(tái)為三樁腿結(jié)構(gòu),平臺(tái)每條樁腿有9組升降單元,每組升降單元由1臺(tái)電機(jī)驅(qū)動(dòng),3條樁腿共有27臺(tái)電機(jī)驅(qū)動(dòng)平臺(tái)升降。結(jié)合自升式海洋平臺(tái)升降作業(yè)特點(diǎn),對(duì)每條樁腿的9臺(tái)電機(jī)采用多電機(jī)速度偏差耦合同步控制;在每條樁腿上選取1臺(tái)電機(jī)作為主電機(jī),針對(duì)平臺(tái)的3臺(tái)主電機(jī)采用多電機(jī)速度-位置偏差耦合同步控制,在速度偏差耦合同步控制的基礎(chǔ)上,采用由均值補(bǔ)償算法[7]得到的評(píng)價(jià)位移與各個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)位移之間的偏差作為補(bǔ)償輸入量,引入位置同步補(bǔ)償以減小位置同步誤差。

1.2.1 單根樁腿多電機(jī)速度偏差耦合同步控制

單根樁腿多電機(jī)速度偏差耦合同步控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。速度給定值為n0，速度輸出耦合算法[8]取多臺(tái)電機(jī)的速度平均值作為每臺(tái)電機(jī)的評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)速，與該臺(tái)電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速比較，差值送入速度同步補(bǔ)償器。速度同步補(bǔ)償器根據(jù)一定的算法計(jì)算需要的補(bǔ)償量，對(duì)每臺(tái)電機(jī)形成補(bǔ)償控制量，作用于每臺(tái)電機(jī)。

圖1 單樁腿多電機(jī)速度偏差耦合控制結(jié)構(gòu)Fig.1 Control structure of speed deviation coupling for single-leg multi-motor

通過偏差耦合控制方式將多臺(tái)獨(dú)立工作的樁腿電機(jī)聯(lián)系起來(lái)，使各個(gè)電機(jī)之間相互影響，在每臺(tái)電機(jī)為達(dá)到給定轉(zhuǎn)速進(jìn)行自我調(diào)整的同時(shí)，結(jié)合其他電機(jī)的轉(zhuǎn)速情況對(duì)自身速度控制器的輸出值進(jìn)行補(bǔ)償。更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)樁腿電機(jī)轉(zhuǎn)速的協(xié)調(diào)控制。

1.2.2 平臺(tái)主電機(jī)速度-位置偏差耦合控制

平臺(tái)升降過程中受到載荷變化等因素的影響,導(dǎo)致樁腿電機(jī)的位置同步性變差。平臺(tái)的3臺(tái)主電機(jī),轉(zhuǎn)速代表每條樁腿的升降速度,位置代表樁腿的升降高度,針對(duì)3臺(tái)主電機(jī)增加位置輸出耦合補(bǔ)償控制,以減小位置同步誤差,實(shí)現(xiàn)平臺(tái)升降系統(tǒng)速度和位置的混合同步控制。

位置輸出耦合算法中[7-8]取3臺(tái)電機(jī)的位置平均值作為各電機(jī)的評(píng)價(jià)位置,與該臺(tái)電機(jī)的實(shí)際位置進(jìn)行比較,差值送入位置同步補(bǔ)償器;位置同步補(bǔ)償器根據(jù)一定的算法計(jì)算需要的補(bǔ)償量,對(duì)每臺(tái)電機(jī)形成位置補(bǔ)償控制量;速度輸出耦合算法仍取3臺(tái)電機(jī)的速度平均值,作為各電機(jī)的評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)速,與該臺(tái)電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速進(jìn)行比較,差值送入速度同步補(bǔ)償器;速度同步補(bǔ)償器根據(jù)一定的算法計(jì)算需要的補(bǔ)償量,對(duì)每個(gè)電機(jī)形成速度補(bǔ)償控制量,作用于各電機(jī)。多電機(jī)速度-位置偏差耦合同步控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。這種在速度同步控制的基礎(chǔ)上引入位置同步控制的方式,同時(shí)考慮到了平臺(tái)的升降速度和升降高度,更加適合平臺(tái)升降系統(tǒng)的平衡控制。

圖2 速度-位置偏差耦合同步控制結(jié)構(gòu)Fig.2 Synchronous control structure of speed-position deviation coupling

2 控制算法設(shè)計(jì)

速度控制器包括每臺(tái)電機(jī)的速度跟蹤控制器和速度同步補(bǔ)償器,在樁腿電機(jī)的同步控制策略中,速度控制器均采用PID控制算法。

位置同步補(bǔ)償器是為了實(shí)現(xiàn)樁腿電機(jī)的位置同步控制而設(shè)計(jì),采用模糊PI控制算法[9],對(duì)電機(jī)位置的同步性偏差進(jìn)行補(bǔ)償,降低同步誤差。

位置同步補(bǔ)償器為一兩輸入兩輸出的模糊PI控制器,位置誤差e和誤差變化率ec為輸入量,kp和ki為輸出量。e和ec分別乘以各自的量化因子[10],得到模糊狀態(tài)變量E和EC(E在表1、2中分別指E1和E2),根據(jù)模糊控制規(guī)則得到模糊輸出量KP和Ki，再對(duì)KP和Ki進(jìn)行去模糊化處理，得到模糊PI控制器的輸出量kp和ki，實(shí)現(xiàn)對(duì)比例系數(shù)和積分系數(shù)的動(dòng)態(tài)整定。設(shè)定模糊變量E、EC及KP、Ki的語(yǔ)言值集合均為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}七級(jí)語(yǔ)言變量，選擇分辨率較高的三角形作為隸屬函數(shù)。根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)模糊控制規(guī)則進(jìn)行描述，得到KP、Ki的模糊控制規(guī)則見表1、2。

表1 KP的模糊控制規(guī)則

根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)模糊控制規(guī)則進(jìn)行描述,得到KP、Ki的模糊控制規(guī)則,見表1、 2。根據(jù)E和EC通過查詢模糊控制規(guī)則表,得到KP和Ki,再對(duì)KP和Ki進(jìn)行模糊清晰化處理,得到模糊PI控制器的輸出量kp和ki,實(shí)現(xiàn)對(duì)比例系數(shù)和積分系數(shù)的動(dòng)態(tài)整定。

表2 Ki的模糊控制規(guī)則

3 平臺(tái)升降裝置同步控制仿真

3.1 單根樁腿多電機(jī)速度偏差耦合同步控制

利用Simulink建立3臺(tái)電機(jī)同步控制仿真模型,如圖3所示。從上至下依次為1#、2#和3#電機(jī),電機(jī)采用變頻調(diào)速控制。每臺(tái)電機(jī)主要包括速度跟蹤控制模塊、速度同步補(bǔ)償控制模塊和變頻調(diào)速模塊,速度偏差耦合控制器、速度跟蹤控制器均采用PID控制算法,為更好地觀察電機(jī)的同步控制效果,將3臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)速波形繪于同一坐標(biāo)圖中。圖4為1.5 s時(shí)2號(hào)電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩增至100 N·m,3臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)速變化波形。

由圖4可以看出,單根樁腿電機(jī)保持了很好的轉(zhuǎn)速同步性。平臺(tái)每條樁腿的多臺(tái)電機(jī)采用速度偏差耦合同步控制方式,可以滿足平臺(tái)升降過程中對(duì)速度同步性的要求。

圖3 單樁腿多電機(jī)速度偏差耦合同步控制仿真模型Fig.3 Synchronous control simulation model of speed deviation coupling for single-leg multi-motor

圖4 轉(zhuǎn)速波形Fig.4 Rotating speed waveform

3.2 平臺(tái)主電機(jī)速度-位置偏差耦合控制

根據(jù)對(duì)平臺(tái)升降系統(tǒng)主電機(jī)速度-位置偏差耦合同步控制的設(shè)計(jì),利用Simulink建立3臺(tái)電機(jī)速度-位置偏差耦合同步控制仿真模型,如圖5所示。由上至下依次為1#、2#和3#電機(jī),速度偏差耦合控制器、速度跟蹤控制器均采用PID控制算法,位置偏差耦合控制器采用模糊PI控制算法。

多電機(jī)速度-位置偏差耦合同步控制仿真結(jié)果如圖6所示。從圖6可知,電機(jī)的轉(zhuǎn)速和位置都保持了很好的同步性。對(duì)于3條樁腿的3臺(tái)主電機(jī)采用多電機(jī)速度-位置偏差耦合同步控制方式,在保證樁腿電機(jī)速度同步性的基礎(chǔ)上,也保證各樁腿電機(jī)位置的同步性,更有利于平臺(tái)升降過程中的平衡控制。

圖5 平臺(tái)主電機(jī)速度-位置偏差耦合同步控制仿真模型Fig.5 Synchronous control simulation model of speed-position deviation coupling for main motor of platform

圖6 多電機(jī)速度-位置偏差耦合同步控制仿真結(jié)果Fig.6 Synchronous control simulation result of speed-position deviation coupling for multi-motor

4 基于PLC的平臺(tái)樁腿電機(jī)同步控制試驗(yàn)

基于PLC構(gòu)建平臺(tái)升降系統(tǒng)同步控制試驗(yàn)平臺(tái),其控制系統(tǒng)構(gòu)成框圖如圖7所示,主要由上位機(jī)、PLC、變頻器、電機(jī)、旋轉(zhuǎn)編碼器等組成。采用西門子S7-300 PLC作為系統(tǒng)控制器,用增量式旋轉(zhuǎn)編碼器對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速及位置進(jìn)行測(cè)量,采用傾角傳感器對(duì)平臺(tái)傾斜角度進(jìn)行測(cè)量。電機(jī)采用變頻調(diào)速控制,每臺(tái)電機(jī)主要包括速度跟蹤控制模塊、速度同步補(bǔ)償控制模塊、位置同步補(bǔ)償控制模塊和變頻調(diào)速模塊,速度跟蹤控制器、速度同步補(bǔ)償控制器均采用PID控制算法,位置同步補(bǔ)償控制器采用模糊PI控制算法。PLC主要完成對(duì)輸入信號(hào)的采集、各種控制算法設(shè)計(jì)及輸出控制信號(hào)。若實(shí)測(cè)的平臺(tái)傾角未超過限定值,PLC以正常運(yùn)行控制程序執(zhí)行,若超過限定值,則PLC執(zhí)行同步控制程序,以實(shí)現(xiàn)平臺(tái)的自動(dòng)平衡控制。

安裝于平臺(tái)樁腿上的七齒小齒輪模數(shù)[6]為75 mm,減速箱總速比為6 000,計(jì)算得小齒輪一周對(duì)應(yīng)平臺(tái)的高度為:0.75×7=5.25 (m),電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈經(jīng)減速箱后對(duì)應(yīng)的平臺(tái)高度為5.25/6 000=0.875 mm,電機(jī)轉(zhuǎn)1 rad對(duì)應(yīng)的平臺(tái)高度為0.013 9 mm。

圖7 基于PLC的平臺(tái)升降裝置同步控制系統(tǒng)構(gòu)成框圖Fig.7 Synchronous control diagram for jacking unit of platforms based on PLC

4.1 平臺(tái)同步控制程序設(shè)計(jì)

重點(diǎn)討論樁腿電機(jī)的速度-位置偏差耦合同步控制,速度控制器采用PID控制算法,位置偏差耦合控制器采用模糊PI控制算法,對(duì)兩臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和位置進(jìn)行混合同步控制。

4.1.1 基于PLC的模糊PI控制程序設(shè)計(jì)

根據(jù)模糊PI控制算法設(shè)計(jì)思想,結(jié)合所選的S7-300 PLC系統(tǒng)控制器,利用Matlab離線生成模糊控制查詢表[11-12],再利用PLC進(jìn)行在線查詢的方式實(shí)現(xiàn)參數(shù)自調(diào)節(jié)模糊PI控制器的設(shè)計(jì)。具體步驟為:①PLC采集當(dāng)前采樣周期的位置值,計(jì)算出誤差e和誤差變化率ec;②將e和ec模糊化為E和EC;③根據(jù)MATLAB離線生成的模糊控制查詢表,建立共享數(shù)據(jù)塊;④根據(jù)E和EC查詢共享數(shù)據(jù)塊中的數(shù)據(jù),得到當(dāng)前的輸出模糊語(yǔ)言變量KP和Ki的值,對(duì)KP和Ki進(jìn)行解模糊,得到kp和ki,作為PI控制參數(shù)賦值給PLC的PID控制模塊;⑤通過PLC的PID控制模塊輸出位置補(bǔ)償控制量。

4.1.2 基于偏差耦合的同步控制程序設(shè)計(jì)

根據(jù)圖2所示的同步控制思想,對(duì)兩臺(tái)電機(jī)的同步控制進(jìn)行設(shè)計(jì),程序流程如圖8所示。取兩臺(tái)電機(jī)的位置平均值作為各電機(jī)的評(píng)價(jià)位置,與該臺(tái)電機(jī)的實(shí)際位置比較,經(jīng)位置同步補(bǔ)償器調(diào)節(jié)后得位置補(bǔ)償量;取兩臺(tái)電機(jī)的速度平均值作為各電機(jī)的評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)速,與該臺(tái)電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速比較,經(jīng)速度同步補(bǔ)償器調(diào)節(jié)后得速度補(bǔ)償控制量,與速度跟蹤控制器輸出信號(hào)合成,作為該臺(tái)電機(jī)的控制信號(hào)送給變頻器,利用變頻器對(duì)電機(jī)進(jìn)行控制。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)構(gòu)建的試驗(yàn)平臺(tái)對(duì)樁腿電機(jī)的同步控制進(jìn)行研究,利用WINCC構(gòu)建監(jiān)控界面對(duì)樁腿電機(jī)的同步控制進(jìn)行監(jiān)控。

圖8 同步控制程序流程Fig.8 Synchronous control program flow

圖9為平臺(tái)上升距離為3 m過程中對(duì)應(yīng)的電機(jī)轉(zhuǎn)速及位置波形。根據(jù)升降距離的不同給定轉(zhuǎn)速也有所不同,上升距離在0～0.5 m階段時(shí),兩電機(jī)轉(zhuǎn)速保持在500 r/min的低速運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài),其位置也保持同步增加,位置變化曲線斜率較小;在0.5～2.5 m階段時(shí),電機(jī)保持在1 000 r/min的高速運(yùn)行狀態(tài),同時(shí)位置保持同步增長(zhǎng),其曲線斜率增大;在2.5～3.0 m階段,兩臺(tái)電機(jī)轉(zhuǎn)速同步回落并保持在500 r/min,當(dāng)上升高度達(dá)到3 m時(shí),電機(jī)同步停車,期間兩電機(jī)保持了良好的轉(zhuǎn)速同步性和位置同步性,并準(zhǔn)確到達(dá)3 m的位置。

圖9 同步控制波形Fig.9 Synchronous control waveform

5 結(jié) 論

(1)考慮自升式海洋鉆井平臺(tái)升降過程同步控制要求,對(duì)每條樁腿的多臺(tái)電機(jī),可采用多電機(jī)速度偏差耦合同步控制方式;對(duì)平臺(tái)的3臺(tái)主電機(jī),采用多電機(jī)速度-位置偏差耦合同步控制方式,有助于實(shí)現(xiàn)升降系統(tǒng)的精細(xì)同步控制。

(2)位置偏差耦合控制器采用模糊PI控制算法,增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性。

(3)在單根樁腿多電機(jī)速度同步控制的基礎(chǔ)上引入位置同步控制,同時(shí)考慮平臺(tái)的升降速度和升降高度,更加適合平臺(tái)升降系統(tǒng)的平衡控制。

(4)建立基于PLC的同步控制系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái),對(duì)樁腿多電機(jī)采用速度和位置混合同步控制方式是可行的。

[1] 孫東昌,潘斌.海洋自升式移動(dòng)平臺(tái)設(shè)計(jì)與研究[M].上海:上海交通大學(xué)出版社,2008.

[2] 萬(wàn)雙妮.自升式海洋平臺(tái)升降系統(tǒng)監(jiān)控方法及應(yīng)用研究[D].青島:中國(guó)石油大學(xué),2012.

WAN Shuangni. Research on monitoring methods and application of self-elevating offshore platform lifting system [D].Qingdao: China University of Petroleum,2012.

[3] 何新霞,萬(wàn)雙妮.自升式海洋鉆井平臺(tái)升降系統(tǒng)多電機(jī)同步控制研究[J].電氣應(yīng)用,2013,32(19):54-57.

HE Xinxia, WAN Shuangni. Study on multi-motor synchronous control for jacking system of Jack-up offshore drilling platforms [J]. Electrotechnical Application,2013,32(19):54-57.

[4] 齊繼陽(yáng),任麗娜,寧善平，等.自升式海洋平臺(tái)多樁腿同步控制的研究[J].自動(dòng)化與儀表,2014 (11):41-45.

QI Jiyang, REN Lina, NING Shanping, et al. Research on multi-legs synchronous control of the self-elevating offshore platform [J].Automation & Instrumentation, 2014(11):41-45.

[5] 汪鳴明,黃建忠,蔣瑩瑩.海上鉆井平臺(tái)升降系統(tǒng)的控制方案研究[J].機(jī)電一體化,2013 (7):34-39.

WANG Mingming, HUANG Jianzhong, JIANG Yingying. Research of offshore drilling platform lift system control program[J].Mechanical and Electrical Integration,2013(7):34-39.

[6] 史蕾.自升式海洋平臺(tái)升降系統(tǒng)同步控制研究[D].青島:中國(guó)石油大學(xué),2015.

SHI Lei. Lift system of jack-up platform synchronization control study [D]. Qingdao: China University of Petroleum, 2015.

[7] 李煒,李青朋,毛海杰,等.基于內(nèi)模與偏差耦合復(fù)合的舞臺(tái)調(diào)速吊桿群同步控制方法[J].蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào),2014,40(4):76-80.

LI Wei, LI Qingpeng, MAO Haijie, et al. Synchronous control method of compound stage speed regulation boom group based on internal model with relative coupling [J]. Journal of Lanzhou University of Technology, 2014,40(4):76-80.

[8] 李煒,王啟業(yè),龔建興.多電機(jī)同步控制在升降舞臺(tái)系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].電氣自動(dòng)化,2010,32(5):11-13.

LI Wei, WANG Qiye, GONG Jianxing. The application of multi-motor synchronous control in the lifting stage system[J].Electrical Automation,2010,32(5):11-13.

[9] RUBAAI A, CASTRO-SITIRICHE M J, OFOLI A R. Design and implementation of parallel fuzzy PID controller for high-performance brushless motor drives: an integrated environment for rapid control prototyping [J]. IEEE Transactions on Industry Application, 2008, 44(4): 1090-1098.

[10] 李敬兆,張崇巍.基于PLC直接查表方式實(shí)現(xiàn)的模糊控制器研究[J].電工技術(shù)雜志,2001(9):18-21.

LI Jingzhao, ZHANG Chongwei. Study of fuzzy controller based on consulting fuzzy control table with PLC[J]. Electrician Technology Magazine, 2001(9):18-21.

[11] 馮鑫,何新霞.基于模糊PID的海洋立管疲勞試驗(yàn)裝置控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制, 2016,24(1):119-121.

FENG Xin, HE Xinxia. Design of marine riser fatigue testing machine control system based on fuzzy PID[J].Computer Measurement & Control, 2016,24(1):119-121.

[12] 莊源昌,高羅卿,鄭湃,等.基于LabVIEW和Matlab的模糊PID溫度控制系統(tǒng)研發(fā)[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制,2014,22(8):2485-2487.

ZHUANG Yuanchang, GAO Luoqing, ZHENG Pai, et al. Design of fuzzy PID temperature control system based on LabVIEW and Matlab [J].Computer Measurement & Control, 2014,22(8):2485-2487.